教學目標

1.使學生經(jīng)歷探索間隔排列的兩種物體個數(shù)關(guān)系，以及類似現(xiàn)象中簡單數(shù)學規(guī)律的過程，初步體會和認識間隔排列的兩種物體個數(shù)關(guān)系間的規(guī)律，初步學會聯(lián)系發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單的實際問題。

2.使學生在探索活動中初步發(fā)展分析、比較、綜合和歸納等思維能力。

3. 使學生在學習過程中感受數(shù)學和生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學觀點分析生活現(xiàn)象的初步意識及能力。

4.培養(yǎng)學生積極主動的思維情感。

教學重點

經(jīng)歷探索間隔排列的兩種物體個數(shù)關(guān)系，以及類似現(xiàn)象中簡單數(shù)學規(guī)律的過程。

教學難點

用恰當?shù)姆绞矫枋鲞@一規(guī)律。

教具、學具準備：教師和每個學生都準備若干小棒和圓片。

教學過程

一、自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.談話：美麗的大山腳下住著一群快樂的小兔，想不想去看看？（多媒體顯示圖）。

2.師：在兔子樂園里，我們看到有這樣三行排列得整整齊齊的物體：夾子和手帕，兔子和蘑菇，木樁和籬笆。（多媒體出示放大的三行物體）

師：這些排列中都蘊含著一個共同的規(guī)律，今天這節(jié)課我們就來找規(guī)律。（板書課題）

3.師：這些排列中到底蘊含著什么規(guī)律呢？先自己揣摩，感覺有困難的再根據(jù)多媒體出示的討論問題獨立進行思考：

（1）仔細觀察，每行的兩種物體是怎么排列的呢？這三行排列有無共同特點，是什么？

（2）比一比每一組的兩種物體的個數(shù)，這三組有沒有共同的特點，是什么？

（3）多1的這種物體在排列中有什么共同的特點，少1的這種物體在排列中又有什么共同的特點？

（4）結(jié)合以上三個問題的回答，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

組織學生先在四人小組中充分交流，然后在全班交流。

交流問題（1）， 小結(jié)：這里的三行物體都是每兩個同樣的物體中間夾著一個不同的物體，一個間隔一個排著，很有規(guī)律。（板書：一一間隔排列）

交流問題（2），小結(jié)：每組中總有一種物體比另一種物體多1，反之，總有一種物體比另一種物體少1。

交流問題（3），小結(jié)：多1的這種物體在排列中是處在兩端的那種物體，少1的這種物體在排列中是夾在中間的那種物體。

交流問題（4），只要學生有所發(fā)現(xiàn)，表述合理都給予肯定，同時運用激勵性的語言讓學生把規(guī)律表述得更完整，準確。充分交流后，教師最后小結(jié)：通過剛才的比較，交流，我們發(fā)現(xiàn)兔子樂園里，有這樣的規(guī)律：兩種物體一個間隔一個排成一行，如果排在兩端的是同一種物體，那么排在兩端的這種物體就比夾在中間的那種物體多1。反之，夾在中間的那種物體就比排在兩端的那種物體少1。（小黑板出示）

［評：美麗的圖畫，生動的導語，很快把學生帶入例題場景中，引導學生經(jīng)歷看一看、數(shù)一數(shù)、比一比、說一說，使學生初步感知間隔排列的兩種物體排列存有規(guī)律。找規(guī)律中讓學生圍繞四個針對性問題進行思考、討論，使每個學生都經(jīng)歷了探索規(guī)律的過程，并用自己的方式表達發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。通過這樣的自主探索到合作交流最后到匯報總結(jié)的過程，學生不僅掌握了找規(guī)律的方法，更重要的是在探索中培養(yǎng)了學生積極主動的思維情感。］

二、動手操作，驗證規(guī)律

像上面兔子樂園中間隔排列的物體，都有這樣的規(guī)律，在其它地方，像這樣的排列，是否也存在這樣的規(guī)律呢？板書“？”下面我們動手驗證一下。

1.多媒體展示要求：任意拿幾根小棒，在桌上擺成一排，再在每兩根小棒中間擺1個圓。數(shù)數(shù)小棒的根數(shù)與圓的個數(shù)，看看有什么關(guān)系。多擺幾次，作好記錄。

