(佳木斯大學(xué)口腔醫(yī)學(xué)院,黑龍江佳木斯154002)

基于細(xì)菌模糊聚類算法的牙齒圖像分割技術(shù)研究

莫宏兵,趙 剛

(佳木斯大學(xué)口腔醫(yī)學(xué)院,黑龍江佳木斯154002)

細(xì)菌模糊聚類算法;牙齒圖像;分割技術(shù)

在圖像的應(yīng)用和研究中,人們往往僅對(duì)圖像中的特定部分或者說某些區(qū)域感興趣如醫(yī)學(xué)MRI圖像中的病變位置或病灶。這些被特殊關(guān)注,或者在圖像中有特定的獨(dú)屬性質(zhì)的區(qū)域,被稱作目標(biāo)區(qū)域;不被重點(diǎn)關(guān)注,或者沒有特殊意義的那部分圖像,被稱作背景。為了處理和分析目標(biāo),需要將目標(biāo)區(qū)域從圖像中分離提取出來,在此基礎(chǔ)上才有可能對(duì)他們進(jìn)一步利用。圖像分割就是依據(jù)圖像的灰度、紋理、空間信息等特征,將圖像分成具有這些特征的區(qū)域,并將目的區(qū)域從圖像中分離提取出來的技術(shù)和過程。

CT技術(shù)的不斷發(fā)展,使其在臨床的許多領(lǐng)域都得到了應(yīng)用,為了從CT序列中建立目標(biāo)物體的三維模型,首先要提取出每一張切片中目標(biāo)物體的,由于不同解剖結(jié)構(gòu)的CT圖像序列具有不同的特點(diǎn),因此輪廓提取算法也不同。2004年,Heo等[1,2]充分研究了牙及領(lǐng)骨CT圖像序列的特點(diǎn),提出了一個(gè)分割牙及領(lǐng)骨序列圖像中牙組織輪廓的算法,文獻(xiàn)[3]針對(duì)現(xiàn)有相關(guān)研究的不足,根據(jù)牙頜CT圖像序列的特征,以及牙的形狀和排列特征,提出一種能充分利用這兩類特征來實(shí)現(xiàn)對(duì)牙進(jìn)行快速準(zhǔn)確地半自動(dòng)分割的新算法。提出的算法已經(jīng)大大減少了對(duì)用戶交互操作的要求,但牙輪廓分割過程中需要的某些參數(shù),例如單根牙長(zhǎng)軸、短軸或者多根牙半徑等仍需要手工輸入。

模糊聚類用于圖像分割領(lǐng)域中,最為廣泛的應(yīng)用就是FCM算法在圖像分割中的應(yīng)用。FCM算法以其計(jì)算速度快、局部搜索能力強(qiáng)、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、算法單純易于理解等先天的優(yōu)勢(shì),得到了圖像分割領(lǐng)域的青睞。然而,傳統(tǒng)的FCM算法也由于其天生的缺點(diǎn),使其在圖像分割的應(yīng)用時(shí),顯示出了很大的問題。為了克服傳統(tǒng)的FCM在圖像分割領(lǐng)域中遇到的麻煩,研究人員做了大量的改進(jìn)工作。這些改進(jìn)工作可以分為兩方面:針對(duì)FCM算法本身的改進(jìn),將改進(jìn)的算法應(yīng)用于圖像分割中,以求獲得更好的分割效果;擴(kuò)大FCM算法的特征提取范圍,利用除像素灰度信息外的其他空間特征,以達(dá)到更客觀和廣泛的聚類效果,從而提高圖像分割的質(zhì)量。

本文的主要工作就是采用新型生物智能算法——細(xì)菌覓食優(yōu)化算法對(duì)模糊C均值算法進(jìn)行改進(jìn),并將其應(yīng)用到牙齒圖像分割領(lǐng)域當(dāng)中。

1 細(xì)菌覓食優(yōu)化算法

細(xì)菌算法是分布式最優(yōu)化控制領(lǐng)域提出的一種新的優(yōu)化算法[4]。其理論的來源為群體式智能體捕食理論,這種理論描述的是自然界的優(yōu)勝劣汰現(xiàn)象。所有細(xì)菌的適應(yīng)度函數(shù)值都在覓食的過程以及我們假設(shè)的復(fù)制和消亡過程中被計(jì)算了出來。在覓食過程中,每個(gè)細(xì)菌都試圖找到環(huán)境中的最優(yōu)解,而每次覓食的全局最優(yōu)解都會(huì)被保留到下一次覓食過程中,以作為比較。

2 基于細(xì)菌覓食算法的模糊C均值聚類算法(BF-FCM)

細(xì)菌覓食優(yōu)化算法,本身具有很好的全局搜索能力。而傳統(tǒng)的FCM聚類算法,雖然在計(jì)算小量數(shù)據(jù)集的過程中,設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單,計(jì)算迅速,但是,當(dāng)遇到復(fù)雜的數(shù)據(jù)集時(shí),其最大的缺點(diǎn)就是,容易陷入局部最小,全局搜索能力差。用細(xì)菌優(yōu)化算法來優(yōu)化FCM算法的聚類準(zhǔn)則函數(shù),用細(xì)菌迭代尋找過程,代替?zhèn)鹘y(tǒng)算法的僵硬計(jì)算過程。文獻(xiàn)[5]最早提出了利用細(xì)菌覓食優(yōu)化算法結(jié)合模糊C均值聚類實(shí)現(xiàn)圖像分割的算法。其具體做法如下:

