劉 平 馬 華 周錫元

1）天津大學(xué)仁愛學(xué)院，天津301636

2）北京工業(yè)大學(xué)，北京100124

基于“加速度臺(tái)陣”的近震震相識(shí)別方法1

劉 平1）馬 華2）周錫元2）

1）天津大學(xué)仁愛學(xué)院，天津301636

2）北京工業(yè)大學(xué)，北京100124

本文提出了一種在近震條件下，確定臺(tái)陣三分向記錄圖中Pg波震相的初至識(shí)別方法，并對(duì)美國(guó)UPSAR臺(tái)陣記錄到的2003年發(fā)生在圣西門（San Simeon）地區(qū)6.5級(jí)的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行了Pg波震相分析和識(shí)別。分析結(jié)果表明，本文提出的震相識(shí)別方法是有效的。

臺(tái)陣 近震 震相識(shí)別

引言

震相分析是地震學(xué)研究中最基本、也是最基礎(chǔ)的工作，是提取數(shù)據(jù)的主要手段（趙國(guó)榮，1999）。目前，震相識(shí)別方法可歸納為兩類：一類是時(shí)域方法；另一類是頻域方法。時(shí)域方法包括：長(zhǎng)短時(shí)平均比方法、分形分維方法、自回歸模型識(shí)別方法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。頻域方法包括：小波變換的主成分分析方法、小波包變換的時(shí)頻分析方法（周彥文等，2007）。

地震臺(tái)陣一般是指在與所觀測(cè)地震波波長(zhǎng)大致相當(dāng)?shù)目讖椒秶鷥?nèi)，排列和安裝的若干地震子臺(tái)組成的臺(tái)站群（彼得·鮑曼等，2006）。地震臺(tái)陣與單一三分向地震臺(tái)站相比，可通過(guò)地震信號(hào)的疊加來(lái)增強(qiáng)信噪比，達(dá)到強(qiáng)化地震信號(hào)，壓低隨機(jī)噪聲，提高信噪比的目的。對(duì)于一些震動(dòng)較弱的信號(hào)，即在原始信號(hào)上基本看不出的震相，可通過(guò)臺(tái)陣的數(shù)據(jù)處理方法識(shí)別出來(lái)（王娟等，2010）?？梢哉f(shuō)，臺(tái)陣地震學(xué)對(duì)地球內(nèi)部構(gòu)造起主要作用的時(shí)代已經(jīng)到來(lái)（郝春月等，2008）。中國(guó)的地震臺(tái)陣建設(shè)比國(guó)外晚了幾十年，從20世紀(jì)90年代起，我國(guó)先后建立了蘭州和海拉爾IMS臺(tái)陣、西藏那曲地震臺(tái)陣、新疆和田地震臺(tái)陣以及上海余山臺(tái)陣（郝春月等，2008）。目前我國(guó)的地震臺(tái)陣正在不斷地建設(shè)，但是缺少臺(tái)陣技術(shù)，如果能把已有的單個(gè)地震臺(tái)或地震臺(tái)網(wǎng)的技術(shù)應(yīng)用到地震臺(tái)陣中，就可以讓地震臺(tái)陣更充分地發(fā)揮它們應(yīng)有的價(jià)值。

針對(duì)上述情形，本文在劉希強(qiáng)等（2000）提出的基于單一地震臺(tái)的三分向地震記錄震相識(shí)別方法的基礎(chǔ)上，將其推廣到地震臺(tái)陣的應(yīng)用中，提出了一種在近震條件下確定臺(tái)陣三分向記錄中Pg震相初至識(shí)別的方法。同時(shí)，對(duì)美國(guó)加州中部帕克菲爾德（Parkfield）附近的小孔徑UPSAR強(qiáng)震加速度臺(tái)陣（US Geological Survey Parkfield Dense Seismograph Array）中所獲得的近場(chǎng)地震動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，通過(guò)對(duì)具體數(shù)據(jù)的分析和比較表明，本文所建議的方法是可行的，并編制了相應(yīng)的應(yīng)用程序。

