［摘 要］ 首先以一個(gè)制造商和一個(gè)零售商的二級(jí)逆向供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，通過再制造決策模型定義了一個(gè)回收投資收益系數(shù)，得出回收投資收益系數(shù)越大，逆向供應(yīng)鏈的利潤(rùn)越大；根據(jù)回收投資收益系數(shù)的定義和性質(zhì)，指出逆向供應(yīng)鏈可以通過降低再制造成本與降低回收難度來提高系統(tǒng)利潤(rùn)。最后在逆向供應(yīng)鏈雙重邊際效應(yīng)情況下，設(shè)計(jì)了逆向供應(yīng)鏈的利潤(rùn)協(xié)調(diào)合同，得出協(xié)調(diào)的空間隨回收投資收益系數(shù)增大而增大，最后用算例論證上述結(jié)論的正確性。

［關(guān)鍵詞］ 逆向供應(yīng)鏈 協(xié)調(diào) 回收投資收益系數(shù)

一、引言

隨著人類社會(huì)對(duì)環(huán)境保護(hù)和資源節(jié)約越來越重視，企業(yè)開始重視對(duì)用過的廢舊產(chǎn)品進(jìn)行回收并再制造，并為此建立了逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)。如Dell公司建立了與正向電子商務(wù)相配套的電腦回收網(wǎng)絡(luò)和熱線平臺(tái)。逆向供應(yīng)鏈建立后能夠減少生產(chǎn)成本，減少物料消耗以及提升企業(yè)的“環(huán)?！毙蜗?，改善企業(yè)與消費(fèi)者的關(guān)系。然而，逆向會(huì)增加供應(yīng)鏈決策結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，圍繞舊產(chǎn)品的回收和再制造，供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)如何重新調(diào)整自己的角色，相應(yīng)的逆向供應(yīng)鏈決策問題受到了眾多學(xué)者的關(guān)注。

逆向供應(yīng)鏈?zhǔn)欠裰档媒?、建立后收益受哪些因素影響、以及建立逆向供?yīng)鏈后利潤(rùn)如何改進(jìn)，是逆向供應(yīng)鏈決策的關(guān)鍵問題。當(dāng)前逆向供應(yīng)鏈決策的研究已經(jīng)取得不少的成果。Savaskan等在利用舊產(chǎn)品可以節(jié)省制造成本的假設(shè)條件下，用經(jīng)濟(jì)學(xué)模型系統(tǒng)地分析了逆向供應(yīng)鏈常見的四種回收模式，并通過產(chǎn)品回收率、市場(chǎng)零售價(jià)、供應(yīng)鏈中企業(yè)利潤(rùn)等指標(biāo)比較了四種模式優(yōu)劣，為后來逆向供應(yīng)鏈的研究提供一個(gè)基本研究框架。在前文的基礎(chǔ)上研究了在多個(gè)零售商競(jìng)爭(zhēng)情況下，產(chǎn)品回收渠道的設(shè)計(jì)，得出零售商替代性越強(qiáng)越對(duì)制造商越有利，零售商競(jìng)爭(zhēng)的渠道效率最高。研究了在企業(yè)責(zé)任延伸制度下，固定回收率條件下逆向物流回收模式的選擇。黃祖慶， 達(dá)慶利等在Savaskan研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮舊產(chǎn)品可用率的條件下，研究了逆向供應(yīng)鏈的渠道選擇和效率問題。上述文獻(xiàn)都是從逆向供應(yīng)鏈必須建立和采用不同渠道類型的角度，研究逆向供應(yīng)鏈的決策問題。關(guān)于如何從一種渠道類型內(nèi)部挖掘逆向供應(yīng)鏈投資收益問題，以及如何利用這些因素，上述文獻(xiàn)都未見提及。本文在Savaskan研究的基礎(chǔ)上，提出一個(gè)回收投資收益系數(shù)概念，根據(jù)這個(gè)概念的定義和性質(zhì)，研究逆向供應(yīng)鏈決策影響的因素和利潤(rùn)改進(jìn)的途徑，最后用回收投資收益系數(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)了逆向供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)合同，并得出協(xié)調(diào)合同的一些重要性質(zhì)，為企業(yè)建立逆向供應(yīng)鏈并協(xié)調(diào)提供方向。

