何麗娟，張 毅，張 焱

（1.中海石油（中國）有限公司湛江分公司研究院，廣東 湛江 524054；2.中山大學地球科學系，廣州 510275）

0 引言

在資源勘查與預測評價工作中，物化探數據的處理至關重要。如何從復雜的疊加異常中分離出單純由勘探目標引起的異常，是目前勘查工作中最主要和最困難的問題；異常的有效分離有助于選取合理的勘探目標。

1998年，美籍華人Norden E Huang等［1］提出了Hilbert-Huang變換（HHT）。HHT是一種分析非線性、非平穩(wěn)信號的新方法，它引入了固有模態(tài)函數（Intrinsic Mode Function，簡稱IMF）的概念，在經驗模式分解（Empirieal Mode Deeomposition，簡稱EMD）的基礎上，對每個IMF進行Hilbert變換得到瞬時頻率，從而將信號精確表示為時間－頻率－幅度的分布，稱為Hilbert譜。

Hilbert-Huang變換提出以后，引起了人們的廣泛關注，目前己成為信號分析領域的熱門話題。在應用方面，HHT得到了快速的發(fā)展。2003年，J.C.Nunes等［2］在一維H HT基礎上引出二維HHT，并將二維HHT成功地用于圖像分析中，從而進一步地推動了HHT應用領域的發(fā)展。

在實際找礦生產中，剖面重力異常數據所顯示的找礦信息是遠遠不夠的，因此為了提供有效的找礦信息，對平面異常信息的處理至關重要。本文將引用文獻［2］的有關二維HHT，研究它的二維經驗模態(tài)分解（Bidimensional Empirical Mode Decomposition，簡稱BEMD）理論，將二維EMD方法應用到云南個舊地區(qū)物化探數據的處理中。

1 二維經驗模態(tài)分解（BEMD）

1.1 Hilbert-Huang變換（HHT）

Hilbert-Huang變換（Hilbert-Huang Transform，簡稱HHT）由經驗模態(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，簡稱EMD）和Hilbert譜分析兩部分組成。HHT的基本內容分為兩個過程：①通過經驗模態(tài)分解方法將信號分解成有限數目具有一定特征的固有模態(tài)函數（Intrinsic Model Function，簡稱IMF）；②對每個IMF進行Hilbert變換并求解出瞬時頻率，得到信號時間－頻率平面上的能量分布（時間－頻率－振幅），即Hilbert譜。

對于信號X（t），經EMD分解后可表示為：

其中，rn（t）為殘余分量；cj（t）為第j個固有模態(tài)函數（IMF），它滿足2個基本條件：①信號過0點的個數與極值點的個數相等或最多相差1個；②在任一時間點上，由信號極大值擬合的上包絡線和極小值擬合的下包絡線的局部均值為0。

對每一個固有模態(tài)函數分量cj（t）進行Hilbert變換，可得到時間－頻率平面上的幅度分布，即Hilbert譜。

1.2 二維經驗模態(tài)分解

Nunes（2003）等［2］在一維H HT基礎上提出二維經驗模態(tài)分解方法（BEMD）。目前，很多文章提出二維EMD方法的分解方式，有行列分解法［3］、面分解方法［4－5］和方向EMD分解法［6］等。本文采用文獻［3］中提出的行列分解法實現二維EMD方法，其基本思想是先將二維數組的每一行和每一列看成是一維數據，用一維EMD方法分別對它們進行分解，從而提取出二維數組的行、列數據的細節(jié)。篩分算法流程圖見圖1。

圖1 二維EMD行列分解法流程圖Fig.1 Flow sheet of EMD decomposition

2 研究區(qū)地質概況

云南個舊錫、銅多金屬礦區(qū)地處云南省東南部，位居環(huán)太平洋成礦帶與地中海—喜馬拉雅成礦帶的交匯處，是我國滇東南錫礦帶上最重要、規(guī)模最大的錫多金屬礦集區(qū)之一。區(qū)域地質構造位置為揚子準地臺、華南褶皺系及唐古拉—昌都—蘭坪—思茅褶皺系三大地質構造單元匯聚地帶之華南褶皺系右江地槽褶皺帶西南端（圖2）［7］。