1 時(shí)域-波數(shù)分析

時(shí)域-波數(shù)分析方法的原理是直接在時(shí)間域內(nèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行延時(shí)對(duì)齊并疊加，相對(duì)于頻域-波數(shù)分析方法，該方法不用對(duì)信號(hào)做傅立葉變換。時(shí)域-波數(shù)分析方法在運(yùn)算時(shí)間以及精度方面與頻域-波數(shù)分析方法相當(dāng)，且由于其實(shí)現(xiàn)方法的特點(diǎn)，不受低頻噪聲影響，較頻域-波數(shù)分析方法穩(wěn)定（王娟等，2010；劉希強(qiáng)等，2000）。時(shí)域-波數(shù)分析的表達(dá)式為：

式中，si(t)表示第i個(gè)地震臺(tái)接收到的離散信號(hào)；xi表示子臺(tái)i的位置向量；v表示速度向量。

地震臺(tái)陣處理的基本假設(shè)為地震信號(hào)是相干的平面波，在相干平面波掠過(guò)臺(tái)陣時(shí)，臺(tái)陣各個(gè)傳感器記錄的某一震相除了可預(yù)見的傳播延時(shí)外，其波形應(yīng)是完全相同的。通過(guò)簡(jiǎn)單的延時(shí)相加，能夠放大具有適當(dāng)慢度的震相振幅，同時(shí)壓低不相關(guān)噪聲和具有不同慢度的震相振幅，從而提高信號(hào)的信噪比（王娟等，2010）。而由此得到的信號(hào)M(t)的估計(jì)稱為“波束”。如果在延時(shí)相加中所取的視速度矢量剛好等于實(shí)際地震波的平面視速度矢量，那么由延時(shí)相加得到的將是無(wú)畸變的地震信號(hào)，如果這2個(gè)矢量并不相等，則由延時(shí)相加得到的信號(hào)將是一個(gè)經(jīng)過(guò)濾波的信號(hào)（陳運(yùn)泰等，2000）。

時(shí)域-波數(shù)分析方法的實(shí)質(zhì)是：選定一個(gè)速度范圍，將該范圍劃分成多個(gè)子范圍，在每個(gè)子范圍上，計(jì)算延時(shí)，截去延時(shí)，并將這些信號(hào)對(duì)齊相加求取信號(hào)的功率，最大功率值對(duì)應(yīng)的速度和波前傳播方向的組合，就是兩者的最佳估計(jì)。然后再找出此波前傳播方向?qū)?yīng)的波束，考慮到 P波的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征，近震條件下利用上述方法能很容易地從地震記錄中識(shí)別Pg到達(dá)的時(shí)間范圍（嚴(yán)鋒等，2006；王娟等，2010）。

2 基于臺(tái)陣的近震震相識(shí)別方法

本文提出了一種應(yīng)用于臺(tái)陣的近震震相初至識(shí)別方法，該方法共分為4步（見圖1）：第1步，利用時(shí)域-波數(shù)分析方法將臺(tái)陣中的各臺(tái)站記錄到的某次地震數(shù)據(jù)，通過(guò)分析計(jì)算得出地震波傳播速度和地震波傳播方向；第2步，運(yùn)用臺(tái)陣的波形聚束處理技術(shù)，得出相應(yīng)的波形聚束法云圖（臺(tái)陣的波形聚束技術(shù)在很大程度上避免了在截取某一震相所在范圍時(shí)，將其它震相引入預(yù)期震相），并觀察起震時(shí)地震波形的變化，同時(shí)參考以上2個(gè)因素，再來(lái)截取原始三分向地震記錄P波所在范圍；第3步，小波變換方法；第4步，偏振分析方法采用劉希強(qiáng)等（2000）提出的基于單一地震臺(tái)的三分向地震記錄震相識(shí)別的小波變換方法。通過(guò)以上4步，將單一地震臺(tái)的震相識(shí)別技術(shù)推廣到臺(tái)陣應(yīng)用中。

3 實(shí)際地震資料分析

圖1 臺(tái)陣近震震相識(shí)別方法流程圖Fig. 1 Phase identification flow chart in seismic array for near earthquake

