摘要：知識(shí)表示與知識(shí)推理是智能信息處理的基礎(chǔ)，在計(jì)算機(jī)科學(xué)和人工智能的眾多領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。知識(shí)表示與知識(shí)推理的教學(xué)，在CC2001和CS2008給出的計(jì)算機(jī)科學(xué)知識(shí)體中占據(jù)了兩個(gè)知識(shí)單元的位置，但在國(guó)內(nèi)尚未得到足夠重視。本文首先闡述將知識(shí)表示與知識(shí)推理作為一門課程進(jìn)行教學(xué)的必要性；接下來(lái)以CC2001和CS2008為參照，給出一個(gè)32課時(shí)的“知識(shí)表示與知識(shí)推理”教學(xué)知識(shí)體；最后對(duì)教學(xué)實(shí)踐中遇到的主要問(wèn)題進(jìn)行分析，并針對(duì)這些問(wèn)題提出相應(yīng)解決對(duì)策。
　　關(guān)鍵詞：知識(shí)表示與知識(shí)推理；教學(xué)設(shè)計(jì)；教學(xué)實(shí)踐；數(shù)理邏輯；人工智能
　　
　　知識(shí)表示與知識(shí)推理是智能信息處理的基礎(chǔ)。從人工智能的角度看，知識(shí)是構(gòu)成智能的基礎(chǔ)，人類的智能行為依賴于利用已有的知識(shí)進(jìn)行分析、猜測(cè)、判斷和預(yù)測(cè)等。當(dāng)人們希望計(jì)算機(jī)具有智能行為時(shí)，首先需要在計(jì)算機(jī)上表達(dá)人類的知識(shí)，然后再告訴計(jì)算機(jī)如何像人一樣地利用這些知識(shí)。
　　自從人工智能領(lǐng)域誕生以來(lái)，知識(shí)表示與知識(shí)推理就一直是其中最為重要的子領(lǐng)域。經(jīng)過(guò)五十多年的發(fā)展，知識(shí)表示與知識(shí)推理領(lǐng)域的許多研究?jī)?nèi)容、研究方法和研究成果已經(jīng)深深滲入到計(jì)算機(jī)科學(xué)，進(jìn)而對(duì)計(jì)算機(jī)學(xué)科的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。例如，在C++、Java等面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)語(yǔ)言中，“繼承”這一最為核心的技術(shù)就來(lái)源于知識(shí)表示與知識(shí)推理。再如，在軟件自動(dòng)化領(lǐng)域，許多程序規(guī)格語(yǔ)言和程序驗(yàn)證技術(shù)都借鑒了知識(shí)表示與知識(shí)推理領(lǐng)域的Prolog語(yǔ)言等研究成果。從工程開發(fā)的角度看，專家系統(tǒng)、智能搜索引擎、智能控制系統(tǒng)、智能診斷系統(tǒng)、自動(dòng)規(guī)劃系統(tǒng)等具有所謂智能特征的系統(tǒng)都或多或少地依賴于知識(shí)表示與知識(shí)推理技術(shù)。因此，對(duì)于計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)知識(shí)表示與知識(shí)推理方面的課程，對(duì)于今后在相關(guān)領(lǐng)域從事系統(tǒng)開發(fā)和科學(xué)研究都大有裨益。
　　在ACM與IEEE-CS聯(lián)合攻關(guān)組制訂的計(jì)算教程CC2001(Computing Curricula 2001)中，知識(shí)表示與知識(shí)推理得到了高度重視。CC2001給出的計(jì)算機(jī)科學(xué)知識(shí)體由14個(gè)知識(shí)領(lǐng)域組成：在其中的IS(Intelligent Systems)知識(shí)領(lǐng)域中，關(guān)于知識(shí)表示與知識(shí)推理的內(nèi)容占據(jù)了10個(gè)知識(shí)單元中的2個(gè)，即知識(shí)單元“(Is3)知識(shí)表示與推理”以及知識(shí)單元“(IS5)高級(jí)知識(shí)表示與推理”。