梁國越

（廣西民族大學管理學院）

“烏合之眾”與領導策略
——來自一個簡單數(shù)學模型的啟發(fā)

梁國越

（廣西民族大學管理學院）

個體的理性，并不會導致集體理性的產(chǎn)生；相反卻會釀成“公共地悲劇”。本文建立一個分析在集體中為何產(chǎn)生“公共地悲劇”的數(shù)學模型，并指出，集體人數(shù)越多和個體越理性，產(chǎn)生“公共地悲劇”的現(xiàn)象就越嚴重。而提高對“烏合之眾”危害性的認識，適度控制集體人數(shù)，提高集體意識與增強集體榮譽感則是克服領導過程中產(chǎn)生“公共地悲劇”的有效方法。

“烏合之眾” “公共地悲劇” 領導策略

1.引言：“烏合之眾”與“公共地悲劇”

個體的理性，并不會導致集體理性的產(chǎn)生；相反卻會釀成“公共地悲劇”?！肮驳乇瘎　毙g語是來自于16世紀的英格蘭。在英格蘭，村莊被設計成在村莊中央有一個每個人都可以使用一塊綠地的布局，在這塊綠地上除了可以作為村莊慶典活動的場所外，村民可以放牧。因為進入這個塊綠地沒有任何權利限制，任何人不花任何成本都可以使用，所以村民們總是喜歡在這塊綠地上放牧。隨著放牧數(shù)量的增多產(chǎn)生了過度放牧的現(xiàn)象，這塊綠地逐漸變得貧瘠最終沙漠化了。這就是“烏合之眾”（個人的理性）導致的“公共地悲劇”（集體的無理性）現(xiàn)象。在任何一個組織、任何一個國家里，只要集體公共資源沒有明晰產(chǎn)權，集體成員人數(shù)足夠多，且沒有形成集體主義觀念的情況下，都會產(chǎn)生所謂的“公共地悲劇”。對產(chǎn)生“公共地悲劇”現(xiàn)象背后深層原因的探討，無論對一個組織生存，還是對一個國家發(fā)展來說都具有重要的意義。

2.簡單的數(shù)學模型

我們試圖建立一個數(shù)學模型來描述消費集體公共資源時為何產(chǎn)生“公共地悲劇”現(xiàn)象。在建立的這個數(shù)學模型里[1]，我們假設在集體中只有兩個人，分別為局中人1和局中人2，集體的公共資源總量為y，兩人的消費效用函數(shù)都為：

f(x)= logx，其中x＞0

并且假設兩人對集體公共資源的消費分為兩個時期，第一個時期消費集體公共資源的量分別為C1和C2，其中C1+C2＜y，則第二個時期總消費量為y-（C1+C2）。于是在消費集體公共資源y過程中就會在局中人1和局中人2之間形成消費的一種動態(tài)博弈。我們先對局中人1的消費效用函數(shù)進行分析。當然了，得出的結論同樣適用于局中人2的消費情形。

對于局中人1的第一個時期的消費效用函數(shù)，我們有f(C1)=logC1。而在第二個時期的消費，直覺告訴我們，在面臨剩余量為只為y-（C1+C2）集體公共資源的約束條件中，局中人1會形成對局中人2的消費有個猜測，并且在此基礎上形成自己的消費水平。易言之，局中人1的最優(yōu)反應問題是：

其中，C2和 log(y-（C1+C2）)/2分別為局中人 1 對局中人2在第一個時期可能消費多少的測想和在第二個消費時期局中人1的消費函數(shù)。由一階條件，我們可以得知，局中人1的最優(yōu)反應消費量是：

