[摘 要]闡述三種數(shù)學(xué)模型在旅游指標(biāo)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用，指出3種綜合評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)及選擇數(shù)學(xué)模型的原則，同時(shí)介紹了如何加強(qiáng)綜合評(píng)價(jià)的科學(xué)性和合理性。

[關(guān)鍵詞]預(yù)測(cè)模型 旅游指標(biāo) 數(shù)學(xué)模型

旅游需求預(yù)測(cè)研究是旅游研究的重要領(lǐng)域之一，旅游需求預(yù)測(cè)開(kāi)始于20世紀(jì)60年代，但預(yù)測(cè)方法的快速發(fā)展卻是在20世紀(jì)80年代。在20世紀(jì)90年代之前，一般采用的是傳統(tǒng)的定量定性研究方法，如計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法，時(shí)間序列方法等;近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者在該領(lǐng)域進(jìn)行了大量的研究工作，所采用的預(yù)測(cè)方法也日趨復(fù)雜化和多樣化，之后，人工智能方法包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、粗集理論和灰色理論等方法引入對(duì)旅游需求的預(yù)測(cè)研究。

一、預(yù)測(cè)模型分析

1. 離散系統(tǒng)的Kalman濾波原理

Kalman濾波是一種線性最小方差估計(jì)，采用時(shí)域分析的方法，利用前一時(shí)刻誤差反饋到原來(lái)的方程，通過(guò)一組遞推公式的遞推算法及時(shí)修正方程的系數(shù)，提高下一時(shí)刻的精度。因此，Kalillan濾波是建立在一種不斷利用新的信息修正方程的動(dòng)態(tài)模式基礎(chǔ)上的數(shù)據(jù)處理方法。遞推運(yùn)算如圖。

2. 支持向量機(jī)回歸理論

時(shí)間序列數(shù)據(jù)是帶有躁聲的不穩(wěn)定隨機(jī)數(shù)據(jù)。對(duì)于這類(lèi)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)很多研究者采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法來(lái)做，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法有一些缺點(diǎn)是很難克服的。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)需要事先指定或應(yīng)用啟發(fā)式算法在訓(xùn)練過(guò)程中修正，這些啟發(fā)式算法難以保證網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是最優(yōu)化。支持向量機(jī)很好地解決了這些問(wèn)題，并在實(shí)際應(yīng)用中取得了很好的性能表現(xiàn)。

支持向量機(jī)理論是上世紀(jì)90年代Vapnik在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的框架下提出的一種新型的學(xué)習(xí)機(jī)器。統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論系統(tǒng)地研究了各種類(lèi)型函數(shù)集的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，即推廣性的界。實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)R(w)和經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)Remp(w)之間至少以概率1-η滿足下列關(guān)系。

二、預(yù)測(cè)方法的對(duì)比研究

文章選擇與農(nóng)民旅游指標(biāo)作為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，采取三種模型對(duì)現(xiàn)有指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，根據(jù)預(yù)測(cè)值比較預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，人數(shù)純收入、恩格爾系數(shù)指標(biāo)數(shù)據(jù)年份選擇從1990年～2000年作為原始數(shù)據(jù)，出游率指標(biāo)數(shù)據(jù)年份選擇從1994年～2004年作為原始數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值進(jìn)行比較，這樣結(jié)果更具有可比性和真實(shí)性，將三種預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，比較得出三種模型在預(yù)測(cè)指標(biāo)中準(zhǔn)確度，指出他們的差異。

