郭春芬，白 昕，童長兵，邢強

(延長油田股份有限公司1)開發(fā)部;2)西區(qū)采油廠，陜西 延安 716000)

子長采油廠位于陜西省子長縣境內(nèi)。1979年開始勘探，截止2004年底，已勘探面積約302 km2，采油井總數(shù)為1549口，累計生產(chǎn)原油2586 kt。2004年12月單井平均日產(chǎn)原油0.873 t。

子長采油廠長期以來一直采用自然能量開發(fā)，增產(chǎn)手段主要以油層壓裂改造為主，壓裂后增產(chǎn)效果顯著，近年來引進了酸化解堵、生物酶解堵等技術(shù)，造成油井單井產(chǎn)量變化大，遞減規(guī)律不明確，給采油廠方案的制定和長遠規(guī)化帶來了困難，在一定程度上影響了采油廠開發(fā)水平和開發(fā)效益的進一步提高。本文分別對子長采油廠1985年投產(chǎn)的100多口油井和1986年投產(chǎn)的200多口油井及1998年和1999年投產(chǎn)的井進行了統(tǒng)計分析，得出了實際年產(chǎn)油量，平均日產(chǎn)油量及視年產(chǎn)油量［1］(平均每年300個采油日與平均日產(chǎn)油量的乘積)，從而分析得出遞減規(guī)律。研究遞減規(guī)律可為采油廠開發(fā)方案的制定，十二五規(guī)劃以及長遠規(guī)劃提供一定的理論支持和科學(xué)依據(jù)，為采油廠科學(xué)合理開發(fā)提供重要依據(jù)。

1 遞減規(guī)律分析的原理

油田開發(fā)一般經(jīng)歷三個階段:上產(chǎn)階段、穩(wěn)產(chǎn)階段、遞減階段［2］。在油田開發(fā)的整個遞減階段，其遞減類型并不是一成不變的，根據(jù)遞減階段產(chǎn)量變化特征，可基本分為三種類型:指數(shù)遞減、雙曲遞減、調(diào)和遞減［3，4］。產(chǎn)量的遞減速度主要取決于遞減指數(shù)和初始遞減率。在遞減指數(shù)一定即遞減類型相同時，初始遞減率越大，產(chǎn)量遞減越快。

目前國內(nèi)外提出的一系列描述產(chǎn)量遞減規(guī)律的數(shù)學(xué)模型中，以阿普斯(J.J.Arps)遞減模型用得最多最廣［5］。根據(jù)阿普斯(J.J.Arps)對實際資料的統(tǒng)計研究，采油廠(特別是區(qū)塊)進入產(chǎn)量遞減階段后，其遞減率表達式為:

式中: Q——油氣田遞減階段t的產(chǎn)量;

D——遞減率;

dQ/dt——單位時間產(chǎn)量變化率。

則產(chǎn)量與遞減率的關(guān)系為:

式中:

n為遞減指數(shù)，是用于判斷遞減類型、確定遞減規(guī)律的重要參數(shù)。當n=1時為調(diào)和遞減;當n=0時為指數(shù)遞減;當0＜n＜1或n＞1時，為雙曲線遞減。

根據(jù)子長采油廠長2油層的實際采出情況，將遞減率n的范圍擴大到無窮大。則具體分類有如下三種:1)指數(shù)遞減規(guī)律

當n=0時，為指數(shù)遞減規(guī)律，此時遞減率a等于初始遞減率ai，遞減率a是一個常數(shù)，因此指數(shù)遞減規(guī)律也叫常遞減規(guī)律。這種形式的遞減主要表現(xiàn)在某些封閉型彈性驅(qū)動油藏、重力驅(qū)動油藏和一些封閉油藏。

2)雙曲線遞減規(guī)律

當(0，1)∪(1，+∞)時，為雙曲線遞減規(guī)律。雙曲線遞減規(guī)律不但適用于天然驅(qū)動油藏，更主要的是適用于各種不同的水壓驅(qū)動油藏，所以它有較廣泛的適用性。雙曲線遞減規(guī)律的特點:遞減率a隨時間而變，而且越變越小，即愈接近采油廠開發(fā)末期，遞減愈慢。

3)調(diào)和遞減規(guī)律

在遞減率的定義中，當n=1時，為調(diào)和遞減規(guī)律，調(diào)和遞減規(guī)律可以看成是雙曲線遞減規(guī)律的一種特殊形式。其特點是:遞減率與遞減產(chǎn)量成正比。產(chǎn)量遞減率主要取決于遞減指數(shù)n與初始遞減率ai，在初始遞減率相同時，以指數(shù)遞減最快，雙曲線遞減次之，調(diào)和遞減較慢。在遞減類型一定時，初始遞減率越大，產(chǎn)量遞減越快。

