摘 要：本文對(duì)蘇教版數(shù)學(xué)必修5第22頁的一堂數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)課進(jìn)行了教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)生命課堂學(xué)生的主體性及課堂的開放性。

關(guān)鍵詞：解三解形；數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)課

中國分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2010）4-065 -02

今年高考題的第17題為測(cè)量電視塔的高，它源于蘇教版數(shù)學(xué)必修5第11頁習(xí)題第3題，它以三角形為模型考查應(yīng)用意識(shí)。它源于課本但高于課本.其實(shí)我們都知道高考不簡單的只考一個(gè)人的智力水平，更重要的是考驗(yàn)一個(gè)人的綜合素質(zhì)。第17題它就來源于生活。這也充分說明了高考是與人們生活密切相關(guān)的，不是脫離生活高高在上的。教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“我要關(guān)注的是，讓我所培育的每一個(gè)孩子都成長為會(huì)思考、會(huì)探索的有智慧的人，讓認(rèn)識(shí)過程的每一步都使心靈變得更高尚，使意志變得更堅(jiān)強(qiáng)。”那我們?cè)鯓硬拍茏龅阶屆恳粋€(gè)學(xué)生成長為會(huì)思考、會(huì)探索的有智慧的人呢？那我們應(yīng)該怎么去提高學(xué)生的觀察問題、思考問題的能力呢？我們的課又應(yīng)該怎么上呢？

在高中階段，我們的課型模式無非是新授課、例題精講課、試卷評(píng)析課。絕大多數(shù)人往往忽視了閱讀課、課后實(shí)習(xí)作業(yè)課、問題與建摸課。估計(jì)有些老師碰都沒碰這些內(nèi)容。這都是我們絕大部分人只重視成績不關(guān)注學(xué)生可持續(xù)發(fā)展，這也就是我們常說的拔苗助長式教育。下面就我上過的一堂數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)作業(yè)課與大家共同分享。望各位同仁提出寶貴的意見。

蘇教版數(shù)學(xué)必修5第22頁是一堂數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)課，我們中可能大多數(shù)人都不知道有這么一張，更別提講了。它講了三個(gè)問題：一、如何測(cè)量學(xué)校旗桿的高度？二、如何測(cè)量山高或電視塔的高度？三、怎樣計(jì)算房屋前后的兩根電線桿之間的距離？給你簡單的測(cè)量長度、角度的工具（如皮尺、測(cè)角器等）然后它要求你寫一份實(shí)習(xí)作業(yè)報(bào)告。實(shí)習(xí)作業(yè)報(bào)告要求：一、根據(jù)實(shí)際問題設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)臏y(cè)量方案，并完成具體的測(cè)量數(shù)據(jù)。二、對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理計(jì)算得出最后結(jié)果。三、完成實(shí)習(xí)作業(yè)報(bào)告

我們都知道課堂教學(xué)過程是生命體之間情感交流，思想溝通，人格完善的過程。如果我們致力于開放課堂，充分地讓學(xué)生動(dòng)眼看、動(dòng)耳聽、動(dòng)腦想、動(dòng)口讀、動(dòng)手寫、動(dòng)手做，最大限度地解放學(xué)生，還學(xué)生以主體地位，讓學(xué)生在活動(dòng)中迸發(fā)天性，發(fā)揮靈性，張揚(yáng)個(gè)性，把基于生命、順?biāo)焐?、成就生命作為課堂教學(xué)的基本目標(biāo)。實(shí)踐證明，“學(xué)生一旦不依賴?yán)蠋煏r(shí)，他的內(nèi)心才會(huì)出現(xiàn)一個(gè)強(qiáng)大的自我，變得更自信。越自信，越強(qiáng)大；越強(qiáng)大，越愛學(xué)；越愛學(xué)，越會(huì)學(xué)，逐漸形成良性循環(huán)，煥發(fā)出極大的潛能。”基于此我設(shè)計(jì)了這樣一堂課，教學(xué)內(nèi)容如下：