二、回收再制造決策模型及回收投資收益系數(shù)

1.集中決策條件下再制造決策模型與投資收益系數(shù)

本文研究的逆向供應(yīng)鏈中產(chǎn)品既可用原始材料生產(chǎn)，也可以用回收舊產(chǎn)品進(jìn)行再生產(chǎn)，設(shè)用原始材料生產(chǎn)的單位成本為（包括材料成本和工藝成本），利用回收舊產(chǎn)品生產(chǎn)的單位成本為 （包括處理舊產(chǎn)品修復(fù)等工藝處理成本），從顧客手里回購(gòu)單位成本為A，保證產(chǎn)品回收再生產(chǎn)能夠節(jié)約成本，令，則表示再利用單位成本節(jié)省，也可以看做單位回收收益；設(shè)回收率為，且，回收率的大小反映回收努力的程度，則回收后制造產(chǎn)品的平均成本為。建立逆向供應(yīng)鏈需要進(jìn)行必要的投資，設(shè)回收固定投資，其中 B為投資規(guī)模系數(shù)，反應(yīng)回收的難以程度；設(shè)市場(chǎng)反需求函數(shù)為，其中a為消費(fèi)者能夠接受產(chǎn)品的價(jià)格上限，b為需求敏感系數(shù)。為要保證產(chǎn)品生產(chǎn)能夠盈利，價(jià)格上限不小與制造成本，即；則制造商回收再制造的決策模型為：

根據(jù)一階條件，并聯(lián)合方程組求得最優(yōu)解為：，代入原模型，得到建立逆向供應(yīng)鏈時(shí)制造商最優(yōu)利潤(rùn)為，根據(jù)(1)不等式有，建立逆向供應(yīng)鏈時(shí)的制造商最優(yōu)利潤(rùn)為。對(duì)比制造商沒有建立逆向供應(yīng)鏈時(shí)的決策:，得到制造商沒有建立逆向供應(yīng)鏈時(shí)的最優(yōu)利潤(rùn)為，可見制造商建立回收渠道時(shí)，制造商最優(yōu)利潤(rùn)與沒有建立回收的利潤(rùn)關(guān)系為：

，推導(dǎo)得到

定義1在制造商的固定回收投資和制造商最優(yōu)回收努力（）條件下，制造商長(zhǎng)期的最優(yōu)利潤(rùn)可以看成：不建立逆向供應(yīng)鏈時(shí)最優(yōu)利潤(rùn)按照r大小的利率進(jìn)行無限期的貼現(xiàn)，因此r可以看成回收投資收益率。根據(jù)定義可以得到一個(gè)重要的性質(zhì)：

性質(zhì)1：制造商的建立逆向供應(yīng)鏈時(shí)最優(yōu)利潤(rùn)隨回收投資收益系數(shù)的增加而增加

性質(zhì)1說明逆向供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤(rùn)是回收投資收益率的增函數(shù)，回收投資收益率越大，利潤(rùn)越大，當(dāng)時(shí)，最優(yōu)利潤(rùn)等于沒有回收條件下的利潤(rùn)。因此，制造商要增加逆向供應(yīng)鏈的利潤(rùn)，可以通過增加投資收益率r來實(shí)現(xiàn)，提高r主要是通過提高工藝水平降低舊產(chǎn)品單位再制造成本途徑來實(shí)現(xiàn)。

2.分散決策條件下供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤(rùn)