在ACM和IEEE-CS進(jìn)一步修訂后的計(jì)算機(jī)科學(xué)教程CS2008(Computer Science Curriculum 2008)中，知識(shí)表示與知識(shí)推理同樣得到了高度重視。此外，在我國(guó)高等學(xué)校計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)制定的計(jì)算機(jī)專業(yè)規(guī)范中，上述的IS3和IS5兩個(gè)知識(shí)單元被全部包括到計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)的核心課程“人工智能”中。然而，據(jù)我們了解，由于“人工智能”在許多高校僅僅作為專業(yè)任選課開設(shè)，使得計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)的許多學(xué)生無(wú)法接觸到知識(shí)表示與知識(shí)推理方面的內(nèi)容。與此同時(shí)，由于課時(shí)數(shù)限制及沒(méi)有得到重視等因素，實(shí)際開設(shè)的“人工智能”課程(包括本科生課程和研究生課程)往往難以覆蓋CC2001在知識(shí)單元IS3和IS5中列出的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
　　實(shí)際上，經(jīng)過(guò)五十多年的發(fā)展，知識(shí)表示與知識(shí)推理領(lǐng)域已經(jīng)沉淀出一系列基本的方法、理論和技術(shù)；這些方法、理論和技術(shù)在CC2001的知識(shí)單元IS3和IS5中基本上都以知識(shí)點(diǎn)的形式列舉了出來(lái)。作為計(jì)算機(jī)專業(yè)的教育工作者，我們有責(zé)任將這些體現(xiàn)了幾代人智慧結(jié)晶的知識(shí)介紹給學(xué)生。另一方面，從研究者的角度來(lái)看，知識(shí)表示與知識(shí)推理是一個(gè)非常活躍的研究領(lǐng)域；尤其是隨著Web技術(shù)的發(fā)展以及Web科學(xué)的出現(xiàn)，知識(shí)表示與知識(shí)推理將在計(jì)算機(jī)科學(xué)中扮演越來(lái)越重要的角色。面對(duì)萬(wàn)維網(wǎng)這個(gè)全球最大的分布式信息庫(kù)，如何讓計(jì)算機(jī)對(duì)其中海量的數(shù)據(jù)和信息進(jìn)行分析、推理和管理，進(jìn)而為人類提供方便的知識(shí)服務(wù)，是目前信息技術(shù)領(lǐng)域面臨的一個(gè)重大問(wèn)題。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外研究者基本上都是從人工智能的角度尋求解決思路；近年來(lái)成為研究熱點(diǎn)的語(yǔ)義Web更是完全建立在知識(shí)表示與知識(shí)推理的基礎(chǔ)上。因此，從開拓學(xué)生思維以及介紹研究與技術(shù)前沿的角度來(lái)看，也非常有必要向?qū)W生講授知識(shí)表示與知識(shí)推理的相關(guān)內(nèi)容。
　　基于以上認(rèn)識(shí)，我們?yōu)橛?jì)算機(jī)軟件與理論專業(yè)和計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)專業(yè)一年級(jí)的碩士研究生開設(shè)了一門32課時(shí)的選修課程，以CC2001和CS2008列出的知識(shí)單元為核心，對(duì)知識(shí)表示與知識(shí)推理的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)。本文對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)實(shí)踐中遇到的主要問(wèn)題進(jìn)行分析，針對(duì)這些問(wèn)題給出相應(yīng)的解決對(duì)策，并對(duì)我們獲得的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)進(jìn)行總結(jié)。
　　
　　1　“知識(shí)表示與知識(shí)推理”知識(shí)體的教學(xué)設(shè)計(jì)
