束 怡， 陸 濤， 焦 強

(中國藥科大學基礎部，江蘇南京210009)

用于藥動學研究的數(shù)學模型復雜，數(shù)據(jù)量龐大，處理過程繁雜。而利用計算機模擬，介入到新藥研發(fā)的各個階段，特別是處理藥動學計算過程中涉及的龐大數(shù)據(jù)以及參數(shù)模型方程的計算，能有效提高計算效率和計算結果的準確性。有國外文獻預測，在今后5～10年中，計算機輔助藥物研發(fā)所耗費的金額將占到整個研發(fā)支出的15%［1］。

近年來，國內(nèi)外研制出多種藥動學研究專用軟件(即藥動學軟件)［2］。目前主流的藥動學軟件包括:WinNonlin，國外應用最廣的藥動學軟件，被認為可用于幾乎所有的藥代、藥效及非房室模型的分析; NONMEN，主要用于群體藥動學的參數(shù)估算及分析，是用于群體藥動學研究的主流軟件。但這些軟件價格高，每年需收取使用費，且目前主要使用的是英文版本，功能及操作相對較為復雜，不利于學習掌握。

實用藥動學計算程序(Practical Pharmacokinetic Program，3P87/3P97)是國內(nèi)最早、最權威的藥動學和生物利用度及生物等效性研究軟件，但其編制的年代較早，主要操作界面是DOS界面，必須配置軟驅或者虛擬軟驅軟件才能使用，操作起來非常復雜。DAS是國內(nèi)藥動學計算應用較多的一款軟件，包含藥動學計算部分和生物利用度及等效性檢驗部分，是3P87/ SP97和新藥統(tǒng)計軟件NDST的升級版，但不能用于群體藥動學的計算。生物利用度程序包(Bioavailability Program Package，BAPP)軟件是由中國藥科大學藥代中心編制的生物利用度數(shù)據(jù)處理通用軟件，最大特點是在EXCEL的基礎上進行二次開發(fā)，但從嚴格意義上來說也只是一個EXCEL分析模型工具，不能算作專業(yè)的應用軟件，功能比較簡單，對于一些異常數(shù)據(jù)可能會給出錯誤結果或得不出結果。

鑒于此，筆者設計了一種藥動學計算系統(tǒng)，用于藥動學研究中的數(shù)據(jù)處理和模型建立以及藥物生物利用度與生物等效性評估。

1 系統(tǒng)需求分析

本系統(tǒng)主要功能模塊包括生物等效性檢驗模塊、Tmax非參數(shù)檢驗模塊、藥動學數(shù)據(jù)擬合模塊、權重直線回歸功能模塊、緩釋制劑體內(nèi)外相關性功能模塊、作圖功能模塊、用戶自定義函數(shù)計算模塊等。

生物等效性檢驗模塊可進行AUC和Cmax的方差分析、雙單側t檢驗、置信區(qū)間檢測等，同時可計算隨機誤差的變異系數(shù)。

Tmax非參數(shù)檢驗模塊采用Wilcoxon方法(非參數(shù)法)，其中Wilcoxon臨界值表不是采用簡單的表值直接導入數(shù)據(jù)庫得出，而是通過構造多項式并導出遞推算法，最后經(jīng)編寫程序代碼來計算配對符號秩檢驗的確切概率。

藥動學數(shù)據(jù)擬合模塊采用殘數(shù)法計算初始值及改良單純性法計算最終結果的方法求算藥動學參數(shù)。系統(tǒng)通過對算法的參數(shù)和過程的改進，解決了擬合在次好點附近徘徊的問題，減少迭代次數(shù)，提高搜索精度，收斂結果優(yōu)于原算法。

權重直線回歸功能模塊能同時給出不權重(權重因子為1)、權重因子為1/y、權重因子為1/y2等3種權重回歸結果以及各自的準確度結果，并將結果以圖形表示。

緩釋制劑體內(nèi)外相關性功能模塊提供Wagner Nelson方法的計算，支持用戶手動輸入數(shù)據(jù)，并支持用戶批量導入Excel文件中的數(shù)據(jù);以制劑累計溶出百分率的最大值為相關性檢驗的終點，同時給出相關系數(shù)。

作圖功能模塊包括生物利用度研究報告中常用的4種作圖模式，圖形支持縮放，同時支持打印輸出功能。

自定義函數(shù)計算模塊支持用戶進行一些藥動學中常用函數(shù)的計算。

2 系統(tǒng)設計

2.1 系統(tǒng)技術背景

本系統(tǒng)幾乎完全利用WPF(Windows Presentation Foundation)［3］建立，是在Microsoft Visual Studio 2008環(huán)境下開發(fā)的WPF應用程序，使用C#為編程語言，并采用了大中型企業(yè)常用的SQL Server 2005數(shù)據(jù)庫;其控件外觀設計更具個性化，如可使普通窗體隨開發(fā)人員的意愿任意變形。

