陳小玉，張 靜

（南陽(yáng)理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系，南陽(yáng) 473000）

0 引言

研究和開發(fā)高效、實(shí)用的故障診斷技術(shù)，不僅是現(xiàn)代化生產(chǎn)及設(shè)備制造自動(dòng)化的需要，也是現(xiàn)代機(jī)械設(shè)備運(yùn)行維護(hù)和管理的一大課題[1]。智能故障診斷被認(rèn)為是診斷技術(shù)的重要發(fā)展方向，傳統(tǒng)的故障診斷方法是建立在系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上的，數(shù)學(xué)模型依賴于被診斷系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)[2]，而很多故障會(huì)造成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的變化。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)能力，善于聯(lián)想記憶，有很強(qiáng)的魯棒性和容錯(cuò)性。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能確定輸入特征冗余，不能將輸入信息空間維數(shù)簡(jiǎn)化，因而當(dāng)輸入信息空間維數(shù)較大時(shí)，訓(xùn)練時(shí)間太長(zhǎng)。粗糙集理論是一種新的處理不確定知識(shí)的數(shù)學(xué)工具，它不需要先驗(yàn)知識(shí)，僅從實(shí)際數(shù)據(jù)中得出系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律，能在保留關(guān)鍵信息的條件下對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行約簡(jiǎn)，去除冗余屬性和冗余樣本，壓縮信息空間維數(shù)，精簡(jiǎn)知識(shí)系統(tǒng)[3]。因此將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法和粗糙集方法相融合，用粗糙集方法約簡(jiǎn)信息表達(dá)空間，去掉冗余信息，使訓(xùn)練集簡(jiǎn)化，以減小神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，從而減少訓(xùn)練時(shí)間。

本文針對(duì)現(xiàn)有粗糙集理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的故障診斷實(shí)施方案中計(jì)算繁瑣、容易出現(xiàn)錯(cuò)誤、收斂速度慢等缺點(diǎn)，對(duì)屬性約簡(jiǎn)算法進(jìn)行了改進(jìn)，并將改進(jìn)算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合應(yīng)用到變壓器的故障診斷中，簡(jiǎn)化了故障特征量輸入的維數(shù)，對(duì)快速診斷變壓器的故障進(jìn)行了研究。

1 粗糙集的約簡(jiǎn)算法及改進(jìn)

傳統(tǒng)的硬計(jì)算方法，是使用精確、固定和不變的算法來(lái)表達(dá)和解決問(wèn)題。粗糙集理論是一種處理含糊性、不精確和不確定性問(wèn)題的新型軟計(jì)算數(shù)學(xué)工具，它能有效地分析不精確、不一致和不完整等各種不完備的信息，并從中發(fā)現(xiàn)隱含的知識(shí)，揭示潛在的規(guī)律[4,5]。粗糙集理論作為一種軟計(jì)算方法，利用所允許的不精確性、不確定性和部分真實(shí)性以得到易于處理、魯棒性強(qiáng)和成本較低的解決方案。采用粗糙集理論作為故障診斷工具的優(yōu)點(diǎn)[6]：粗糙集處理不精確、不確定問(wèn)題不需要先驗(yàn)知識(shí)；粗糙集是一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析工具，具有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。粗糙集以不可分辨關(guān)系為基礎(chǔ)，側(cè)重分類，可以用一對(duì)精確集合逼近。

差別矩陣的主要思想是：首先利用差別矩陣導(dǎo)出差別函數(shù)，然后求解差別函數(shù)的析取范式，該范式的每一個(gè)析取項(xiàng)即為系統(tǒng)的一個(gè)約簡(jiǎn)?？梢圆扇∫欢ǖ拇胧?duì)該算法進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)一步簡(jiǎn)化屬性約簡(jiǎn)過(guò)程?；诓顒e矩陣和邏輯運(yùn)算的屬性約簡(jiǎn)算法可以得到?jīng)Q策表的所有可能的屬性約簡(jiǎn)結(jié)果，它實(shí)際上是將對(duì)屬性組合情況的搜索變成邏輯公式的化簡(jiǎn)，從而簡(jiǎn)化問(wèn)題。但是，這種計(jì)算過(guò)程比較繁瑣。不難發(fā)現(xiàn)，如果矩陣中存在一個(gè)元素，其取值為包含單屬性元素的集合，則表明該屬性是區(qū)分這個(gè)矩陣元素所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)樣本所必需的屬性，也是唯一能夠區(qū)分這兩個(gè)樣本的屬性。差別矩陣中的這些元素所包含的屬性組成的屬性集合其實(shí)就是該決策表系統(tǒng)的相對(duì)屬性核。我們可以首先將這些屬性置為0，同時(shí)將差別矩陣中包含核屬性的元素的值修改為0，從而得到一個(gè)新的矩陣，再在這個(gè)新矩陣的基礎(chǔ)上來(lái)實(shí)施上面討論到的算法，同樣可以得到約簡(jiǎn)結(jié)果[7]。