　　
　　自上世紀(jì)九十年代以來(lái)，國(guó)內(nèi)外許多高校就將“知識(shí)表示與知識(shí)推理”作為一門課程，面向研究生或高年級(jí)的本科生開設(shè)。其中比較著名的包括加拿大多倫多大學(xué)Hector J.Levesque教授開設(shè)的知識(shí)表示課程，美國(guó)斯坦福大學(xué)Leom Morgenstem教授開設(shè)的知識(shí)表示課程，英國(guó)曼徹斯特大學(xué)Ulrike Sattler教授等講授的知識(shí)表示和推理課程，中山大學(xué)劉詠梅教授講授的知識(shí)表示和推理課程等。但是，由于沒(méi)有統(tǒng)一的課程設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)，這些課程講授的知識(shí)點(diǎn)都不盡相同。2000年，Leom Morgenstem和Richmond H.Thomason總結(jié)了開設(shè)知識(shí)表示與知識(shí)推理課程時(shí)面臨的挑戰(zhàn)，提出了相應(yīng)的解決思路。其中，針對(duì)該課程缺乏統(tǒng)一的教學(xué)知識(shí)體的情況，他們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)持續(xù)14周、每周2次課的教學(xué)大綱。在文獻(xiàn)[5]中，Leora Morgenstem進(jìn)一步修訂了之前提出的教學(xué)大綱，建議在其中增加語(yǔ)義Web及Web本體語(yǔ)言O(shè)WL等內(nèi)容。
　　盡管目前各高校開設(shè)的知識(shí)表示與知識(shí)推理課程的課程大綱仍然不盡相同，但比較可喜的是，對(duì)知識(shí)表示與知識(shí)推理的教學(xué)在CC2001計(jì)算教程中得到了高度重視。CC2001分別在“知識(shí)表示與推理”和“高級(jí)知識(shí)表示與推理”兩個(gè)知識(shí)單元中列出了關(guān)于知識(shí)表示與知識(shí)推理的教學(xué)內(nèi)容。知識(shí)單元“知識(shí)表示與推理”由以下知識(shí)點(diǎn)組成：命題邏輯和謂詞邏輯回顧，歸結(jié)原理與定理證明，非單調(diào)推理，概率推理，貝葉斯定理。知識(shí)單元“高級(jí)知識(shí)表示與推理”由以下知識(shí)點(diǎn)組成：結(jié)構(gòu)化知識(shí)表示(包括對(duì)象與框架、描述邏輯和繼承系統(tǒng))，非單調(diào)推理(包括非經(jīng)典邏輯、缺省推理、信念修正、偏好邏輯、知識(shí)源的集成、沖突信念的聚合)，對(duì)動(dòng)作和變化的推理(包括情景演算、事件演算和分枝問(wèn)題)，時(shí)態(tài)和空間推理，非確定性推理(包括概率推理、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、粗糙集和可能性理論、決策理論)，針對(duì)診斷的知識(shí)表示與定性知識(shí)表示。在CC2001的基礎(chǔ)上，CS2008在知識(shí)單元“知識(shí)表示與推理”中增加了合一與提升、前向鏈接、反向鏈接以及歸結(jié)等知識(shí)點(diǎn)；在知識(shí)單元“高級(jí)知識(shí)表示與推理”中增加了本體工程和語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
　　以CC2001和CS2008列出的知識(shí)點(diǎn)為基礎(chǔ)，在綜合考察了國(guó)內(nèi)外相關(guān)課程的開設(shè)情況之后，我們對(duì)“知識(shí)表示與知識(shí)推理”課程的教學(xué)內(nèi)容及相應(yīng)的學(xué)時(shí)分配設(shè)計(jì)如下。
　　1)概述(2學(xué)時(shí))。介紹知識(shí)表示與知識(shí)推理領(lǐng)域的發(fā)展歷史、現(xiàn)狀和前景：講授知識(shí)表示的基本思路和基本原理；介紹知識(shí)表示方法和技術(shù)的典型應(yīng)用：列舉典型的采用了知識(shí)表示技術(shù)的系統(tǒng)，與沒(méi)有采用知識(shí)表示技術(shù)的系統(tǒng)進(jìn)行比較分析。