為了驗(yàn)證本文提出的基于臺(tái)陣的近震震相識(shí)別方法的有效性，我們選取了美國(guó) UPSAR臺(tái)陣（US Geological Survey Park-field Dense Seismograph Array）記錄到的1次近震記錄。UPSAR臺(tái)陣是20世紀(jì)80年代后期布設(shè)的，它是位于戈?duì)柕孪枺℅old Hill）以西約12km的短基線臺(tái)陣，該臺(tái)陣由14個(gè)臺(tái)站組成（見圖2），每個(gè)臺(tái)站都設(shè)置1個(gè)三分向數(shù)字化加速度儀器。該臺(tái)陣還被劃分為多個(gè)子臺(tái)陣，每個(gè)子臺(tái)陣可看成由3個(gè)間距為120—180m的三角形排列的臺(tái)站所組成，共覆蓋了約 1km2的面積。我們所分析的地震發(fā)生時(shí)間是 2003年 12月22日，該地震發(fā)生在圣西蒙（San Simeon）地區(qū)，震級(jí)為6.5級(jí)，震中位置為北緯35.7°，西經(jīng)121.1°，UPSAR臺(tái)陣距震中的距離為55.6km，屬于近震，主要震相是直達(dá)波Pg、Sg。在此次地震中只有P04臺(tái)站未工作，其余13個(gè)臺(tái)站均記錄到了比較完好的地震波（Guo-Quan Wang等，2007）。

我們的具體分析做法為：

（1）利用時(shí)域-波數(shù)分析方法，求得地震波掠過(guò)臺(tái)陣時(shí)的速度及地震波傳播方向。圣西蒙（San Simeon）地震的震中距小于150km，屬于近震。選定的波速范圍是東西與南北方向均為-10000m/s—10000m/s，將這2個(gè)方向的速度范圍劃分為多個(gè)子范圍，在每個(gè)子范圍內(nèi)計(jì)算延時(shí)，截去延時(shí)，并將這些信號(hào)對(duì)齊相加求取信號(hào)的功率，最大功率值對(duì)應(yīng)的速度和波前傳播方向的組合，就是兩者的最佳估計(jì)。由此得到的地震波傳播方向?yàn)?5.1°（反方位角以正北方向?yàn)?度），波速為6525.3m/s，如圖3所示。

圖2 UPSAR臺(tái)陣中的臺(tái)站分布圖Fig.2 Distribution of stations in the UPSAR Array

圖3 豎向加速度記錄波數(shù)譜Fig.3 The wave-number spectrum of vertical acceleration record

（2）利用波形聚束處理方法，對(duì)UPSAR臺(tái)陣的原始三分向記錄進(jìn)行波束生成，識(shí)別出Pg波所在的時(shí)間區(qū)間。首先，根據(jù)時(shí)域-波數(shù)分析方法得到了反方位角15.1°（即地震波傳播方向），求得了各臺(tái)站位置矢量在信號(hào)傳播方向上的投影；然后，再次選定波速范圍，將該范圍劃分成多個(gè)小范圍，在每個(gè)小范圍內(nèi)，計(jì)算延時(shí)，截去延時(shí)，并將這些信號(hào)對(duì)齊相加，達(dá)到強(qiáng)化相干信號(hào)，壓制隨機(jī)噪聲的目的。繪制波形聚束法云圖，根據(jù)P波的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征，觀察圖形可以很容易地識(shí)別出Pg到達(dá)的時(shí)間范圍，如圖4所示。其中，圖4（b）是將圖4（a）中的 0－6s放大后得到的，云圖有明顯的顏色漸變；圖4（c）與圖4（d）在0—8s的范圍都沒(méi)有變化，可以初步確定在此次地震中Pg主要是沿垂直于地面的方向震動(dòng)，也進(jìn)一步證實(shí)了在此次地震中，地震波場(chǎng)是由垂直向和水平向的運(yùn)動(dòng)組成。各云圖頂部的波形圖為 P06臺(tái)站三分向記錄經(jīng)歸一后的地震波形圖，通過(guò)觀察其波動(dòng)情況，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng) Pg掠過(guò)臺(tái)陣時(shí)，垂直方向記錄到的地震波形比東西、南北方向的地震波形振動(dòng)更強(qiáng)烈。

圖4 波形聚束法云圖Fig. 4 Beamforming cloud chart

（3）根據(jù)（2）得到的分析結(jié)果，對(duì)三分向原始記錄的0－2.5s進(jìn)行截取，通過(guò)小波變換，采用db6小波函數(shù)，可得到與每個(gè)尺度對(duì)應(yīng)的三分量輸出，記為gnj, gej, gzj。在我們的程序中，選定了1個(gè)滑動(dòng)時(shí)間窗，窗寬為0.2s，滑動(dòng)步長(zhǎng)為0.005s。在每個(gè)時(shí)間窗內(nèi)的三分量gnj, gej, gzj組成了若干個(gè)協(xié)方差矩陣，分別對(duì)其進(jìn)行偏振分析。對(duì)該矩陣進(jìn)行計(jì)算后，得到了對(duì)應(yīng)尺度的Pg識(shí)別因子Fj（由最大特征值λ1確定），在Fj中線性度最高的點(diǎn)就是所求的Pg初至。為了突出地震波初至的線性偏振特性，將不同尺度下得到的Fj合成小波定位函數(shù)CF，即：