改進(jìn)的差別矩陣算法步驟：

1）計(jì)算差別矩陣Mmxn(IS)，根據(jù)差別矩陣計(jì)算核CORE(C)；

2）?cij如果CORE(C)?Cij(Cij≠Φ)，則令Cij=0;

3）對(duì)差別矩陣中所有取值為非空和非零的元素Cij=α(xi,xj)，建立析取范式其中;

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artincial Neural Network,ANN)是模擬人類神經(jīng)系統(tǒng)傳輸、處理信息過(guò)程的技術(shù)。它采用了大規(guī)模并行處理的機(jī)制，速度很快；神經(jīng)元執(zhí)行非線性運(yùn)算，具有很大的自組織潛力；采用信息分布式存儲(chǔ)方式，具有很強(qiáng)的聯(lián)想能力；通常都具有很高的冗余度，有很強(qiáng)的容錯(cuò)性和抗干擾能力。由大量簡(jiǎn)單的處理單元組成的非線性、自適應(yīng)、自組織系統(tǒng)，它是在現(xiàn)代神經(jīng)科學(xué)研究成果的基礎(chǔ)上，試圖通過(guò)模擬人類神經(jīng)系統(tǒng)對(duì)信息進(jìn)行加工、記憶、處理的方法，設(shè)計(jì)出的一種具有人腦風(fēng)格的信息處理系統(tǒng)。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有其獨(dú)特的容錯(cuò)、聯(lián)想、推測(cè)、記憶、自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)和處理復(fù)雜多模式等優(yōu)點(diǎn)。目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)己經(jīng)被應(yīng)用于許多領(lǐng)域，在制造方面的應(yīng)用有過(guò)程機(jī)器診斷，生產(chǎn)流程控制，產(chǎn)品設(shè)計(jì)和分析，實(shí)時(shí)微粒識(shí)別和可視質(zhì)量監(jiān)督系統(tǒng)等。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最多的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其優(yōu)點(diǎn)是只要有足夠的隱層和隱結(jié)點(diǎn),網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意的非線性映射。由于該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn)，尤其是在學(xué)習(xí)過(guò)程中便于引入經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，大大提高了學(xué)習(xí)速度。

3 粗糙集－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

粗糙集和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來(lái)進(jìn)行故障診斷[8,9]的一般步驟如下:

1）樣本收集：首先選擇那些典型的樣本數(shù)據(jù)集，樣本集的好壞直接決定診斷性能的優(yōu)劣。使用粗糙集約簡(jiǎn)方法尤其擅長(zhǎng)輸入量多的大樣本處理，因此盡可能選擇全部輸入特征矢量和多一些樣本數(shù)目。

2）樣本處理：粗糙集只能對(duì)離散值進(jìn)行處理，而原始樣本的數(shù)據(jù)一般是連續(xù)值，因此必須對(duì)樣本離散化處理才能有效使用粗糙集。

3）屬性約簡(jiǎn)：采用粗糙集方法對(duì)離散化后的決策表進(jìn)行約簡(jiǎn)，約簡(jiǎn)后的決策表中輸入矢量和決策規(guī)則均減少，最后形成最小決策表。

4）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練：使用最小決策表對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和每層神經(jīng)元的數(shù)量。訓(xùn)練成功后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有故障診斷能力。

5）仿真驗(yàn)證：用檢驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)已訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行檢驗(yàn)比較，若結(jié)果不滿意，則重復(fù)第2到第5步，通過(guò)調(diào)整最后獲取最優(yōu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

應(yīng)用粗糙集化簡(jiǎn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集，在保留重要信息的前提下消除了多余的數(shù)據(jù)，通過(guò)粗糙集歸約,并將歸約后的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)提供給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提高了訓(xùn)練數(shù)據(jù)表達(dá)的清晰度，也減小了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模，同時(shí)利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又克服了粗糙集對(duì)噪聲數(shù)據(jù)敏感的影響。實(shí)驗(yàn)表明訓(xùn)練速度明顯提高了，獲得了較好的效果。

