王偉錁 李志強(qiáng) 李曉麗

（中國地震局地質(zhì)研究所，北京100029）

利用余震法快速判定宏觀震中的研究1

王偉錁 李志強(qiáng) 李曉麗

（中國地震局地質(zhì)研究所，北京100029）

當(dāng)前在震后快速響應(yīng)階段的盲場快速評(píng)估過程中，震中位置普遍采用速報(bào)震中，而速報(bào)震中與實(shí)際宏觀震中之間存在客觀的不一致性，會(huì)給震災(zāi)評(píng)估結(jié)果帶來較大的誤差。而在震后短時(shí)間內(nèi)可用信息量極少的情況下，判斷宏觀震中的位置存在較大的困難，本文通過引入余震法，為震后快速判定宏觀震中提出了新的思路。通過對(duì)1970年以來近40組破壞性地震的研究，利用余震法可在震后6h根據(jù)地震破裂性質(zhì)推斷宏觀震中，其準(zhǔn)確度、時(shí)效性都能為震后快速評(píng)估提供較為可靠的依據(jù)。

盲場快速評(píng)估 余震法 微觀震中 宏觀震中

引言

地震發(fā)生后，政府部門在短時(shí)間內(nèi)除了要了解地震發(fā)生的時(shí)間、地點(diǎn)和震級(jí)外，還需要了解地震產(chǎn)生的災(zāi)害規(guī)模、烈度的分布等，進(jìn)而采取相應(yīng)的抗震救災(zāi)對(duì)策，將地震帶來的損失降到最低。而取得災(zāi)害損失信息的快慢，直接關(guān)系到抗震救災(zāi)的實(shí)效。

盲場快速評(píng)估是“快速響應(yīng)”階段至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，是指在觀測到地震發(fā)生的時(shí)間、地點(diǎn)和震級(jí)之后，在救災(zāi)人員未到達(dá)地震現(xiàn)場調(diào)查之前，利用震前建立的當(dāng)?shù)胤课萁ㄖ?、人口?jīng)濟(jì)等震害預(yù)測數(shù)據(jù)庫和知識(shí)庫，并按照震級(jí)和當(dāng)?shù)氐牧叶人p關(guān)系劃出烈度分布范圍，計(jì)算各烈度區(qū)的震害損失，初步評(píng)估此次地震的總損失（何鈞等，1998）?，F(xiàn)階段的快速評(píng)估烈度分布在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)揮了很大的作用，為抗震救災(zāi)工作提供了很多依據(jù)和幫助。

目前在災(zāi)情快速評(píng)估中有極震區(qū)位置判定不夠準(zhǔn)確的情況，導(dǎo)致對(duì)烈度分布的評(píng)估出現(xiàn)偏差，對(duì)救援工作等產(chǎn)生影響。出現(xiàn)此類情況，主要原因在于宏觀震中位置判斷上的誤差。在救援工作中由于出現(xiàn)極震區(qū)位置判斷失誤，導(dǎo)致災(zāi)情判斷不準(zhǔn)確等問題，說明目前快速評(píng)估的精度還需進(jìn)一步改進(jìn)和提高，為此本論文針對(duì)此問題展開討論。

當(dāng)強(qiáng)震發(fā)生后，在短時(shí)間內(nèi)可獲取的災(zāi)情信息量極少的情況下，除了對(duì)災(zāi)害評(píng)估模型本身的研究之外，對(duì)可用信息的挖掘亦是提高精度的有效方法。由于觀測手段等的限制，余震信息在災(zāi)情快速評(píng)估中的應(yīng)用較少，隨著現(xiàn)代觀測手段的提高，已能較完整地記錄余震信息，且準(zhǔn)確度也有較大提高。針對(duì)目前震中位置和破裂方向中存在的問題，本文提出了“余震法”的解決思路，可為災(zāi)情快速評(píng)估提供一種新的思路。