　　2)基于一階謂詞邏輯的知識(shí)表示和推理(4學(xué)時(shí))。講授一階謂詞邏輯的語(yǔ)法、語(yǔ)義和語(yǔ)用；通過(guò)例子講授如何應(yīng)用一階謂詞邏輯進(jìn)行知識(shí)表示；講授如何應(yīng)用消解原理進(jìn)行知識(shí)推理；講授如何應(yīng)用Tableau算法進(jìn)行知識(shí)推理；分析一階謂詞邏輯存在的局限。
　　3)Horn子句邏輯與產(chǎn)生式系統(tǒng)(2學(xué)時(shí))。講解Horn子句及其過(guò)程解釋；介紹SLD歸結(jié)以及分別采用反向鏈和正向鏈的推理過(guò)程；通過(guò)例子講授如何應(yīng)用Horn子句邏輯進(jìn)行知識(shí)表示和推理；對(duì)Prolog語(yǔ)言進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹；通過(guò)例子介紹如何應(yīng)用產(chǎn)生式系統(tǒng)進(jìn)行知識(shí)表示和推理。
　　4)結(jié)構(gòu)化知識(shí)表示(6學(xué)時(shí))。介紹對(duì)象與框架，介紹基本的框架形式系統(tǒng)：介紹語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)，對(duì)推理過(guò)程中的繼承機(jī)制進(jìn)行介紹。介紹描述邏輯家族的研究歷史和發(fā)展現(xiàn)狀；以邏輯系統(tǒng)ALC為例，講解描述邏輯的語(yǔ)法和語(yǔ)義；通過(guò)例子講授如何應(yīng)用描述邏輯進(jìn)行知識(shí)表示；講授如何應(yīng)用Tableau算法對(duì)描述邏輯刻畫的知識(shí)進(jìn)行推理。
　　5)非單調(diào)知識(shí)表示和推理(4學(xué)時(shí))。介紹非單調(diào)性推理的研究歷史；講解封閉世界假設(shè)與開放世界假設(shè)；講解缺省推理和限定推理；對(duì)自認(rèn)知邏輯、偏好邏輯和真值維持系統(tǒng)進(jìn)行介紹；對(duì)信念修正、知識(shí)源的集成以及沖突信念的聚合進(jìn)行介紹。
　　6)非確定知識(shí)表示和推理(4學(xué)時(shí))。對(duì)模糊邏輯進(jìn)行介紹；講授概率推理和主觀貝葉斯方法；對(duì)粗糙集、可能性理論和決策理論進(jìn)行介紹。
　　7)解釋與診斷(2學(xué)時(shí))。講授反繹推理的基本思路，將其與演繹推理和歸納推理進(jìn)行比較分析；以一個(gè)電路系統(tǒng)為例，講授如何在知識(shí)表示的基礎(chǔ)上采用反繹推理進(jìn)行故障診斷。
　　8)動(dòng)作與規(guī)劃(4學(xué)時(shí))。介紹動(dòng)作與規(guī)劃領(lǐng)域的研究歷史和發(fā)展現(xiàn)狀；講授如何在STRIPS系統(tǒng)中對(duì)動(dòng)作進(jìn)行刻畫以及如何進(jìn)行規(guī)劃求解：講授如何應(yīng)用情景演算和事件演算對(duì)動(dòng)作進(jìn)行刻畫、推理、及規(guī)劃求解；對(duì)框架問(wèn)題、條件問(wèn)題和分枝問(wèn)題進(jìn)行介紹；對(duì)規(guī)劃語(yǔ)言PDDL進(jìn)行介紹。
　　9)時(shí)態(tài)和空間推理(2學(xué)時(shí))。對(duì)時(shí)間點(diǎn)／時(shí)間段、離散／連續(xù)、有限／無(wú)限、線性／分支等表示時(shí)態(tài)信息的不同方式進(jìn)行介紹；對(duì)Allen的區(qū)間代數(shù)理論進(jìn)行介紹；對(duì)線性時(shí)態(tài)邏輯和分支時(shí)態(tài)邏輯進(jìn)行介紹；對(duì)基于點(diǎn)／基于區(qū)域、離散／連續(xù)、有限／無(wú)限、同維／混合維等表示空間信息的不同方式進(jìn)行介紹；對(duì)區(qū)域連接演算RCC進(jìn)行介紹；對(duì)時(shí)態(tài)與空間推理的結(jié)合進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹。
