錢克昌，陳自力，李 建

(軍械工程學(xué)院，石家莊 050003)

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)逆的動力傘飛行控制方案*

錢克昌，陳自力，李 建

(軍械工程學(xué)院，石家莊 050003)

動力傘飛行控制系統(tǒng)為復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，通過對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近逆系統(tǒng)的原理分析，提出一種由靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和積分器組成的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)逆方法的飛行控制方案，進(jìn)行了飛行仿真驗證，結(jié)果表明該方法完全滿足系統(tǒng)控制的穩(wěn)定性和魯棒性要求，并具有良好的抗干擾能力.

動力傘；飛行控制；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 動態(tài)逆

動力傘是在滑翔傘基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,它的飛行控制系統(tǒng)是一個復(fù)雜的多輸入多輸出非線性系統(tǒng)，系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系遠(yuǎn)比線性系統(tǒng)復(fù)雜.同時系統(tǒng)各響應(yīng)不滿足疊加原理，各變量之間還存在耦合關(guān)系，使輸入與輸出之間的關(guān)系更加復(fù)雜.目前，對動力傘的飛行控制無論是在控制理論上還是工程實踐上，都是一個難題.本文利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近原理，將其與逆系統(tǒng)線性化解耦方法相結(jié)合，提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)逆的控制方法，實驗證明該方法是一種有效的控制方法.

1 逆系統(tǒng)方法的概念

不失問題的一般性，考慮由n個狀態(tài)方程和p個輸出方程表示的多變量非線性系統(tǒng)：

式中：x=(x1,x2,…,xn)T表示系統(tǒng)的狀態(tài)向量，u=(u1,u2,…,uq)T表示系統(tǒng)的輸入向量；y=(y1,y2,…,yp)T表示系統(tǒng)的輸出向量；t0和x0分別為系統(tǒng)的初始時間和初始狀態(tài)；f(·)，h(·)為局部解析的多元向量非線性函數(shù).

根據(jù)系統(tǒng)可逆定理，式(1)表示的非線性系統(tǒng)在(x0,u0)的鄰域內(nèi)如果存在向量相對階[1]α=(α1,α2,…,αq)T，則可以證明該系統(tǒng)存在逆系統(tǒng)：

式中，v為逆系統(tǒng)的輸入，u為逆系統(tǒng)的輸出，z為逆系統(tǒng)的內(nèi)部狀態(tài)，Aj，Bj為Brunovsky標(biāo)準(zhǔn)型矩陣，φ(·)為多元向量非線性函數(shù).

由式(2)可以看出逆系統(tǒng)的內(nèi)部狀態(tài)z是由輸入v通過多次積分獲得的，而逆系統(tǒng)的輸入中含有原非線性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋量x.將式(2)表述的逆系統(tǒng)串聯(lián)在原系統(tǒng)之前，所組成的復(fù)合系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系滿足：

式中nej為向量本性階.可以看出，逆系統(tǒng)串聯(lián)原系統(tǒng)組成的復(fù)合系統(tǒng)的輸入輸出具有線性傳遞關(guān)系，這種復(fù)合系統(tǒng)稱之為偽線性復(fù)合系統(tǒng).利用成熟的線性系統(tǒng)的理論就能實現(xiàn)線性系統(tǒng)的諸如解耦、極點配置、魯棒伺服跟蹤等目標(biāo)，這就是逆系統(tǒng)控制方法的基本原理.

2 動力傘的動力學(xué)模型

動力傘飛行控制系統(tǒng)是一個復(fù)雜的多輸入多輸出非線性系統(tǒng)，操縱方式單一，只能通過拉拽傘衣后緣，改變傘衣的氣動外形以及調(diào)節(jié)發(fā)動機動力來實現(xiàn)動力傘的飛行控制.而且動力傘獨特的軟翼結(jié)構(gòu)容易受到風(fēng)速、風(fēng)向等外部環(huán)境的影響.這些都是建立動力傘動力學(xué)模型必須考慮的因素.

2.1基本假設(shè)

在下列基本的假設(shè)條件下，推導(dǎo)和建立動力傘系統(tǒng)的6自由度動力學(xué)方程：

(1)翼傘結(jié)構(gòu)是展向?qū)ΨQ的，傘衣完全張滿后具有固定的形狀.

(2)傘衣與承載機構(gòu)剛性連接為一個整體.

(3)動力傘所受阻力遠(yuǎn)大于升力，對其升力忽略不計；且傘衣的壓力中心和質(zhì)心重合.

(4)慣性坐標(biāo)系假設(shè)為平面大地.

動力傘的附加質(zhì)量采用Barrows提供的附加質(zhì)量矩陣形式，附加質(zhì)量Aa,O的計算式為[2]

2.2動力傘系統(tǒng)的動力學(xué)方程

動力傘系統(tǒng)總的動量和動力矩由兩部分組成，分別由真實質(zhì)量和附加質(zhì)量引起，系統(tǒng)的運動動力學(xué)方程可以根據(jù)動量和動量矩定理得到.