通過對(duì)1970年以來的近40組破壞性地震的研究，本文將“余震法”與傳統(tǒng)方法所得結(jié)論進(jìn)行了分析、對(duì)比，目前已能證明“余震法”的可靠性和準(zhǔn)確度與傳統(tǒng)方法相比，已有較大的提高。根據(jù)本文的研究，“余震法”在震后6小時(shí)推斷出的宏觀震中，其時(shí)效性、準(zhǔn)確性都能為實(shí)際的抗震救災(zāi)工作提供較好的參考依據(jù)。

1 震中偏離與余震研究現(xiàn)狀

1.1 微觀震中與宏觀震中的偏離

微觀震中，即速報(bào)震中，是經(jīng)過地震監(jiān)測儀器計(jì)算得出的發(fā)震位置，也是震源在地表上的投影點(diǎn)所在位置；而宏觀震中是地震發(fā)生后斷層在地表的破裂點(diǎn)，即實(shí)際破壞最嚴(yán)重、烈度最大之處。由于鏟形斷層的存在，無論是推覆構(gòu)造還是伸展構(gòu)造，微觀震中與宏觀震中都存在客觀上的不一致性（圖1、圖2）。目前災(zāi)情快速評(píng)估中通常采用儀器速報(bào)震中，也就是將微觀震中作為震害最嚴(yán)重的中心區(qū)，而實(shí)際宏觀震中才是破壞最嚴(yán)重的區(qū)域。

圖1 推覆構(gòu)造（據(jù)李德威，1992）Fig. 1 Difference of micro and macro epicenter in a Nappe structure（afer Li Dewei, 1992）

圖2 伸展構(gòu)造（據(jù)馬杏垣，1982）Fig. 2 Difference of micro and macro epicenter in the extensional tectonics（after Ma Xingyuan, 1982）

李閩峰等（2000）研究了1900—1981年發(fā)生的133次地震的宏觀震中與微觀震中的偏離，劉吉夫等（2006）對(duì)中國大陸1989—2004年發(fā)生的139次地震進(jìn)行了宏觀震中與速報(bào)震中的偏離研究。總體上，宏觀震中與微觀震中存在客觀的不一致性（王曉青等，2003），偏離量的大小總體在40km內(nèi)（劉吉夫等，2006），具體的偏移與發(fā)震的區(qū)域、構(gòu)造地質(zhì)條件等因素有關(guān)。

1.2 余震研究

余震的分布可以反映地下活動(dòng)、斷層（震源斷層）的形狀，但并不一定能形成一個(gè)很清晰的平面。一般認(rèn)為，這不僅僅是因?yàn)榇_定震源時(shí)有誤差的原因，而且還反映了震源斷層的凹凸、分叉和雁形排列等現(xiàn)象。根據(jù)地震的成因，可認(rèn)為余震主要沿?cái)鄬用娣植迹ㄓ罱虻轮危?990）。

日本學(xué)者茂木對(duì)日本余震序列的研究表明，余震頻度符合下式：

式中，t為距主震的時(shí)間；n1、n2、h、P均為常數(shù)；t0約為100天。

余震在主震發(fā)生后數(shù)量最多，且隨時(shí)間的延續(xù)呈數(shù)量逐漸減少。這說明如果在短時(shí)間內(nèi)能獲得大量的余震信息，并將余震信息引入震后烈度衰減關(guān)系的快速判定，就能符合快速評(píng)估的時(shí)間要求。

1.3 余震法判定震中位置的思路

余震與主震震中之間的關(guān)系，從數(shù)量來說，余震的數(shù)量很多，可選取余震的質(zhì)心作為余震與主震之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)。而找出余震質(zhì)心與主震震中之間的關(guān)系，就能得出余震與主震震中位置之間的關(guān)系。

這里引入“余震質(zhì)心”的概念，把余震與主震震中位置聯(lián)系起來。質(zhì)心也就是質(zhì)量中心，是指物質(zhì)系統(tǒng)上被認(rèn)為質(zhì)量集中于此的一個(gè)假想點(diǎn)。對(duì)于密度均勻、形狀對(duì)稱分布的物體，其質(zhì)心位于其幾何中心處。在一個(gè)N為空間中的質(zhì)量中心，其坐標(biāo)系計(jì)算公式為：