●教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些具體的有關(guān)測(cè)量距離的實(shí)際問題，了解常用的測(cè)量相關(guān)術(shù)語。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題、探索問題的能力。

過程與方法：首先通過巧妙的設(shè)疑，順利地引導(dǎo)學(xué)生、激發(fā)學(xué)生探索問題解決問題，其次結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，采用“提出問題——引發(fā)思考——嘗試解決——討論擇優(yōu)――總結(jié)歸納”的教學(xué)過程，根據(jù)大綱要求以及教學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在關(guān)系，鋪開例題，同時(shí)通過多媒體、圖形觀察等直觀演示，幫助學(xué)生掌握解法，能夠類比解決實(shí)際問題。對(duì)于這樣的開放性題目要鼓勵(lì)學(xué)生討論，開放多種思路，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹更c(diǎn)和矯正

情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、體驗(yàn)成功，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用圖形、數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)題意和應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題的能力

●教學(xué)重點(diǎn)

實(shí)際問題中抽象出一個(gè)或幾個(gè)三角形，然后逐個(gè)解決三角形，得到實(shí)際問題的解

●教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)題意建立數(shù)學(xué)模型，畫出示意圖

●教學(xué)過程

Ⅰ.課題導(dǎo)入（多媒體展示）

（1）[復(fù)習(xí)舊知]

復(fù)習(xí)提問什么是正弦定理、余弦定理以及它們可以解決哪些問題

（2）[設(shè)置情境]

請(qǐng)學(xué)生回答完后再提問：前面引言第一章“解三角形”中，我們遇到這么一個(gè)問題，“遙不可及的月亮離我們地球究竟有多遠(yuǎn)呢？”在古代，天文學(xué)家沒有先進(jìn)的儀器就已經(jīng)估算出了兩者的距離，是什么神奇的方法探索到這個(gè)奧秘的呢？我們知道，對(duì)于未知的距離、高度等，存在著許多可供選擇的測(cè)量方案，比如可以應(yīng)用全等三角形、相似三角形的方法，或借助解直角三角形等等不同的方法，但由于在實(shí)際測(cè)量問題的真實(shí)背景下，某些方法會(huì)不能實(shí)施。如因?yàn)闆]有足夠的空間，不能用全等三角形的方法來測(cè)量，所以，有些方法會(huì)有局限性。于是上面介紹的問題是用以前的方法所不能解決的。今天讓我們用已學(xué)習(xí)過的正弦定理、余弦定理來解決這樣一些問題，我們看屏幕上這樣幾個(gè)有關(guān)于測(cè)量距離或高度的問題。

Ⅱ.講授新課

（1）理論：解決實(shí)際測(cè)量問題的過程一般要充分認(rèn)真理解題意，正確作出圖形，把實(shí)際問題里的條件和所求轉(zhuǎn)換成三角形中的已知和未知的邊、角，通過建立數(shù)學(xué)模型來求解

（2）課堂實(shí)錄：

首先預(yù)習(xí)，然后設(shè)計(jì)方案并將它的詳細(xì)過程按步驟一一列出

題1：測(cè)量學(xué)校旗桿的高度

題2：如何測(cè)量山高或電視塔的高度？我們將1、2兩題放在一起講

啟發(fā)提問1：高度不可及，我們要將高度置于哪個(gè)三角形中運(yùn)用比較適當(dāng)？

啟發(fā)提問2：運(yùn)用該定理解題還需要哪些邊和角呢？能不能通過直尺、測(cè)角器來測(cè)量？請(qǐng)同學(xué)們思考。

學(xué)生花15分鐘左右的時(shí)間思考方案并討論研究出最佳方案（時(shí)間不妨劃分細(xì)點(diǎn)兒前5分鐘獨(dú)立思考，中間8分鐘討論，最后2分鐘后整理并準(zhǔn)備發(fā)言）