WPF是Windows中新的關鍵圖形子系統(tǒng)［4］，提供了一套應用程序編程接口(API)。應用WPF開發(fā)的程序是一般獨立執(zhí)行的Windows應用，也稱client應用;或者是分布式(distributed)應用的前端，也叫富互聯(lián)網(wǎng)應用(Rich Internet Application，RIA)［5］。

WPF雖然是用于編寫Windows平臺應用程序的系統(tǒng)，但不同于以往的Windows應用程序:1)外在，WPF系統(tǒng)具有嶄新的外觀和新的圖形效果(包含動畫和3D);2)內(nèi)在，WPF系統(tǒng)具有新的控件設計哲學和新的API。

一般的WPF應用都會同時涉及程序代碼(本系統(tǒng)使用C#，主要處理邏輯部分)和XAML(一種XML語言，主要處理視覺部分)。結合WPF和C#程序代碼各自的優(yōu)點，有助于建立更大型、更復雜的應用系統(tǒng)［5］。WPF集成了圖形、多媒體、文檔等功能，為編程開發(fā)提供了統(tǒng)一的編程模型，不再需要去關注媒體、文檔的內(nèi)部處理細節(jié)［6］，給開發(fā)人員帶來了極大的便利。

2.2 系統(tǒng)類庫設計

本系統(tǒng)采用面向構架設計模式，以達到應對變化，提高代碼重復利用度的目的。構架是一組面向對象語言的類的集合，設計及實現(xiàn)這些類的目的是將它們集合起來共同工作，以便能夠解決某個問題或者提供某種功能［7］。類是程序設計中的一個基本概念，用來描述一組具有共同屬性和功能的對象，類庫是用來實現(xiàn)各種功能的類的集合。類庫使系統(tǒng)的結構層次清晰，同時也提高了代碼利用的靈活性和重復性，減少了冗余代碼，是系統(tǒng)設計的重要部分。本系統(tǒng)定義了3個類庫，分別是BaseClasses、PKMath和Iridium(標準函數(shù)類庫組件)。

BaseClasses類庫主要用于數(shù)據(jù)處理，分為Datadeal和DbService子類目。Datadeal子目錄下的類主要完成數(shù)組與數(shù)據(jù)表以及數(shù)據(jù)表與DataGridView之間的轉換，而DbService子目錄下定義了一個通用數(shù)據(jù)訪問類，支持對Access、Excel和SQL Server的訪問。

PKMath類庫中的類圖可用于生物利用度、權重直線回歸、藥動學數(shù)據(jù)擬合、Tmax非參數(shù)檢驗和緩釋制劑體內(nèi)外相關性等數(shù)據(jù)的處理。

本系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫的設計比較簡單，主要用于設置和讀取一些藥動學的標準參數(shù)、系統(tǒng)算法中的常量參數(shù)等，這里不作詳細介紹。

3 系統(tǒng)實現(xiàn)

本系統(tǒng)主界面介紹了系統(tǒng)的主要功能，工具欄顯示系統(tǒng)的主要功能模塊。

3.1 生物等效性評價

3.1.1 功能界面

本系統(tǒng)采用的生物等效性評價方法是平均生物等效性方法(average bioequivalence，ABE)［8］，可分為AUC0-Τ等效性評價和Cmax等效性評價。

在系統(tǒng)主界面，單擊“生物等效性”中AUC項，打開如圖1所示界面，通過輸入受試人數(shù)和設置實驗數(shù)據(jù)是否需經(jīng)過對數(shù)轉換，進入數(shù)據(jù)添加界面，再通過點擊載入Excel文件批量導入數(shù)據(jù)，也可通過右側按鈕手動添加、修改和刪除數(shù)據(jù)(見圖2)。最后通過單擊“計算結果”得到分析結果(見圖3)。系統(tǒng)支持分析結果以Excel文件格式導出及打印。

圖1 AUC等效性檢驗界面Figure 1 AUC bioequivalence inspection interface

圖2 AUC等效性檢驗數(shù)據(jù)輸入界面Figure 2 AUC bioequivalence inspection data input interface

3.1.2 結果驗證 分別應用本系統(tǒng)和BAPP對文獻［9］提供的AUC數(shù)據(jù)進行計算分析，并將分析結果(見表1、2)與文獻［9］分析結果(見表3)進行比較。

圖3 AUC分析結果顯示頁面Figure 3 Interface displaying AUC analysis result

表1 本系統(tǒng)計算分析結果Table1 Analysis resultwith the system

表2 BAPP計算分析結果Table2 Analysis resultwith BAPP

表3 文獻［9］計算分析結果Table3 Analysis result in the literature［9］

由表1、2、3可見，本系統(tǒng)的分析計算結果與國外文獻及BAPP的分析結果非常接近。

3.2 T max非參數(shù)檢驗

對于Tmax而言，由于其分布特性未知，故采用非參數(shù)法——Wilcoxon法進行檢驗。在系統(tǒng)主界面，單擊“Tmax非參數(shù)檢驗”，待檢測數(shù)據(jù)可通過手動逐條輸入，也可通過導入Excel文件設置。數(shù)據(jù)輸入完成后，單擊“計算結果”按鈕，即彈出“計算結果”框(見圖4)。