式中，X表示某一坐標(biāo)軸；mi表示物質(zhì)系統(tǒng)中i質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量；xi表示物質(zhì)系統(tǒng)中i質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量。

余震不僅有各自的發(fā)震位置，還包含各自不同的震源深度、震級(jí)大小等信息，且不僅余震的發(fā)震位置能反映宏觀震中的位置特點(diǎn)；余震的震源深度、震級(jí)大小同樣也反映了宏觀震中的位置特點(diǎn)。

本文初步選取了幾組震例進(jìn)行簡單處理，并將震源深度和震級(jí)的大小按不同的權(quán)值（按震級(jí)越大影響因子越大，震源深度越大影響因子越?。┻M(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)論：余震質(zhì)心的位置在余震數(shù)量較少的情況下，余震質(zhì)心的位置偏離有明顯差別，且隨著余震數(shù)量的增多其影響越來越小。

根據(jù)目前的觀測條件，余震震源深度與余震震級(jí)大小的判定存在一定程度的誤差，且上述兩者對(duì)總體余震質(zhì)心位置的影響相對(duì)較小，暫時(shí)對(duì)余震信息做簡化的處理，只考慮余震的位置因素。

微觀震中與宏觀震中之間存在客觀的不一致性，余震質(zhì)心的分布理論上應(yīng)位于微觀震中和宏觀震中之間的某個(gè)位置上。不同的發(fā)震性質(zhì)對(duì)微觀震中、宏觀震中以及余震質(zhì)心三者之間的關(guān)系有較大影響。圖3a、圖3b和圖3c分別給出了正斷層型地震、逆斷層型地震、走滑斷層型地震的余震質(zhì)心位置。

圖3 不同發(fā)震類型余震質(zhì)心的位置Fig. 3 Centroid locations of aftershocks in different fault mode

2 余震法快速判定時(shí)間分析

王碧泉等（1983）將絕大多數(shù)余震序列的持續(xù)時(shí)間定在主震后3個(gè)月。本文主要討論余震在震后衰減關(guān)系快速判定中的應(yīng)用，基于快速判定的特點(diǎn)而考慮過長時(shí)間的余震，則可能失去快速判定的意義，所以本文選取震后1個(gè)月的余震序列作為1次地震的全部余震。而將震后1個(gè)月的余震數(shù)據(jù)作為判定依據(jù)，在時(shí)間上顯然不能滿足快速評(píng)估的要求。為此，表1給出了對(duì)所有震例余震信息的統(tǒng)計(jì)，表中是按余震信息的獲取時(shí)間段，分為0.5h、2h、6h、12h、24h、48h六組時(shí)間段的余震數(shù)，以及1個(gè)月的全部余震數(shù)。

表1 全部震例不同時(shí)間段可用余震數(shù)統(tǒng)計(jì)Table 1 Number of aftershocks in different periods after main shock

續(xù)表

從數(shù)量上來看，震后0.5h的余震數(shù)量大多數(shù)偏少；6h后有22次震例的余震數(shù)超過10個(gè)，占55%；24h后余震數(shù)在20個(gè)以上的的震例有18組。同時(shí)，按不同的時(shí)間段計(jì)算余震質(zhì)心位置，并對(duì)其進(jìn)行分析。下面以2003年07月21日云南楚雄大姚6.4級(jí)地震為例進(jìn)行分析（圖4）。

從圖4可以看出，震后6h余震質(zhì)心位置比后面12h、24h、28h以及全部的余震質(zhì)心位置發(fā)生變化的要小，因此可將其作為此震例的余震法時(shí)間點(diǎn)。以此方法對(duì)全部震例余震質(zhì)心隨時(shí)間延伸而變化的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可得出以下幾點(diǎn)結(jié)果：