5分鐘過后看著學(xué)生一個(gè)個(gè)投入的表情、激動(dòng)的神采我就知道這堂課效果不會(huì)差。當(dāng)然學(xué)生討論的同時(shí)我也沒閑著，我也參與了學(xué)生的討論。對(duì)于一些學(xué)習(xí)比較薄弱的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)，讓他們也能參與其中。時(shí)間很快就過去了?？粗鴮W(xué)生一個(gè)個(gè)躍躍欲試的樣子，真正的時(shí)刻到來了。

下面請(qǐng)學(xué)生上來說明你的設(shè)計(jì)和解決方法，當(dāng)然我們?yōu)榱颂岣哒n堂效率，必須準(zhǔn)備一臺(tái)實(shí)物投影儀。通過幾個(gè)學(xué)生的展示，由學(xué)生得出最佳設(shè)計(jì)方案并請(qǐng)學(xué)生在黑板完成剩余過程，然后各學(xué)生將研究成果整理并完成第一份實(shí)驗(yàn)報(bào)告

題3、怎樣計(jì)算房屋前后的兩根電線桿之間的距離

讓學(xué)生觀察并比較出題3和題1、2的區(qū)別，題3研究的是兩個(gè)不可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離測(cè)量問題。而1、2兩題是高度問題。他們只是問題形式上有所不同，其實(shí)本質(zhì)上一樣，他們都是應(yīng)用正、余弦定理解決的實(shí)際問題。

為了顯得有空間感、實(shí)際感，三題我們都以多媒體的形式展現(xiàn)（高不可及的電視塔、互相看不見的兩根電線桿）

在第一題的影響下，題3就熟悉多了。所以我們題3將討論問題的時(shí)間壓縮在15分鐘左右。

時(shí)間一分分過去了，題3學(xué)生處理明顯好于前面，看著他們一個(gè)個(gè)激情飛揚(yáng)、興高采烈的樣子。我好象看到了一個(gè)個(gè)未來的“大家”，是那么有激情、那么的有才情。我真為他們感到高興。

還有最后幾分鐘留給學(xué)生整理。

到這兒我們可以歸納出這堂課處理的一般步驟

（1）分析：理解題意，設(shè)計(jì)求解方案并畫出示意圖

（2）測(cè)量：測(cè)量并記錄下準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)

（3）建模：根據(jù)已知條件與求解目標(biāo)，把已知量與求解量盡量集中在有關(guān)的三角形中，建立一個(gè)解斜三角形的數(shù)學(xué)模型

（4）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得數(shù)學(xué)模型的解

（5）檢驗(yàn)：檢驗(yàn)上述所求的解是否符合實(shí)際意義，從而得出實(shí)際問題的解

通過3道例題的講解。我們不難得出以下想法：教學(xué)形式要多樣化，從多方面、多層次、多角度入手，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性極大地激勵(lì)學(xué)生、鼓舞學(xué)生，讓學(xué)生在健康的、愉悅的環(huán)境下，熱愛學(xué)習(xí)、享受學(xué)習(xí)；教學(xué)過程要制度化，堅(jiān)持引導(dǎo)——討論——?dú)w納，目的不在于讓學(xué)生記住結(jié)論，更多的要養(yǎng)成良好的研究、探索習(xí)慣，提供給學(xué)生更廣闊的思考空間；教學(xué)目標(biāo)我們要提前化，不能老是采取一堂課下來我們才知道：我們做了什么、解決了什么樣的問題。我們要一開始就明示目標(biāo)；教學(xué)效果檢測(cè)化，我們不僅僅通過課后做幾份練習(xí)、檢查幾份試卷訂正來達(dá)到我們的檢測(cè)要求，我們更要加強(qiáng)課堂的管理，從而達(dá)到樂于學(xué)、有所學(xué)、學(xué)得好的目的，只有這樣我們才能真正達(dá)到讓每一個(gè)學(xué)生成長為會(huì)思考、會(huì)探索的有智慧的人。