同理，我們可以求出局中人2的最優(yōu)反應函數(shù)，即R2(C1)=(y-C1)／2。兩個反應函數(shù)直觀圖形如圖1：

圖1 納什均衡中的

而當在一個集體中人員超過兩個到達N（N＞2）個時，情況會發(fā)生什么樣的變化呢？直覺告訴我們，當集體人員到達無限多個的時候，情況變得越來越槽糕，“公共地悲劇”就會盛行。因為當集體人數(shù)從2個增大到N（N＞2）個時，這就意味著留到第二個時期的資源只有y－(C1＋CN-1)，其中CN-1表示局中人1對局中人CN-1在第一個時期可能消費多少的測想。于是，局中人1的消費函數(shù)為：

由一階條件，我們可以知道，局中人1的最優(yōu)反應局中人1的最優(yōu)反應消費量是：

在每個人消費相同量的納什均衡中，C1=CN，從上等式可知，得到均衡消費水平將是：

所以，納什均衡中的總消費量是(N/(N+1))y，因而，經(jīng)過第一時期消費后留下的集體公共資源量是y/( N+1)。隨著集體人員N（N＞2）的增大，第二時期可資消費的資源變得微乎其微了。理性的個人就會在第一消費時期以“殺雞取卵”毫無節(jié)制的方式消費集體公共資源。一言以蔽之，隨著集體人數(shù)的增多，越理性的個人，就會越傾向于在第一時期將集體公共資源消費殆盡，因為在消費的第一時期之后，集體公共資源越來越少。

3.模型適用的條件

盡管這只是一個簡單的數(shù)學模型，對在一個組織中為何發(fā)生“公共地悲劇”的現(xiàn)象的解釋是深刻到位且通俗易懂。但是，我們認為該數(shù)學模型能夠適用于分析集體組織為何出現(xiàn)“公共地悲劇”的現(xiàn)象也是要具備如下幾個條件。

3.1 有集體公共資源。有無集體公共資源，是該數(shù)學模型能否發(fā)生作用的前提條件之一。如果各種資源都有明晰的產(chǎn)權，那么該數(shù)學模型也是失去了發(fā)揮作用的土壤。因為按照古典經(jīng)濟學中的科斯定律，在完全競爭的市場經(jīng)濟中只要產(chǎn)權明確，無論初始產(chǎn)權如何分配，社會資源的配置都會達到帕累托最優(yōu)。在集體組織中，完全明晰各種資源的產(chǎn)權歸屬，不僅是不可能的，而且即使可能也很難做到。因為要牽涉到技術的可行性和政治的考慮。所以在組織中都會有各種沒有明確產(chǎn)權的資源，如只要是集體成員都可以使用的辦公設備等。因而，這就滿足了該數(shù)學模型發(fā)揮作用的條件。

3.2 集體成員是理性的。經(jīng)濟學為了分析經(jīng)濟現(xiàn)象的方便而假設個人是完全理性。這只是規(guī)范分析的使然。實際上，誠如管理學家西蒙所說的個人只是有限理性。所獲取的信息不充分和個人的計算能力有限，是導致個人的理性是有限的。但是隨著組織成員的增多，無疑會存在著這樣一種情況，即“他個人的努力不會對他的組織產(chǎn)生顯著的影響，而且不管他是否為組織出過力，他都能夠享受其他人帶來的好處[2]?！庇谑?，我們可以推理，在成員人數(shù)眾多的組織中個人會計算自己的得失來決定自己行動與否的判斷。這就表現(xiàn)這一種個人理性，盡管不是完全理性。所以該數(shù)學模型在組織中也能發(fā)揮作用，只是不那么強。

3.3 集體成員足夠多。無容置疑，一個集體組織起碼有兩個以上成員，否則就不叫做集體組織了。而大的集體組織如一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)政府，一個股份有限公司則多大幾十人、幾百人上千人。即使是一個核心家庭也至少有三個成員，即父母和一個子女（當然了，丁克家庭只有兩個成員，即一男一女）。所以在人數(shù)眾多的組織中，個人都會推測別人的舉動而做出自己的行為。無疑，這也就滿足了該數(shù)學模型發(fā)揮作用的條件了。

