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        薄膜干涉光程差公式推導過程中的近似問題

        2010-12-21 05:26:06王家慧金鐘輝
        物理與工程 2010年6期
        關鍵詞:半波光程金鐘

        王家慧 祁 錚 金鐘輝

        (中國農(nóng)業(yè)大學應用物理系,北京 100083)

        薄膜干涉光程差公式推導過程中的近似問題

        王家慧 祁 錚 金鐘輝

        (中國農(nóng)業(yè)大學應用物理系,北京 100083)

        給出等傾干涉的光程差公式可推廣至等厚干涉的證明.

        等傾干涉;等厚干涉;光程差

        薄膜等傾干涉(圖1)和等厚干涉(圖2)中,經(jīng)薄膜兩個界面反射后的①、②兩束光線之間的光程差(不計及半波損失)均為

        但在許多教材[1~4]里僅對圖1的薄膜等傾干涉的光程差公式作了詳細的推導,得出式(1).然后只作粗略的說明,就將上述結(jié)論推廣至圖2所示的劈形膜的等厚干涉中,未作詳細的推導.以下我們將作詳細的推導.

        先討論一個平行薄膜,在圖3所示情況下,計算兩反射光線①、②之間的光程差(不計及半波損失).由于薄膜很薄以及通常觀察條件下,可以認為圖3中的 SD≈SA.即 SD-SA?λ,其中λ為可見光波長.現(xiàn)在來估算,看看 SD-SA?λ是否成立!

        圖3

        若 h=1.0μm,γ=5°,SD=0.4m,則

        若 h=10μm,γ=45°,SD=0.4m,則

        在SA≈SD情況下,我們采用許多教材中的方法,得出圖3中的兩反射光線的光程差為ΔL=2nhcosγ.

        圖4

        再來討論劈形薄膜的情況,如圖4所示.圖中CE平行于劈形膜的底面M N.在以上討論中,我們已證明圖4中的 SA≈SD,現(xiàn)在來證明圖4中的 A E?λ!

        若α=1°,γ=5°,h=1μm,則

        于是在 SA≈SD(即 SA-SD?λ)和忽略 A E(即A E?λ)的情況下,采用許多教材的方法,可得出圖4中的兩反射光線②、①之間的光程差為ΔL=2nhcosγ.

        從以上討論可以看出,將薄膜等傾干涉的光程差公式,直接推廣至薄膜等厚干涉,從教學觀點來看,是不夠嚴謹?shù)?在光程差的計算中采用近似要特別小心,因為我們處理的物理量可見光波長是一個很小的量.

        [1] 金鐘輝,梁德余.大學基礎物理學[M].北京:科學出版社,2006.282~284

        [2] 陸果.基礎物理學[下][M].北京:高等教育出版社,1997.520

        [3] 梁紹榮,管靖.基礎物理學[上][M].北京:高等教育出版社,2002.243

        [4] 趙凱華.新概念物理教程 光學 [M].北京:高等教育出版社,2004.117

        2010-05-11)

        中央高?;究蒲袠I(yè)務費專項資助(2009-2-05).

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