圖2 個舊錫多金屬礦區(qū)大地構造單元示意圖（據肖凡，2008修改）Fig.2 Sketch showing the geotecnic position of Gejiu Sn-polymetallic district

研究區(qū)內主要斷裂構造有：①NW向的紅河斷裂，該斷裂是滇東南成礦區(qū)的南部邊界，也是南盤江—右江盆地與哀牢山地塊（推覆體）的南西分界線，走向320°～340°，傾向NE，傾角較陡（60°～85°）斷裂總長＞700 km；斷裂南西側出露哀牢山群，北東側出露中生界－新生界；②SN向的小江斷裂，該斷裂是縱貫云南東部、向北延伸至川西的一條區(qū)域性超殼深大斷裂，也是我國強烈的地震帶之一。

地質體的物性差異是物探工作有效性的基本前提。據前人資料［8］，個舊地區(qū)的巖礦石密度有以下特點：①地表土和第三系的密度最低，為1.90～2.07 g/cm3；②三疊系、二疊系、泥盆系的平均密度為2.70～2.80 g/cm3；③花崗巖平均密度比圍巖低，為0.15～0.24 g/cm3；④錫礦石密度最大，為4.52 g/cm3；⑤基性、超基性巖為3.0～3.1 g/cm3。

3 應用效果分析

本文采用個舊地區(qū)1∶20萬水系沉積物Sn元素和重力異常數據作為分析對象。在MATLAB中，編寫程序完成對Sn元素和重力異常數據的處理。其中，固有和重力異常數據的處理。其中，固有模態(tài)函數（IMF）個數設定為2個，固有模態(tài)篩選次數為800次。IMF個數設定為2個是因為過多的固有模態(tài)函數不具有實際物理意義，反之，則忽略了化探異常細節(jié)。

3.1 二維EMD方法在化探數據處理中的應用

對Sn的水系沉積物地球化學異常數據進行二維EMD分解，得到3組數據，分別為第一級固有模態(tài)函數（IMF1），第二級固有模態(tài)函數（IMF2）和剩余分量（residue）。

在MORPAS中得到這3組化探數據對應的色階圖（圖3）。圖3a為個舊地區(qū)Sn水系沉積物地球化學異常，圖3b，c，d分別為個舊地區(qū)Sn化探異常的第一級局部異常、第二級局部異常和區(qū)域異常。

圖3 個舊地區(qū)Sn的水系沉積物測量數據分解結果圖Fig.3 EDM decoposition diagram of Sn distribution in river sediments

在Map GIS中，對Sn水系沉積物地球化學異常等值線及分解得到的3組化探異常等值線和Sn礦分布進行疊加，得到4幅疊加圖，如圖4所示。在這4幅圖中，礦床（點）用藍色圓圈表示；化探異常等值線用紅色或藍色線條表示，其中，異常值高于800用紅色線條表示，低于800用藍色線條表示。從這4個圖中可以看出：①礦點落在圖4b和圖4c的異常等值線內，這說明圖4b和圖4c反映淺部地質信息；另外，圖4a中一個大的異常圈閉經分離后形態(tài)發(fā)生很大變化，形成了3～4個小的異常區(qū)及SN向的異常帶（圖4b），對比區(qū)域場結果（圖4d），圖4a中異常是由區(qū)域效應造成的，經分離后，圖4b和圖4c較好地體現了局部場的特點；②圖4a中，對本區(qū)異常無方向可言，經分離后，圖4d中異常呈SN向的特點，區(qū)域場反映深部地質信息。據上所述，二維EMD分解成功地分離了Sn的地球化學異常，使分解得到的每一種分量都具有一定的物理意義。

3.2 二維EMD方法在物探數據處理中的應用

圖4 個舊地區(qū)Sn的水系沉積物化探異常等值線與錫礦分布圖Fig.4 Map showing river sediment Sn anomaly contour and distribution of Sn deposits