4.領導策略

既然在消費集體公共資源的數(shù)學模型中隨著參與博弈人員的增多，就會出現(xiàn)集體公共資源被過度消費的傾向，有時還會出現(xiàn)竭澤而漁的“公共地悲劇”現(xiàn)象。這不僅僅影響到局中人的社會福利，還會對后代人的生存資源進行不計后果地過度攫取。這無論對于一個國家的可持續(xù)發(fā)展來說，還是對一個組織生存，個人與社會的福利函數(shù)而言，都是極其有害的。那么我們就要從領導者的角度對產(chǎn)生“公共地悲劇”現(xiàn)象進行遏制。要減少組織“公共地悲劇”現(xiàn)象的發(fā)生，領導者必須學會處理好以下幾件事。

4.1 提高對“烏合之眾”危害性的認識

一個領導者思想的深廣度，往往與他（她）的職權大小形成嚴格的正相關系，并直接影響他（她）仕途的一生。通常情況下，高級領導者都是視野開闊，可以運籌帷幄，決策千里之外；而低級領導者則是視野窄小，只關注自己轄區(qū)內(nèi)的事務。兩種不同的領導視野，決定了兩者在仕途中孑然不同的命運?！墩撜Z》中的“冉求曰：‘非不說子之道，力不足也。’子曰：‘力不足者，中道而廢。今女畫’” 等典故，“思路決定出路”等格言從正反面突出了對某一事物正確認識的重要性。

作為一名領導者，必須提高對由“烏合之眾”（個人理性）產(chǎn)生的“公共地悲劇”（集體無理性）現(xiàn)象的認識?！盀鹾现姟保▊€人理性）盡管它可以給個人帶來利益，但是是以侵蝕集體利益為前提，會在組織會在集體中滋生私欲極重的個人主義傾向。從長遠看，當組織利益被侵蝕殆盡的時候，個人利益也將會消失。這種“烏合之眾”（個人理性）既是損人又是損己，必須加以限制和正確引導。

4.2 適度控制集體人數(shù)

在傳統(tǒng)的家族式管理模式中，往往會形成這樣的一種管理思想，即管理的人員越多越好。這種管理思想的產(chǎn)生，是建立在個人的時間和精力是無限，如尼采所說的“我是太陽，有無窮的能量”的基礎上。而事實上，個人的時間和精力總是有限的。

在管理學界，管理的人數(shù)越多管理層級就越少，反之亦然。易言之，管理幅度與管理層級形成負相關系。這一原理早已被管理實踐所證實。在金字塔官僚制組織管理經(jīng)驗研究中，有學者通過統(tǒng)計學的方法，提出了一個管理下屬數(shù)的數(shù)學公式[3]：

n(2n-1+(n-1))，或n(2n/2+n-1)，其中n為向一位管理者匯報的下屬數(shù)。

約翰·詹姆斯對小集團的凝聚力和有效性進行經(jīng)驗性研究指出，“采取行動”的小集團的平均成員人數(shù)是6.5，而“不采取行動”的小集團的平均成員數(shù)是14[4]。而管理學家普遍接受事實是，一個領導者最多只能直接管理下屬的個數(shù)為3——9個或4——12個不等[5]。當超過這個管理人員幅度時，領導者在管理過程中會處于一種“疲于應對”的狀態(tài)，更遑論有充裕的時間和精力處理管理中出現(xiàn)的非程序化事件，如制定組織的戰(zhàn)略規(guī)劃，處理組織面臨的各種危機，等等了。當組織中出現(xiàn)人浮于事現(xiàn)象時，組織就會自己給自己制造麻煩，指派各種任務的傾向，如要成立一個專門的部門進行所謂的組織協(xié)調(diào)工作等?！肮ぷ鞯脑黾又皇菫榱送瓿蛇@一工作時可資利用的時間（帕森斯定律）[6]”則是這種現(xiàn)象的抽象概括。

