教育部中小學教材審定委員會審查委員、蘇教版小學數(shù)學教材顧問鄭君威先生認為，教材實驗要解放思想、注重科學、以人為本。教師的課堂教學，關(guān)鍵在把握一個“度”，注意教學的廣度、深度、密度、坡度；教師的課堂教學，要在課程理念的指導下，在掌握學生心理發(fā)展水平、尊重學生認知規(guī)律的前提下，按照《課程標準》的要求，很好地利用和開發(fā)教材等課程資源，在組織、引領(lǐng)學生學習的過程中把握好“度”。

一、精益求精，拓展廣度

教學的廣度問題，主要是指老師在教學中對教材和其他資源的運用范圍，要在達成教學目標的基礎(chǔ)上，從拓展學生思維的高度，突破就事論事的框框，超越一般地設(shè)定的教學目標，不斷增長學生的知識和技能，拓展學生的視野，發(fā)展學生的數(shù)學能力，使之“上不封頂”。

那么，在教學中如何具體把握教學廣度呢？教學廣度的把握要著眼于學生的成長和發(fā)展。著眼長遠、立足當前是我們處理教學廣度問題的方向性原則。做法是追求目標實現(xiàn)過程中的可持續(xù)發(fā)展，教學廣度不應(yīng)滿足于一般地達到，拓展和跨越實質(zhì)上是對目標精益求精的發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展的追求。

為了精益求精地促進學生持續(xù)發(fā)展，在目標實現(xiàn)的過程中需要認真研究把握，使教學向廣度延伸。在學習新策略時，我們要充分調(diào)動學生已有的策略經(jīng)驗，幫助新策略學習；而學習新策略的同時，也會進一步掌握原有的策略。在學習一種解決問題的新策略的過程中，我們也可安排學生同時學習其它的策略，提高學習數(shù)學的效率。鑒于上面的認識，在教學“倒推”策略的過程中，我們加入了已經(jīng)初步掌握的“畫圖”、“列表”和“整理信息”以及列舉等解決問題的策略的學習，混合編排，滾動發(fā)展。同一問題可以混合用不同策略來解決，在解決問題過程中，我們提倡學生能嘗試用多種思路、方法去分析和解決問題，這不僅是學生多元解決問題的需要，更是培養(yǎng)學生數(shù)學思考能力的需要。這樣不僅實現(xiàn)了預(yù)定的目標，而且在實現(xiàn)目標的過程中使學生得到精益求精的持續(xù)發(fā)展，跨越了“最近發(fā)展區(qū)”。

二、適當開掘，安排深度

教學的深度問題，主要是指教師在教學中要從促進學生的數(shù)學思考、發(fā)展學生數(shù)學思維和提高學生解決問題的能力出發(fā)，對教學行為作出科學合理的深度探討和設(shè)計。

適可而止是我們對自己課堂教學中的廣度和深度的最好把握。廣度要精，要目標明確，要能駕馭；深度要實，要利于學習，要便于操作，要讓學生實在發(fā)展。

在三年級（上冊）“長方形和正方形的特征”教學中，當學生認識了長方形和正方形的特征，我們必須把這兩種圖形的特征放到一起去比較，使我們的教學走向一定的深度，在比較中學生發(fā)現(xiàn)了正方形的特征：對邊也相等，四個角也都是直角。這個特征和長方形的特征一樣，正方形完全具備長方形的特征，不同的是正方形的四條邊都相等，讓學生初步感覺到正方形也是長方形，而長方形不能說是正方形。學生自己若能表述出正方形也是長方形，能知道正方形是兩組對邊都相等的長方形，那很好。如果不能表述，就不強求。學生這樣理解，說明他們的認識在老師的啟發(fā)下已經(jīng)有了一定的深度，我們的教學深度到此為止。如果還要繼續(xù)下去，一定要讓學生說出正方形是特殊的長方形，就超出了學生的認知度，不僅不能使本課學習得到合理的加深，還會使學生的學習處于混沌狀態(tài)，因為這節(jié)課的學習是從學生的認知出發(fā)，依據(jù)學生的心理考慮的，目的是在區(qū)別中發(fā)現(xiàn)長方形和正方形的特征，并在比較和聯(lián)系中加深認識。

