段吟穎

（西南交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，成都 610031）

教育、人力資本與增長(zhǎng)：基于中國(guó)空間面板數(shù)據(jù)的實(shí)證檢驗(yàn)

段吟穎

（西南交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，成都 610031）

文章在充分考慮中國(guó)各地區(qū)經(jīng)濟(jì)差異對(duì)于相鄰地區(qū)外溢性的條件下，運(yùn)用空間面板數(shù)據(jù)對(duì)我國(guó)教育、人力資本及經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的差異進(jìn)行了綜合分析。結(jié)果表明非政府教育支出以及財(cái)政教育支出對(duì)于地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響不顯著，而物質(zhì)資本和人力資本仍然是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主導(dǎo)因素。

空間面板數(shù)據(jù)；教育投資；人力資本；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

0 引言

目前，國(guó)外的研究一般將教育投資、人力資本與增長(zhǎng)的關(guān)系納入一個(gè)內(nèi)生增長(zhǎng)的框架加以研究，如Barro[1]、Glewwe&Hanan[2]以及Sorensen[3]等對(duì)人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)作用領(lǐng)域的研究，他們發(fā)現(xiàn)人力資本對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在顯著的促進(jìn)作用。

針對(duì)中國(guó)的這類問(wèn)題，許多研究從人力資本的不同角度對(duì)我國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異問(wèn)題進(jìn)行了考察，但采用的方法各不相同。有的采用變異系數(shù)法針對(duì)教育經(jīng)濟(jì)不平衡問(wèn)題進(jìn)行實(shí)證分析。袁連生和王善邁分別用省際間義務(wù)教育生均經(jīng)費(fèi)的基尼系數(shù)和變異系數(shù)以及以人均財(cái)政支出作為一個(gè)解釋變量的雙變量線性回歸模型，對(duì)我國(guó)政府義務(wù)教育支出與經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡進(jìn)行了研究[4]。王蓉[5]等；廖楚暉針對(duì)中國(guó)政府教育支出與經(jīng)濟(jì)的差異，采用Verhulst模型進(jìn)行了比較分析[6][7]；于凌云將中國(guó)教育投入比水平分為三類，用面板數(shù)據(jù)分析了教育投入比與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)差異[8]。

需要指出的是教育是人力資本和技術(shù)的基本源泉，教育與人力資本、物資資本等要素對(duì)于地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的相關(guān)性密切一般是比較顯著的，而對(duì)于地區(qū)與地區(qū)之間，技術(shù)的外溢不可忽視[9]，地區(qū)與地區(qū)之間的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)其相互之間也具有外溢性，它們彼此之間的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)于相鄰地區(qū)的影響較大。我們的研究將采用面板數(shù)據(jù)和空間面板數(shù)據(jù)比較的方法以消除這一效應(yīng)。

1 數(shù)據(jù)、模型與檢驗(yàn)方法

本文主要研究人力資本與區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的之間的相關(guān)聯(lián)系，選取1998～2008年全國(guó)31個(gè)?。ㄖ陛犑校┑南嚓P(guān)數(shù)據(jù)，并來(lái)源于 《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)教育經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)年鑒》以及《重慶市統(tǒng)計(jì)年鑒》有關(guān)各年。

1.1 基本計(jì)量模型的設(shè)定

本文變量的選取基于Lucas[10]、Sorensen[3]以及于凌云[8]等的內(nèi)生增長(zhǎng)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，檢驗(yàn)要素涵蓋了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)Y、資本投入K、人力資本H、政府教育支出EG、私人教育支出EP以及地方對(duì)外開(kāi)放度EUP等變量。其基本計(jì)量模型為下式：

其中，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)Y為被解釋變量，其他為解釋變量，εit為殘差。將模型兩邊各變量取自然對(duì)數(shù)，其變量定義如下：

lnY，地方實(shí)際人均GDP增長(zhǎng)率。

lnK，地方人均物質(zhì)資本存量增長(zhǎng)率。計(jì)算方法為Kit=Kit，其中，為地區(qū) i第 t年的新增固定資產(chǎn)投資額；Kit為地區(qū)i第t年的資本存量；對(duì)于資本存量的計(jì)算我們采用由Goldsmith于1951年創(chuàng)立的永續(xù)盤(pán)存法①永續(xù)盤(pán)存法可表示為Kt=It+(1-α)Kt-1，其中Kt為t時(shí)期的資本存量，It為同期投資量，α＞0為資本折舊率(假定資本重置率與折舊率相等)。率相等)。數(shù)學(xué)上已證明,當(dāng)時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)，Kt收斂，即初始資本量K0的選擇對(duì)較長(zhǎng)時(shí)間后的Kt影響不大。，其計(jì)算公式為：Kit=+(1+αt)Kt+1，其中 αt為折舊率，在此設(shè) αt=5%；本文進(jìn)行實(shí)證分析的數(shù)據(jù)主要是采用1996～2006年間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，因此，我們將1995年的資本存量設(shè)為資本存量Kit的初值。本文研究時(shí)間跨度為1997～2008年，因此我們把1997年的資本存量設(shè)為資本存量Kit的初始值。