相反，當管理者管理下屬的人數(shù)過少時，管理者的管理才能沒有得到充分發(fā)揮。這也會形成一種人力資本的閑置，社會生產(chǎn)力到不到最大化的發(fā)展，社會財富得不到最大化地創(chuàng)造，也是形成一種浪費現(xiàn)象。所以領導者要根據(jù)組織所處的發(fā)展階段，所面臨的工作環(huán)境、工作性質(zhì)、自己領導能力大小、部屬素質(zhì)高低，與下屬空間距離大小、信息溝通能力強弱等因素因地制宜地控制集體人數(shù)，既不能教條的照搬照抄書本原理，也不能脫離理論盲目任意地領導下屬人數(shù)個數(shù)。只有這樣，才會防止“公共地悲劇”的產(chǎn)生，才能減少帕森斯定律在組織中的盛行。

4.3 提高集體意識與增強集體榮譽感

毛澤東時代的“夜不閉戶，道不拾遺”現(xiàn)象似乎離我們越來越遠了。在物欲橫流，信息大爆炸，社會主義市場經(jīng)濟的潮流中，人們越來越關注自己個人的私利，很少注重為自己提供各種生存條件的組織和集體利益了。諾貝爾經(jīng)濟獎獲得者道格拉斯·C·諾思在《制度、制度變遷與經(jīng)濟績效》和《經(jīng)濟史中的結構與變遷》兩本經(jīng)典著作中認為，傳統(tǒng)習俗、意識形態(tài)是制度的起源，而生活中的各種制度只是傳統(tǒng)習俗、意識形態(tài)文字化的一小部分；制度變遷，是經(jīng)濟績效表現(xiàn)良好的重要根源。道格拉斯·諾斯還強調(diào)，在國家發(fā)展過程中，領導人必須注重意識形態(tài)的變遷，以營造經(jīng)濟發(fā)展的良好軟環(huán)境。而事實的例證，則來自我國十一屆三中全會以來黨和國家領導人達成的堅持以經(jīng)濟建設為中心的“增長共識”（姚洋，2008），在“增長共識”的背景下自改革開放以來我國經(jīng)濟以10%左右的增長速度一路高歌，被世人譽為經(jīng)濟增長奇跡。盡管這一良好的經(jīng)濟績效還要歸因于我國特色的維護市場的聯(lián)邦主義制（Ying yi Qian et al,1995）和行政性分權。

在沒有國家法律等各種規(guī)章制度的規(guī)制下，亞當斯密在《道德情操論》（第4卷）之“……盡管生性自私和貪婪，雖然他們只圖自己的方便，雖然他們從其所有雇用的千百萬人的勞動中所要達到的唯一目的就是滿足自己的無聊的和無厭的欲望，他們卻同窮人分享他們所獲得的全部改進的產(chǎn)品。他們被一只看不見的手引導著去進行生活必需品的分配，這種分配差不多同假設土地在其所有居民中分割成相等的部分時所能有的分配一樣；這樣，沒有打算去作，沒有真正去作，卻促進了社會的利益，為人類的繁衍提供了生活資料”的“看不見之手”模型能夠發(fā)揮作用，只能說是一個神話。制度，在組織管理中的重要性是無容置疑的。所以組織要生存，國家要發(fā)展，必須重視合作貢獻等集體主義的培養(yǎng)。因為在組織中合作意愿等集體主義的建立可以將“無差異接受區(qū)間[7]”擴大，以至于領導者和管理者能夠以極小的成本帶領下屬完成組織的使命。組織的本質(zhì)特征，就是確保組織成本最小化。

因而，組織中的領導者為了避免“公共地悲劇”發(fā)生，為了節(jié)約組織成本就要對下屬進行意識形態(tài)教育，以形式多樣、生動活潑、下屬喜聞樂見的方式方法將諸如團結合作的集體主義、樂善好施的愛國主義[8]等合作貢獻思想傳授并灌輸給下屬，型塑完美的“我為人人，人人為我”的集體觀念人。