圖4 T max非參數(shù)檢驗界面Figure 4 T max non-parametric inspection interface

3.3 數(shù)據(jù)擬合

綜合考慮目前常用的各種擬合方法的優(yōu)缺點，選用殘數(shù)法計算初始值及改良單純性法計算最終結果。改良單純性法的參數(shù)由數(shù)據(jù)庫中讀出，系統(tǒng)支持參數(shù)的設置保存。在系統(tǒng)主界面單擊“數(shù)據(jù)擬合”中“一房室”，打開如圖5所示界面，按步驟逐一設置“模型選擇”、“數(shù)據(jù)來源”、“文件區(qū)域設定”和“參數(shù)設定”等。設置完成后，導入或自定義實驗數(shù)據(jù)，計算結果(見圖6)。

圖5 數(shù)據(jù)擬合設置界面Figure 5 Data fitting settings interface

圖6 數(shù)據(jù)擬合計算結果界面Figure 6 Data fitting result interface

在計算結果頁面，單擊“導出Excel”，可將計算結果導出為Excel文件，而單擊“生成圖”，可查看擬合結果的擬合圖，且單擊“打印”，即可打印此圖(見圖7)。

圖7 數(shù)據(jù)擬合圖Figure 7 Data fitting figure

本系統(tǒng)可通過修改初始參數(shù)，對數(shù)據(jù)進行重新擬合，并根據(jù)相應的赤池信息判據(jù)最小準則(AIC)判斷擬合效果。

3.4 權重直線回歸

本系統(tǒng)支持不權重(權重因子為1)、權重因子為1/y、權重因子為1/y2等3種權重回歸分析以及各自的準確度計算，并將結果以圖表形式給出，用戶可自定義待分析數(shù)據(jù)或導入Excel文件，系統(tǒng)計算結果可通過Excel格式導出和打印(見圖8)，且單擊“生成圖”，可生成圖表(見圖9)。

權重直線回歸圖表支持頁面設置、打印預覽及打印。

圖8 權重直線回歸結果Figure 8 Weighted linear regression result

圖9 權重直線回歸圖Figure 9 Weighted linear regression graph

3.5 緩釋制劑體內(nèi)外相關性

系統(tǒng)采用Wagner-Nelson方程計算藥物在體內(nèi)不同時間的吸收分數(shù)(f)，計算公式如下:

式中，Ct為t時間的血藥濃度，Ke為消除速率常數(shù)，∫C d t和∫C d t分別為AUC0－t和AUC0－∞;分子表示藥物在t時間內(nèi)的吸收量，分母表示藥物在正無窮時間內(nèi)的吸收總量。AUC的計算采用梯形法，Ke由用戶自己輸入。在系統(tǒng)主界面，單擊“緩釋制劑”，打開圖10所示界面，單擊“確定”后彈出實驗參數(shù)設置界面，通過自定義或導入Excel文件輸入待分析的實驗數(shù)據(jù)(見圖11)。

圖10 體內(nèi)外參數(shù)設置界面Figure 10 In vivo and in vitro parameter settings interface

單擊“計算結果”，即得到分析結果(見圖12)，并可通過Excel形式導出和打印。

圖11 體內(nèi)外實驗數(shù)據(jù)輸入界面Figure 11 In vivo and in vitro experimental data input interface

圖12 緩釋制劑體內(nèi)外相關性分析結果界面Figure 12 Interface displaying in vivo and in vitro correlation of sustained-release formulation

3.6 作圖功能

作圖功能模塊包括生物利用度研究報告中常用的4種作圖模式，圖形支持縮放及打印輸出功能(見圖13)。圖表顯示利用MSChart技術(微軟的一種圖表編程技術)。

圖13 4種作圖模式Figure 13 Four kinds of drawingmodes

4 結語

藥物在生物體內(nèi)的代謝特性在一定程度上決定了其藥效或毒性作用強度，因而藥動學研究在創(chuàng)新藥物研發(fā)過程中具有十分重要的意義。在歐美等發(fā)達國家，藥動學研究已貫穿于創(chuàng)新藥物研發(fā)的每個環(huán)節(jié)，包括先導化合物的結構設計與優(yōu)化以及候選化合物的篩選、臨床前評價和臨床研究，而藥動學軟件的研制和開發(fā)推動了藥動學研究的發(fā)展及在臨床上的應用。

本文設計的藥動學計算系統(tǒng)涉及藥動學參數(shù)計算、生物利用度與生物等效性評價，不依賴于其他軟件或插件，完全自主開發(fā)，具有易學、易用、界面友好、擴充性良好等特點。

經(jīng)多次數(shù)據(jù)測試證明，本系統(tǒng)已達到國內(nèi)先進水平，其計算分析處理結果與國外軟件或文獻報道的處理結果極為相近，具有較高的可靠性。目前本系統(tǒng)已成為武漢大學軟件工程國家重點實驗室項目“藥物代謝動力學分析云計算服務中的軟件原理與關鍵技術”的研究課題。

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