張 艷，林 眾，郭迪福

(1.暨南大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系，廣東 廣州 510632;2.暨南大學(xué)中法天體測(cè)量、動(dòng)力學(xué)與空間科學(xué)聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510632;3.山東大學(xué)威海分校空間科學(xué)與物理學(xué)院，山東威海 264209;4.廣東省高等學(xué)校光電信息與傳感技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(暨南大學(xué))，廣東 廣州 510632)

天體測(cè)量通常關(guān)心的是星像的位置，而較少考慮星像的亮度。對(duì)于天然衛(wèi)星的互掩互食觀測(cè)，利用測(cè)光結(jié)果能夠更準(zhǔn)確地進(jìn)行天體測(cè)量［1］。

山東大學(xué)威海天文臺(tái)1 m望遠(yuǎn)鏡于2007年落成，2009年安裝了PI公司生產(chǎn)的CCD。文［2］檢驗(yàn)了它高精度的位置測(cè)量特性，結(jié)果表明，使用Platais的自行星表［3］和UCAC3星表［4］進(jìn)行最終歸算后，單次測(cè)量精度(標(biāo)準(zhǔn)差)幾乎相同，最好的單次觀測(cè)精度為4～5 mas。平均而言，赤經(jīng)、赤緯方向的單次觀測(cè)精度均優(yōu)于8 mas。為了檢驗(yàn)其高精度的測(cè)光特性，對(duì)文［2］的觀測(cè)資料用IRAF軟件中的DAOPHOT包進(jìn)行星像測(cè)光。

文章第1部分是DAOPHOT包的主要功能及其算法簡介。第2部分是用DAOPHOT包進(jìn)行星像測(cè)光及定位的具體步驟。第3部分是資料分析和歸算及結(jié)果。第4部分是總結(jié)和結(jié)論。

1 DAOPHOT包簡介

IRAF(Image Reduction and Analysis Facility)是美國國家光學(xué)天文臺(tái)開發(fā)的天文圖像處理和分析軟件，廣泛用于測(cè)光、光譜分析等領(lǐng)域。它基于Linux平臺(tái)，以C語言編譯開發(fā)。IRAF中的DAOPHOT包是針對(duì)密集場(chǎng)測(cè)光設(shè)計(jì)的，能達(dá)到較高的精度。DAOPHOT包主要有尋星、孔徑測(cè)光、建立點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)以及光度擬合等功能。

1.1 尋星

尋星的任務(wù)主要包括以下幾點(diǎn):探測(cè)并定位圖像中的星像;將合理的恒星圖像從隨機(jī)噪聲峰值、星系或其他天體圖像、探測(cè)器上受帶電粒子產(chǎn)生的數(shù)據(jù)(如宇宙射線、放射性衰變產(chǎn)物)及有外觀缺陷的星像中區(qū)分出來等。

DAOPHOT的尋星程序FIND掃描圖像的每個(gè)像素，將該像素的灰度與其周圍像素的灰度進(jìn)行高斯擬合。搜尋并初步定位一些灰度值較大的像素，這些像素代表了實(shí)際星像。如果星像中心在這些像素中，那么會(huì)有較好的高斯擬合模型，并且模型的中心高度與星像的亮度成正比［5］。高斯模板與圖像做卷積后，星系輪廓的高度和天空背景得到了抑制，雙星輪廓也可以分開。為了區(qū)分飽和星以及宇宙射線，根據(jù)Stetson提出的理論［6］，再計(jì)算銳度和圓度來識(shí)別星像。

(1)銳度是最優(yōu)擬合高斯函數(shù)的中心點(diǎn)與其周圍像素灰度平均值的強(qiáng)度之比，可用來剔除宇宙射線。宇宙射線或其他窄輪廓的亮度大部分分布在中心像素上，因此其銳度值大于1;而對(duì)于正常的星像來說，銳度值范圍是0.2到1之間。DAOPHOT中銳度的計(jì)算公式如下:

式中，Di0，j0表示卷積區(qū)域的局部最大值;(i0，j0)是其坐標(biāo); 〈Di，j〉表示周圍像素灰度平均值;Hi0，j0是最優(yōu)擬合的高斯函數(shù)的高度。(i，j)靠近(i0，j0)但不等于(i0，j0)。

(2)圓度是星像在x方向和y方向的流量分布對(duì)比，可用來剔除壞像素，正常的星像在各個(gè)方向上的流量是基本對(duì)稱的，圓度值是－2到2之間的數(shù)。圓度表示為:

