寧亞楠 陶 煌

（太原電力高等?？茖W(xué)校，山西 太原 030013）

Wolfe搜索下的譜LS共軛梯度法

寧亞楠 陶 煌

（太原電力高等?？茖W(xué)校，山西 太原 030013）

論文在LS共軛梯度法的基礎(chǔ)上，提出譜LS共軛梯度法，證明該方法不依賴于任何線搜索就具有充分下降性，并且在Wolfe搜索下證明算法的全局收斂性。數(shù)值試驗表明，該方法明具有良好的計算效能，特別適合于求解大規(guī)模無約束優(yōu)化問題。

無約束優(yōu)化；譜共軛梯度法；Wolfe搜索；全局收斂性

1 算法

2 全局收斂性

3 數(shù)值結(jié)果

本文對給出的4個函數(shù)在Wolfe線搜索下進(jìn)行了數(shù)值實驗，目的是比較譜LS共軛梯度法和新的譜LS共軛梯度法．?dāng)?shù)值結(jié)果如表1所示．表1中應(yīng)用到的相關(guān)符號表示如下：

Problem 是測試的目標(biāo)函數(shù)的名稱；Dim是測試的目標(biāo)函數(shù)的維數(shù)；--表示這個方法對這個數(shù)值例子實驗失敗；+表示在算法中梯度出現(xiàn)了正無窮；NF表示目標(biāo)函數(shù)總的計算次數(shù)；NG表示目標(biāo)梯度函數(shù)總的計算次數(shù)；CPU為運行時間(單位為秒)。

表1.譜PLS共軛梯度法與譜NPLS共軛梯度法的數(shù)值結(jié)果

數(shù)值實驗結(jié)果表明，NPLS方法在Wolfe搜索下比PLS方法具有更好的計算效能。

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O221.2

A

1673-2219（2014）05-0022-04

2013－11－26

寧亞楠（1985－），女，太原電力高等?？茖W(xué)校助教。

（責(zé)任編校：京華；俊華）