2 判斷遞減類型的方法

步驟1:先將曲線方程改為直線方程

步驟2:運用數(shù)學(xué)逐次逼近法確定n和n·D0，然后返回曲線方程模型，來預(yù)測采油廠(區(qū)塊)年產(chǎn)油量(見表1)。

表1 Arps四種遞減類型基本特征匯總表

3 長2油層遞減規(guī)律研究

長2油藏物性較好，多數(shù)油藏油水分異好，具有一定的邊底水能量。為了準確科學(xué)的計算遞減指標、找出遞減規(guī)律，本文對長2油層同一年投產(chǎn)井實際年產(chǎn)油按最大井數(shù)進行了折算，基本排除了由于停關(guān)井對年產(chǎn)量的影響，使所得出的結(jié)果更加可靠有效，符合實際。

子長采油廠長2油層1985年投產(chǎn)井生產(chǎn)數(shù)據(jù)見表2。進入遞減階段后，初期含水持續(xù)上升，遞減率較小，產(chǎn)量大幅下降，進入中期后由于含水開始下降，遞減率也隨之減小(如圖1)。

表2 子長采油廠1985年投產(chǎn)井生產(chǎn)數(shù)據(jù)表

(續(xù)表2)

圖1 子長采油廠1985年投產(chǎn)井開采曲線

通過上述方法產(chǎn)量變化規(guī)律計算，得出子長采油廠長2油層1985年投產(chǎn)井產(chǎn)量遞減遵循指數(shù)遞減規(guī)律，遞減指數(shù)n=1，初始遞減率Do=10.55%，遞減規(guī)律方程為:

子長采油廠長2油層1986年投產(chǎn)井實際(見表3)，進入遞減階段后，初期同樣產(chǎn)量隨著含水的上升而大幅下降，后期同樣由于含水下降后，產(chǎn)量遞減趨勢得到明顯的減緩(如圖3)。表3為子長采油廠1986年投產(chǎn)井生產(chǎn)數(shù)據(jù)表。

表3 子長采油廠1986年投產(chǎn)井生產(chǎn)數(shù)據(jù)表

圖3 子長采油廠1986年投產(chǎn)井開采曲線

通過上述方法產(chǎn)量變化規(guī)律計算得出子長采油廠長2油層1986年投產(chǎn)井產(chǎn)量遞減遵循指數(shù)遞減規(guī)律，遞減指數(shù)n=1，初始遞減率Do=12.18%，遞減規(guī)律方程為:

圖4 子長采油廠1986年投產(chǎn)井遞減規(guī)律變化

用同樣的方法對子長采油廠長2油層1998和1999年投產(chǎn)井進行了分析，二者也有相似的產(chǎn)量遞減特征，即含水保持平穩(wěn)時，產(chǎn)量遵循同樣的遞減規(guī)律，經(jīng)計算，遞減規(guī)律同樣為指數(shù)遞減。遞減規(guī)律方程分別為:

4 數(shù)值模擬研究長2油藏遞減規(guī)律

4.1 如果按照自然能量開發(fā)，產(chǎn)量遞減符合雙曲遞減規(guī)律，遞減指數(shù) n=1.47，Do=6.9%，遞減規(guī)律方程為:

圖5 子長采油廠長2油層數(shù)值模擬自然能量開發(fā)遞減規(guī)律

4.2 如果按照注水開發(fā)，產(chǎn)量遞減符合雙曲遞減規(guī)律，遞減指數(shù) n=2.22，Do=4.61%，遞減規(guī)律方程為:

圖6 子長采油廠長2油層數(shù)值模擬注水開發(fā)產(chǎn)量遞減規(guī)律

5 結(jié)論

5.1 子長采油廠長2中低滲透高水飽油藏遵循指數(shù)遞減規(guī)律，遞減指數(shù):n=1;初始遞減率在10～15%之間。

5.2 遞減率的大小與含水密切相關(guān)，含水穩(wěn)定，遞減率穩(wěn)定且值較小，含水上升，遞減率增大;含水下降遞減率減小。

5.3 自然能量開采油藏，進入遞減階段初期，產(chǎn)量下降快，遞減率一般比較大，在10%以上，到中后期產(chǎn)量運行趨于平穩(wěn)，遞減率減小。

5.4 注水開發(fā)或超前注水開發(fā)油藏，由于地層能量較大，壓力保持水平高，初始遞減率相對較小。

［1］薛軍民.延長油田遞減規(guī)律與采收率研究［J］.西北大學(xué)學(xué)報，2008，38(1):112－116.

［2］朱燕.油田開發(fā)成本變動規(guī)律研究［J］.商場現(xiàn)代化，2009(2):25－26.

［3］張文昭.中國陸相大油田［M］.北京:石油工業(yè)出版社，1997.

［4］楊通佑.石油及天然氣儲量計算方法［M］.北京:石油工業(yè)出版社，1990.

［5］陳小剛，王宏圖，劉洪，等.氣藏動態(tài)儲量預(yù)測方法綜述［J］.特種油氣藏，2009，16(2):9－13.