摘要 本文主要對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的內(nèi)涵以及它的地位、作用等作了一正經(jīng)初步的的探計(jì)，并指出在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，同時(shí)也提出了在實(shí)際教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想言法的一些做法。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué) 教學(xué) 方法

數(shù)學(xué)是一切科學(xué)最重要的基礎(chǔ)之一，因而電大理工類、經(jīng)濟(jì)類各專業(yè)都把它作為一門重要的必修基礎(chǔ)課程，但由于數(shù)學(xué)本身抽象難懂，考試通過率低而備受師生們的普遍關(guān)注。

正因?yàn)槿绱?，為了片面追求合格率，長期以來在數(shù)學(xué)教學(xué)中存在這樣的傾向，主要表現(xiàn)在：重視知識(shí)結(jié)論教學(xué)，輕視知識(shí)發(fā)生過程教學(xué)；重視知識(shí)達(dá)標(biāo)評(píng)介，忽視數(shù)學(xué)思想形成評(píng)價(jià)；重視數(shù)學(xué)教育的技術(shù)功能，忽視數(shù)學(xué)思想形成評(píng)價(jià)；重視數(shù)學(xué)教育的技術(shù)功能，忽視數(shù)學(xué)教育的文化功能；重視眼前利益，忽視長遠(yuǎn)效果。所有這些，都跟電大的人才培養(yǎng)規(guī)格和要求有悖。因些，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)應(yīng)用型、開拓型人才，就必須重視在教學(xué)過程中有意識(shí)地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

1 關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法

大家知道，數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，它借助文字、圖形、語言、符號(hào)等工具一定的表現(xiàn)形式。所謂數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式的數(shù)量關(guān)系反映在人的意識(shí)在經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過程的提煉、抽象、概括和升會(huì)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，它數(shù)學(xué)思維的結(jié)晶，并直接支配數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，是解決數(shù)學(xué)問題的靈魂。所謂數(shù)學(xué)方法，就是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式，是指在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，為數(shù)學(xué)活動(dòng)提供思路和邏輯手段，以及具體操作原則的方法，是解決數(shù)學(xué)問題的根本策略和程序。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法既有聯(lián)系又有區(qū)輥，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方的理論基礎(chǔ)和精神實(shí)質(zhì)，數(shù)學(xué)方法是實(shí)施有關(guān)數(shù)學(xué)思想的技術(shù)手段。數(shù)學(xué)思想具有概括性和普遍性，數(shù)學(xué)方法具有操作性和具體性。思想比方法在抽象程度上處于更高的層次。因此，對(duì)于學(xué)習(xí)者來說，思想和方法都是他們思維活動(dòng)的載體，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過程，當(dāng)這種積累達(dá)到一定程度就會(huì)產(chǎn)生飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想，一旦數(shù)學(xué)思想形成之后，便函對(duì)數(shù)學(xué)方法起著指導(dǎo)作用。因此，人們通常將數(shù)學(xué)思想與方法看成一個(gè)整體概念——數(shù)學(xué)思想方法。

2 數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的意義

2.1數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容數(shù)學(xué)科學(xué)的內(nèi)容，包括數(shù)學(xué)知識(shí)和蘊(yùn)含于知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方法兩個(gè)組成部分。概念、定理、公式等知識(shí)是數(shù)學(xué)的外在表現(xiàn)形式，其教學(xué)價(jià)值早已被廣大教師所認(rèn)同，但隱于知識(shí)背后的思想方法的教學(xué)價(jià)值卻未能充分引起人們的高度重視，其中原因主要還是人們對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的地位和作用認(rèn)識(shí)不夠所造成的。實(shí)際上，數(shù)學(xué)思想方法在科學(xué)研究中具有舉足輕重的地位和作用，具體表現(xiàn)在：一是提供簡潔精確的形式化語言：二是提供數(shù)量分析及計(jì)算的方法：三是提供邏輯推理的工具。因而它具有應(yīng)用的普遍性和可操作性。正因?yàn)槿绱?，電大開設(shè)數(shù)學(xué)課的目的不僅僅在于為后繼課程準(zhǔn)備必要的數(shù)學(xué)知識(shí)問題，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，為該專業(yè)(學(xué)科)的研究和發(fā)展提供必要思想方法和工具。從這個(gè)意義上講，就有必要把數(shù)學(xué)思想言法作為重要的教學(xué)內(nèi)容并落到實(shí)處。首先在教學(xué)大綱、教材的編定模式和要求上，要防止貪多求全、貪大求深的傾向，教學(xué)內(nèi)容要以“必需”、“夠用”為度，同時(shí)應(yīng)把相關(guān)的思想方法列入教學(xué)目標(biāo)體系中去其次，在實(shí)際教學(xué)中，既要通過教師長期的、有意識(shí)的、有目的啟動(dòng)誘導(dǎo)及反復(fù)滲透，又要讓學(xué)生通過自已的思維活動(dòng)去逐步理解它、領(lǐng)悟它，并內(nèi)化為認(rèn)識(shí)形態(tài)的數(shù)學(xué)思楊，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思想，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

