柳成行

（哈爾濱學(xué)院 數(shù)學(xué)與計算機學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080)

數(shù)學(xué)教師現(xiàn)代信息技術(shù)能力的自我培養(yǎng)

柳成行

（哈爾濱學(xué)院 數(shù)學(xué)與計算機學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080)

受數(shù)學(xué)學(xué)科特點的影響，普適性的信息技術(shù)無法滿足數(shù)學(xué)教學(xué)的需求，數(shù)學(xué)教師的信息技術(shù)能力還需要教師的自我學(xué)習(xí)和自我培養(yǎng)。文章從數(shù)學(xué)專業(yè)軟件的學(xué)習(xí)和運用、數(shù)學(xué)實驗的設(shè)計能力、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的整合能力等方面對此進行了深入的闡述。

數(shù)學(xué)教師；信息技術(shù)；自我培養(yǎng)

進入21世紀(jì)，以計算機技術(shù)、軟件技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)通訊技術(shù)為主體的現(xiàn)代信息技術(shù)，在教育領(lǐng)域中發(fā)揮著越來越重要的作用。它不僅改變著傳統(tǒng)的教學(xué)手段，而且也在改變著教學(xué)模式，甚至在改變著課程形式。因此，對信息技術(shù)的掌握與運用能力，已經(jīng)成為當(dāng)前教師不可缺少的教學(xué)能力。對此，我國教育部門有著足夠的重視，2000年，教育部就曾印發(fā)了《中小學(xué)教師信息技術(shù)培訓(xùn)指導(dǎo)意見》，2004年12月25日，教育部頒布《中小學(xué)教師教育技術(shù)能力標(biāo)準(zhǔn)》，正式啟動全國中小學(xué)教師教育技術(shù)能力建設(shè)計劃，對全國中小學(xué)教師的教育技術(shù)能力進行培訓(xùn)、考試和認(rèn)證。與此同時，各師范院校相繼開設(shè)“現(xiàn)代教育技術(shù)”課程，對師范生進行以信息技術(shù)為主的現(xiàn)代教育技術(shù)培訓(xùn)。經(jīng)過多年的努力，目前，廣大中小學(xué)教師，特別是中青年教師，大都具備一定的信息技術(shù)的運用能力。但是，教學(xué)實踐表明，受學(xué)科特點的影響，這種普適性的信息技術(shù)能力，無法滿足數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，數(shù)學(xué)教師現(xiàn)代信息技術(shù)能力的形成與發(fā)展，還需要教師的自我培養(yǎng)。這種培養(yǎng)還需要從以下幾個方面入手：

一、對數(shù)學(xué)專業(yè)軟件的學(xué)習(xí)和運用

目前在我國，信息技術(shù)與課堂教學(xué)相結(jié)合的主要形式是計算機輔助教學(xué)，即CAI。而CAI的主要形式是多媒體教學(xué)軟件，也就是通常說的CAI課件。所以教育部門對教師的培訓(xùn)也主要針對多媒體課件制作工具，如，PowerPoint、Authware、Flash等多媒體工具的使用。經(jīng)過培訓(xùn)，教師基本能夠自行制作CAI課件。利用這些多媒體工具制作的CAI課件，能將文字、圖形、動畫和聲音有機地編排在一起，從而創(chuàng)設(shè)生動形象的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，增強學(xué)習(xí)的積極性。計算機的人機交互功能，也為實現(xiàn)教學(xué)的“個別化”創(chuàng)設(shè)了理想的環(huán)境。借助于多媒體技術(shù)，語文、英語、物理、生物、政治等學(xué)科的課件，可以做得圖文并茂、有聲有色，教學(xué)信息可以呈現(xiàn)得生動、恰當(dāng)，能夠很好地提升教學(xué)效果。然而，CAI課件在數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)用的效果和其他學(xué)科相比，則存在著很大的差距。高度抽象的學(xué)科特點，決定了數(shù)學(xué)從對象到思想方法都是抽象的。嚴(yán)格精確地數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu)關(guān)系、運動與變化中的數(shù)學(xué)規(guī)律等，是多媒體工具無法表現(xiàn)出來的。例如，在利用圖像討論三角函數(shù)y=Asin(ωx+φ)和y=sinx的關(guān)系時，需要繪制精確的函數(shù)圖像，而無論是PowerPoint還是Authware，都無法繪制出能滿足這種精確性的圖形。這就需要借助幾何畫板、mathCAD、mathematica等數(shù)學(xué)專業(yè)軟件。教學(xué)實踐表明，在CAI的教學(xué)模式下，以幾何畫板為代表的數(shù)學(xué)專業(yè)軟件，能為CAI課件提供具有精確的數(shù)值關(guān)系、能動態(tài)的保持幾何關(guān)系的課件素材，能夠很好地滿足數(shù)學(xué)CAI的需要。多媒體工具與數(shù)學(xué)專業(yè)軟件的結(jié)合運用，也是廣大數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐中總結(jié)出來的數(shù)學(xué)CAI的理想方式。2003年我國某教育網(wǎng)站曾經(jīng)進行過網(wǎng)上評選，結(jié)果有70%以上的選票認(rèn)為“PowerPoint+幾何畫板”，是數(shù)學(xué) CAI的最佳方式。