2.學生自己操作。

擺小棒、數(shù)數(shù)、記錄、比較，分析關(guān)系。

3.全班交流，教師記錄。

師提問：誰來和大家說說你是怎么擺的，你發(fā)現(xiàn)了什么？你們通過操作發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和在例題里發(fā)現(xiàn)的規(guī)律一致嗎？學生回答后將“？”擦掉。

師：同學們，你們真了不起，自己發(fā)現(xiàn)了一條規(guī)律，一起再來說說自己的發(fā)現(xiàn)。

［評：這個環(huán)節(jié)，引導學生經(jīng)歷數(shù)學化過程，進一步驗證規(guī)律。讓學生通過操作、觀察、比較、分析，再次經(jīng)歷間隔排列的兩種物體的排列特點及個數(shù)關(guān)系的探究過程。安排的小組交流可以為學生提供大量的不同的研究素材，并從這些素材中找到共同規(guī)律，溝通與例題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的聯(lián)系，順利完成從感性認識到理性認識的升華。］

三、聯(lián)系實際，尋找規(guī)律

1.談話：生活中，你還能找到有這樣規(guī)律的事情嗎？仔細想一想，和你的同桌互相說一說。

2.欣賞一組照片，引導學生說說圖片中蘊含的規(guī)律。

[評：知識源于生活，當學生發(fā)現(xiàn)生活中處處體現(xiàn)著這樣的規(guī)律時，學生的學習興致更高漲了。]

四、解決問題，應用規(guī)律

1.現(xiàn)在讓我們一起去路邊看看（出示“想想做做”第1題），說說你看到了什么？想一想：一共有多少個廣告牌？

與同桌說說你的想法，再全班交流。

重點交流：你怎么想到廣告牌的個數(shù)比電線桿根數(shù)少1的？

2.出示劉翔跨欄的圖片：認識嗎？這是劉翔在2004年雅典奧運會上奪冠的一幅圖片。這里一共有10個欄，請問：10個欄之間一共有多少個間隔？（多媒體出示問題）

學生說想法，重點體會跨欄之間的間隔可以看作是夾在中間的那種物體。

3.出示“想想做做”第2題圖片：把圖中這根木料鋸三次，能鋸成多少段？

學生獨立思考，引導學生可以通過畫圖來幫助理解，結(jié)合所學的規(guī)律來分析問題。

如果要鋸成6段，需要鋸幾次？為什么？

引導學生發(fā)現(xiàn)，小結(jié)：在鋸木料時，鋸成的木料段數(shù)比鋸的次數(shù)多1，鋸的次數(shù)比鋸成的木料段數(shù)少1。

下面我們來一個智力搶答，看誰的反應快。

一根木料鋸成5段，要鋸幾次？

一根木料鋸了8次，鋸成幾段？

師：老師真佩服你們，這么難的問題你們思考起來一點也不含糊。

[評：教師引導學生對現(xiàn)實問題進行分析，聯(lián)系已經(jīng)獲得的規(guī)律進行判斷、得出答案，使學生在運用規(guī)律回答問題的過程中，不僅鞏固和深化了認識，同時又能感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。]

4.談話：下面我們來輕松一下，看看小白兔們在玩些什么？（多媒體出示8只小兔和7個蘑菇圖）

師：8只小兔想做游戲了，他們想和7個蘑菇以一個間隔一個的方式圍成一個圈，他們能做到嗎？為什么？

學生答后多媒體展示。

師：有什么辦法呢？

學生自然想到再添一個蘑菇或去掉一個小兔。

師：添上一個蘑菇后，那小兔和蘑菇的個數(shù)怎么樣呢?

學生答后板書：一樣多。

師：如果圍成圈的小兔有10只，那么蘑菇得有幾個呢？如果圍成圈的蘑菇有19個，小兔得有幾個呢？

師：現(xiàn)在如果將它們展開成一排，你會發(fā)現(xiàn)什么？

學生回答后板書：兩端物體不同。（多媒體展示驗證）

師：咦，現(xiàn)在你又有什么新發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)：兩種物體一個間隔一個排成一行，如果兩端物體不同，那么這兩種物體的個數(shù)一樣多。

[評：這個設(shè)計充分發(fā)揮了多媒體的優(yōu)勢，化靜為動，使學生體會到在直線上的間隔現(xiàn)象與封閉圖形的間隔現(xiàn)象之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會規(guī)律的發(fā)展變化，啟發(fā)學生根據(jù)實際情況正確解決問題。]