通過(guò)以上對(duì)農(nóng)民旅游指標(biāo)的預(yù)測(cè)值的比較，Kalman濾波模型對(duì)農(nóng)村居民的人均純收入的預(yù)測(cè)，可以看出在2001年到2005年預(yù)測(cè)值與實(shí)際值誤差較大，誤差達(dá)到10%以上，對(duì)于恩格爾系數(shù)的預(yù)測(cè)有著同樣的誤差，而從2006年到2008年預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的比較發(fā)現(xiàn)，他們之間的誤差小于10%，有些年份甚至與實(shí)際值很接近，這樣可以看出Kalman濾波模型對(duì)于旅游指標(biāo)的預(yù)測(cè)值在短期時(shí)間內(nèi)誤差相對(duì)較大，而在超過(guò)五年以上預(yù)測(cè)值相對(duì)較準(zhǔn)。通過(guò)對(duì)支持向量機(jī)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值比較可以看出，2001年到2004年農(nóng)村居民人均收入與恩格爾系數(shù)的誤差均小于8%，而2005到2008年的誤差達(dá)到12%以上，可以看出支持向量機(jī)回歸理論短期預(yù)測(cè)較準(zhǔn)。GM(1，1)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值比較得出，誤差成波動(dòng)性趨勢(shì)，比較人均村收入數(shù)據(jù)較大的數(shù)值可以看出誤差均小于8.5%，對(duì)于恩格爾系數(shù)和出游率數(shù)據(jù)較小的指標(biāo)誤差相對(duì)較大，對(duì)于GM(1，1)模型如果原始數(shù)據(jù)較長(zhǎng)，則預(yù)測(cè)值相對(duì)更準(zhǔn)確。

對(duì)于Kalman濾波模型、支持向量機(jī)模型、GM(1，1)模型三種模型在旅游指標(biāo)中的應(yīng)用，Kalman濾波模型對(duì)于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)相對(duì)較準(zhǔn)，支持向量機(jī)模型的優(yōu)點(diǎn)在于能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分?jǐn)?shù)階差分， 避免了Kalman濾波模型和GM(1，1)模型對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)過(guò)度差分造成的誤差， 所以在短期指標(biāo)預(yù)測(cè)中支持向量機(jī)模型比Kalman濾波模型和GM(1，1)模型優(yōu)越。GM(1，1)模型對(duì)于預(yù)測(cè)值整體來(lái)說(shuō)誤差相對(duì)較小，但由于我國(guó)的旅游起步比較晚，旅游業(yè)發(fā)展雖然很快，但旅游信息管理工作開(kāi)展的卻比較遲，真正完整的旅游數(shù)據(jù)資料統(tǒng)計(jì)不是完整。針對(duì)GM(1，1)要想得到與實(shí)際值更接近的預(yù)測(cè)值則需要大量的原始數(shù)據(jù)，今后隨著原始數(shù)據(jù)的積累增多則GM(1，1)模型預(yù)測(cè)相對(duì)準(zhǔn)確。

三、結(jié)語(yǔ)

預(yù)測(cè)是決策的基礎(chǔ)和依據(jù)。在旅游經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程中，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)方法來(lái)獲得旅游經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律，為旅游經(jīng)濟(jì)決策提供科學(xué)依據(jù)，避免導(dǎo)致因決策失誤造成經(jīng)濟(jì)和環(huán)境損失，是實(shí)現(xiàn)旅游可持續(xù)發(fā)展的必然需要。將預(yù)測(cè)的各種方法引入旅游業(yè)既有其獨(dú)到的優(yōu)勢(shì)也有其不足。在對(duì)旅游需求預(yù)測(cè)方法進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)時(shí)，由于研究對(duì)象不同，得出的結(jié)論不盡相同。預(yù)測(cè)的目的絕不是為了單純的預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)是用來(lái)提高管理水平與績(jī)效的。而在目前的旅游需求預(yù)測(cè)文獻(xiàn)中，主要是從方法的角度來(lái)研究，基本上沒(méi)有涉及到旅游預(yù)測(cè)方法在實(shí)踐中的作用，旅游市場(chǎng)預(yù)測(cè)的科學(xué)與否，關(guān)系到旅游基礎(chǔ)設(shè)施、服務(wù)設(shè)施和輔助設(shè)施等固定資產(chǎn)投資及土建工程是否適量、接待能力是否達(dá)標(biāo)，從而關(guān)系到區(qū)域旅游投入——產(chǎn)出的整個(gè)旅游經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過(guò)程。因此，科學(xué)的旅游預(yù)測(cè)在旅游經(jīng)濟(jì)的良性發(fā)展中舉足輕重。

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