另外，雖然從主體上看，信息技術(shù)與課堂教學(xué)相結(jié)合的主要形式是CAI，但是，數(shù)學(xué)教學(xué)中的信息技術(shù)已經(jīng)超出了一般意義的CAI，而進入到了“數(shù)學(xué)實驗”階段。所謂的數(shù)學(xué)實驗，就是以實驗操作的方式來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、探索數(shù)學(xué)規(guī)律和解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究可以以實驗方式來進行，這一點已經(jīng)得到了廣泛的認(rèn)同。但是，數(shù)學(xué)的高度抽象的特點，使得數(shù)學(xué)中的數(shù)與圖形等基本對象無法像實物那樣可以進行操作，數(shù)學(xué)實驗只能存在于直觀性較強的內(nèi)容中。如，在橢圓的概念教學(xué)中，教師將十根細(xì)繩，在不完全拉伸的情況下，把兩端固定在黑板上，然后用粉筆拉住細(xì)繩的中間部分在黑板上畫出橢圓圖形，從而讓學(xué)生獲得橢圓的定義。而當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容進一步抽象時，實物層面的數(shù)學(xué)實驗就無法開展。而數(shù)學(xué)專業(yè)軟件的出現(xiàn)，則從根本上解決了這個問題。幾何畫板、mathCAD、mathematica等數(shù)學(xué)專業(yè)軟件，可以以計算機為平臺，對數(shù)學(xué)對象如同實物般進行操作，能夠準(zhǔn)確、直觀地反映出數(shù)量關(guān)系、幾何關(guān)系、運動、變換及軌跡等。所以說，數(shù)學(xué)實驗是以計算機及相應(yīng)軟件為工具的，數(shù)學(xué)實驗也同樣是信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教育相結(jié)合的產(chǎn)物。

由此可見，無論是數(shù)學(xué)CAI還是數(shù)學(xué)實驗，都需要數(shù)學(xué)教師能夠掌握數(shù)學(xué)專業(yè)軟件的功能。而對數(shù)學(xué)專業(yè)軟件的學(xué)習(xí)在目前教師教育技術(shù)培訓(xùn)中涉及不多，需要數(shù)學(xué)教師自我學(xué)習(xí)，并在實踐中逐步摸索，不斷開發(fā)。只有這樣，才能使信息技術(shù)更好地應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)，充分發(fā)揮信息技術(shù)的功能。