式中，hx和hy分別表示x方向和y方向一維高斯函數(shù)擬合值的高度。

1.2 孔徑測(cè)光

在密集場(chǎng)進(jìn)行孔徑測(cè)光，主要是為了獲取合適的亮度初值以便進(jìn)行光度擬合。測(cè)量CCD圖像中星像的亮度，需要把該星像輪廓上所有光強(qiáng)累加起來并轉(zhuǎn)換為星等。求和通常在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)進(jìn)行，所以該技術(shù)被稱為孔徑測(cè)光?？讖綔y(cè)光過程一般分為以下4個(gè)步驟［6］:星像定心、確定天空背景、計(jì)算初始星等和孔徑校正。

天空背景通過分析星像周邊圓環(huán)狀對(duì)稱區(qū)域內(nèi)像素的灰度值確定。圓環(huán)內(nèi)應(yīng)包含盡量多的像素，而且必須遠(yuǎn)離星像的中心，這樣可以保證天空區(qū)域的隨機(jī)散射不會(huì)增加測(cè)量的不確定性。在實(shí)際測(cè)量時(shí)一般外環(huán)半徑的取值是內(nèi)環(huán)半徑的2倍。有了圓形區(qū)域中各像素的亮度值，天空背景就近似等于這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(mode)。

1.3 建立點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)

點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)一般是光強(qiáng)(灰度值)隨著星像中心距離變化的函數(shù)，它反映了大氣寧靜度、圖像抖動(dòng)以及望遠(yuǎn)鏡跟蹤誤差等的綜合效應(yīng)。一顆恒星的星像輪廓基本是儀器點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)、大氣擾動(dòng)以及跟蹤誤差綜合的結(jié)果。

為了在密集星場(chǎng)測(cè)光，必須建立一個(gè)準(zhǔn)確的星像點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)模型［5］，Stetson將點(diǎn)擴(kuò)散視為由高斯模型和查找表構(gòu)成［6］。DAOPHOT中建立點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的程序是PSF。該程序?qū)α列堑闹行膮^(qū)域建立一個(gè)二元高斯函數(shù)，將該函數(shù)對(duì)星像范圍內(nèi)每個(gè)像素所占的面積進(jìn)行積分，將積分結(jié)果與該像素觀測(cè)流量做差，從而建立起點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù):

式中，Di，j表示(i，j)像素的灰度值;sky是天空背景;H表示局部區(qū)域中星像中心亮度的估計(jì)值;(x0，y0)是星像中心;(i，j)靠近(i0，j0)。

1.4 光度擬合

由DAOPHOT中的FIND、PHOT、PSF程序分別可以得到星像的初始中心位置、初始星等、天空背景以及點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，于是用1.3節(jié)得到的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)擬合星像的光度。密集場(chǎng)中的星數(shù)量較多，靠得太近的星會(huì)互相影響。Stetson先將星像分組，與此同時(shí)進(jìn)行光度擬合。DAOPHOT中分組的程序是GROUP，根據(jù)星的初始星像位置與參考星的距離將星像分組并予以標(biāo)記，通常將距離小于擬合半徑的星分在同一組，直到所有的星都被作為參考星進(jìn)行遍歷后，分組結(jié)束。

有些組可能包含了幾百顆星，這些星太過擁擠會(huì)影響測(cè)光效果。DAOPHOT中的程序會(huì)將這些星隔離開，重新分組，直到每個(gè)組中只包含較少的星數(shù)。真正進(jìn)行光度擬合的程序是NSTAR，它對(duì)每個(gè)分組將真實(shí)的圖像數(shù)據(jù)減去平移和縮放后的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)模型，得到殘差。該殘差由天空背景、隨機(jī)噪聲以及不合適的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)參數(shù)組成。用最小二乘擬合(5)式使得殘差達(dá)到最小，調(diào)整點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的參數(shù)并計(jì)算出最終的星等。

式中，Δi，j表示減去初始模型后第i行第j列像素處的殘差;Pk表示第k顆星的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)模型，此模型是經(jīng)過位置平移和亮度縮放后的模型;Δx0，k表示第k顆星中星像中心在x方向上的偏差;Δy0，k表示第k顆星中星像中心在y方向上的偏差;Δh0，k表示第k顆星的亮度縮放因子的修正量;n表示該分組中星的數(shù)量。