第2節(jié)的研究中，是以制造商作為單一的決策主體，實(shí)現(xiàn)了逆向供應(yīng)鏈的集中決策。但是在供應(yīng)鏈中，產(chǎn)品制造和銷售活動(dòng)是由制造商和零售商兩個(gè)不同的利益主體來完成，因此雙方都有獨(dú)自的目標(biāo)函數(shù)。本文制造商是供應(yīng)鏈中產(chǎn)量的領(lǐng)導(dǎo)者，具有決策優(yōu)先權(quán)，在這里產(chǎn)品回收成本由制造商承擔(dān)，零售商在回收過程中的活動(dòng)是供應(yīng)鏈中應(yīng)盡的責(zé)任，產(chǎn)品回收得到的收益是通過他們之間的轉(zhuǎn)移支付來實(shí)現(xiàn)共享的，零售商從顧客手中回購(gòu)成本A也完全由制造商承擔(dān)，因此分散決策的兩層決策模型為：

表明，在分散決策條件下，逆向供應(yīng)鏈的系統(tǒng)最優(yōu)利潤(rùn)小于集中決策最優(yōu)利潤(rùn)，供應(yīng)鏈出現(xiàn)了渠道利潤(rùn)損失，渠道損失率是隨回收投資收益系數(shù)的增加而增加，導(dǎo)致這種現(xiàn)象的主要原因是雙重邊際的問題。從這種現(xiàn)象可以看出在企業(yè)責(zé)任延伸制度下，產(chǎn)品回收再制造是制造商的主要責(zé)任，因?yàn)榛厥湛梢越o制造商降低制造成本。零售商對(duì)產(chǎn)品是否回收不太重視，因?yàn)榱闶凵滩荒苤苯訌幕厥斋@得收益，這就導(dǎo)致雙方的目標(biāo)存在偏差，雙重邊際問題隨回收投資收益系數(shù)的增加變得更加突出。解決雙重邊際問題，可以通過設(shè)計(jì)供應(yīng)鏈的收益共享合同，協(xié)調(diào)雙方的利潤(rùn)達(dá)到帕累托改進(jìn)。

三、供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

由于分散決策導(dǎo)致了雙方共同利潤(rùn)小于集中決策的系統(tǒng)利潤(rùn)，逆向供應(yīng)鏈制造商和零售商可以通過利潤(rùn)協(xié)調(diào)，按照集中決策的最優(yōu)零售價(jià)和最優(yōu)產(chǎn)量來決策，實(shí)現(xiàn)集中決策的系統(tǒng)最優(yōu)利潤(rùn)，然后按照一定的比例來共享利潤(rùn)，假設(shè)雙方按照λ:（1-λ）的合同比例共享利潤(rùn)，要保證雙方能夠接受合同，因此要滿足如下兩個(gè)必要條件：

(3)式是制造商參與的必要條件，(4)式是零售商參與協(xié)調(diào)的必要條件，即若要雙方能夠接受合同，必須使得雙方通過協(xié)調(diào)后的利潤(rùn)比協(xié)調(diào)前有所改進(jìn)。

命題1 逆向供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砗贤麧?rùn)協(xié)調(diào)參數(shù)的有效區(qū)間滿足[]的區(qū)間，才能滿足雙方合作的要求，并且的有效區(qū)間長(zhǎng)度隨的增加而增大。其中：

證明，通過(3)和(4)不等式聯(lián)合求解很容易得 的有效區(qū)間，從命題1可以看出，供應(yīng)鏈中制造商和零售商的利潤(rùn)分配比例必須遵循區(qū)間，否則收益共享合同就不能實(shí)現(xiàn)雙方的合作協(xié)調(diào)：如果制造商的分配比例小于，制造商則放棄合作（見圖2中A區(qū)）；如果制造商的分配比例大于，則零售商的利潤(rùn)沒有改進(jìn)，零售商則放棄合作（見圖2中C區(qū)）；只有雙方的利潤(rùn)共享分配比例在[] 區(qū)間雙方利潤(rùn)都會(huì)得到改進(jìn)，因此雙方都會(huì)接受合同并參與參與合作（圖2中B區(qū)）。從圖2清楚的看出隨投資價(jià)值系數(shù)r的增加，利潤(rùn)分享的比例上下限的距離（）也逐漸擴(kuò)大，反過來說，隨著投資價(jià)值系數(shù)r的增加，逆向供應(yīng)鏈雙方的不合作區(qū)間區(qū)間縮小，雙方只要有一點(diǎn)的利潤(rùn)改進(jìn)就會(huì)促成合作。命題1也說明較高水平的投資價(jià)值系數(shù)條件下，雙方合作的談判空間較大，雙方都可以在較低或較高的分配比例中獲得收益改進(jìn)。