二、數(shù)學(xué)實驗的設(shè)計能力

如前所述，信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用已經(jīng)超出了一般意義的CAI范疇，而進入到了 “數(shù)學(xué)實驗”階段。數(shù)學(xué)實驗不同于數(shù)學(xué)CAI。CAI是教學(xué)的一種手段，主要是通過CAI課件來呈現(xiàn)教學(xué)信息。CAI課件中所要呈現(xiàn)的教學(xué)信息是事先設(shè)定好的，呈現(xiàn)過程中是不能被改變的。而數(shù)學(xué)實驗則不再是單純的教學(xué)手段，而是一種課程形式，信息技術(shù)不是用來呈現(xiàn)教學(xué)信息，而是提供了一個對教學(xué)對象的操作平臺，通過教師或?qū)W生實驗操作來獲取要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)習(xí)過程是一個主動建構(gòu)的過程。目前，數(shù)學(xué)實驗的開展主要有兩種形式，一種是以教師操作為主的演示實驗，另一種是以學(xué)生操作為主的實驗課程。教學(xué)實踐中，第一種實驗形式，即演示型實驗運用得更加普遍，而實驗課程的開設(shè)尚處于探索階段。但無論是哪一種實驗形式，都要求數(shù)學(xué)教師具有一定的實驗設(shè)計能力。

數(shù)學(xué)實驗設(shè)計包括，實驗?zāi)康?、實驗原理、實驗平臺(數(shù)學(xué)專業(yè)軟件)的功能、實驗操作步驟和實驗結(jié)論等。這需要數(shù)學(xué)教師能夠?qū)⑾冗M的教學(xué)理論、豐富的教學(xué)經(jīng)驗與信息技術(shù)充分的結(jié)合起來，這樣才能突破傳統(tǒng)教學(xué)的局限，產(chǎn)生最佳的教學(xué)效果。

北京海淀區(qū)數(shù)學(xué)CAI課題組曾對極限的形式化定義的教學(xué)精心設(shè)計了逐次精確化的實驗過程。數(shù)列極限的“ε-N”定義，是中學(xué)階段學(xué)生較難接受的定義之一。要讓學(xué)生理解它，必須從學(xué)生可接收的粗略的描述極限的語言出發(fā)過渡到十分形式化的 “ε-N”定義。為此，課題組在電腦屏幕上設(shè)計了如下的情景。在“如果一個無窮數(shù)列a變到后來無限制地接近某一個常數(shù)A，就說這個數(shù)列的極限是常數(shù)A”這句話的下面動畫式地依次顯示：(1)a接近某一個常數(shù)A；(2)a無限制地接近某一個常數(shù)A；(3)a變到后來無限制地接近某一個常數(shù)A。接著又在這三句話的后面依次顯示：(1)ε是一個很小的正數(shù)；(2)ε能夠要多小有多小；(3)對于預(yù)先給定的無論多小的正數(shù)，只需取足夠遠的項N，那么它以后所有的項都滿足|a-A|< ε。稍后以此為背景在屏幕上開出一個窗口顯示出數(shù)列極限的“ε-N”定義。在此之后，通過具體例子用圖表顯示a的值；用模擬的放大鏡在數(shù)軸上顯示表示數(shù)列的點動態(tài)地趨向其極限A的情況。為幫助學(xué)生理解ε-N，課題組創(chuàng)設(shè)了學(xué)生自由探試的環(huán)境，讓學(xué)生自由地鍵入，屏幕則顯示相應(yīng)的一個N及后面的五項的值和這些項與極限的誤差，通過反復(fù)實驗，原來難懂的極限的“ε-N”定義，現(xiàn)在變得十分容易理解了。

這個實驗教學(xué)的效果給我們的啟發(fā)是深刻的，它說明良好的實驗設(shè)計能夠改善數(shù)學(xué)概念的教學(xué)?？梢詫⒊橄蟮母拍钪庇^化，學(xué)生通過自己的實驗和觀察，逐步突破認(rèn)識上的難點，從而建構(gòu)合理的知識結(jié)構(gòu)。而良好的實驗設(shè)計就要求教師具有較強的實驗設(shè)計能力，這種能力要求教師除具有正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，豐富的教學(xué)實踐外，還要對信息技術(shù)有充分把握。這就要求數(shù)學(xué)教師對信息技術(shù)要不斷自我學(xué)習(xí)、不斷摸索運用，從而達到能力的積累。