　　10)語(yǔ)義Web和本體工程(2學(xué)時(shí))。介紹語(yǔ)義Web的基本思想、技術(shù)現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)；講授語(yǔ)義Web的層次模型以及各個(gè)層次的目標(biāo)和功能；對(duì)資源描述框架RDF、Web本體語(yǔ)言O(shè)WL、Web規(guī)則標(biāo)記語(yǔ)言RIF、Web查詢語(yǔ)言SPARQL等進(jìn)行介紹。對(duì)本體的構(gòu)建、管理和維護(hù)進(jìn)行介紹。
　　上述教學(xué)內(nèi)容的基本特點(diǎn)是覆蓋了CC2001和CS2008列出的關(guān)于知識(shí)表示與推理的所有知識(shí)點(diǎn)。此外，我們將目前作為計(jì)算機(jī)科學(xué)和人工智能領(lǐng)域研究熱點(diǎn)的語(yǔ)義Web等內(nèi)容引入了課堂教學(xué)，不僅可以將相關(guān)研究前沿展示在學(xué)生面前，而且還可以讓學(xué)生更加深刻地體會(huì)學(xué)習(xí)知識(shí)表示與知識(shí)推理的價(jià)值，進(jìn)一步激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。另一方面，上述教學(xué)內(nèi)容存在的一個(gè)缺陷是內(nèi)容過(guò)多。由于受到課時(shí)數(shù)的限制，部分內(nèi)容在講授時(shí)不能充分展開，留給學(xué)生課堂練習(xí)和討論的時(shí)間不充裕。
　　
　　2　教學(xué)實(shí)踐中的主要問(wèn)題及對(duì)策
　　
　　在圍繞“知識(shí)表示與知識(shí)推理”知識(shí)體開展教學(xué)實(shí)踐時(shí)，我們遇到的問(wèn)題主要來(lái)自以下幾個(gè)方面：教師和學(xué)生對(duì)“人工智能”課程以及其中的“知識(shí)表示與知識(shí)推理”知識(shí)體不重視，缺乏合適的教材，學(xué)生缺乏必要的基礎(chǔ)知識(shí)。下面對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行逐一分析，對(duì)我們采取的對(duì)策進(jìn)行相應(yīng)介紹。
　　
　　2.1　師生對(duì)“人工智能”課程不重視
　　許多教師和學(xué)生對(duì)“人工智能”課程不夠重視，甚至存在偏見。我們覺(jué)得，這種現(xiàn)狀很大程度上是由人工智能自身的發(fā)展歷程造成的。人工智能領(lǐng)域剛誕生時(shí)就被賦予過(guò)高的期望；早期的研究者也過(guò)于樂(lè)觀地給出了一些不切實(shí)際的承諾。由于不能在短期內(nèi)實(shí)現(xiàn)過(guò)高的目標(biāo)和兌現(xiàn)相應(yīng)的承諾，使人工智能領(lǐng)域在上世紀(jì)80年代末90年代初一度跌入低谷，甚至達(dá)到了聲名狼藉的地步。這一特殊的發(fā)展歷程使得一部分對(duì)人工智能了解不多的教師和學(xué)生產(chǎn)生誤解，認(rèn)為人工智能是一個(gè)比較務(wù)虛的領(lǐng)域。這種誤解甚至影響到“人工智能”課程的開設(shè)。目前，在許多高校計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)的課程設(shè)置中，“人工智能”往往只作為選修課程開設(shè)，沒(méi)有得到教師和學(xué)生的普遍重視。
　　實(shí)際上，從信息技術(shù)發(fā)展規(guī)律的角度來(lái)看，人工智能的上述發(fā)展歷程是很正常的。根據(jù)市場(chǎng)權(quán)威研究機(jī)構(gòu)Gartner給出的“技術(shù)成熟度曲線”(hype cycle)理論，一項(xiàng)新的IT技術(shù)在產(chǎn)生之后，一般先是默默無(wú)聞地奮力發(fā)展幾年，然后會(huì)由于被大家寄予很高的期望而迅速火爆起來(lái)，接著會(huì)因?yàn)闆](méi)能兌現(xiàn)過(guò)高的承諾而跌入谷底，最后會(huì)再次崛起并由于過(guò)硬的成就而被大眾普遍接受。人工智能已經(jīng)經(jīng)歷了從默默無(wú)聞到迅速火爆再到跌入谷底的發(fā)展過(guò)程，目前正處于再次崛起的階段，并且將通過(guò)不斷取得的成就而被大眾普遍接受。
