摘要：本文通過(guò)在經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)模型中引入凸性菲利普斯曲線，突破了傳統(tǒng)貨幣政策分析模型中的L-Q框架。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的L-Q貨幣政策分析框架相比，在經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)模型中引入非線性菲利普斯曲線后，既使央行采用對(duì)稱的平方損失函數(shù)形式，最優(yōu)貨幣政策規(guī)則中，名義利率對(duì)通脹與其目標(biāo)值的偏差和產(chǎn)出缺口的反應(yīng)將不再是線性和對(duì)稱的。同時(shí)，凸性菲利普斯曲線還能對(duì)著名的Kydland和Prescott(1977)以及Barro和Gordon(1983)的通脹偏差進(jìn)行較好地解釋。

關(guān)鍵詞：菲利普斯曲線；泰勒規(guī)則；非線性；通脹偏差

目前，通脹目標(biāo)制在各國(guó)央行逐漸盛行，關(guān)于通脹目標(biāo)制的理論文獻(xiàn)也大量涌現(xiàn)。但是出于簡(jiǎn)化研究的需要，大部分研究文獻(xiàn)，包括國(guó)內(nèi)的相關(guān)研究，采用的是線性經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)模型和平方損失函數(shù)的L-Q分析框架，而由此分析框架導(dǎo)出的最優(yōu)貨幣政策反應(yīng)函數(shù)必然是線性的，然而這對(duì)各國(guó)央行關(guān)于通脹和產(chǎn)出缺口的反應(yīng)具有非對(duì)稱現(xiàn)實(shí)難以解釋。鑒此，本文通過(guò)在經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)模型中引入凸性Phillips曲線，在一個(gè)由二次損失函數(shù)以及非線性約束條件構(gòu)成的理論分析框架下，來(lái)檢驗(yàn)有關(guān)最優(yōu)利率規(guī)則的性質(zhì)及對(duì)央行貨幣政策的影響。

一、基于L-Q分析框架的貨幣政策規(guī)則

在傳統(tǒng)的L-Q貨幣政策分析框架下，央行的二次損失函數(shù)通常包含兩個(gè)目標(biāo)變量，即通貨膨脹和產(chǎn)出缺口，使用的貨幣政策工具則是短期名義利率，而約束條件則是對(duì)利率傳導(dǎo)機(jī)制的描述，通常采用線性形式。在價(jià)格粘性條件下，貨幣政策傳導(dǎo)機(jī)制可以描述為：第t期名義利率上升引起第t+1期產(chǎn)出缺口的下降，進(jìn)而導(dǎo)致第t+2期通貨膨脹的下降，即名義利率對(duì)兩個(gè)不同的目標(biāo)變量（產(chǎn)出缺口和通貨膨脹）的作用時(shí)間不同。如果考慮名義利率對(duì)目標(biāo)變量影響的時(shí)序，貨幣當(dāng)局的跨期損失函數(shù)可以假定為：

(1)

其中，πt表示第t期的通貨膨脹；yt為第t期產(chǎn)出缺口；π*為通貨膨脹的長(zhǎng)期目標(biāo)；λ＞0表示產(chǎn)出缺口穩(wěn)定權(quán)重；δ表示貼現(xiàn)因子，滿足0＜δ＜1；Et表示在第t期可利用信息下的條件數(shù)學(xué)期望算子。

線性約束條件由簡(jiǎn)單的后顧型菲利普斯曲線和IS曲線兩個(gè)方程組成：

(2)

(3)

其中，it表示短期名義利率，πt+1| t表示在第t期可利用信息條件下，對(duì)t+1期通貨膨脹所做的預(yù)期；表示t期真實(shí)利率；參數(shù) 均假定為正數(shù)；εt+1和ηt+1分別為獨(dú)立同分布的具有零均值和固定方差的供給沖擊和需求沖擊。

貨幣政策制定者就是要在線性約束條件下，選擇名義利率 it使得損失函數(shù)達(dá)到最小。上述跨期動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為逐期優(yōu)化問(wèn)題，其均衡的一階條件為：。通貨膨脹預(yù)期假定是理性的，把

代入上式，可得到L-Q分析框架下的最優(yōu)貨幣政策規(guī)則：

(4)