真實質(zhì)量相對于坐標(biāo)原點O的動量Pr,O和動量矩Hr,O可以表示為

式(5)、(6)用矩陣形式表示為

根據(jù)附加質(zhì)量表達(dá)式(4)，附加質(zhì)量對應(yīng)的動量Pa,O和動量矩Ha,O為

系統(tǒng)動量PT和動量矩HT用矩陣表示形式為式(7)和(8)之和，根據(jù)動量和動量矩定理，動力傘系統(tǒng)的動力學(xué)方程可以表示為[3]

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)逆控制

3.1實現(xiàn)動態(tài)逆的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

動力傘飛行控制系統(tǒng)的逆系統(tǒng)是動態(tài)的，因此必須采用動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).采用動態(tài)神經(jīng)元(如Hopfield動態(tài)神經(jīng)元)構(gòu)成的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來逼近動態(tài)逆系統(tǒng)，在實際工程應(yīng)用中還存在較多問題，一方面是其動態(tài)性能尚難把握，另一方面是這樣構(gòu)造的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)太復(fù)雜[4].

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

這種各司其職的結(jié)構(gòu)能夠克服由動態(tài)神經(jīng)元構(gòu)成的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的問題，有助于簡化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，便于工程實現(xiàn).

3.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)逆控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)逆控制系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)

3.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

控制系統(tǒng)采用反向傳播BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層有4個神經(jīng)元，隱層有5個神經(jīng)元，輸出層有1個神經(jīng)元，激勵函數(shù)為

對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用直接離線訓(xùn)練和在線間接訓(xùn)練相結(jié)合的方式.離線訓(xùn)練時，直接將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為控制器串接在被控對象之前，訓(xùn)練算法選用Levenberg-Marquardt算法.訓(xùn)練時，首先產(chǎn)生一個限定最大幅值的、頻率不定的方波序列，然后通過被控對象得到輸出.

對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接離線訓(xùn)練，有可能得到錯誤的逆模型，特別是在系統(tǒng)的輸入輸出不是一一對應(yīng)的情況下，因此，以在線的間接訓(xùn)練修正離線直接訓(xùn)練模型，間接訓(xùn)練算法采用Gauss-Newton方法，可以通過直接動態(tài)逆控制系統(tǒng)檢驗訓(xùn)練得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模型的精確度.

4 動力傘控制方案

4.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)逆控制方案

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層引入狀態(tài)量M=[Φ,V,L](Φ為偏航角，V為水平速度，L為垂直速度)和狀態(tài)變化量m=[φ,v,l](φ為偏航角速度，v為水平速度變化量，l為垂直速度變化量)，控制系統(tǒng)輸出量為Q=[y1,y2,p](y1,y2分別為兩邊拉繩力度，p為發(fā)動機動力調(diào)節(jié)量)，控制方案框圖如圖3所示.

圖3 控制方案框圖

控制方案中參考模型為輸出等于輸入的直通模型.ρ為執(zhí)行器的位置，針對動力傘飛行控制系統(tǒng)硬件能力限制的問題，引入偽控制限制方法(PCH)來補償硬件上的不足，消除硬件特性的非線性干擾，偽控制信號為

4.2仿真驗證

基于式(9)利用Matlab建立6自由度動力傘非線性飛行仿真系統(tǒng)，為驗證控制系統(tǒng)的抗干擾能力，引入含風(fēng)模型[3].

仿真動力傘按照指定的速度和方向飛行.初始水平速度V=25m/s，初始偏航角Φ=0°，垂直速度L=0m/s.給定控制命令：偏航角Φ=10°，水平速度V=20m/s，垂直速度L=5m/s.仿真時間30s，仿真結(jié)果如圖4所示.

圖4 動力傘飛行控制仿真

在陣風(fēng)干擾下，動力傘仍能按照指定控制命令穩(wěn)定飛行，顯示了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)逆控制方法良好的魯棒性和抗干擾能力.

5 結(jié) 論

本文提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)逆方法的動力傘飛行控制方案，并完成了飛行仿真驗證.仿真結(jié)果表明，設(shè)計的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有良好的逼近非線性逆系統(tǒng)的性能，提出的控制方案能夠順利完成動力傘的飛行控制，對于陣風(fēng)等環(huán)境因素的干擾具有很好的抗干擾性和魯棒性.

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FlightControlSchemeBasedonDynamicInversionofNeuralNetworkforPowerParafoil

QIAN Kechang,CHEN Zili,LI Jian

(OrdnanceEngineeringCollege,Shijiazhuang050003,China)

The flight control system of a power parafoil is a complicated nonlinear system.Based on the tracking principle of neural network,a dynamic neural network composed of a static neural network and integrators is presented.And then a flight control scheme based on the dynamic inversion for the power parafoil is designed.Simulation results demonstrate that the control method has strong ability of control and robustness.

power parafoil；flight control；neural network；dynamic inversion

*軍隊十一五裝備預(yù)研基金(9140A25050106JB3412)資助項目.

2010-01-31

錢克昌(1984—)，男，江蘇人，博士研究生，研究方向為無人機的智能控制理論和方法(e-mail:qiankechang@126.com).

V249；TP273

A

1674-1579(2010)04-0059-04