三、疏密有致，考慮密度

學習密度指的是在一定時間內(nèi)學生獲得的，滿足其成長需求的知識、技能、過程、方法和情感、態(tài)度、價值觀的分量。這種分量越大，學生的學習密度就越大。關(guān)于教學密度，我們要區(qū)分學生的學習密度與教師的傳授密度是兩個不同的概念。傳授密度越大不代表學生的學習密度就越大。課堂教學中，我們教者絕對是出于好意，往往開講傳授密度很大，基本上是教者“教”的。在課堂上，學生雖然也做作業(yè)，而且作業(yè)很多，但問題在于，成長的拓展，發(fā)展的驅(qū)動都由教師包辦了。留的作業(yè)，往往既不是知識發(fā)生的根本，又不是知識生長的關(guān)鍵。人類的發(fā)現(xiàn)和探尋，以及知識發(fā)生的精妙之處，都給教者占據(jù)了，余下給學生的，只是應(yīng)用已取得的結(jié)果。學習密度考量的不是教師教了多少，而是學生參與的程度、思考的程度、提高的程度。所以，學習密度是檢驗數(shù)學教學有效性的重要標尺之一。

課堂教學中，教師的教是為學生的學服務(wù)的。當然，課上教師要用語言去組織教學，要啟發(fā)學生，還有必要的知識傳授。老師應(yīng)當給學生多些時間，讓學生有時間去思考，使學生學習的密度適當加大。

比如，《乘法分配律》的教學實例。

電腦出示：一件兒童上衣的價格是5元，一條兒童褲子的價格是4元。買3套兒童服裝應(yīng)付多少錢呢？

師：你能用幾種方法解答？請列式計算。（生各自獨立計算，不一會兒，紛紛舉手）

生1：我先算出1套服裝的價錢，再求出3套的價錢，算式是括號5加4括號乘3。還有一種方法是先分別算出3件上衣和3條褲子的價錢，再算出3套服裝的總價錢。算式是5乘3的積加上4乘3的積。（結(jié)合學生回答教師板書：（5+4）×3；5×3+4×3）

生2：我的方法是：5+5+5+4+4+4=27（元）

生3：我的方法是：5+4+5+4+5+4=27（元）

生4：我覺得這兩個同學的想法與前面同學的兩種想法是一致的。但是上面的算式比較簡便。（大家都同意生4的意見。）

出示：小強擺木塊，每行擺6個綠木塊，9個紅木塊，共擺了4行。

師：小強一共擺了多少個木塊？你能用幾種方法解答？

學生再次列式計算，并很快說出兩種不同的思考方法和算式，結(jié)合學生的回答，教師接著上題板書如下：（6+9）×4；6×4+9×4。

老師只問了一句：你能用幾種方法解答？而學生在經(jīng)歷了兩種不同思考方法的計算后，并用多種方式表達出來，且在討論和表達中，發(fā)現(xiàn)新的知識規(guī)律。同時，產(chǎn)生一種體驗，乘法分配律的知識存在于實際問題的解決中。

四、著眼提升，把握坡度

為了讓教材適應(yīng)學生的實際需要，教師有必要在實際的課堂教學過程中設(shè)計適度的坡度。要使課堂教學中的坡度設(shè)計比較適度，可以：一、從學生的實際情況出發(fā)；二、從教材的“再創(chuàng)造”出發(fā)。課堂教學中的坡度設(shè)計的最終目的就是為了適應(yīng)學生的發(fā)展。承認學生差異性、關(guān)注每個學生的成長是必須具備的教育思想。

為了讓教材適應(yīng)學生的實際需要，更好地引導學生的思維發(fā)展、引導學生理解比較抽象的知識，教師有必要在實際的課堂教學過程中設(shè)計適度的坡度，為學生搭建好“腳手架”。 教學實踐證明，教學內(nèi)容太難影響學生學習自尊心；內(nèi)容太易，學生學起來反而會感到“沒意思”，挫傷學生的積極性。 因此在設(shè)計教學坡度時，應(yīng)當著重考慮班級中大多數(shù)學生的實際情況，充分考慮學生的知識儲備和原有基礎(chǔ)，以學生的基礎(chǔ)為準繩來設(shè)計課堂教學中的坡度，避免坡度過小或過大。而對個別學生的特殊情況，要選擇合適的時間對個別重點輔之以培優(yōu)和輔導，使發(fā)展較好的學生和潛能生都能得到發(fā)展和照顧。只有充分了解學生的年齡特征、基礎(chǔ)、發(fā)展需要等各方面的因素，才有可能設(shè)計出合適的坡度。

當教師在教學中真正做到把握“度”，并能促進學生的“悟”，也就實現(xiàn)了“教”為“學”服務(wù)。我們的學生就能得到全面的、和諧的和可持續(xù)的發(fā)展。

（朱春雷，連云港市灌云縣侍莊中心小學，222200）