（1）震后0.5h的余震質(zhì)心位置與其他余震質(zhì)心位置普遍存在較大的偏差，顯然其不能反映宏觀震中的位置特點(diǎn)；

（2）震后2h與前面0.5h的余震質(zhì)心位置則出現(xiàn)較明顯的變動(dòng)；

（3）隨著時(shí)間的延后以及余震數(shù)量的增多，余震質(zhì)心的位置變化變小，在29組震例中，有26組在震后6h后的位置變化較小，占全部震例的89.7%；

（4）震后12h后，余震質(zhì)心位置的變化與6h相比，在很小的范圍內(nèi)變化或已不再變化，震后24h、震后48h的情況也基本相同。

綜上所述，余震質(zhì)心在震后6h的位置已趨于穩(wěn)定，同時(shí)結(jié)合前面的余震法在震后6h余震質(zhì)心已趨于穩(wěn)定的結(jié)論，即可得出余震法應(yīng)用于烈度衰減關(guān)系快速判定時(shí)，在震后6h就能得出相對(duì)準(zhǔn)確的主震震中判定的結(jié)果。

圖4 余震質(zhì)心位置隨時(shí)間變化分布圖Fig. 4 Distribution of aftershock centroid at different time

3 余震質(zhì)心與宏觀震中位置關(guān)系的討論

3.1 余震質(zhì)心與微觀震中和宏觀震中偏移的分析

剔除前面統(tǒng)計(jì)的余震信息過少的震例（10個(gè)），對(duì)剩余的29個(gè)震例中，震中偏移量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)可得出（圖5）：

（1）震中位置偏移小于10km的震例有9個(gè)，10—35km的震例有16個(gè)，大于35km的僅有4個(gè)。微觀震中與宏觀震中的偏差集中在10—35km，這與李閩峰（2000）、劉吉夫等（2006）所得到的震中偏移量相吻合。

（2）用微觀震中與質(zhì)心的距離和宏觀震中與質(zhì)心的距離進(jìn)行對(duì)比（圖 6a），其質(zhì)心與微觀震中和宏觀震中距離的偏移差如圖6b所示（正值表示微觀震中與質(zhì)心的距離大于宏觀震中與質(zhì)心的距離；負(fù)值表示宏觀震中與質(zhì)心的距離大于微觀震中與質(zhì)心的距離）。

（3）余震質(zhì)心與震中距離差的絕對(duì)值在10km內(nèi)的震例有20例（其中14例小于5km），距離差的絕對(duì)值越小，說明余震質(zhì)心越靠近微觀震中和宏觀震中中間的位置。偏移差為正值，表示絕對(duì)值越大，說明余震質(zhì)心越靠近宏觀震中；相反則為負(fù)值，說明質(zhì)心越靠近微觀震中。

圖5 震中位置偏移量分析Fig. 5 Statistical analysis on epicenter offset for different earthquakes

圖6 震中與質(zhì)心偏移分析Fig. 6 Offset between epicenter and centroid

3.2 余震質(zhì)心與震中位置的關(guān)系

將余震質(zhì)心在烈度圖上標(biāo)出，并結(jié)合上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)震例進(jìn)行分析，由于觀測精度等的影響，將10km作為誤差范圍。對(duì)于震中偏移量小于10km的震例，此時(shí)可用余震質(zhì)心表示宏觀震中；而對(duì)于震中偏移量大于10km的震例，當(dāng)余震質(zhì)心距震中位置小于兩震中偏移量的1/3時(shí)，則可視為距離較小，亦可用余震質(zhì)心代替震中；當(dāng)不滿足上述兩種情況時(shí)，則將余震質(zhì)心視為在微觀震中和宏觀震中的中間。