　　人工智能的教學(xué)在CC2001和CS2008中得到了高度重視。CC2001給出的計(jì)算機(jī)科學(xué)知識(shí)體由14個(gè)知識(shí)領(lǐng)域組成，作為其中的知識(shí)領(lǐng)域之一，智能系統(tǒng)(即人工智能)與離散結(jié)構(gòu)、程序設(shè)計(jì)、操作系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)等已經(jīng)得到普遍重視的知識(shí)領(lǐng)域具有了相同的地位。在我國(guó)高等學(xué)校計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)制定的計(jì)算機(jī)專業(yè)規(guī)范中，也將“人工智能”作為了計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)的核心課程。但是，對(duì)人工智能相關(guān)知識(shí)的傳播需要一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，仍然需要廣大科研和教育工作者的不懈努力。
　　
　　2.2　師生對(duì)“知識(shí)表示與知識(shí)推理”知識(shí)體不重視
　　即便部分教師和學(xué)生認(rèn)識(shí)到人工智能知識(shí)領(lǐng)域的重要性，但對(duì)于其中的“知識(shí)表示與知識(shí)推理”知識(shí)體仍然不夠重視，認(rèn)為沒(méi)有必要專門通過(guò)一門課程進(jìn)行教學(xué)。
　　針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我們可以對(duì)人工智能領(lǐng)域的發(fā)展歷程作進(jìn)一步考察。我們知道，人工智能領(lǐng)域的誕生就是從知識(shí)表示和知識(shí)推理開始的。在1956年標(biāo)志著人工智能誕生的Dartmouth會(huì)議上，Herbert Simon和Allen Newell展示的“邏輯理論家”就依賴于知識(shí)表示和知識(shí)推理。在此之后的五十多年中，知識(shí)表示與知識(shí)推理就一直是人工智能中最為重要的子領(lǐng)域。相應(yīng)的一個(gè)佐證是，1966年到2009年期間，在獲得圖靈獎(jiǎng)的56名科學(xué)家中，Marvin Minsky、John Mccarthy、Herbert Simon、Allen Newell、Edward Feigenbaum和Raj Reddy等6名科學(xué)家都在知識(shí)表示與知識(shí)推理領(lǐng)域取得了開創(chuàng)性的研究成果。
　　知識(shí)表示與知識(shí)推理的重要性在CC2001和CS2008中同樣得到了體現(xiàn)。CC2001給出的“智能系統(tǒng)”知識(shí)領(lǐng)域由以下10個(gè)知識(shí)單元組成：智能系統(tǒng)中的基本問(wèn)題、搜索與約束求解、知識(shí)表示與推理、高級(jí)搜索、高級(jí)知識(shí)表示與推理、智能主體、自然語(yǔ)言處理、機(jī)器學(xué)習(xí)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、人工智能規(guī)劃系統(tǒng)、機(jī)器人；C$2008在CC200I的基礎(chǔ)上增加了智能感知這個(gè)知識(shí)單元。其中，關(guān)于知識(shí)表示和知識(shí)推理的教學(xué)內(nèi)容不僅占據(jù)了兩個(gè)知識(shí)單元，而且在智能主體、人工智能規(guī)劃系統(tǒng)、機(jī)器人等知識(shí)單元中也占據(jù)了相應(yīng)的多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的位置。