2.2數(shù)學(xué)思想方法是培養(yǎng)有能力、有創(chuàng)造性人才的關(guān)鍵

長期以來，我們的數(shù)學(xué)一直停留在知識(shí)型的模式上，在教學(xué)中，過于強(qiáng)調(diào)對(duì)定義、定理、法則、公式的灌輸與記憶，不注意這些概念、知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、應(yīng)用過程的提示與解釋，不善于將這一過程中豐富的思維訓(xùn)練因素開掘出來，不善于將知識(shí)中蘊(yùn)含的豐富思維訓(xùn)練因素開掘出來，不善于將知識(shí)中蘊(yùn)含的豐富思想和方法進(jìn)行抽象和概括。長此下去。會(huì)嚴(yán)重阻礙學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)和發(fā)展。要發(fā)展學(xué)生的思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，提高文人素質(zhì)，就必須使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過程，明確其產(chǎn)生和發(fā)展的外部和內(nèi)部的驅(qū)動(dòng)力。而在數(shù)學(xué)概念的確立，數(shù)學(xué)事實(shí)的發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)理論的推導(dǎo)以及數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用中，所凝聚的思想和方法，乃是數(shù)學(xué)的精髓，它能將零散的數(shù)學(xué)知識(shí)“吸附”起來，使知識(shí)結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)迅速構(gòu)建，從而對(duì)學(xué)生的思維及整體文化素質(zhì)產(chǎn)和深刻而持久的影響，使學(xué)生受益終生。因此，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，是把傳統(tǒng)的知識(shí)型教學(xué)轉(zhuǎn)化為能力型教學(xué)的關(guān)鍵，是培養(yǎng)有創(chuàng)造性人才的良好手段和渠道。

3 數(shù)學(xué)思想教學(xué)方法的探索

3.1通過“問題解決”，突出和深化數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)問題的解決，離不開數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)、運(yùn)用和創(chuàng)新。數(shù)學(xué)的思想方法存在于數(shù)學(xué)問題的解決之中，數(shù)學(xué)問題的步步轉(zhuǎn)化，無不遵循數(shù)學(xué)思想方法指示的方向。因此，我們要在教學(xué)中突出數(shù)學(xué)方法在解題中的指導(dǎo)作用，展現(xiàn)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用過程。

3.2通過小結(jié)和復(fù)習(xí)提煉概括數(shù)學(xué)思想方法

由于同內(nèi)容可表現(xiàn)為不同的數(shù)學(xué)想方法，而同一數(shù)學(xué)思想方法又常常分布在許多不同的知識(shí)點(diǎn)里，因此在單元小結(jié)或復(fù)習(xí)時(shí)，就應(yīng)該在縱橫兩方面整理出數(shù)學(xué)思想方法的系統(tǒng)。例如在講完不定積分之后可對(duì)各種進(jìn)行歸納小結(jié)，小結(jié)時(shí)概括指出積分計(jì)算的指導(dǎo)思想實(shí)際上就是化歸思想，即化未知為已知，使知識(shí)向舊知識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法。我們首先要熟記基本積分公式及法則，然后對(duì)于一般地、復(fù)雜的積分，則可通過恒等變換(三角、代數(shù))、第一換元法、第二換元法、分部積分法以及其它方法(如其它變量替換、待定系數(shù)法、萬能替換公法(如其它變量替換、待定系數(shù)法、萬能替換公式等)轉(zhuǎn)化為基本積分進(jìn)行計(jì)算，從而達(dá)到化繁為簡、化難為易的目的，而換元法、分部法以及其它各種方法則是在積分計(jì)算中實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的具體手段而已。

3.3在知識(shí)的發(fā)生過程中，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法

對(duì)于數(shù)學(xué)而言，知識(shí)的發(fā)生過程，實(shí)際上也是數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)生過程。因此，必須反握好教學(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透時(shí)機(jī)和分寸。如概念的形成過程、結(jié)論的推導(dǎo)過程、方法的思考過程、問題的被發(fā)現(xiàn)過程、思路的探索過程、規(guī)律被揭示過程等等，都蘊(yùn)藏著向?qū)W生滲透數(shù)這思想方法，訓(xùn)練思維的極好機(jī)會(huì)。

例如在求解一般線性方程組的教學(xué)中，通過啟發(fā)學(xué)生將方程組的求解問題轉(zhuǎn)化為矩陣問題來解決，再通過消元法，、初等變換法把矩陣化為行簡人階梯矩陣，從而判定方程組解的情況并求出其一般解。在這一過程中，既使學(xué)生感知到轉(zhuǎn)化思想的要義，又使學(xué)生領(lǐng)悟到消遠(yuǎn)法、初等變換法等數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生注意到知識(shí)的遷移，即利用初等變換法還可以簡便函地求方陣的逆矩陣。通過這樣的悉心引導(dǎo)，使學(xué)生能積極主動(dòng)地參與知識(shí)的發(fā)生過程，反復(fù)地在數(shù)學(xué)思想方面接受熏陶，從而逐步形成自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的意識(shí)。