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        再論“一對靜摩擦力做功之和是否為零”

        2010-12-31 00:00:00高友東王艷菊
        物理教學探討 2010年11期


          貴刊今年先后幾期對“一對靜摩擦力做功之和是否為零”進行了深入探討,作者們觀點迥異。實際上,就“一對靜摩擦力做功之和為零”是很多教師在教學過程中一直應(yīng)用的結(jié)論。但在遇到以下問題時,師生們便對此結(jié)論有了質(zhì)疑。
          題目1
          如圖1所示,平板車放在光滑的水平面上,一個人從車的左端加速向右端跑動。設(shè)人受到的靜摩擦力為F,平板車受到的靜摩擦力為F2,則下列說法正確的是( )
          A F、F均做正功
          B F、F均做負功
          C F做正功,F(xiàn)做負功
          D F做負功,F(xiàn)做正功
          對以上題目,教師們一時都難以解釋,從而引發(fā)出一系列爭論。
          要弄清“一對靜摩擦力做功之和是否為零?”的問題,筆者認為關(guān)鍵在于理清“功”的概念。高中物理第一冊課本對“功”的定義是“一個物體受到力的作用,如果在力的方向上發(fā)生了一段位移,這個力就對物體做了功”。這里的“位移”究竟是指研究對象的對地位移還是指受力作用點的對地位移?對于此問題,我們不妨從以下模型出發(fā)來分析研究。
          案例2
          水平地面上,有一個固定著一個小球和彈簧組成的系統(tǒng)。問:在小球上下作自由振動的過程中,地面對彈簧的支持力對彈簧有沒有做功?
          分析 從能量轉(zhuǎn)化的角度看,在小球上下振動的過程中,只有小球的重力勢能、動能和彈性勢能之間的相互轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)機械能守恒,地面對彈簧的支持力不做功。仔細分析后我們會發(fā)現(xiàn),在這個變化過程中只有一個點即地面對彈簧的作用點沒有對地發(fā)生位移,這和支持力對彈簧不做功恰好吻合。因此,可以總結(jié)得出力對物體做功時所指的“物體的位移”嚴格地說應(yīng)該是指“力的作用點的對地位移”的結(jié)論。
          由于我們一般的研究對象為“靜態(tài)的物體”,物體上每一點的位移都是相同的,所以不特別強調(diào)力的作用點的位移,只是說物體的位移;但對于動態(tài)的研究對象,例如:在探討“人走路時地面對人的靜摩擦力是否做功?”“人在下蹲和站起的過程中地面的支持力對人是否做功?”等問題時,就不能簡單地把“人的位移”或“人重心的位移”看成“力的作用點的位移”。
          根據(jù)上述結(jié)論,現(xiàn)在再來討論文章開始時的題目可以作如下分析:人在平板車上向右跑動,人和車在水平方向上受到的力為靜摩擦力,平板車受到的摩擦力和位移的方向相同,F(xiàn)對平板車做正功。人一只腳和車接觸,另一只腳懸空,與車接觸的腳受靜摩擦力的方向向右,相對車靜止,與車一起向左運動。因此,人受到的靜摩擦力方向與位移的方向相反,F(xiàn)對人做負功,此題正確答案為D。此外,我們還可以用能量守恒定律來解答此類問題。例如,人在地面上加速跑動時,消耗的化學能轉(zhuǎn)化為動能,而并不是摩擦力做功產(chǎn)生動能。人在平板車上加速跑動時,消耗的化學能一部分轉(zhuǎn)化為人的動能,-另一部分轉(zhuǎn)化為車的動能。車的動能是通過靜摩擦力做功得到的,即靜摩擦力對車做正功,而人體消耗的化學能并沒有全部轉(zhuǎn)化為人的動能,還有摩擦力對人做了負功。
          通過以上分析可知,“一對靜摩擦力做功之和為零”的結(jié)論,并沒有錯。問題在于分析摩擦力對人做功時,沒有區(qū)分開“物體的位移”和“受力作用點的位移”,從而在靜摩擦力是否做功的問題上做出了錯誤地判斷。
          (欄目編輯 羅琬

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