數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中中的反映。數(shù)學(xué)概念本身有自己嚴(yán)密的邏輯體系。在一定條件下，一個(gè)概念的內(nèi)涵和外延是固定不變的，這是數(shù)學(xué)概念的確定性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，會(huì)遇到眾多的概念、定律，如果學(xué)生能在理解的基礎(chǔ)上，掌握正確完整的數(shù)學(xué)概念，就有助于掌握各種性質(zhì)、法則、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，有助于各種、能力的形成和提高。但實(shí)際教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，由于數(shù)學(xué)概念的高度抽象性與小學(xué)生思維的具體形象性之間的矛盾，造成了小學(xué)生學(xué)習(xí)掌握概念是一種復(fù)雜的特殊的心理過(guò)程。如果處理不好，有些學(xué)生采用死記硬背的機(jī)械方法來(lái)記這些概念、定律，這樣必然帶來(lái)解答問(wèn)題中的生搬硬套。影響學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，也影響學(xué)生思維能力的發(fā)展和學(xué)習(xí)積極性的提高。所以，教師一定要有意識(shí)地引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，既要重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程，又要使學(xué)生有意義地獲取概念。下面，結(jié)合本人在教學(xué)“小數(shù)意義”思考和實(shí)踐，談一下自己的理解及相應(yīng)的教學(xué)策略。

一、明確階段目標(biāo)、關(guān)注學(xué)生起點(diǎn)

毋庸置疑，數(shù)學(xué)概念具有抽象的特征，而小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)帶有具體形象性。

因此小學(xué)階段概念的教學(xué)目標(biāo)達(dá)成，應(yīng)i亥充分考慮到小學(xué)生的接受能力，分階段進(jìn)行的，在一定的階段形成一定的概念。隨著學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的發(fā)展，逐步充實(shí)、完善。這也恰恰體現(xiàn)了小學(xué)數(shù)學(xué)概念“…淺入深，循序漸進(jìn)，適當(dāng)分段，螺旋上升”的原則。例如“小數(shù)的意義”，小學(xué)階段對(duì)小數(shù)意義的理解經(jīng)歷了兩次飛躍。第一次是三年級(jí)的小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)，“像上面講的……等，都是小數(shù)。”第二次飛躍是…具體到抽象，這是感性的飛躍，進(jìn)而順其自然的概括小數(shù)的意義，“一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示……”。這樣兩個(gè)個(gè)層次不是一蹴而就的，要展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程中去理解小數(shù)。

對(duì)于四年級(jí)“小數(shù)意義”來(lái)說(shuō)，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了小數(shù)、初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，這兩方面是學(xué)生直接的認(rèn)知起點(diǎn)，但上述兩點(diǎn)離本堂課的教學(xué)的時(shí)問(wèn)跨度較長(zhǎng)，加上學(xué)生并沒(méi)有系統(tǒng)的學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識(shí)、小數(shù)內(nèi)容本身比較抽象，所以本人在教學(xué)巾發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生已經(jīng)遺忘了小數(shù)與分?jǐn)?shù)的基本關(guān)系，基于這幾方面的考慮，本人在設(shè)計(jì)中用說(shuō)說(shuō)“0.4元，78.78元，0.6米”的意思，并重點(diǎn)提問(wèn)：“6分米為什么就是0.6米”，當(dāng)學(xué)生同答足把l米平均分成10份，6分米就是十分之六時(shí)，自然地激活了小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)，就這樣隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的程度的提高，由淺人深，逐步深化。教學(xué)時(shí)既要注意教學(xué)的階段性，不能把后面的要求提到前面，超越學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力；又要注意教學(xué)的連續(xù)性，教前面的概念要留有余地，為后繼教學(xué)打下埋伏。

二、重視模型建立，突出概念本質(zhì)

盡管教材中大部分概念沒(méi)有下嚴(yán)格的定義，而是從學(xué)生所了解的實(shí)際事例或已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，盡可能通過(guò)直觀的具體形象，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)屬性。但對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)概念還是抽象的。他們形成數(shù)學(xué)概念，一般都要求有相應(yīng)的感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，而且要經(jīng)歷一番把感性材料在腦子里來(lái)同往復(fù)，從模糊到逐漸分明，從許多有一定聯(lián)系的材料中，通過(guò)自己操作、思維活動(dòng)逐步建立起事物一般的表象，分出事物的主要的本質(zhì)特征或?qū)傩裕@是形成概念的基礎(chǔ)。