lnH，地方人均人力資本存量增長(zhǎng)率。地區(qū)人力資本總量采用于凌云的計(jì)算方法：各類受教育人口的人力資本之和，其中，各類受教育人口人力資本分別以初等教育（設(shè)定教育年限為6年，主要指小學(xué)階段）、中等教育（設(shè)定教育年限為12年，包括初中、高中和中專）及高等教育（設(shè)定教育年限為16年以上，為大專及以上文化程度）的社會(huì)收益率乘以相應(yīng)的教育年限，采用分段函數(shù)進(jìn)行加總而得。各省各級(jí)教育人口的人均人力資本視為地區(qū)間趨同[8]。

lnEG，地方政府教育事業(yè)費(fèi)支出增長(zhǎng)率。

lnEP，地方學(xué)生家庭學(xué)雜費(fèi)支出增長(zhǎng)率。

lnEUP，地方對(duì)外開(kāi)放度的變化情況。用各地方進(jìn)出口總額占GDP的比重的增長(zhǎng)率表示。

1.2 面板數(shù)據(jù)模型的估計(jì)方法

1.2.1 面板數(shù)據(jù)模型的選擇

用面板數(shù)據(jù)建立的模型通常有三種，即混合估計(jì)模型(CTM)、固定效應(yīng)模型(FEM)和隨機(jī)效應(yīng)模型(REM)。但在面板數(shù)據(jù)中，固定效應(yīng)模型又分為3種類型，即截面固定效應(yīng)模型（CFEM）、時(shí)間固定效應(yīng)模型（TFEM）和時(shí)間截面固定效應(yīng)模型(TCFM）。由于本文的數(shù)據(jù)來(lái)源于我國(guó)大陸31個(gè)省、自治區(qū)和直轄市，即數(shù)據(jù)范圍包括了我國(guó)大陸地區(qū)經(jīng)濟(jì)主體的全體樣本，因此本文不采用隨機(jī)效應(yīng)模型。在試驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)對(duì)不同模型之間的F值進(jìn)行檢驗(yàn)和分析，來(lái)剔出不合適的模型，來(lái)保留最適用于本文的模型，采用逐步回歸的方法得到最佳的估計(jì)結(jié)論。

依據(jù)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(Anselin等),空間計(jì)量模型有兩種基本的模型結(jié)構(gòu)形式，即空間自回歸模型(SAR)和空間誤差構(gòu)成模型(SEM)兩類[11][12]?？臻g自回歸模型(SAR)：

其中，y是31×1列的被解釋觀察值向量——地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，W是31×31的空間權(quán)數(shù)矩陣，31地區(qū)之間相互關(guān)系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的一個(gè)矩陣，可以是一階地理相鄰權(quán)重矩陣(相鄰的空間單位的權(quán)重為1，其它為0)，或其他空間距離權(quán)重矩陣，也可是經(jīng)濟(jì)距離權(quán)重矩陣。Wy為空間一階滯后因變量。ρ是空間自回歸參數(shù)，其取值在-1到1之間，表明相鄰區(qū)域之間的影響程度。X是k個(gè)外生變量觀察值的31×k階矩陣，β是k×1階回歸系數(shù)向量，ε是隨機(jī)誤差序列向量?？臻g誤差構(gòu)成模型(SEM)：

其中,ε=λWε+ξ。 ε 是 31×1 列溢出成分誤差，ξ是 31×1列的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，假定ε和ξ是服從獨(dú)立同分布且互不相關(guān)。λ是空間自相關(guān)系數(shù)，λ的取值在-1,1之間，表明一個(gè)區(qū)域變量變化對(duì)相鄰區(qū)域的溢出程度，其他字母的意義與式(2)式相同。對(duì)于空間權(quán)重矩陣W的計(jì)算和設(shè)定，文獻(xiàn)中常用的主要有兩種方法：一種是一階地理相鄰權(quán)重矩陣，即相鄰的空間單位的權(quán)重為1，其它為0；另一種是距離權(quán)重矩陣，即設(shè)定某一距離為閥值，大于該距離就設(shè)定為0，小于該距離就設(shè)定為1。本文采用一階地理相鄰權(quán)重矩陣，根據(jù)我國(guó)大陸31個(gè)省、自治區(qū)和直轄市地圖上的邊界是否相聯(lián)結(jié)，可以畫(huà)出權(quán)重矩陣W的一階空間鄰接矩陣圖如圖1。