由式4可知，傳統(tǒng)L-Q分析框架下的最優(yōu)貨幣政策規(guī)則與著名的Taylor規(guī)則形式一樣，央行使用短期名義利率作為貨幣政策工具，分別對(duì)通貨和產(chǎn)出缺口做出線性反應(yīng)。二者的不同僅在于后者是一種顯性的貨幣政策規(guī)則，而前者是一種隱性的貨幣政策規(guī)則，也就是說(shuō)，Taylor規(guī)則是直接按照通貨膨脹偏離其目標(biāo)值和產(chǎn)出缺口而進(jìn)行逆風(fēng)向行事，而最優(yōu)貨幣政策規(guī)則要在遵守央行的目標(biāo)函數(shù)和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)模型約束下，按照式4對(duì)通脹和產(chǎn)出缺口進(jìn)行最優(yōu)的折衷。

二、基于非線性菲利普斯曲線的最優(yōu)貨幣政策

當(dāng)政策工具是短期利率時(shí)，如上所述，最優(yōu)化目標(biāo)服從線性約束和對(duì)稱的平方損失函數(shù)就意味著線性的決策規(guī)則，由此央行可根據(jù)通脹和產(chǎn)出偏離其目標(biāo)值進(jìn)行相應(yīng)比例的名義利率調(diào)整。事實(shí)上，這也是眾多研究者選擇線性Phillips曲線的一個(gè)主要原因。雖然大部分關(guān)于貨幣政策行為的最優(yōu)規(guī)則推導(dǎo)都是基于上述的L-Q框架，如Taylor(1993，1999)、Svensson(1997)、Clarida等(1998，2000)，然而近來(lái)關(guān)于貨幣政策的理論與實(shí)踐開始對(duì)這種形成線性Taylor規(guī)則的L-Q傳統(tǒng)假設(shè)產(chǎn)生懷疑，特別是對(duì)短期通脹與產(chǎn)出的折衷，人們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到可能是非線性的。其實(shí)，早在1978年，Baily就提出在名義工資向上彈性而向下剛性的傳統(tǒng)凱恩斯主義假設(shè)下，凸性就可能出現(xiàn)，從而產(chǎn)生準(zhǔn)凸的總供給曲線。Akerlof等(1996)的更近研究中，對(duì)這種觀點(diǎn)作了進(jìn)一步地詳細(xì)闡述。實(shí)證方面，Laxton等(1995，1999)、Alvarez-Lois(2000)、Gerlach(2000)等學(xué)者也給出了一些歐洲國(guó)家和美國(guó)存在凸性Phillips曲線的支持性證據(jù)。鑒此，下面通過(guò)在經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)模型中引入凸性Phillips曲線，但仍保留對(duì)稱的平方損失函數(shù)形式，在此新的分析框架下來(lái)檢驗(yàn)有關(guān)最優(yōu)利率規(guī)則的性質(zhì)。

(一)非線性Phillips曲線

關(guān)于非線性Phillips曲線的形狀并沒(méi)有一致的觀點(diǎn)，Laxton等(1995，1999)、Alvarez-Lois(2000)、Gerlach(2000)給出了凸的非線性，而Stiglitz(1997)、Eisner(1997)則給出了一個(gè)凹的曲線關(guān)系，但大部分研究表明Phillips曲線具有凸函數(shù)特征。這里，我們采取 的凸函數(shù)形式。凸Phillips曲線方程如下：

(5)

其中，參數(shù)a>0，代表產(chǎn)出缺口的變動(dòng)對(duì)通貨膨脹的影響程度；參數(shù)0決定Phillips曲線的形狀。當(dāng)ρ=0時(shí)，Phillips曲線恢復(fù)為線性形式；當(dāng)ρ≠0時(shí)，Phillips曲線為非線性的，也就是產(chǎn)出缺口以非線性方式進(jìn)入Phillips曲線方程中。