將FCM算法的聚類準(zhǔn)則函數(shù)作為細(xì)菌覓食優(yōu)化算法的適應(yīng)度函數(shù),函數(shù)即F(i,j,k,l)。因此,用細(xì)菌優(yōu)化算法求出的適應(yīng)度函數(shù)最小值,就是聚類準(zhǔn)則函數(shù)最小值,即達(dá)到了改進(jìn)的目的。具體步驟如下:

(1)將FCM算法中初始化的聚類中心表示細(xì)菌算法的細(xì)菌,有多少個(gè)聚類中心,就有多少個(gè)細(xì)菌;

(2)選取e＞0,初始化聚類中心,令g=1;

(3)初始化參數(shù):n,N,Nc,Nre,Ned,Ped,C(i)(i=1,2,…,N);

(4)計(jì)算模糊矩陣Ug;

(5)參考前文細(xì)菌覓食優(yōu)化算法步驟,進(jìn)行計(jì)算,找到適應(yīng)度函數(shù)的最小值;計(jì)算中,將步長(zhǎng)由常數(shù)改成與Mlast成正比,則避免了在計(jì)算過程中,由于步長(zhǎng)不當(dāng)而造成的計(jì)算不準(zhǔn);

(6)如果‖v(k)-v(k+1)‖＜ e,則停止迭代,否則,令 g=g+1,返回步驟1,繼續(xù)迭代。

至此,細(xì)菌覓食優(yōu)化算法改進(jìn)的FCM算法已經(jīng)初步完成。

3 BF-FCM聚類算法在牙齒圖像分割的應(yīng)用

本節(jié)將BF-FCM聚類算法用于牙齒圖像分割,采用了多個(gè)聚類效果評(píng)價(jià)指數(shù)來評(píng)價(jià)其聚類效果,這些效果評(píng)價(jià)指數(shù)如下:

分隔系數(shù)(PC):PC指數(shù)用來測(cè)量類與類之間的重疊量。本指數(shù)是有德國(guó)的Bezdek首次提出的,其中μij,是數(shù)據(jù)點(diǎn)j在類別中的模糊隸屬度,PC指數(shù)的最大缺陷就是,缺乏跟數(shù)據(jù)集本身的直接關(guān)系,從而影響其客觀的評(píng)價(jià)。

分類熵(CE):CE指數(shù)與PC指數(shù)十分相似,但是,CE指數(shù)僅僅測(cè)量的是類別本身的模糊程度,

分區(qū)指數(shù)(SC):SC指數(shù)測(cè)量的是類別之間的松緊度之和。這是一個(gè)經(jīng)過了每個(gè)類別的模糊指數(shù)的歸一化之后的獨(dú)立類別測(cè)量之和。當(dāng)用于比較相同聚類數(shù)目的情況下,兩不同的聚類分析的效果時(shí),SC指數(shù)是十分有效的。

分離指數(shù)(S):與SC指數(shù)相反,分離指數(shù)S采用的是最小化的分類有效性區(qū)分距離,謝與貝尼指數(shù)(XB):XB系數(shù)的目的是量化以區(qū)分的類別和總體類別的總變異比例,

其中,PC和S這兩個(gè)效果評(píng)價(jià)指數(shù)的值越大,說明聚類的效果越好;CE,SC和XB這三個(gè)效果評(píng)價(jià)指數(shù)的值越小,說明聚類的效果越好。其結(jié)果如下表1所示:

表1 兩種算法各聚類評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比表

由上表可知,傳統(tǒng)的FCM算法中,PC與S均小于BFFCM算法的PC與S;而傳統(tǒng)的FCM算法中,CE、SC和XB均大于BF-FCM算法中相應(yīng)各評(píng)價(jià)指數(shù)的值。且其差值較大,利用概率χ2分布計(jì)算可知,具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P＜0.05)。

實(shí)驗(yàn)中采用的圖片如圖1所示。分別用傳統(tǒng)的FCM算法和基于細(xì)菌覓食優(yōu)化算法的FCM算法對(duì)此數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析。

由結(jié)果可知,新型混合聚類算法——細(xì)菌算法優(yōu)化的FCM算法,其各項(xiàng)指數(shù)都要優(yōu)于傳統(tǒng)的FCM算法,細(xì)菌覓食優(yōu)化的FCM算法在牙齒圖像分割效果上,好于傳統(tǒng)的FCM算法。

4 結(jié)論

本文研究一種基于細(xì)菌優(yōu)化算法的模糊聚類算法,用于牙齒圖像分割。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,基于細(xì)菌優(yōu)化算法的模糊聚類算法對(duì)于牙齒圖像分割效果好于FCM。本文為解決牙齒圖像分割提供了新的解決方案。為進(jìn)一步的牙齒建模分析奠定基礎(chǔ)。

[1]Heo H,Ossain MJ.Visualization of tooth for 3D simulation[J].Lecture Notes in Computer Science,2005,3398:675-684

[2]Heo H,Chae.Segmentation of tooth in CT images for the 3D reconstruction of teeth[J].Proceedings of SPIE The International Society for Optical Engineering,2004,5298(1):455-466

[3]張飛,樊瑜波,蒲放,等.牙頜CT圖像序列中牙的半自動(dòng)分割方法[J].生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)雜志,2007,24(1):15-18

[4]劉鎖蘭.基于模糊理論的圖像分割區(qū)域法研究[J].南京理工大學(xué)博士學(xué)位論文,2007,06:118-132

[5]儲(chǔ)穎,邵子博,糜華,等.細(xì)菌覓食算法在圖像壓縮中的應(yīng)用[J].深圳大學(xué)學(xué)報(bào)理工版,2008,25(2):12

R782.1;O159

A

1008-0104(2011)01-0108-01

2010-12-28)

莫宏兵(1975～)男,山東濟(jì)陽人,主治醫(yī)師。