[摘 要]本文運用了基于不同分布假定下的GARCH模型的VAR方法對上證指數(shù)中房地產(chǎn)和金融板塊的風(fēng)險進行了分析。結(jié)果表明金融板塊比地產(chǎn)板塊有更大的風(fēng)險;正態(tài)分布分布假定下的GARCH模型能更好地反映出地產(chǎn)和金融板塊收益率的風(fēng)險特性。

[關(guān)鍵詞]GARCH VAR

一、引言

20世紀90年代，J.P.Morgan將VAR看做是在既定頭寸被沖銷前可能發(fā)生的市場價值最大損失的估計值。常用的VAR方法有:歷史模擬法、方差—協(xié)方差分析法和蒙特卡羅模擬法。由于我國股票市場的波動存在明顯的“成群”現(xiàn)象，且市場波動存在明顯的非對稱性。因此本文基于三種不同分布的假定，討論GARCH及其擴展模型的VAR計算，并計算房地產(chǎn)和金融板塊一天期限的VAR 值。

二、VAR估計的條件方差方法

VAR估計的條件方差方法屬于VAR度量的分析方法，考慮到實際金融市場收益率的厚尾性，為此可以利用GARCH模型類來度量股票市場的VAR，。

1.標準的GARCH(1，1)模型(擾動項基于正態(tài)分布)可以表示為:

Yt=c(1)*yt-1+ut;;w為常數(shù)項;是用均值方程的繞動向平方的之后來度量從前期得到的波動性的信息;是上一期的預(yù)測方差。

2.GARCH模型的擴展

(1)GARCH-M模型:基于GARCH模型的改進:代替;代替。(2)擾動項基于其他分布:學(xué)生t分布;廣義誤差分布。(3)非對稱沖擊的ARCH模型:ARCH、EGARCH模型。

三、實證分析

根據(jù)金融理論，股票風(fēng)險越大，相應(yīng)的收益率也就越高，可以認為股票指數(shù)的票面收益的變動依賴于一個常數(shù)項以及條件標準差，因此本文選用條件標準差代替條件方差，即GARCH-M模型，并在三個分布假定下分別討論，另外考慮到股票序列的非對稱性，引入EGARCH模型。數(shù)據(jù)時間段:2001年8月21日到2009年12月29日;數(shù)據(jù)來源:上海證券交易所。

1.各個條件方差方程的參數(shù)估計如下:

C(i)為相應(yīng)方程中的估計參數(shù);Z(i)為各參數(shù)估計的z值檢驗;

dcgn表示地產(chǎn)序列，正態(tài)分布假設(shè)下的GARCH-M;dcgt表示地產(chǎn)序列，學(xué)生t分布假設(shè)下的GARCH-M;dcgg表示地產(chǎn)序列，廣義誤差分布假設(shè)下的GARCH-M;三者的條件方差方程為

①

dcen表示地產(chǎn)序列，正態(tài)分布假設(shè)下的EGARCH-M;dcet表示地產(chǎn)序列，學(xué)生t分布假設(shè)下的EGARCH-M;dceg表示地產(chǎn)序列，廣義誤差分布假設(shè)下的EGARCH-M;三者的條件方差方程為

②

t分布與GED分布的參數(shù)顯著性水平較低，證明地產(chǎn)收益率和金融收益率序列的厚尾特征并不明顯，擾動項服從正態(tài)分布更加合理。在正態(tài)分布的假定下，我們可以比較二者的非對稱性:

(1)地產(chǎn)序列。在EGARCH-M模型中，C(4)= 0.156; C(5)= -0.017;當時，利好對條件方差的對數(shù)有一個0.139的沖擊;當時，有一個0.173的沖擊。(2)金融序列。在EGARCH-M模型中，C(4)= 0.181;C(5)= -0.025;當時，利好對條件方差的對數(shù)有一個0.155的沖擊;當時，有一個0.206的沖擊。

為了具體的分析非對稱性效果，繪制相應(yīng)的信息沖擊曲線:

結(jié)果可以看出 “金融指數(shù)對利好能產(chǎn)生更大的波動性，地產(chǎn)指數(shù)對利空能產(chǎn)生更大的波動性”。

2.下面計算并比較各種方法下的收益率的VAR值

(1)利用條件方差序列，①、②式計算。(2)計算樣本區(qū)間平均一天VAR。;假設(shè)W為1。結(jié)果如下:

圖4給出了地產(chǎn)指數(shù)收益率與金融指數(shù)收益率序列，基于擾動項為正態(tài)分布，GARCH-M和EGARCH-M模型下，95%與99%置信水平，平均一天期VAR?？梢园l(fā)現(xiàn)每個模型度量的金融指數(shù)收益率的平均一天期VAR都比地產(chǎn)指數(shù)的要高，這說明金融板塊比地產(chǎn)板塊有更大波動性，也就是有更大市場風(fēng)險。

四、結(jié)論

通過實證分析得出以下結(jié)論:

1.通過對上證指數(shù)與深圳綜合指數(shù)的分析，表明金融板塊和地產(chǎn)板塊的收益率序列厚尾現(xiàn)象不明顯，正態(tài)分布假定下的GARCH類模型能更好地反映出收益的風(fēng)險特性。

2.在金融和地產(chǎn)板塊中，均存在“杠桿效應(yīng)”，且金融板塊的收益率對利好消息的能產(chǎn)生更大的波動性，地產(chǎn)指數(shù)對利空消息的能產(chǎn)生更大的波動性。

3.金融比地產(chǎn)板塊有更大的波動性，也就是具有更大的市場風(fēng)險。我們對兩個板塊指數(shù)收益率序列建立了GARCH模型，來計算其VAR，發(fā)現(xiàn)金融板塊的平均VAR要比地產(chǎn)板塊的大，因此具有較大的風(fēng)險。