四、算例分析

根據(jù)根據(jù)第2節(jié)假設(shè)，設(shè)有需求函數(shù)，其中a=4，b=1，=2， B=1，在不回收時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)利潤(rùn)為。當(dāng)回購(gòu)成本A=1、利用舊產(chǎn)品的再制造成本cr=1時(shí)，舊產(chǎn)品的節(jié)省成本，表示供應(yīng)鏈進(jìn)行回收無利可圖，表1看出系統(tǒng)最優(yōu)利潤(rùn)為1，與沒有回收的供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)相等，此時(shí)分散決策條件下制造商的利潤(rùn)為0.5，零售商的利潤(rùn)為0.25，利潤(rùn)之和為0.75，顯然比集中決策利潤(rùn)1要小，因此制造商和零售商可以通過協(xié)調(diào)，雙方按照集中決策的最優(yōu)價(jià)格銷售，最優(yōu)產(chǎn)量進(jìn)行供應(yīng)，設(shè)計(jì)利潤(rùn)分配比例共同分享利潤(rùn)，制造商的分配比例區(qū)間為（50%，75%），即制造商分配的利潤(rùn)不得低于總利潤(rùn)的50%，且不得高于75%，因?yàn)榈陀?0%，制造商協(xié)調(diào)后利潤(rùn)低于0.5，制造商不會(huì)參與合作；如果高于75%，零售商的利潤(rùn)則會(huì)低于0.25，此時(shí)零售商不會(huì)參與合作，只要有一方利潤(rùn)沒有得到改進(jìn)，協(xié)調(diào)共享合同就難以讓雙方滿意，供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)就會(huì)失敗。

當(dāng)舊產(chǎn)品回購(gòu)成本和再制造成本降低時(shí)（A=0.9，cr=0.9），單位舊產(chǎn)品的成本節(jié)省，回收投資收益系數(shù)r=0.01，再制造的系統(tǒng)最優(yōu)利潤(rùn)為1.0101，此時(shí)分散決策條件下制造商和零售商利潤(rùn)分別為0.5025和0.2525，顯然再制造條件下，制造商和零售商的利潤(rùn)都比沒有回收時(shí)利潤(rùn)增加，仍然存在雙重邊際效應(yīng)問題，分散決策系統(tǒng)利潤(rùn)（0.755）小于集中決策系統(tǒng)利潤(rùn)（1.0101），此時(shí)供應(yīng)鏈的雙方需要協(xié)調(diào)，協(xié)調(diào)的結(jié)果是制造商利潤(rùn)占總利潤(rùn)的比例在（49.75%，75%），如果低于下限，制造商不參與合作，高于上限，零售商不參與合作。

從下表可以看出，舊產(chǎn)品回購(gòu)成本A和再制造成本cr不斷降低、r不斷增加時(shí)，再制造條件下系統(tǒng)利潤(rùn)、分散決策條件下制造商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)、協(xié)調(diào)共享合同區(qū)間長(zhǎng)度不斷增加，充分證明了命題1的正確性。

五、結(jié)語

本文通過再制造決策模型定義了一個(gè)回收投資收益系數(shù)，根據(jù)該系數(shù)的定義和性質(zhì)，分析了企業(yè)再制造決策利潤(rùn)改進(jìn)兩種途徑:一是通過工藝改進(jìn)降低再制造成本、二是實(shí)施規(guī)?；厥战档蛦挝换刭?gòu)成本，提高再制造系數(shù)，達(dá)到提高再制造利潤(rùn)的目的。同時(shí)在此基礎(chǔ)上，用回收投資收益系數(shù)指標(biāo)研究了逆向供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的問題，得出隨著回收投資收益系數(shù)的增加，制造商和零售商談判的空間會(huì)不斷擴(kuò)大。

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