4 仿真驗(yàn)證

變壓器內(nèi)部故障作早期診斷的最佳方法是油中溶解氣體分析法(Dissolved Gas Analysis,DGA)。絕緣油中溶解氣體的分析是以負(fù)荷及故障情況下油分裂出不同分解產(chǎn)物為依據(jù)，分解油中所溶解氣體的組分和濃度含量，判斷變壓器內(nèi)部可能存在的潛伏性故障。變壓器油中溶解氣體組分主要有：H2,CH4,C2H2,C2H4,C2H6,CO,CO2等。通過(guò)分析各種氣體的含量,判斷其故障類型。

變壓器故障診斷是一個(gè)多輸入多輸出系統(tǒng)。己證明，三層的BP網(wǎng)絡(luò)就可以以任意精度逼近任何非線性物理對(duì)象。增加層數(shù)的目的在于可以更進(jìn)一步的降低誤差，提高精度，但同時(shí)也使網(wǎng)絡(luò)更為復(fù)雜，增加了網(wǎng)絡(luò)權(quán)閩值的訓(xùn)練時(shí)間。而增加隱藏層中的神經(jīng)元數(shù)目也可以使誤差精度得到提高，其訓(xùn)練效果也比增加隱藏層的層數(shù)更容易觀察和調(diào)整。在此我們使用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

首先收集南陽(yáng)某變壓器廠大量故障數(shù)據(jù)樣本，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)離散化處理，形成原始決策表，再根據(jù)文中提到的屬性約簡(jiǎn)算法，將這些規(guī)則精簡(jiǎn),得到最終決策表。根據(jù)最終決策表，構(gòu)造一個(gè)5輸入、5輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其中輸入變量Xi(i=1,2,3,4,5)分別代表H2、CH4、C2H4、C2H6和C2H2的含量，輸出故障類型Yi(i=1,2,3,4,5)分別表示正常、中低溫過(guò)熱、高溫過(guò)熱、低能量放電和高能量放電。以本文的訓(xùn)練數(shù)據(jù)考慮，輸入層共有5個(gè)神經(jīng)元，輸出層為5個(gè)神經(jīng)元，隱層神經(jīng)元為10個(gè)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)采用S型正切函數(shù)tansig，輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)采用S型對(duì)數(shù)函數(shù)logsig，訓(xùn)練函數(shù)trainlm，學(xué)習(xí)函數(shù)learngdm，性能函數(shù)mse，目標(biāo)誤差為0.001。

隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行訓(xùn)練,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

從圖1中可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度快，經(jīng)過(guò)23步就達(dá)到要求精度，如果要求的精度比較高，BP算法的優(yōu)點(diǎn)尤為突出。在很多情況下，采用LM算法的訓(xùn)練函數(shù)trainlm可以獲得比其他任何一種算法更小的均方誤差。

再隨機(jī)抽取10個(gè)進(jìn)行測(cè)試，診斷結(jié)果如表1所示。

除此之外，還對(duì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，粗糙集-三比值法和粗糙集-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷結(jié)論進(jìn)行比較，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正判率為72%、而粗糙集-三比值法的正判率為85%、而粗糙集-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正判率為90%以上。

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果

5 結(jié)論

粗糙集理論化簡(jiǎn)了樣本及條件屬性，去除了故障診斷的原始決策表中的冗余信息，得到了故障診斷的最小決策表；從而減少了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，簡(jiǎn)化了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和規(guī)模，減少了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練步數(shù)和時(shí)間；通過(guò)粗糙集理論對(duì)條件屬性約簡(jiǎn)求核，較好地消除了樣本中噪聲數(shù)據(jù)的干擾，提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)故障診斷的準(zhǔn)確率；由于條件屬性項(xiàng)大大減少，使得系統(tǒng)工作成本降低，診斷速度加快，實(shí)時(shí)性增強(qiáng)；具有良好的容錯(cuò)性和擴(kuò)展性，能有效地消除故障診斷中的誤報(bào)和漏報(bào)現(xiàn)象的影響?？傊?，粗糙集—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法準(zhǔn)確率比其它故障診斷方法都高，具有較好的使用價(jià)值。

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