現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育要求教師讓學(xué)生從“學(xué)會”到“會學(xué)”。即掌握數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展思維，形成能力。要會學(xué)，最根本的一條就是要在傳授知識中展示數(shù)學(xué)思維過程，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為活動的教學(xué)。著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(思維活動的過程)的教學(xué)，而不僅是數(shù)學(xué)活動的結(jié)果——數(shù)學(xué)知識的教學(xué)。”因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要反映數(shù)學(xué)活動的結(jié)果——數(shù)學(xué)理論，而且要反映得到這些理論的思維活動的過程，忽視思想和方法，照本宣科，將結(jié)論塞給學(xué)生的做法，無疑會抑制學(xué)生的探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新思想。阻礙學(xué)生思維的發(fā)展和能力的提高。

一、展示思維過程的作用

過程是思維之本，展示思維過程具有十分重要的作用。

1 展示思維過程能培養(yǎng)思維的深刻性

數(shù)學(xué)教學(xué)過程是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過自己積極的思維活動，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的思維活動和思維活動的結(jié)果的過程，忽視思維過程的活動，只講結(jié)論不講過程。會造成學(xué)生思維懶惰，使思維定式或僵化，思維的深刻性得不到發(fā)展。展示思想過程，能揭示知識的發(fā)生發(fā)展變化，使學(xué)生迅速抓住思考問題的本質(zhì)，思維向縱深發(fā)展。思維的深刻性得到發(fā)展。

2 展示思維過程能培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性

展示思維過程不僅可以讓學(xué)生知道正確的思維途徑。養(yǎng)成探究知識的習(xí)慣，而且可產(chǎn)生“還有其他方法嗎?”的想法。即思維的創(chuàng)造性，遇到問題，學(xué)生便主動去探索解決問題的方法，創(chuàng)造性地應(yīng)用所學(xué)知識去尋求其解法。

3 展示思維過程能培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

問題是數(shù)學(xué)的心臟，如何解決問題，是數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)，展示思維過程能培養(yǎng)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，從而提高分析問題和解決問題的能力。

4 展示思維過程能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)說到底是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，展示思維過程，不僅可以使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，更重要的是使學(xué)生認(rèn)識掌握知識的思維過程，即掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思考方法，使學(xué)生能從思想方法的高度去理解數(shù)學(xué)知識。

二、展示思維過程的做法

展示思維過程應(yīng)體現(xiàn)在整個數(shù)學(xué)教學(xué)活動之中。教師要結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容、課型特點，使教學(xué)活動成為數(shù)學(xué)思維活動過程，具體教學(xué)中應(yīng)注意以下幾個問題：

1 概念教學(xué)要揭示概念的產(chǎn)生形成過程

一個數(shù)學(xué)概念的形成有其原型模式和歷史背景。要努力揭示概念的抽象、概括過程，抓住本質(zhì)特征，如負(fù)數(shù)的引入。就是計算諸如3－5=?問題的需要和為了表達現(xiàn)實生活中具有相反意義的量，揭示這些歷史背景，有利于學(xué)生對負(fù)數(shù)的正確認(rèn)識，有利于建立負(fù)數(shù)概念。

2 定理法則的教學(xué)要揭示規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程和證明思路的探索過程

定理法則在教科書上展現(xiàn)在學(xué)生面前的是一副經(jīng)過千錘百煉“完美無缺”的邏輯體系，這種完美的形式掩蓋了數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，如果教師在教學(xué)中照本宣科，以“就是這樣”的方式把定理、法則、公式灌輸給學(xué)生，無疑會撲滅學(xué)生邏輯的創(chuàng)造性的“火花”，學(xué)生學(xué)到的僅僅是死的數(shù)學(xué)知識。思維能力得不到發(fā)展。教師要認(rèn)真研究教材，勇于創(chuàng)新，揭示定理、法則的發(fā)展過程和證明思路的探索過程，不僅要使學(xué)生記住定理和法則的結(jié)論，而且要使學(xué)生知道定理和法則是怎樣得來的，努力揭開數(shù)學(xué)的“完美面紗”。

3 例題講解要揭示方法的思路和選擇過程

例題是經(jīng)過專家精選的典型范例，課本一般都給出了一種較好的分析和解答，如果教師就題論題。像“放電影”一樣重演一遍，那么，例題數(shù)學(xué)的風(fēng)采就被扼殺了。對于例題教學(xué)，教師應(yīng)重在“引路指津”，認(rèn)真分析例題解法的思路。探詢是否還有其他更妙的方法，課本為什么要運用這種方法。等等。講解例題要體現(xiàn)知識從理解到應(yīng)用的升華，總結(jié)歸納方法，揭示規(guī)律，發(fā)展智能。

4 習(xí)題教學(xué)要遵循從理解應(yīng)用到鞏固提高的原則

學(xué)生完成習(xí)題是由知識轉(zhuǎn)化為能力的思維活動。學(xué)生完成習(xí)題要努力使初步展示的思維過程得到鞏固和深化。要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力，并在應(yīng)用中對所學(xué)知識得到鞏固和發(fā)展，要讓學(xué)生體驗解決問題的思維過程。完成習(xí)題變成為自己的思維活動過程。

5 講評課要多作反思，從頓悟中求理解和發(fā)展

作業(yè)、試卷講評課，是引導(dǎo)學(xué)生剖析思維過程的有利時機。特別是分析學(xué)生產(chǎn)生錯誤的原因，為什么這樣錯，再揭示其正確解題途徑，要讓學(xué)生從錯誤中得到對知識的深化理解和應(yīng)用。

6 復(fù)習(xí)課要揭示知識問的有機聯(lián)系，突出數(shù)學(xué)思想方法

復(fù)習(xí)題要圍繞數(shù)學(xué)知識間的有機聯(lián)系，突出數(shù)學(xué)思想方法。復(fù)習(xí)課要圍繞數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想方法進行歸納總結(jié)，加強題組訓(xùn)練，通過類比、分析、聯(lián)想、比較、反思。展示思維過程，培養(yǎng)思維的發(fā)散性、創(chuàng)造性、探索性，使復(fù)習(xí)過程變?yōu)橐痪€串珠形成知識鏈條的過程。復(fù)習(xí)應(yīng)突出數(shù)學(xué)思想方法，讓思想方法展示數(shù)學(xué)思維過程的風(fēng)采。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是“思維過程”，數(shù)學(xué)教學(xué)中切忌將概念、定義、定理、公式、法則，甚至一道例題的解法。當(dāng)做“結(jié)果”直接交給學(xué)生，而應(yīng)讓師生的思維得到展示。信息得到交流，重視思維過程的教學(xué)，強化學(xué)生展示思維的意識。不僅有利于增長學(xué)生的才干，發(fā)展學(xué)生的智能，培養(yǎng)能力，而且對于優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。都具有十分重要的教育意義。