式中，CF的最大值即用來(lái)確定Pg初至（劉希強(qiáng)等，2000）。

利用db6小波函數(shù)進(jìn)行小波變換之后，從圖5（a）中可以明顯看出，P02臺(tái)站0—6s的范圍內(nèi)Pg的初至?xí)r刻；圖5（b）表示P02臺(tái)站三分向地震波形圖，圖中利用虛線和箭頭將到時(shí)標(biāo)記出來(lái)。

圖5 P02臺(tái)站三分向地震記錄及經(jīng)小波變換Pg初至結(jié)果Fig. 5 Acceleration data time history at P02 station and Pg arrival time

本文以P02臺(tái)站為例，給出了Pg到時(shí)的識(shí)別結(jié)果，而在其余臺(tái)站上得到的結(jié)果基本類似，這里就不一一列舉了。通過(guò)上述方法求得的各臺(tái)陣Pg值參見表1。

表1 UPSAR臺(tái)陣圣西門地震各臺(tái)站Pg波小波變換初至?xí)r刻表（單位：s）Table 1 First arrival time of Pg in the UPSAR array in Sansimeon earthquake (s)

4 結(jié)論

（1）本文提出了一種在近震條件下，確定臺(tái)陣三分向記錄圖中Pg波的震相初至識(shí)別方法，結(jié)合UPSAR臺(tái)陣記錄到的2003年發(fā)生在圣西門（San Simeon）地區(qū)6.5級(jí)的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行了震相分析和識(shí)別，對(duì)進(jìn)一步提高震相識(shí)別精度有一定的意義。

（2）應(yīng)用于臺(tái)陣技術(shù)中的時(shí)域-波數(shù)分析的精確性仍然是一個(gè)棘手的問(wèn)題，聚束技術(shù)的實(shí)現(xiàn)是基于某一震相對(duì)于各個(gè)子臺(tái)而言，要求波形具有很大的相關(guān)性，而對(duì)于信噪比較差的記錄仍然無(wú)法得到高質(zhì)量的聚束結(jié)果（黃顯良等， 2005）。

（3）在本文中只選用了一組近震加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，而且離震源比較近，隨著距離增加，記錄震相的種類也會(huì)增多，在這種情況下如何區(qū)分震相還需要進(jìn)一步研究。

（4）在地震多發(fā)區(qū)設(shè)置地震臺(tái)陣，對(duì)于提高地震監(jiān)測(cè)能力具有重要意義。

彼得·鮑曼主編，中國(guó)地震局監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)司譯，2006. 新地震觀測(cè)實(shí)踐手冊(cè). 北京：地震出版社，368—412，429—518.

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Seismic Phase Identification for Near Earthquake Based on Dense Accelerometer Array

Liu Ping1), Ma Hua2)and Zhou Xiyuan2)
1) Tian Jin University RenAi College, Tian Jin 301636, China
2) Beijing University of Technology, Beijing 100124, China

This paper presents a method which can be used in identifying arrival time of Pg-wave for near earthquakes by three-component seismic acceleration data of seismic array. Taking San Simeon M6.5 earthquake recorded in 2003 as an example, a case study is performed from UPSAR dense accelerometer array near by Parkfield in mid-California. The result shows that the proposed method is effective.

劉平，馬華，周錫元，2011. 基于“加速度臺(tái)陣”的近震震相識(shí)別方法. 震災(zāi)防御技術(shù)，6（3）：269—275.

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃資助，項(xiàng)目編號(hào)2007CB714200、自然科學(xué)重大項(xiàng)目編號(hào)90715038

2011-04-21

劉平，女，生于1982年。天津大學(xué)仁愛學(xué)院教師。研究方向：地震工程。E-mail: liuping021031@126.com

Κey words: Seismic array; Near earthquake; Phase identification