由于32課時(shí)的人工智能選修課程通常只能對(duì)上述知識(shí)單元作一個(gè)概要性的介紹，對(duì)于想進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)的學(xué)生，在有條件的情況下，我們完全有必要開設(shè)一門關(guān)于“知識(shí)表示與知識(shí)推理”的課程。另外，從上一節(jié)給出的教學(xué)設(shè)計(jì)可以看出，如果要覆蓋CC2001和CS2008給出的關(guān)于知識(shí)表示與知識(shí)推理的所有知識(shí)點(diǎn)，一門32課時(shí)的課程在時(shí)間上還很不夠用。因此，基于以上分析，我們希望“知識(shí)表示與知識(shí)推理”的教學(xué)首先能夠得到相關(guān)教師的認(rèn)可和重視，然后通過(guò)課程設(shè)置等途徑逐漸吸引學(xué)生的關(guān)注，并在教學(xué)過(guò)程中激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情。
　　
　　2.3　缺少合適的教材
　　盡管CC2001和CS2008詳細(xì)地列出了關(guān)于知識(shí)表示與知識(shí)推理的主要知識(shí)點(diǎn)，但是，據(jù)我們所知，目前還沒(méi)有出現(xiàn)完全覆蓋這些知識(shí)點(diǎn)的合適教材，而中文的相關(guān)教材更是缺乏。
　　在參考了多方面的資料之后，我們選擇了Ronald Brachman和Hector Levesque撰寫的《Knowledge Representation and Reasoning》作為教材。Ronald Brachman和Hector Levesque都是知識(shí)表示與知識(shí)推理領(lǐng)域的著名學(xué)者。其中，Ronald Brachman于1977年在哈佛大學(xué)攻讀博士學(xué)位時(shí)提出了KL-ONE系統(tǒng)，開創(chuàng)了目前成為研究熱點(diǎn)的描述邏輯領(lǐng)域，之后于2003年擔(dān)任了美國(guó)人工智能學(xué)會(huì)的主席，目前是ACM院士、雅虎全球研究運(yùn)營(yíng)副總裁。Hector Levesque在知識(shí)表示領(lǐng)域也做出了許多開創(chuàng)性的研究成果，曾于2001年擔(dān)任人工智能頂級(jí)會(huì)議IJCAI的主席，于2006年當(dāng)選加拿大皇家學(xué)會(huì)會(huì)士。除了時(shí)態(tài)和空間推理以及本體工程這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)之外，CC2001和CS2008中列出的其他關(guān)于知識(shí)表示與知識(shí)推理的知識(shí)點(diǎn)，在《Knowledge Representation and Reasoning》中都基本上得到了體現(xiàn)。另外，為了在課程中向?qū)W生介紹語(yǔ)義Web方面的知識(shí)，我們選擇了Grigoris Antoniou和Frank van Harmelen撰寫的《A Semantic Web Primer》作為參考書目。
　　
　　2.4　學(xué)生缺乏必需的基礎(chǔ)知識(shí)
　　知識(shí)表示與知識(shí)推理的核心思想是采用形式語(yǔ)言(尤其是邏輯語(yǔ)言)對(duì)知識(shí)進(jìn)行刻畫和推理，因此要求學(xué)生在學(xué)習(xí)該課程前具有扎實(shí)的數(shù)理邏輯基礎(chǔ)知識(shí)。