2 DAOPHOT包測(cè)光具體步驟

IRAF是基于Linux平臺(tái)的軟件，因此必須用命令執(zhí)行軟件對(duì)觀測(cè)圖像進(jìn)行處理。使用DAOPHOT包進(jìn)行測(cè)光主要有啟動(dòng)軟件包、參數(shù)設(shè)置、尋星、孔徑測(cè)光、求PSF、分組、光度擬合、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)等步驟。

2.1 啟動(dòng) IRAF

首先，打開Linux終端命令窗口。依次鍵入命令進(jìn)入IRAF操作系統(tǒng)。具體操作步驟如圖1。

在后續(xù)過程中，可以通過命令使看圖測(cè)量窗口中顯示將要測(cè)量的圖片，以便放棄質(zhì)量較差的圖片。其中，＆表示將任務(wù)提交到Linux后臺(tái)執(zhí)行。

圖1 啟動(dòng)IRAFFig.1 Steps of initiating IRAF

2.2 顯示觀測(cè)圖片

display是IRAF的帶參數(shù)顯示程序，在窗口“xgterm”中鍵入“display＜文件名＞.fit/fits”查看拍攝的圖片，丟棄質(zhì)量較差的圖片。調(diào)用IRAF的編輯命令epar可修改其參數(shù)。若直接鍵入“display＜文件名＞.fit 1”，便不會(huì)出現(xiàn)修改frame的詢問。

參數(shù)修改完后用＜shift＞+“:”切換至命令提示符 “:”下，在此提示符下可用“wq”命令保存修改并退出。若需要查看觀測(cè)圖片的文件頭，則在cl提示符下鍵入“imhead＜文件名＞.fit/fits”。

2.3 參數(shù)準(zhǔn)備

運(yùn)行ccdred包中的imexame程序，在所顯示的指定圖像中，用鼠標(biāo)圓圈套住目標(biāo)星或標(biāo)準(zhǔn)星，按下“A”鍵，取終端窗口內(nèi)enclosed、rooffat、direct 3個(gè)參數(shù)值較接近的幾組中的direct參數(shù)值的平均值作為FWHM(半高全寬)值［7］;在圖像中的無星區(qū)域點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵，再按下“M”鍵，取終端窗口內(nèi)幾個(gè)stddev的平均值作為sigma的值并記錄［7］。

2.4 自動(dòng)尋星

尋星的步驟如圖2。findpar程序和daofind程序的參數(shù)對(duì)后續(xù)工作沒有太顯著的影響，一般保留默認(rèn)值。若圖像是在ds9中第1幀打開的，結(jié)果自動(dòng)保存到對(duì)應(yīng)的＜文件名＞.coo.1中。

2.5 孔徑測(cè)光

孔徑測(cè)光步驟如圖3。datapar程序中fwhmpsf是點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的半高全寬，近似等于FWHM;sigma是測(cè)量背景計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差，取stddev的平均值;readnoi是 CCD讀出噪聲;epadu是CCD增益;obstime是觀測(cè)時(shí)間;itime是曝光時(shí)間，它們記錄于觀測(cè)文件頭中。這些參數(shù)將根據(jù)具體拍攝的圖片做修改。

圖2 尋星步驟Fig.2 Steps of finding stars

圖3 孔徑測(cè)光步驟Fig.3 Steps of aperture photometry

centerpar程序的cbox是定星盒的寬度，其值取2倍半高全寬與5像素中較大者。

photpar程序的apertur(孔徑)的值為1倍半高全寬與3像素中較大者。

fitskypar程序中的annulus是觀測(cè)內(nèi)徑，一般取4倍半高全寬，dannulu是觀測(cè)內(nèi)外徑之差，取2.5倍半高全寬與4倍半高全寬之間的一個(gè)值。測(cè)光的結(jié)果自動(dòng)保存到對(duì)應(yīng)的＜文件名＞.mag.1中。

2.6 求解 PSF

求解PSF步驟如圖4。在建立PSF時(shí)，psfrad是點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的最大半徑，即在以此為半徑的圓內(nèi)建立點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，一般取4倍半高全寬加1的值與11像素中較大值;fitrad指點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的擬合半徑，即在以此為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)做最小二乘擬合，取1倍半高全寬與3像素中較大的值，其余參數(shù)保留默認(rèn)值。

圖4 求PSF步驟Fig.4 Procedure to derive PSF

2.7 分組

在xgterm窗口中鍵入“group＜文件名＞.fit/fits”，根據(jù)位置和信噪比信息將星像分組，其中psfrad(psf的最大半徑)取4倍半高全寬加1，fitrad(psf的擬合半徑)取1倍半高全寬與3像素中的較大值，其余參數(shù)保留默認(rèn)值。