Phillips曲線的斜率是參數(shù)α和ρ的聯(lián)合函數(shù)，并且隨產(chǎn)出缺口yt的上升而嚴(yán)格上升：

如果ρ>0，Phillips曲線為凸的；如果ρ>0，Phillips曲線則為凹的。與大部分文獻(xiàn)一致，我們采取凸的Phillips曲線（即ρ>0）。圖1給出了這個(gè)凸Phillips曲線的一般形式，其中，參數(shù)-α/ρ是一條水平漸近線，它表示超額供給極大時(shí)的最大通縮率；我們假設(shè)產(chǎn)出缺口的上界為1/ρ，也就是一條垂直漸近線，它表示一種短期約束，即在產(chǎn)出能力達(dá)到極限和通脹壓力達(dá)到極大之前總需求能夠增加的產(chǎn)出限度。形如圖1的凸Phillips曲線的理論基礎(chǔ)是產(chǎn)出能力約束（capacity constraints），即企業(yè)擴(kuò)大產(chǎn)出的能力是邊際遞減的，特別是當(dāng)企業(yè)接近產(chǎn)出能力約束的情況下，總需求的增加難以通過(guò)提高產(chǎn)出來(lái)滿足，因而更多地轉(zhuǎn)換為通貨膨脹。而當(dāng)需求降低，特別是超額供給較大時(shí)，企業(yè)更傾向于積累存貨和減少產(chǎn)出，而不是削減價(jià)格。

(二)均衡的一階條件

在新的分析框架下，最優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)形式雖然保持平方損失函數(shù)不變，但由于均衡時(shí)的常數(shù)通脹目標(biāo)，使得。

因?yàn)?，加上f（yt）為凸函數(shù)，其二階導(dǎo)大于零，由此可導(dǎo)出f（Etyt+1）＜0。根據(jù)f（yt）的單調(diào)性質(zhì)可知Etyt+1＜0。這意味著央行的目標(biāo)不是最小化yt+1與0的偏差，而是最小化f（yt+1）與0的偏差?；谝滋幚淼哪康?，我們對(duì)式1的時(shí)期損失函數(shù)進(jìn)行輕微修改，以f（yt+1）替代yt+1進(jìn)入損失函數(shù)。同時(shí)假設(shè)總需求曲線不存在不確定性，即假定，則yt+1在時(shí)期t可以看作前定變量，從而成為時(shí)期t的信息集一部分。央行的逐期最小化目標(biāo)可表示如下：

新的逐期優(yōu)化問(wèn)題一階條件為：

由此得到：

把 和代入上式，可得到新分析框架下的最優(yōu)貨幣政策規(guī)則：

(6)

(三)非線性Phillips曲線對(duì)貨幣政策的影響

顯然，通過(guò)比較線性約束和非線性約束兩種情況下的最優(yōu)利率規(guī)則，可以得到如下一些基本結(jié)論：

第一，經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)模型中引入非線性Phillips曲線后，由于式6右邊中最后二項(xiàng)的存在，最優(yōu)貨幣政策規(guī)則也是非線性的。當(dāng)參數(shù)ρ=0時(shí)，式6的非線性最優(yōu)貨幣政策規(guī)則可以簡(jiǎn)化式4形式的線性泰勒規(guī)則。

第二，在線性泰勒規(guī)則下，短期名義利率對(duì)通脹邊際變化的反應(yīng)為。這種情況下，利率的變化是獨(dú)立于產(chǎn)出缺口和通脹率的，并且對(duì)通脹上升和下降的反應(yīng)是對(duì)稱的。然而在非線性最優(yōu)利率規(guī)則下，短期名義利率對(duì)通脹邊際變化的反應(yīng)為

。與線性規(guī)則相對(duì)比，在非線性貨幣政策規(guī)則情況下，利率的變化不再是獨(dú)立的，而是與產(chǎn)出缺口以及通脹與其目標(biāo)值的偏差相關(guān)，并且會(huì)產(chǎn)生符號(hào)與大小上的非對(duì)稱。其中，符號(hào)上的非對(duì)稱是指利率對(duì)通脹與其目標(biāo)值的正偏差反應(yīng)要大于對(duì)通脹負(fù)偏差的反應(yīng)；大小上的非對(duì)稱是指利率并不隨通脹的變化而線性的變化。當(dāng)Phillips曲線為凸的時(shí)，利率對(duì)通脹變化在符號(hào)與大小上的非對(duì)稱反應(yīng)主要是因?yàn)?關(guān)于通脹也是凸函數(shù)。這一結(jié)論也與Dolado等(2004)的研究相一致。