在圖1中，縱軸與橫軸的取值范圍均為1～31之間的自然數(shù)，分別代表我國(guó)大陸31個(gè)地區(qū)。其中，圓點(diǎn)表示兩個(gè)地區(qū)相鄰，賦值為1；空白處表示兩個(gè)地區(qū)沒(méi)有相鄰，賦值為0。權(quán)重矩陣得到后，還需要對(duì)該矩陣進(jìn)行矩陣行單位化的數(shù)據(jù)處理，即將權(quán)重矩陣同一行的賦值除以同一個(gè)數(shù)值，從而使得權(quán)重矩陣每一行賦值的和為1。經(jīng)過(guò)行單位化數(shù)據(jù)處理的權(quán)重矩證W便可被用于進(jìn)行空間計(jì)量估計(jì)。

1.2.2 空間面板數(shù)據(jù)模型的檢驗(yàn)

Moran最早提出了檢驗(yàn)回歸模型空間自相關(guān)的Moran's I檢驗(yàn)。根據(jù)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的原理方法，首先對(duì)被解釋變量進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)其是否存在空間自相關(guān)，可以將該檢驗(yàn)轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)檢驗(yàn)

在SAR和SEM模型的選擇上，Anselin提出了如下判別準(zhǔn)則：如果檢驗(yàn)顯著的情況下，最大似然檢驗(yàn)較檢驗(yàn)更加顯著，并且穩(wěn)健估計(jì)顯著，而不顯著則選擇空間滯后模型(SAR)；反之，如果則選用空間誤差構(gòu)成(SEM)模型[15]。其次，在診斷模型總體顯著性方面，除了擬合優(yōu)度檢驗(yàn)以外，一般使用自然對(duì)數(shù)似然函數(shù)值(Log Likelihood)進(jìn)行判斷[14]，自然對(duì)數(shù)似然函數(shù)值越大則擬合的效果越好。在本文的計(jì)量模型試驗(yàn)中，對(duì)空間計(jì)量模型的選擇主要采用Anselin的提出的判別準(zhǔn)則。

2 檢驗(yàn)結(jié)果的比較與分析

根據(jù)上述檢驗(yàn)方法，我們對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行面板數(shù)據(jù)的CTVM、CFM、TFM以及TCFM檢驗(yàn)，結(jié)果表明，四類面板數(shù)據(jù)模型計(jì)量估計(jì)方程的F統(tǒng)計(jì)量均比較大。因此，我們需要根據(jù)殘差平方和SSE來(lái)計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量的方法作為全國(guó)樣本面板數(shù)據(jù)模型的選擇方法。我們可以根據(jù)SSE的值計(jì)算出混合模型與其他三類模型的F統(tǒng)計(jì)量，如表1所示。

從表1的話檢驗(yàn)結(jié)果中，我們可以看到，當(dāng)CTVM與TFM、TCFM相比較時(shí)，選擇混合模型（CTVM）。而當(dāng)CTVM與CFM相比較時(shí)，則選擇截面固定效應(yīng)模型（CFM）。因此，我們最終選擇截面固定效應(yīng)模型（CFM）作為全國(guó)樣本面板數(shù)據(jù)的估計(jì)模型。基于逐步回歸法，全國(guó)樣本面板數(shù)據(jù)的截面固定效應(yīng)模型的估計(jì)結(jié)果如表2所示。

從表2的估計(jì)結(jié)果中，我們可以看到模型3的估計(jì)效果最顯著，因此我們以模型3的估計(jì)結(jié)果作為全國(guó)樣本面板數(shù)據(jù)截面固定效應(yīng)模型的最終解釋依據(jù)。根據(jù)模型3的估計(jì)結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，物質(zhì)資本變量K和人力資本變量H對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)均具有非常顯著的正相關(guān)性影響，而地方財(cái)政非生產(chǎn)性支出變量EUP對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響為顯著的負(fù)相關(guān)性。這說(shuō)明物質(zhì)資本和人力資本對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)較大，而地方財(cái)政非生產(chǎn)性支出對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)不但沒(méi)有貢獻(xiàn)，反而具有負(fù)效應(yīng)。值得注意的是，政府的教育支出和私人的教育投入在模型3的估計(jì)結(jié)果中，對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響均不顯著。

表1 全國(guó)樣本面板數(shù)據(jù)模型選擇的F統(tǒng)計(jì)量

表2 全國(guó)樣本面板數(shù)據(jù)截面固定效應(yīng)模型（CFM）的估計(jì)結(jié)果

但截面固定效應(yīng)模型（CFM）的估計(jì)結(jié)果仍然不是太理想，這是因?yàn)楦鞯貐^(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)在相互之間具有外溢性，這會(huì)影響估計(jì)方程的系數(shù)。由于每個(gè)截面各地區(qū)相互之間的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有外溢性，在截面固定效應(yīng)的面板數(shù)據(jù)模型中，這種地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢性對(duì)相鄰地區(qū)的影響較大，從而導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果出現(xiàn)偏差。而空間計(jì)量模型有利于修正空間主體之間的外溢性影響，能夠提高計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的估計(jì)效果，因此我們下面采用空間計(jì)量模型來(lái)對(duì)模型進(jìn)行空間計(jì)量估計(jì)分析。空間計(jì)量模型采用的截面數(shù)據(jù)是我國(guó)31個(gè)省、自治區(qū)和直轄市在1998～2008年間的變量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的平均值。

