朱小喬 樓夢(mèng)麟 孔祥海

（同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092）

地下結(jié)構(gòu)對(duì)工程場地地震動(dòng)場的影響1

朱小喬 樓夢(mèng)麟 孔祥海

（同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092）

本文以日本神戶市地鐵大開站為工程背景，應(yīng)用大型通用有限元ANSYS軟件，分別建立了自然條件下的工程場地土層和建有地下車站結(jié)構(gòu)的土層的二維有限元分析模型。計(jì)算了基巖一致地震動(dòng)輸入模式下2個(gè)土層模型的動(dòng)力反應(yīng)。通過將2個(gè)土層模型的動(dòng)力反應(yīng)進(jìn)行比較分析，討論了地下結(jié)構(gòu)對(duì)工程場地地震動(dòng)場的影響。分析結(jié)果表明，日本神戶地鐵大開站的存在對(duì)其鄰近區(qū)域土層的地震反應(yīng)有影響，但影響有限。

地下結(jié)構(gòu) 一致地震動(dòng)輸入 工程場地 地震動(dòng)場

引言

近幾十年來，地下結(jié)構(gòu)在城市建設(shè)、交通運(yùn)輸、國防工程、水利工程等各個(gè)領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應(yīng)用（錢七虎，1999；2000）。特別是在地鐵已成為當(dāng)今城市的主要交通工具后，地下結(jié)構(gòu)工程的安全性更是引起了人們的廣泛關(guān)注。在城市地鐵中，地鐵一般穿越的地區(qū)多為地面建筑密集區(qū)，特別是有多條地鐵交匯車站的周邊地區(qū)，更會(huì)建有大量的高層建筑。如1995年日本阪神地震中，神戶市大開地鐵站有一半以上的中柱完全坍塌，導(dǎo)致頂板坍塌破壞和上覆土層的沉降，最大沉降量達(dá) 2.5m（莊海洋等，2008）。為此，地下結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)問題引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛重視，同時(shí)也進(jìn)一步加強(qiáng)了對(duì)地下結(jié)構(gòu)抗震減災(zāi)的研究。其中最主要的研究包括：地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的理論分析（匡志平等，2002）、數(shù)值模擬（Jun等，2002）和模型試驗(yàn)（楊林德等，2003）。

目前在重要工程的工程場地安全性評(píng)價(jià)中，一般按天然場地進(jìn)行土層地震反應(yīng)分析而不考慮地下結(jié)構(gòu)的影響，當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí)，由于大型地鐵車站的存在，會(huì)改變地震波在土層中的傳播方式，這勢(shì)必會(huì)影響地下結(jié)構(gòu)周圍的土層地震動(dòng)場的分布狀態(tài)。然而，目前對(duì)此問題的研究還不及對(duì)地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)問題研究的深入。

本文以日本神戶市大開地鐵站為例，基于有限元軟件 ANSYS，建立了自然條件下的工程場地土層和存在地下結(jié)構(gòu)后的土層二維有限元計(jì)算模型，計(jì)算了2個(gè)模型在水平地震波一致輸入下的線性地震反應(yīng)。通過數(shù)值計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析，討論了由于地下結(jié)構(gòu)的存在對(duì)工程場地地震動(dòng)場，特別是對(duì)場地地表、地下結(jié)構(gòu)中心線和側(cè)邊軸線上的土層節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響。

1 計(jì)算模型

1.1 計(jì)算模型的參數(shù)

首先將神戶大開地鐵站所在工程場地土層的地震反應(yīng)問題簡化為二維平面應(yīng)變問題，采用ANSYS程序計(jì)算。當(dāng)采用有限元法進(jìn)行土層地震反應(yīng)分析時(shí)，將水平兩側(cè)邊界無限遠(yuǎn)的土層有限化，即在土層兩側(cè)設(shè)置豎向人工邊界。考慮到土介質(zhì)的阻尼性質(zhì)，當(dāng)把豎向人工邊界設(shè)置在離開土層計(jì)算近場區(qū)較遠(yuǎn)處時(shí)，人工邊界對(duì)計(jì)算近場的地震反應(yīng)的影響可以忽略，一般要求豎向人工邊界設(shè)置在距離近場區(qū)5倍土層深度的遠(yuǎn)處（樓夢(mèng)麟等，2003），具體模型的尺寸見圖1（圖中黑粗虛線部分為地下結(jié)構(gòu)，其余部分為周圍土層），地鐵站截面見圖2。土層采用Plane42單元進(jìn)行模擬，地下結(jié)構(gòu)部分采用Beam3單元進(jìn)行模擬。在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，考慮以下原則：一方面是波動(dòng)對(duì)網(wǎng)格劃分的要求，如果單元尺寸過大，則波動(dòng)的高頻部分難以通過；另一方面是求解精度對(duì)有限元網(wǎng)格劃分的要求，單元網(wǎng)格越細(xì)，自由度越多，計(jì)算精度越高，但計(jì)算所需時(shí)間和計(jì)算量也會(huì)增大。綜合考慮后，單元各方向尺寸要小于地震波中高頻部分波長的1/8，本文采用的有效高頻為12Hz，具體有限元網(wǎng)格劃分結(jié)果見圖3（自然條件下的場地土層模型，共3069個(gè)自由度）和圖4（建有地下結(jié)構(gòu)的場地土層模型，共4058個(gè)自由度）。