第三，同樣，短期名義利率對(duì)產(chǎn)出缺口邊際變化的反應(yīng)也具有類似的結(jié)論。當(dāng)Phillips曲線是線性時(shí)，利率關(guān)于產(chǎn)出缺口的邊際反應(yīng)為。但Phillips曲線是凸的非線性時(shí)，

。由于利率是非線性地依賴于產(chǎn)出缺口，這直接導(dǎo)致利率對(duì)產(chǎn)出缺口的反應(yīng)是非對(duì)稱的。

第四，非線性Phillips曲線除了能較好地解釋貨幣政策的非對(duì)稱反應(yīng)外，還能對(duì)著名的Kydland和Prescott(1977)以及Barro和Gordon(1983)的通脹偏差進(jìn)行解釋。由于非線性約束下均衡的一階條件為，而凸的Phillips曲線意味著平均失業(yè)率總是超過(guò)自然失業(yè)率，即期望產(chǎn)出缺口存在。由f（yt）的單調(diào)性可知 ，因此，只要央行的貨幣政策目標(biāo)不僅關(guān)注通脹而且還關(guān)注產(chǎn)出缺口的穩(wěn)定性（λ＞0），平均通脹率 將總是超過(guò)目標(biāo)通脹水平π*的。這個(gè)結(jié)論意味著，短期凸的Phillips曲線使得關(guān)于平均通脹率要滿足目標(biāo)通脹水平的預(yù)先承諾的貨幣政策變得不再充分可信。

三、結(jié)論與建議

本文通過(guò)在經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)模型中引入凸性菲利普斯曲線，同時(shí)根據(jù)其凸性特征，對(duì)時(shí)期損失函數(shù)進(jìn)行輕微修改，以 替代 進(jìn)入平方損失函數(shù)，從而建立了一個(gè)不同于傳統(tǒng)的L-Q貨幣政策分析框架。新的貨幣政策模型分析結(jié)果表明，在約束條件中引入非線性菲利普斯曲線后，既使央行采用對(duì)稱的平方損失函數(shù)形式，最優(yōu)貨幣政策規(guī)則中，名義利率對(duì)通脹和產(chǎn)出缺口的反應(yīng)將具有非線性和非對(duì)稱的特點(diǎn)。同時(shí)，在靈活的通脹目標(biāo)下，由于凸性菲利普斯曲線的存在，平均失業(yè)率總是超過(guò)自然失業(yè)率，期望產(chǎn)出缺口水平小于零，平均通脹率從而總是超過(guò)目標(biāo)通脹水平，導(dǎo)致央行預(yù)先承諾的可信貨幣政策變得不再充分可信。這對(duì)著名的Kydland和Prescott(1977)以及Barro和Gordon(1983)的通脹偏差和時(shí)間不一致問(wèn)題進(jìn)行了較好地解釋。

就我國(guó)實(shí)際情況來(lái)看，許冰和章上峰（2008）應(yīng)用半?yún)?shù)模型對(duì)中國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的實(shí)證分析表明，經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型時(shí)期中國(guó)存在非線性菲利普斯曲線，并且非線性關(guān)系表現(xiàn)為三次多項(xiàng)式函數(shù)形式。因此，當(dāng)貨幣供應(yīng)量不宜作為我國(guó)貨幣政策的中介目標(biāo)，央行轉(zhuǎn)為采取既關(guān)注通貨膨脹和產(chǎn)出缺口穩(wěn)定性的貨幣政策規(guī)則時(shí)，其最優(yōu)貨幣政策規(guī)則不能使用線性泰勒規(guī)則，而應(yīng)該采取非線性的貨幣政策規(guī)則，貨幣政策實(shí)踐上也要根據(jù)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)，特別是在通脹波動(dòng)劇烈和經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平穩(wěn)時(shí)期，采取非對(duì)稱性的操作特點(diǎn)。不過(guò)，由于凸性菲利普斯曲線的存在，導(dǎo)致央行預(yù)先承諾的貨幣政策因?yàn)榇嬖跁r(shí)間不一致問(wèn)題而不再充分可信，因此，央行要采取更多行動(dòng)和措施來(lái)保證預(yù)先承諾的兌現(xiàn)。

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（作者單位：福建師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 福建社會(huì)科學(xué)院亞太經(jīng)濟(jì)研究所）