3.多媒體出示一組練習題：

（1）河堤的一邊栽了76棵柳樹，每兩棵柳樹中間夾著一棵桃樹，栽桃樹多少棵？

（2）沿正方形池塘的一周共栽了76棵柳樹，每兩棵柳樹中間夾著一棵桃樹，栽桃樹多少棵？

解決第（2）題讓學生說說怎么想的。

出示：藝術(shù)節(jié)快到了，為布置舞臺，工作人員打算在舞臺前以間隔排列的方式擺上一排紅花和黃花，如果紅花擺20盆，藍花可能有多少盆呢？

[評：創(chuàng)設(shè)對比題，引導學生準確把握規(guī)律；創(chuàng)設(shè)開放性的問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力、求異思維，把課堂的氣氛推向高潮。]

五、全課總結(jié)

談話：同學們，這節(jié)課我們一直在找規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律呢？生活中，有很多規(guī)律，只要我們平時善于用眼睛去觀察，用腦子去思考，用熱情去探索，就會發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律。

【評析】

蘇霍姆林斯基認為：情感是獲取知識的土壤和動力。學生個體的認識活動與學生的情感是緊密聯(lián)系的。課標中也明確指出數(shù)學教學“應讓學生在主動積極的思維感情中加深理解和體驗，有所感悟和思考，應引導學生關(guān)注現(xiàn)實，熱愛生活，表達真情實感?！蹦敲慈绾蝸砼囵B(yǎng)學生的這種主動積極的思維情感呢？在這節(jié)課中我從以下幾方面做了一些嘗試：

一、培養(yǎng)教師自身積極、豐富、健康的情感。教師的情感會直接影響學生的學習熱情和學習效果，除此之外，教師的語言、教態(tài)、板書都會讓學生產(chǎn)生情緒波動。試想一下，一個不熱愛自己專業(yè)的教師可能教出樂于探究的學生來嗎？

二、培養(yǎng)內(nèi)在的情感動機。學生的學習興趣一旦激發(fā)，便能對認識客體產(chǎn)生一種孜孜以求的心態(tài)，主動地進行體驗學習，長此以往，就會形成一種喜愛質(zhì)疑、樂于探究的學習品質(zhì)。數(shù)學課有它自身的特殊性，它在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用，而數(shù)學問題的設(shè)計在提高這些能力上又起到點石成金的作用。本節(jié)課在探索規(guī)律時，我反復推敲設(shè)計了四個針對性很強的問題，讓學生圍繞這四個問題充分展開思考與討論。真正感悟到了，會表達了，那么學生的思維層面就上升了一個高度。

三、賦予教學內(nèi)容情緒色彩。這節(jié)課的內(nèi)容設(shè)計很豐富，有這樣幾塊：兔子樂園中找規(guī)律；擺小棒驗證規(guī)律；美麗圖片展示規(guī)律；解決生活問題，應用規(guī)律；小兔游戲，變化規(guī)律。這些活動的設(shè)計將抽象的數(shù)學問題，單調(diào)的數(shù)學知識變得生活化，情節(jié)化。學生在這樣的認知活動中始終會處于一種積極向上的狀態(tài)中，達到“思樂俱得”的效果。

四、注重情感性評價。通過評價幫助學生正確認識自我，建立信心。本節(jié)課中我這樣評價道：“你能辨證地看問題，想問題，很不一般。”“見解真獨到，掌聲獎勵。”“劉翔是體育健將，你是學習強兵。”這些評價都給學生一種積極向上的引導。又如：“真佩服你們這一小組，總結(jié)得這么到位?！毕襁@樣的評價會使學生產(chǎn)生一種集體榮譽感，同時也會促進小組合作交流質(zhì)量的提升。又如：“今天回答錯了沒關(guān)系，誰沒有犯錯的時候呢？”“老師今天非常開心，因為我看到了××舉起了小手。”這些評價都體現(xiàn)了對后進生的人文關(guān)懷。

教學是心與心交流，情與情交融的過程。情感態(tài)度在數(shù)學教學中，既是推動兒童學習的動力，又是教育教學的結(jié)果，而這種成果的形成需要持之以恒，耐心積累，需要教師用“心”去追求。

（談梅，溧水縣第二實驗小學， 211200）