對研究區(qū)重力異常數據進行二維EMD分解，得到3組重力異常數據，分別為第一級固有模態(tài)函數（IMF1），第二級固有模態(tài)函數（IMF2）和剩余分量（residue）。

圖5 個舊地區(qū)重力異常分解結果圖Fig.5 EDM decoposition diagram of gravity data for Gejiu area

在MORPAS中得到這3組重力異常數據的等值線圖，如圖5所示。其中，圖5a為研究區(qū)重力異常等值線圖，圖5b，c和d分別為研究區(qū)第一級局部重力異常等值線圖、第二級局部重力異常等值線圖和區(qū)域重力異常等值線圖。在圖6a中，有2條主要的斷裂帶（以紅色線條表示）直接影響著異常的分布，分別是NW向的紅河斷裂和SN向的小江斷裂，出露的巖體主要分布在個舊以南的哀牢山地區(qū)和個舊以西的石屏一帶（以綠色線條表示）。為說明圖5b，c和d異常等值線圖所代表的實際物理意義，在Map GIS中，對這3組重力異常等值線圖與研究區(qū)出露巖體和2條主要斷裂進行疊加，得到3幅疊加圖（圖6b、圖6c和圖6d）。從這3幅圖可以看出：①在圖6b和圖6c中，大部分出露的花崗巖落在短軸狀或橢圓狀等值線內，這與淺部花崗巖產生小面積短軸狀或橢圓狀等值線相符合，反映淺部地質信息，根據類似等值線形狀可以推測隱伏巖體；②在圖6d中，異常等值線在南、北兩側存在明顯差異，這符合個舊地區(qū)因紅河斷裂引起的異常差異；另外，在圖6d中，出現由EW向展布的同心狀個舊重力低和蒙自重力低，且南部有近EW向展布的重力梯級帶，個舊巖體東邊有近弧形的梯級帶，這與研究區(qū)的地質情況相符（圖6a），反映出深部的地質構造特征。

圖6 個舊地區(qū)重力異常二維EMD數據處理等值線圖Fig.6 The EMD-processed gravity contour map of Gejiu area

4 結論

通過研究二維EMD方法在云南個舊地區(qū)物化探數據處理中的應用，證實了二維EMD方法處理物化探數據的可行性。二維EMD分解得到的所有分量都具有實際地質意義，有效地分離了物化探異常，它將是一種新的物化探數據處理方法。

本文首次將BEMD用于處理物化探數據，初步分析取得了一定的效果，但尚屬應用研究的初級階段。今后還需進一步的對二維EMD方法的分解方式進行研究，充分改善端點效應及二維EMD方法對分解效果的影響，使物化探數據的處理取得更佳的應用效果。

［1］ Huang N E，Shen Z，Long S R，et al.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and nonstastinary time series analysis［J］.Proc Roy Soc London Ser A，1998，454：903-995.

［2］ Nunes J C，Bouaoune Y，Delechelle E，et al.Image analysis by bidimensional empirical mode decomposition［J］.Image and Vision Computing，2003，21（12）：1019-1026.

［3］ 沈濱，崔峰，彭思龍.二維EMD的紋理分析及圖像瞬時頻率估計［J］.計算機輔助設計與圖形學學報，2005，17（10）：2346-2352.

［4］ 蓋強，殷福亮.二維Hilbert-Huang變換的分解方法研究［J］.電子與信息學報，2006，28（4）：610-613.

［5］ 宋平艦，張杰.二維經驗模分解在海洋遙感圖像信息分離中的應用［J］.高技術通訊，2001（9）：62-67.

［6］ 劉忠軒，彭思龍.方向EMD分解與其在紋理分割中的應用［J］.中國科學E輯，2005，35（2）：113-123.

［7］ 肖凡.基于RAGA的PPC模型在個舊化探資料處理中的應用研究［D］.武漢：中國地質大學（武漢），2008.

［8］ 熊光楚，石盛滕.個舊錫礦區(qū)物理－地質模型及應用效果［J］.地質論評，1994，40（1）：19-27.