我以為，學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的過(guò)程，絕不能是教師簡(jiǎn)單“告訴”的過(guò)程，學(xué)生的概念學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷一種經(jīng)驗(yàn)性的活動(dòng)過(guò)程。因此本人在教學(xué)“小數(shù)意義”時(shí)，堅(jiān)持認(rèn)為小數(shù)意義的建構(gòu)過(guò)程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生親自操作和體驗(yàn)，進(jìn)行一次再創(chuàng)造，并在這種富有生命活力的再創(chuàng)造過(guò)程中。主動(dòng)溝通小數(shù)與卜進(jìn)分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，這樣，學(xué)生才能深刻理解小數(shù)的意義。因此我們?cè)O(shè)計(jì)了“自主表示具體的0.1”這一教學(xué)環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生談?wù)?.1具體可以表示哪些量；再引導(dǎo)：你們說(shuō)的這些量，能通過(guò)分一分、涂一涂在圖上表示出來(lái)嗎?于是學(xué)生出現(xiàn)了以下情況：

生1：表示0.1米(把一個(gè)正方形平均分成lO份，涂其中的一份)。

生2：表示0.1元(把一個(gè)長(zhǎng)方形平均分成10份，涂其中的一份)。

生3：表示O，1段(把一條線段平均分成lO段，表示其中的一段)。

在此基礎(chǔ)上，教學(xué)追問(wèn)：我們剛才表示的物體并不一樣。所用的圖形的形狀也不一樣，為什么都可以用0.1表示呢?從而引導(dǎo)學(xué)生捫象概括：因?yàn)樗鼈兌计骄殖闪?0份，涂出了其中的1份，即0.1表示十分之一這一本質(zhì)意義。教學(xué)巾通過(guò)對(duì)學(xué)生作品的展示、交流、觀察、思考、歸納等活動(dòng)，學(xué)生對(duì)0.1意義的理解，經(jīng)歷了原認(rèn)知激活，再由具體到抽象的認(rèn)知飛躍，在此基礎(chǔ)之上，學(xué)生理解其他一位小數(shù)的意義顯得游刃有余，概括一位小數(shù)的意義也就變得順理成章。力圖凸顯“建立模型，突出本質(zhì)特征”為核心的概念教學(xué)思想，比較順利的解決了數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與兒童思維的形象性的矛盾。

三、充分利用資源。豐富教學(xué)素材

教學(xué)巾有許多數(shù)量關(guān)系都是從具體生活內(nèi)容巾抽象出來(lái)的，因此，在教學(xué)中應(yīng)該充分利用學(xué)生的生活實(shí)際，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行具體與抽象的轉(zhuǎn)化，即把抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生的具體生活知識(shí)，在此基礎(chǔ)上又將其生活知識(shí)抽象為教學(xué)內(nèi)容。

在教學(xué)“小數(shù)意義”中，本人設(shè)計(jì)了“猜教師身高，并將其準(zhǔn)確表示在圖上”這樣一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。在課堂中本人發(fā)現(xiàn)，學(xué)生為了解決這個(gè)問(wèn)題，會(huì)有多種策略：有的學(xué)生利用估計(jì)表示出了一點(diǎn)七幾米；有的學(xué)生將第八條平均分成10份，涂若于份；有的學(xué)生將整個(gè)正方形平均分成100份，涂出七十幾份。通過(guò)具體的題日將其抽象出來(lái)，這樣的訓(xùn)練有利于使學(xué)生的思維逐漸向抽象思維過(guò)渡，逐步緩解知識(shí)的抽象性與學(xué)生思維的具體形象性的矛盾。需要特別說(shuō)明的是，運(yùn)用直觀并不是目的，它只足引起學(xué)生積極思維的一種手段，真正的目標(biāo)是是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解不僅僅停留在感性認(rèn)識(shí)上，在學(xué)生獲得豐富的感性認(rèn)識(shí)后，對(duì)所觀察的事物進(jìn)行抽象概括，揭示概念的本質(zhì)屬性，使認(rèn)識(shí)產(chǎn)生飛躍，從感性上升到理性，形成概念。因此在上述設(shè)計(jì)的反饋上我著力將重心放在如何合理安排生成材料的反饋?lái)樞?。我們知道，學(xué)生生成材料有對(duì)錯(cuò)之分，也有優(yōu)劣之別，還有同一水平的不同表達(dá)方式。課堂上，第一個(gè)學(xué)生不能準(zhǔn)確地表示出1.7幾米，另兩位能正確表示，但方法不同，老師正是將三位學(xué)生的自主研究成果按序呈現(xiàn)，有利于讓學(xué)生感受引人兩位小數(shù)的必要性，以及深刻理解“兩位小數(shù)的意義”。

總之，進(jìn)行概念教學(xué)要依據(jù)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的心理特征，尋求學(xué)生學(xué)習(xí)新概念的生活基礎(chǔ)和知識(shí)水平，做到目標(biāo)明確，經(jīng)過(guò)嘗試，鞏固深化，從本質(zhì)上幫助學(xué)生掌握和理解概念。