　　盡管數(shù)理邏輯對(duì)于整個(gè)計(jì)算機(jī)學(xué)科來(lái)說(shuō)具有非常重要的作用，但在目前計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)的課程設(shè)置中，數(shù)理邏輯往往只作為離散數(shù)學(xué)課程的一個(gè)部分進(jìn)行教學(xué)，在課時(shí)數(shù)量上非常有限。此外，從教材的角度來(lái)看，大部分離散數(shù)學(xué)教材的數(shù)理邏輯部分主要介紹命題邏輯的相關(guān)知識(shí)，而且只介紹命題邏輯聯(lián)結(jié)詞、范式、等值演算、自然推理系統(tǒng)等最基本的內(nèi)容；對(duì)一階謂詞邏輯以及命題邏輯中更為深入的內(nèi)容介紹得很少，甚至不介紹。這些內(nèi)容對(duì)于學(xué)習(xí)知識(shí)表示與知識(shí)推理知識(shí)體來(lái)說(shuō)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。例如，根據(jù)我們?cè)谥v授“知識(shí)表示與知識(shí)推理”之前的調(diào)查，許多研究生對(duì)于一階謂詞邏輯的語(yǔ)法與語(yǔ)義等基本概念都還比較模糊，對(duì)于消解原理、Tableau方法、可滿足性問(wèn)題等內(nèi)容更是沒(méi)有接觸過(guò)。
　　針對(duì)上述問(wèn)題，除了原計(jì)劃關(guān)于一階謂詞邏輯知識(shí)表示的4個(gè)課時(shí)之外，我們臨時(shí)增加了2個(gè)課時(shí)的課堂教學(xué)，為學(xué)生補(bǔ)充命題邏輯的語(yǔ)法和語(yǔ)義、公式可滿足性問(wèn)題、Tableau判定算法、基于消解原理的判定算法等內(nèi)容。由于受到課時(shí)的限制，許多重要的結(jié)論及其證明過(guò)程無(wú)法在課堂上詳細(xì)闡述。
　　值得一提的是，由于研究課題的需要，我們組織部分研究生一起學(xué)習(xí)了John Bell和Moshe Machover撰寫的著名教材《A Course in Mathematical Logic》。在學(xué)習(xí)這本教材時(shí)，我們將研究生分為三個(gè)小組，讓各個(gè)小組自學(xué)該教材，對(duì)其中的引理、定理以及問(wèn)題(Problem)進(jìn)行證明或求解，然后在每周一次的學(xué)習(xí)班上使用黑板講解他們的證明或求解過(guò)程。在3個(gè)月的時(shí)間里，將這本教材中的第一章和第二章學(xué)完后，這些研究生的數(shù)理邏輯知識(shí)明顯上了一個(gè)臺(tái)階。在之后學(xué)習(xí)知識(shí)表示與知識(shí)推理的過(guò)程中，這部分研究生的學(xué)習(xí)效果也明顯好得多。在今后的教學(xué)中，我們希望計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)的研究生能夠先學(xué)習(xí)一門數(shù)理邏輯方面的課程，然后再學(xué)習(xí)知識(shí)表示與知識(shí)推理課程。
　　
　　3　結(jié)語(yǔ)
　　
　　隨著萬(wàn)維網(wǎng)的興旺以及語(yǔ)義Web逐步成為現(xiàn)實(shí)，知識(shí)表示與知識(shí)推理領(lǐng)域面臨著前所未有的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。對(duì)于計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)的研究生來(lái)說(shuō)，在學(xué)習(xí)并掌握了知識(shí)表示與知識(shí)推理方面的內(nèi)容之后，既可以更好地開展研究課題，也可以在今后的工程開發(fā)中找到切實(shí)的用武之地。
　　以CC2001和CS2008在計(jì)算機(jī)科學(xué)知識(shí)體中列出的知識(shí)點(diǎn)為參照，筆者給出了關(guān)于“知識(shí)表示與知識(shí)推理”知識(shí)體的教學(xué)設(shè)計(jì)。在此基礎(chǔ)上，筆者對(duì)教學(xué)實(shí)踐中遇到的主要問(wèn)題進(jìn)行了分析，對(duì)我們采取的對(duì)策及獲得的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)進(jìn)行了總結(jié)。本文給出的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)實(shí)踐雖然是針對(duì)研究生的，但對(duì)于高年級(jí)本科生相關(guān)課程的教學(xué)也具有借鑒意義。
　　
　　
　　(編輯：張