根據(jù)上述的檢驗(yàn)方法和模型式（1），將相關(guān)數(shù)據(jù)輸入軟件Geoda0.9.5-i5中，首先進(jìn)行最小二乘法（OLS）的回歸估計(jì)，可以得到估計(jì)結(jié)果如表3所示。

從表3檢驗(yàn)結(jié)果中，可以看出，LM-Error檢驗(yàn)和R-LM Error檢驗(yàn)均在0.05的水平上顯著，而LM-Lag檢驗(yàn)和RLMLag均不顯著，因此我們選擇SEM模型作為空間計(jì)量模型對(duì)式（1）進(jìn)行估計(jì)分析。

根據(jù)式（1）和式（3），可以設(shè)定本文的空間計(jì)量模型為：

根據(jù)上式，將相關(guān)數(shù)據(jù)輸入軟件Geoda0.9.5-i5中，進(jìn)行SEM的空間計(jì)量模型回歸估計(jì)，可以得到估計(jì)結(jié)果如表4所示，為了便于進(jìn)行比較分析，我們將截面數(shù)據(jù)的OLS的估計(jì)結(jié)果和面板數(shù)據(jù)逐步回歸模型3的估計(jì)結(jié)果也列在表4中，以便于進(jìn)行比較分析。

在表4的空間誤差構(gòu)成模型(SEM)的估計(jì)結(jié)果中，可以發(fā)現(xiàn)，空間誤差構(gòu)成模型(SEM)的R2達(dá)到0.94，也就是說(shuō)，其解釋程度可以達(dá)到94%，大于普通最小二乘估計(jì)模型(OLS)的R2值，這說(shuō)明空間誤差構(gòu)成模型(SEM)的估計(jì)結(jié)果與OLS相比較具有極大的解釋力度。空間誤差構(gòu)成模型(SEM)的自然對(duì)數(shù)似然函數(shù)值雖然比面板數(shù)據(jù)逐步回歸模型3的值小，但比普通最小二乘估計(jì)模型(OLS)的值大。其次，解釋各地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)外溢性的系數(shù)λ比較顯著，且具有正相關(guān)性，這既說(shuō)明我國(guó)各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有正的外部性，又說(shuō)明了這種外部性對(duì)于模型（1）的回歸估計(jì)具有較大的影響力度，因此采用空間計(jì)量進(jìn)行估計(jì)分析有利于提高計(jì)量模型的估計(jì)效果。

在空間誤差構(gòu)成模型(SEM)的估計(jì)結(jié)果中，資本變量K、人力資本變量H和政府的教育事業(yè)費(fèi)支出變量EG與地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)均具有顯著的正相關(guān)性，對(duì)外開(kāi)放度EUP與地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有顯著的負(fù)相關(guān)性，但私人的教育投入變量EP與地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)卻具有不顯著的負(fù)相關(guān)性。而在普通最小二乘估計(jì)模型 (OLS)和面板數(shù)據(jù)逐步回歸模型3的估計(jì)結(jié)果中，政府的教育事業(yè)費(fèi)支出變量EG對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響均不顯著。

表3 空間相關(guān)性檢驗(yàn)

表4 空間誤差構(gòu)成模型(SEM)估計(jì)結(jié)果的比較分析

3 結(jié)論

就區(qū)域經(jīng)濟(jì)而言，各地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)要素的相關(guān)性各不相同，針對(duì)這類問(wèn)題的研究方法也各有差異，為了避免傳統(tǒng)面板數(shù)據(jù)對(duì)該類問(wèn)題的解釋力度問(wèn)題，我們充分考慮中國(guó)各地區(qū)經(jīng)濟(jì)差異對(duì)于相鄰地區(qū)的外溢性，在面板數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上加入了空間要素，對(duì)我國(guó)教育、人力資本及經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的差異進(jìn)行了綜合分析。結(jié)果表明非政府教育支出（如學(xué)費(fèi)、雜費(fèi)等）以及財(cái)政教育支出對(duì)于地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響不顯著，而物質(zhì)資本和人力資本仍然是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主導(dǎo)因素。

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F224.9

A

1002-6487（2011）01-0121-03

段吟穎(1987-)，女，四川樂(lè)山人，博士，研究方向：教育財(cái)政學(xué)。

（責(zé)任編輯/浩 天）