圖1 幾何模型（單位：m）Fig. 1 Geometric model(unit: m)

圖2 地鐵站截面圖（單位：mm）Fig. 2 Cross-section diagram of subway station (unit: m)

圖3 自然條件下的場地土層模型Fig. 3 Finite element model of the soil site in natural condition

圖4 建有地下結(jié)構(gòu)的場地土層模型Fig. 4 Finite element model of the soil site with underground structure

工程場地土層的主要分布為：表層為填土，下面為淤泥質(zhì)粘土，N值小于10，其次為砂礫層及海相粘土，砂礫層的N值在30—35之間，海相粘土的N值為10左右，15m以下為N值大于50的更新世礫層。土層的物理參數(shù)見表1，表中土層編號(hào)如圖1中所示。

表1 神戶地鐵車站場地土層的物理參數(shù)Table 1 Physical parameters of soil at subway station in Kobe city

1.2 運(yùn)動(dòng)方程

經(jīng)過有限元離散后，半無限土層體系轉(zhuǎn)化為近似的有限自由度的計(jì)算體系，沿土層下臥基巖面輸入水平地震波，有限自由度體系的地震反應(yīng)分析方程為：

1.3 輸入地震波

本文計(jì)算所采用的輸入地震波為阪神地震中由神戶市附近的觀測(cè)站采集到的東西向地震波，基礎(chǔ)加速度峰值調(diào)整為98.1cm/s2，地震波如圖5所示。

圖5 地震波Fig. 5 Input seismic wave

2 場地地表運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的比較分析

為了考慮建有地下結(jié)構(gòu)后對(duì)場地地震動(dòng)場的影響，定義如下地下結(jié)構(gòu)影響系數(shù)：

式中，Rd和R0分別為建有地下結(jié)構(gòu)和自然狀態(tài)下土層同一節(jié)點(diǎn)處的地震反應(yīng)量的峰值。

土層在一致地震動(dòng)輸入下是對(duì)稱結(jié)構(gòu)在反對(duì)稱作用下的動(dòng)力反應(yīng)問題，為了簡化分析過程，取2個(gè)土層模型右半邊的土層運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行對(duì)比分析。為了使分析結(jié)果具有代表性而又不失一般性，選取圖1所示的地表線、對(duì)稱中心線和側(cè)邊軸線1上的土層節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)作為研究對(duì)象。

2.1 地下結(jié)構(gòu)對(duì)地表運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響

在一致地震動(dòng)作用下，地下結(jié)構(gòu)對(duì)地表上的土層節(jié)點(diǎn)的水平位移峰值、速度峰值和加速度峰值的影響系數(shù)如圖6所示，圖中坐標(biāo)原點(diǎn)為圖1中的P1。

圖6 地下結(jié)構(gòu)對(duì)地表線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響系數(shù)Fig. 6 Influence coefficient of underground structure to ground surface motion

從圖6可以看出，地下結(jié)構(gòu)的存在對(duì)地表的速度峰值和位移峰值影響很小，影響系數(shù)分別不足2%和1%；而對(duì)地表加速度峰值影響最大的是地下結(jié)構(gòu)角點(diǎn)正上方的地表處及其鄰近區(qū)域。與自然狀態(tài)下相比，該區(qū)域加速度峰值的最大增幅為5.2%。隨著離開地下結(jié)構(gòu)外緣距離的增加，地下結(jié)構(gòu)存在增大了地表加速度峰值的影響將逐漸減小。圖7給出了節(jié)點(diǎn)P2處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)程，從圖7可以看出：反應(yīng)時(shí)程的波形幾乎不變，主要是反應(yīng)量大小有所差異。

圖7 節(jié)點(diǎn)P2處運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)程Fig. 7 Motion time history of node P2

2.2 地下結(jié)構(gòu)對(duì)中心線上土層節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響

在一致地震動(dòng)作用下，地下結(jié)構(gòu)對(duì)中心線上土層節(jié)點(diǎn)的位移峰值、速度峰值和加速度峰值的影響系數(shù)如圖8所示。

圖8 地下結(jié)構(gòu)對(duì)中心線上土層節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響系數(shù)Fig. 8 Influence coefficient of underground structure to the motion of nodes on central line