5.結語

在組織管理，集體成員消費集體公共資源的博弈過程中，領導者要克服由“烏合之眾”產(chǎn)生的“公共地悲劇”和有效地減少組織成本就要學會提高對“烏合之眾”危害性的認識，適度地控制集體人數(shù)，還要學會掌握提高集體意識與增強集體榮譽感的方法。

[1]奧爾森.集體行動的邏輯[M]，陳郁等譯，上海：上海人民出版社，1995年

[2]普拉伊特·K.杜塔，策略與博弈——理論及實踐[M]，施錫銓譯，上海：上海財經(jīng)大學出版社，2005年

[3]3]H．R．Coase,the nature of the firm,Economical,NewSeries,Vol.4,No.16(Nov.,1937),386-405

[4]（美）巴納德.經(jīng)理人員的職能[M]，北京：中國社會科學出版社，1997年

[5]亞當斯密.道德情操論（第4卷）[M]，蔣自強等譯，北京：商務印書館，1997年

[6]道格拉斯·C.諾思.制度、制度變遷與經(jīng)濟績效[M]，杭行等譯，上海：上海三聯(lián)書店，1998年

[7]道格拉斯·C.諾思.經(jīng)濟史中的結構與變遷[M]，陳郁等譯，上海：上海三聯(lián)書店，1998年

[8]丁煌.西方行政學說史[M]，湖北：武漢大學出版社，2002年

[9]姚洋.作為制度創(chuàng)新過程的經(jīng)濟改革[M]，上海：格致出版社，上海人民出版社，2008年

[10]錢穎一，B.R.Weingast,中國特色的維護市場的經(jīng)濟聯(lián)邦制[J]，為增長而競爭——中國增長的政治經(jīng)濟學[C]，上海：格致出版社，上海人民出版社，2008年

[11][美]喬治·弗雷德里克森.公共行政的精神[M]，張成福等譯，北京：中國人民大學出版社，2003年

注釋：

[1]普拉伊特·K.杜塔，策略與博弈——理論及實踐[M]，施錫銓譯，上海：上海財經(jīng)大學出版社，2005年，第87-89頁

[2]奧爾森.集體行動的邏輯[M]，陳郁等譯，上海：上海人民出版社，1995年，第14-15頁

[3]夏書章.行政管理學（第四版）[M]，廣州：中山大學出版社，2008年，第79頁

[4]奧爾森.集體行動的邏輯[M]，陳郁等譯，上海：上海人民出版社，1995年，第65頁

[5]夏書章.行政管理學（第四版）[M]，廣州：中山大學出版社，2008年，第79頁

[6]丁煌.西方行政學說史[M]，湖北：武漢大學出版社，2002年，第245頁

[7]丁煌.西方行政學說史[M]，湖北：武漢大學出版社，2002年，第174頁

[8]“愛國主義是由人們對國家民主價值（正義、公平和公正）的高度承諾和對人民的真誠的熱愛所構成?！盵美]喬治·弗雷德里克森.公共行政的精神[M]，張成福等譯，北京：中國人民大學出版社，2003年，第186頁

“Rabble” and The Leadership Strategies——An inspire from a simple mathematical model

LIANG Guo-yue

(Management Institute of Guangxi University for Nationalities,530006)

Probably ,the individual rationality can not result in the Collective rationality,but brings about the Tragedy of the Commons.Based on a simple mathematical model which keeps insight into the reasons that why the Tragedy of the Commons emerges in Collective,this paper puts forward that the larger the collective size is and the more the individual rationality is,the worse the Tragedy of the Commons becomes.However,attaching importance to the awareness of the dangers of Tragedy of the Commons,appropriate controlling the group size,as well as,raising the collective consciousness and a sense of collective pride are effective ways getting rid of the Tragedy of the Commons in collective.

“Rabble”;“Tragedy of the Commons” ;Leadership Strategies

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梁國越（1984年9月—），男，壯族，廣西河池人，廣西民族大學管理學院2008級碩士研究生，研究方向：政府管理。