綜上所述，根據(jù)余震計(jì)算余震質(zhì)心，進(jìn)而推斷宏觀震中，可得出以下2種情況（圖7a）：

（1）余震質(zhì)心反映出宏觀震中，可將質(zhì)心作為宏觀震中來考慮；

（2）余震質(zhì)心位于兩震中的中間，與兩震中偏差角度隨不同的發(fā)震機(jī)制有所變化。

在對(duì)上述震例進(jìn)行分析時(shí)，共有 17組震例的余震質(zhì)心與兩震中之間的偏移量較?。▽?duì)應(yīng)第1種情況）；而剩余12組震例的震中位置偏移量較大，且余震質(zhì)心基本處于兩震中之間（對(duì)應(yīng)第2種情況）。

對(duì)第2種情況的震例進(jìn)行質(zhì)心偏移角度分析，偏移角度在0°—30°的震例有8例，且以走滑型地震為主，角度偏差較大的震例其發(fā)震機(jī)制也較復(fù)雜。在66%以上的震例中，余震質(zhì)心與兩震中基本呈線性分布；而偏差角度在60°以內(nèi)的震例在83%以上（圖7b）。

圖7 余震質(zhì)心位于兩震中中間的角度分析Fig. 7 Offset angle of centroid located in the middle of epicenters

3.3 從地震破裂性質(zhì)討論余震質(zhì)心分布的兩種情況

由于地震破裂類型單一的震例較少，所以本文采用以下2種分類方法：若走滑型分量占主導(dǎo)地位，則視為走滑型地震，若非走滑分量占主導(dǎo)，則視為非走滑型地震，稱為“分類一”；“分類二”則將純走滑型地震視為典型走滑型地震，而非純走滑型地震，則視為非典型走滑型地震（見表2）。

表2 可用震例統(tǒng)計(jì)Table 2 Earthquakes available for statistics

續(xù)表

從表2可以看出，走滑型地震共有17組，其中9組震例可用余震質(zhì)心表示宏觀震中；7組震例余震質(zhì)心在兩震中的中間；1組震例余震質(zhì)心不符合前面提到的2種分布關(guān)系。非走滑型地震共有12組，其中9組震例可用余震質(zhì)心表示宏觀震中；3組震例余震質(zhì)心與兩震中較遠(yuǎn)，不符合前面提到的2種分布關(guān)系。而余震質(zhì)心在兩震中中間的震例有2組。

圖8是不同地震類型余震質(zhì)心分布。從圖8可以看出，走滑型地震余震質(zhì)心位于兩震中中間的震例占 41.2%，可用余震質(zhì)心表示宏觀震中的震例占 52.9%；非走滑型地震的余震質(zhì)心可表示宏觀震中的震例占75%。有4組震例不符合前面說的2種分布特點(diǎn)，它們分別為：1996年03月19日新疆伽師7.1級(jí)地震；1998年03月19日新疆阿圖什6.3級(jí)地震；2003年08月16日內(nèi)蒙古赤峰6.2級(jí)地震；2005年11月26日江西省九江-瑞昌6.0級(jí)地震。同時(shí)從圖8還可以看出，走滑型地震余震質(zhì)心的分布與地震模型符合度較低（僅占41.2%），其原因與確定走滑型地震的方法有關(guān)。在部分震例中，逆沖推覆（或拉張）構(gòu)造對(duì)地震破裂亦有較大的影響，雖走滑分量相對(duì)較大，但將其看作走滑型顯然會(huì)有較大的誤差。

圖8 不同地震類型余震質(zhì)心分布特征Fig. 8 Distribution of centroid in different earthquake type

圖9是不同破裂類型余震質(zhì)心分布。有 9組震例為典型的走滑類型（分類二），其中 6組震例余震質(zhì)心在兩震中中間（圖9a），基本呈線性分布，占66.7%；另外3組震例可用余震質(zhì)心表示宏觀震中，它們分別為：1970年01月05日云南通海7.8級(jí)地震；2007年06月03日寧洱縣6.6級(jí)地震；2008年08月30日四川省攀枝花6.1級(jí)地震。如果將其他非典型的走滑型震例歸入非走滑型震例中再次進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（圖9b），則共有15組震例可用余震質(zhì)心表示宏觀震中，占75%。

