貨幣時間價值是財務(wù)管理中最重要的概念，甚至被稱為“理財?shù)牡谝辉瓌t”。貨幣時間價值通常定義為貨幣經(jīng)歷了一段時間的投資和再投資后所增加的價值。貨幣具有時間價值是一種客觀的經(jīng)濟現(xiàn)象。企業(yè)的所有財務(wù)活動，包括籌資、投資、日常資金營運活動都要考慮貨幣時間價值，其計算具有廣泛的應(yīng)用，是經(jīng)濟管理類學(xué)生必須掌握的知識。準確理解運用貨幣時間價值的計算公式，對財務(wù)管理的學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。現(xiàn)將貨幣時間價值計算中應(yīng)注意的問題總結(jié)出來，希望對初學(xué)者有所幫助。

一、基本公式

貨幣時間價值的基本計算公式只有四個，如果能靈活運用，就可以解決所有問題。

1.一次性收付款的計算公式

復(fù)利終值計算公式 F=P×(1+i)n= P×(F/P，i，n)

復(fù)利現(xiàn)值計算公式P=F×(1+i)-n=F×(P/F，i，n)

2.普通年金的計算公式

年金終值計算公式F=A×(F/A，i，n)

年金現(xiàn)值計算公式P=A×(P/A，i，n)

其中F代表終值，P代表現(xiàn)值，i代表利率，n代表時間，指計息期的期數(shù)，A代表年金，指每次收支的金額。

二、計算步驟

1.選定公式

首先判斷題目涉及是一次性收付款還是年金問題，再判斷題中給出的總額是現(xiàn)值還是終值，把需要的公式確定下來。注意判斷總額是現(xiàn)值還是終值時，只看發(fā)生的時點是現(xiàn)在還是未來，不要管現(xiàn)金的流向是流入還是流出。

例如：某人從銀行貸款100萬買房，在15年內(nèi)每年末以10%的年利率等額償還，則每年需要償還多少？

首先判斷因為涉及連續(xù)15次的等額收支，是年金問題，而且是普通年金，因為收支發(fā)生在每期期末；再判斷給出的總額100萬，是現(xiàn)在從銀行取得的貸款，發(fā)生的時點是現(xiàn)在，所以是現(xiàn)值。所以應(yīng)該套用年金現(xiàn)值計算公式。

2.代數(shù)求解

每個基本公式中都只有四個未知數(shù)，知道了其中三個，就可以求剩下的一個，因此只要選對公式，將已知的數(shù)據(jù)代入，再變形求解即可。這樣就不需要記年資本回收額、年償債基金這樣的變形公式了。

例如上題中其實要求的就是年償債基金。我們先根據(jù)第一個步驟判斷出應(yīng)該用年金現(xiàn)值計算公式P=A×(P/A，i，n)，然后代入已知數(shù)值：100=A×(P/A，10%，15)

只有一個未知數(shù)A，求解即可。

三、計算中應(yīng)注意的問題

1. i和n一定要對應(yīng)起來

n代表計息期的期數(shù)，而計息期指相鄰兩次計算利息的時間間隔，通常為一年，也可以是兩年、一個季度、一個月甚至幾天。而i代表一個計息期的利率。

例如：將1000元存入銀行，年利率8%，每季度復(fù)利一次，問年底能取出多少本息之和？

在這里8%是名義上的年利率。實際計息期為一個季度，那一個計息期對應(yīng)的利率應(yīng)該為8%÷4=2%，存一年，即存四個季度，四個計息期，套用復(fù)利終值公式：

F=P×(1+i)n=1000×(1+2%)4=1082.4

所以實際的年利息是1082.4-1000=82.4元，實際利率是8.24%。這樣實際利率與名義利率的關(guān)系也搞清楚了。

2. n是相對的時間

公式中的n是相對的時間間隔，不一定非要從現(xiàn)在算起。

例如：某人打算于1年后存入銀行1000元，年利率為10%。問第4年末可從銀行一次性取出多少錢？

首先判斷是一次性收付款，相對是往未來的時點折算，所以用復(fù)利終值公式；然后看存款時間距離取款時間只相對間隔了3年，n等于3而不是4。套用公式：

F=P×(1+i)n=1000×(1+10%)3

要想時點不出錯，最好的方法是養(yǎng)成畫時間軸的習(xí)慣。用一條直線代表時間的延續(xù)，相同的間隔代表計息期，數(shù)字代表時點，箭頭代表資金的收付。通常起點用0表示，代表現(xiàn)在。從數(shù)軸上可以很容易看出資金收付的相對間隔時間。

四、插值法

插值法主要應(yīng)用于貨幣時間價值的計算、項目內(nèi)涵報酬率和證券到期收益率的計算等。這種方法最初是根據(jù)相似三角形原理推導(dǎo)而來。多數(shù)教科書中只是直接給出計算公式，并沒有講解原理，記憶起來不但耗時間，還容易出錯。如果僅出于計算目的，我們可以利用中學(xué)時學(xué)過的非常熟悉的平行線分線段成比例定理來列公式。

例如：某公司于第一年年初借款20000元，每年末還款付息額均為4000元，連續(xù)9年還清。問借款利率是多少？

解：20000=4000×（P/A，i，9）

所以（P/A，i，9）=5

其中折現(xiàn)率i就是我們要求的借款利率。然后查計息期數(shù)n=9的普通年金現(xiàn)值系數(shù)表，在n=9一行上無法找到恰好為5的系數(shù)值，于是在該行上找大于和小于5的臨界系數(shù)值，分別為5.3282和4.9164，它們分別對應(yīng)的i為12%和14%。

從系數(shù)表可以看出，對應(yīng)著同一期數(shù)n，年金現(xiàn)值系數(shù)隨i的上升而下降，兩者呈反向的一一對應(yīng)的關(guān)系。因此可以判定我們要求解的i應(yīng)介于12%和14%之間，即它們的對應(yīng)順序關(guān)系可以這樣表示：

根據(jù)平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例，則有：

解得 i=13.59%

注意線段是有方向的，AB與BA的表示不同，兩邊對應(yīng)線段的方向應(yīng)保持一致。有一個簡單方法可以去掉方向的影響，在求每條線段長度時，直接用較大的數(shù)值減較小的數(shù)值，得到正數(shù)就可以了。

這種方法優(yōu)點是比較直觀，不容易出錯，而且不用死記公式，也不會影響做題速度。需要注意的是，折現(xiàn)率與現(xiàn)值系數(shù)之間并不真正成比例關(guān)系，但是在A點和C點距離很近時，可以把ABC和A/ B/ C/近似看作直線，求一個近似值。所以有關(guān)書中往往規(guī)定，選取的兩個臨界的折現(xiàn)率應(yīng)盡量接近，它們之間的距離△i最好小于5%。

參考文獻：

[1]胡元木 姜洪麗：理財學(xué)，山東人民出版社，2009

[2]中國注冊會計師協(xié)會，2009年度注冊會計師全國統(tǒng)一考試輔導(dǎo)教材——財務(wù)管理，北京：中國財政經(jīng)濟出版社，2009