三、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的整合能力

信息技術(shù)應(yīng)用于課堂教學(xué)，這在我們國家有著十幾年的歷史。教學(xué)實踐中的經(jīng)驗與教訓(xùn)表明，要想充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)越性，就必須將之與課堂教學(xué)進行整合，使之成為課堂教學(xué)的有機組成。目前我們看到，部分教師在運用信息技術(shù)的時候，還存在一定的缺陷和不足。如，課件設(shè)計與教學(xué)設(shè)計相對獨立，教學(xué)過程中課件的運用略顯生硬；教學(xué)設(shè)計受課件功能限制，教學(xué)設(shè)想不能充分實現(xiàn)；課件設(shè)計不優(yōu)化，無法充分利用課件實現(xiàn)教學(xué)重點的突出和難點的突破；過分依賴課件，忽略其他教學(xué)行為的功能等。造成這些現(xiàn)象的根本原因是教師將信息技術(shù)與課堂教學(xué)進行整合的能力不足。具體表現(xiàn)為，對信息技術(shù)的功能掌握不夠深入，教學(xué)觀念過于保守，不能在教學(xué)設(shè)計中充分考慮信息技術(shù)因素。要想消除這些弊端，就需要教師不斷學(xué)習(xí)和摸索，改變教學(xué)觀念，充分認(rèn)識到信息技術(shù)對數(shù)學(xué)教學(xué)模式的深刻影響，從而不斷優(yōu)化教學(xué)設(shè)計。以數(shù)學(xué)CAI可見的設(shè)計與應(yīng)用為例，我們應(yīng)從以下幾個方面考慮信息技術(shù)與課堂教學(xué)的整合：

1.教學(xué)設(shè)計與課件設(shè)計同步進行，使二者成為一個有機整體。教學(xué)設(shè)計過程要充分考慮課件因素，結(jié)合課件特點進行教學(xué)設(shè)計；同時，課件設(shè)計要符合教學(xué)設(shè)計的要求，以能實現(xiàn)教學(xué)設(shè)計的目標(biāo)為設(shè)計方向。

2.充分利用課件的功能，發(fā)揮傳統(tǒng)手段無法具備的功能。課件的多媒體功能、動態(tài)演示功能、數(shù)學(xué)對象的操作功能、非線性呈現(xiàn)信息的功能等，是傳統(tǒng)教學(xué)手段和媒體所不具備的，設(shè)計中要充分發(fā)揮這些功能。

3.與其他教學(xué)行為有機結(jié)合，要認(rèn)識到使用課件不是教學(xué)的唯一手段，課件設(shè)計與使用，要能與導(dǎo)入、講解、提問、板書、實物演示等教學(xué)行為進行整合，使教學(xué)過程渾然一體。

4.直觀再現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的過程。數(shù)學(xué)思維過程是數(shù)學(xué)教育的重點，課件要能充分展現(xiàn)出數(shù)學(xué)思維的活動過程。如：概念形成中的抽象過程、數(shù)學(xué)猜想的形成過程、數(shù)學(xué)推理中的分析與綜合過程等。

5.CAI課件的結(jié)構(gòu)要靈活，要采用非線性結(jié)構(gòu)，通過連接改變課件演示順序，從而根據(jù)需要調(diào)整教學(xué)進程。

[1]柳成行.計算機技術(shù)與數(shù)學(xué)教育結(jié)合的新模式——數(shù)學(xué)實驗[J].中國科技信息，2005（6）.

[2]陳凌云.現(xiàn)代教育技術(shù)與數(shù)學(xué)教育改革[J].杭州師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)，2006（6）.

（本文系黑龍江省教育廳規(guī)劃課題《建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下信息技術(shù)與課堂教學(xué)的整合》 的課題成果， 課題編號為XJGH08008)

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2010-04-15

柳成行（1972-），男，黑龍江哈爾濱人，碩士，哈爾濱學(xué)院數(shù)學(xué)與計算機學(xué)院數(shù)學(xué)系副教授，研究方向為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)論。

1001-8794(2010)11-0039-02