圖9 不同破裂類型余震質(zhì)心分布特征Fig. 9 Distribution of centroid in different fault type

4 結(jié)論

綜上所述，用余震法快速判定宏觀震中是可行的，其準(zhǔn)確度、時(shí)效性較傳統(tǒng)方法有較大的提高，可為快速判定宏觀震中提供更好的依據(jù)，歸納起來主要有以下2點(diǎn)結(jié)論：

（1）余震質(zhì)心與震中的位置關(guān)系與地震破裂類型相關(guān)，總的來說可分為2種情況：一是余震質(zhì)心處于兩震中中間，可根據(jù)微觀震中和余震質(zhì)心推測宏觀震中位置，此情況適用于純走滑型地震；二是余震質(zhì)心接近宏觀震中，這時(shí)可將余震質(zhì)心看作宏觀震中，此情況適用于非純走滑型地震。

（2）文中將 6h作為余震法快速判定的時(shí)間，符合快速判定宏觀震中的實(shí)效性要求。余震信息量隨時(shí)間的增加而變大，同時(shí)余震質(zhì)心的位置亦隨之變化，研究結(jié)果表明，在震后6h左右，有89.7%的震例其余震質(zhì)心的位置已基本趨于穩(wěn)定，其與震后12h、震后24h乃至震后30d的余震質(zhì)心相比都變動(dòng)較小。

以1990年4月17日新疆烏恰西南6.4級(jí)地震為例，其余震質(zhì)心位于兩震中中間，此次地震是北西西向斷裂發(fā)生右旋錯(cuò)動(dòng)的結(jié)果（王筱榮等，2009），用余震法計(jì)算余震質(zhì)心，圖10給出了余震質(zhì)心與兩震中的關(guān)系。再以2002年12月14日甘肅省玉門5.8級(jí)地震為例，其余震質(zhì)心與宏觀震中非常接近，此次地震為祁連山北緣斷裂內(nèi)的次級(jí)斷裂——旱峽-大黃溝斷裂活動(dòng)的結(jié)果，表現(xiàn)為逆沖斷層（何文貴等，2004）；圖11給出了用余震質(zhì)心表示的宏觀震中。通過以上2個(gè)震例，也可佐證上述2點(diǎn)結(jié)論。

圖10 余震質(zhì)心在兩震中中間且呈線性分布Fig. 10 Linear distribution of aftershock centroids in the middle of two epicenters

圖11 余震質(zhì)心可表示宏觀震中位置Fig. 11 A case of consistent of aftershock centroid and macro-epicenter

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Rapid Determination of Macro Epicenter Based on Aftershocks

Wang Weike, Li Zhiqiang and Li Xiaoli
(Institute of Geology, China Earthquake Administration, Beijing 100029, China)

Currently, the micro epicenter is usually regarded as the macro epicenter approximately when the rapid off-site estimation is calculated in the stage of rapid response after the earthquake. However, the inconsistency between micro epicenter and macro epicenter probably leads to a big error of the result. In view of the great difficulty in determining macro epicenter under the condition of little information available shortly after the earthquake, this paper introduces the method of aftershock analysis, a new approach for rapid determination of macro epicenter. Through analysis on 40 groups of destructive earthquakes since 1970, we find that macro epicenter can be inferred with our aftershock-analysis method,. By this method, it is possible to estimate the macro epicenter within after main shock.

Off-site rapid assessment；Method of aftershock analysis；Micro epicenter；Macro epicenter

王偉錁，李志強(qiáng)，李曉麗，2011. 利用余震法快速判定宏觀震中的研究. 震災(zāi)防御技術(shù)，6（1）：36—48.

地震應(yīng)急青年基金（CEA_EDEM_201017）、中央級(jí)公益性科研院所基本科研基金（DF-IGCEA-0608-2-9）、國家973科技支撐項(xiàng)目（2008BAC44B01）共同資助

2010-07-27

王偉錁，男，生于1983年。碩士研究生。主要從事防震減災(zāi)相關(guān)研究。E-mail：wwking@126.com