從圖8可以看出，地下結(jié)構(gòu)存在對(duì)中心線上土體節(jié)點(diǎn)的速度峰值和位移峰值的影響分別不足2%和1%，可不考慮地下結(jié)構(gòu)的影響。總的來看，地下結(jié)構(gòu)的存在增大了結(jié)構(gòu)上部土層的加速度峰值，同時(shí)卻減小了其下部土層的加速度峰值，最大增幅和最大減幅分別為6.7%和2.3%。在上部土層中，土體節(jié)點(diǎn)的加速度峰值隨著土層深度的增大而先增大后減小，而土層節(jié)點(diǎn)P3處的加速度峰值所受影響最大，圖9給出了節(jié)點(diǎn)P3的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)程。

圖9 節(jié)點(diǎn)P3處運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)程Fig. 9 Motion time history of node P3

2.3 地下結(jié)構(gòu)對(duì)軸線1上土層節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響

在一致地震動(dòng)作用下，地下結(jié)構(gòu)對(duì)軸線1上土層節(jié)點(diǎn)的位移峰值、速度峰值和加速度峰值的影響系數(shù)如圖10所示。

圖10 地下結(jié)構(gòu)對(duì)軸線1上土層節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響系數(shù)Fig. 10 Influence coefficient of underground structure to the motion of nodes on axial line 1

從圖10可以看出，地下結(jié)構(gòu)對(duì)軸線1（地下結(jié)構(gòu)邊緣處）上土層節(jié)點(diǎn)的加速度峰值和位移峰值的影響基本上是隨著土層深度的增大而減小，而對(duì)速度峰值的影響則隨著土層深度的增大而先增大后減小。地表的加速度峰值受到的影響最大，增大略大于4%。

3 土層厚度的影響

在其他條件不變的情況下，本文將神戶地鐵車站所在場地改為上海場地，由此探討土層厚度對(duì)地下結(jié)構(gòu)的影響。表2為上海場地土層的物理參數(shù)。

表2 上海場地土層的物理參數(shù)Table 2 Physical parameters of soil site in Shanghai

續(xù)表

在一致地震動(dòng)作用下，地下結(jié)構(gòu)對(duì)地表上的土層節(jié)點(diǎn)的水平位移峰值、速度峰值和加速度峰值的影響系數(shù)如圖11所示。

圖11 地下結(jié)構(gòu)對(duì)地表線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響系數(shù)Fig. 11 Influence coefficient of underground structure to the motion of ground surface line

從圖11可以看出，地下結(jié)構(gòu)的存在對(duì)地表的速度峰值和位移峰值影響很小，影響系數(shù)分別不足2%和1%?？偟目磥?，地下結(jié)構(gòu)的存在減小了結(jié)構(gòu)周圍土體節(jié)點(diǎn)的加速度峰值，其中地下結(jié)構(gòu)正上方的地表處減幅最大，為4.2%。隨著離開地下結(jié)構(gòu)中心線距離的增加，地下結(jié)構(gòu)減小地表加速度峰值的影響逐漸減小，在距離中心線40m外，地下結(jié)構(gòu)增大了地表的加速度峰值，最大增幅不足2%。

4 結(jié)論

（1）在一致地震動(dòng)輸入模式下，當(dāng)場地土層厚度較小時(shí)，日本神戶大開地鐵站的存在增大了結(jié)構(gòu)上方地表的加速度峰值，但是增大幅度較小，最大增幅為 5%左右；而當(dāng)場地土層厚度較大時(shí)，地下結(jié)構(gòu)的存在卻減小了其上方地表的加速度峰值，但減小幅度不大，最大減幅為4%左右。

（2）在場地土層厚度不同但其他條件相同的情況下，地下結(jié)構(gòu)的存在對(duì)工程場地地震動(dòng)場的影響有較大的差別，具體影響大小與土層厚度關(guān)系還有待進(jìn)一步研究。

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Influence of Underground Structures on Ground Motion Field of Engineering Site

Zhu Xiaoqiao, Lou Menglin and Kong Xianghai
(State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Taking a subway station in Kobe city, Japan as the engineering example, we establish 2-dimensional finite element models of soil site in natural condition and with underground structure respectivelly. Then, seismic responses of two models were computed under excitations of uniform seismic wave. At last, by comparing difference between the dynamic responses of two models, influence of the underground structure on ground motion field of the site was discussed. The numerical results show that existence of Daikai subway station has influence on seismic responses of adjacent area of the soil to the underground structure, but such influence is limited.

Underground structure；Uniform excitation；Engineering site；Ground motion field

朱小喬，樓夢(mèng)麟，孔祥海，2011. 地下結(jié)構(gòu)對(duì)工程場地地震動(dòng)場的影響. 震災(zāi)防御技術(shù)，6（1）：49—58.

上海市科委基礎(chǔ)研究重點(diǎn)項(xiàng)目（編號(hào)：07JC14051）資助

2010-07-26

朱小喬，男，生于1985年。同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院碩士生。主要研究方向：防災(zāi)減災(zāi)工程。E-mail：zhxiaoqiao@163.com

樓夢(mèng)麟，男，生于1947年。同濟(jì)大學(xué)教授，工學(xué)博士。主要研究方向：工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)。