2.8 光度擬合

運(yùn)行“nstar＜文件名＞.fit/fits”擬合星像預(yù)定義組的PSF，其中psfrad取4倍半高全寬加1與11像素中的較大值，fitrad取1倍半高全寬與3像素中的較大值，其余參數(shù)保留默認(rèn)值。

2.9 數(shù)據(jù)讀出和存放

修改txdump程序的參數(shù)值。textfile表示輸入觀測(cè)結(jié)果文件名，fields是輸出字段，其他參數(shù)保留默認(rèn)值。保存并退出至daophot提示符下。

若目標(biāo)圖像是第一次被測(cè)量，用命令 “txdump＜源文件名＞.fit/fits.nst.1＞＜目標(biāo)文件名＞.txt”將星像亮度和位置信息存入目標(biāo)文件。

3 實(shí)例說明

3.1 儀器和觀測(cè)資料

2009年10月7日晚使用山東大學(xué)威海天文臺(tái)(東經(jīng)122°02'59″，北緯37°32'09″，海拔100 m)1 m望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行觀測(cè)。表1列出了望遠(yuǎn)鏡和CCD的參數(shù)說明，詳細(xì)參數(shù)見文［2］。

表2列出了觀測(cè)到的CCD圖像的情況，其中狀態(tài)“1”表示CCD在正常取向(x軸大體沿赤經(jīng)方向，y軸大體沿赤緯方向)，狀態(tài)“2”表示繞光軸轉(zhuǎn)動(dòng)約90°的情況。

3.2 圖像

圖5是一幀CCD在狀態(tài)1時(shí)觀測(cè)的典型圖像。其中有少數(shù)幾顆星出現(xiàn)了飽和。視場(chǎng)中星像密集，星像半高全寬(FWHM)約為4個(gè)像素。

3.3 測(cè)量結(jié)果與數(shù)據(jù)歸算

利用第2節(jié)中介紹的步驟測(cè)量每幅CCD圖像中星像的量度坐標(biāo)和光度，部分測(cè)量結(jié)果如表3，其中X、Y是星像位置，mag是儀器星等值，零點(diǎn)值(zpt)是25。

表1 威海天文臺(tái)1米望遠(yuǎn)鏡和CCD的參數(shù)說明Table 1 Parameters of the 1 m telescope of the Weihai observatory and the mounted CCD

表2 CCD圖像的說明Table 2 Specifications of the CCD image

圖5 一幅典型的CCD圖像Fig.5 A typical CCD image

表3 部分測(cè)量結(jié)果Table 3 Some measurement results

采用文［8］中開發(fā)的軟件，依量度坐標(biāo)和光度與星表中已知星像進(jìn)行匹配，每一視場(chǎng)中能匹配約330顆UCAC3星表星。

剔除一幅圖像中飽和的星，在該圖中找出n顆較亮的星，將這n顆星的通量和的平均fluxavg作為參考量，假設(shè)該圖中第j顆星測(cè)得的星等為mj。再利用公式(6)計(jì)算星等差:

式中，fj表示第j顆星的通量。最后在多幅圖像中統(tǒng)計(jì)星等差的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差 σj，用 σj衡量測(cè)量的內(nèi)部精度。結(jié)果表明:在使用相同的星建立點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的情況下，對(duì)于比較稀疏區(qū)域的亮星內(nèi)部精度達(dá)到0.003 mag，而對(duì)于較密集的區(qū)域的暗星內(nèi)部精度達(dá)到0.0128 mag(如圖6，橫坐標(biāo)表示儀器星等，縱坐標(biāo)是星等的內(nèi)部精度)。

4 總結(jié)和結(jié)論

本文詳細(xì)介紹了IRAF軟件中的DAOPHOT包的原理及其使用方法，并用威海天文臺(tái)1 m望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)M39星團(tuán)，對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)光歸算。數(shù)據(jù)歸算結(jié)果表明，在UCAC3星表中匹配到的星，稀疏區(qū)域亮星的星等內(nèi)部精度達(dá)到0.003 mag，較密集區(qū)域的暗星內(nèi)部精度約為0.0128 mag。

IRAF軟件的功能龐大，使用起來較復(fù)雜，其中的一些原理和參數(shù)設(shè)置還需仔細(xì)研究。另外，本文進(jìn)行的是相對(duì)測(cè)光的工作，在絕對(duì)測(cè)光方面還有待繼續(xù)深入研究。

圖6 星等內(nèi)部精度Fig.6 Internal precisions of measured magnitudes

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