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        基于空心杯電機(jī)的SPWM與SVPWM研究*

        2010-11-21 07:59:16董大為
        電機(jī)與控制應(yīng)用 2010年4期
        關(guān)鍵詞:相電流空心定子

        董大為,楊 墨

        (上海大學(xué)機(jī)電工程與自動化學(xué)院,上海 200072)

        0 引言

        在交流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中,通過采用合適的脈寬調(diào)制(PWM),一方面可以使電機(jī)對給定的控制信號作出準(zhǔn)確快速的響應(yīng),另一方面可以減小電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動,提高電機(jī)的運(yùn)行穩(wěn)定性,并且拓寬電機(jī)的調(diào)速比[1]。目前常用的調(diào)制模式有正弦脈寬調(diào)制(SPWM)和空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)兩種。

        空心杯電機(jī)從結(jié)構(gòu)上可以分為有刷和無刷兩類。有刷空心杯電機(jī)轉(zhuǎn)子無鐵心;而無刷空心杯電機(jī),定子采用定子無齒槽結(jié)構(gòu),這種特殊結(jié)構(gòu)近乎消除齒槽轉(zhuǎn)矩,使轉(zhuǎn)矩脈動大為減小??招谋姍C(jī)在高精度、寬調(diào)速范圍伺服驅(qū)動中得到越來越廣泛的應(yīng)用,作為高效率能量轉(zhuǎn)換裝置,代表了電動機(jī)的發(fā)展方向之一[2]。本文所采用的無刷空心杯電機(jī)從外特性上來看,可以等效為永磁同步電動機(jī),而其等效的交直軸電感要遠(yuǎn)小于常規(guī)的永磁電動機(jī)。

        本文通過理論及試驗條件分析,基于英飛凌XC164CM單片機(jī),建立軟、硬件試驗平臺,通過他控式變頻調(diào)速系統(tǒng)對兩種調(diào)制的性能進(jìn)行比較。

        1 SPWM與SVPWM原理比較

        一般PWM是將調(diào)制波與載波的波形進(jìn)行比較,從而得到等高而不等寬的脈沖序列。SPWM方式是使脈沖的寬度按照正弦規(guī)律變化,從而在效果上和正弦波等效,故要以正弦波為調(diào)制波。其原理圖如圖1所示。

        圖1 SPWM生成原理

        在數(shù)字系統(tǒng)中,一般按照規(guī)則采樣法的原則來實現(xiàn),如圖2所示。

        圖2 規(guī)則采樣法原理

        設(shè)三角載波Uz的幅值為1,正弦波調(diào)制信號為:

        則可由圖2中相似三角形得到:

        可得取樣時刻SPWM的脈沖寬度為:

        式中:M——調(diào)制深度;

        U——調(diào)制波的幅值。

        當(dāng)M>1時,比較器的輸出處于飽和狀態(tài),此時,輸出的基波分量幅值就不與調(diào)制函數(shù)(4)的值成比例關(guān)系,從而造成波形發(fā)生畸變,諧波成分增加。因此,當(dāng)調(diào)制深度為1時,在星形連接的繞組中,相電壓us可以達(dá)到最大值,為直流母線電壓的一半Udc/2。

        定義線性調(diào)制比為:

        易見,在SPWM模式下,最大線性調(diào)制比為1。

        SVPWM的基本思想,是通過8組三相電壓式逆變橋的基本電壓矢量(000、001、010、011、100、101、110、111,其中 0 表示上橋臂關(guān)斷,1 表示上橋臂導(dǎo)通)在靜止α-β坐標(biāo)系中來合成定子相電壓矢量us。

        將8組基本矢量按照開關(guān)管動作最小的順序進(jìn)行排列,其中u1~u6表示基本矢量,其模長為Udc2/3。u0、u7分別表示000 與111,為零矢量,相當(dāng)于電機(jī)的輸入端短路,則其基本矢量關(guān)系如圖3所示。

        圖3 SVPWM基本矢量關(guān)系

        以圖3中的定子電壓矢量位置為例,根據(jù)伏秒原則,可有:

        其中 T0、T2、T3、T 分別表示 u0、u2、u3、u 的作用時間。

        將伏秒的乘積向β軸投影,可得:

        進(jìn)而可得:

        同理可得:

        隱含條件:

        將式(7)、(8)代入式(9)、(10)可得:

        其中2π/3≤θ≤π,則在該取值范圍內(nèi),us可以取到的最大值為由對稱性,該結(jié)論可以推廣到其余五個區(qū)間。由該結(jié)論可知:

        (1)定子相電壓可以達(dá)到的區(qū)域為該六組基本矢量所構(gòu)成的六邊形的內(nèi)切圓,如圖4所示;

        圖4 定子相電壓區(qū)域圖

        (3)按照式(5)的定義,與SPWM相比,SVPWM模式下的最大線性調(diào)制比大于1,相當(dāng)于拓寬了其線性調(diào)制范圍。

        2 試驗平臺建立

        2.1 試驗條件分析

        為了能夠準(zhǔn)確地比較兩種調(diào)制波的性能,試驗必須在僅由單一要素影響的情況下進(jìn)行,即要創(chuàng)造條件,使影響電機(jī)轉(zhuǎn)矩性能的因素只有調(diào)制模式。

        盡管目前對于交流同步電機(jī)的控制有FOC、DTC等諸多控制算法,但在試驗中,由于各種算法所依托的調(diào)制模式不同,以及算法本身對電機(jī)的影響不同。因此,如果采取特定的算法,會使得試驗失準(zhǔn)。該試驗采用他控式開環(huán)變頻調(diào)速系統(tǒng)來進(jìn)行驗證。

        同步電動機(jī)中,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n(r/min)與定子電流的頻率f嚴(yán)格按照:

        式中:p——電機(jī)極對數(shù)。

        在他控系統(tǒng)中,轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速完全由定子頻率決定。由電機(jī)統(tǒng)一理論來看[3],電機(jī)的轉(zhuǎn)矩為:

        式中:k——與電機(jī)本體相關(guān)的常量:

        Fs,F(xiàn)r——分別為定、轉(zhuǎn)子的磁動勢;

        φ——定轉(zhuǎn)子之間磁動勢的夾角。

        按照功率守恒的原則,電源輸入的有功功率等于電機(jī)消耗的實際功率。因此,在相同的定子電流頻率,母線電壓,以及相同的負(fù)載轉(zhuǎn)矩的情況下,通過觀察相電流,即可觀察兩種調(diào)制方法的效果。

        由永磁同步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩公式[4]:

        可見電流的穩(wěn)定性,也可反映出轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)定性。

        2.2 硬件平臺建立

        由于本文采用開環(huán)變頻調(diào)速系統(tǒng),故不需要光電編碼盤及控制器的AD模塊。硬件電路在設(shè)計上主要是為了配合復(fù)雜的控制算法,包括三個部分:主電路、控制電路、隔離電路。系統(tǒng)基于英飛凌XC164CM建立,其基本原理如圖5所示。

        圖5 硬件電路基本框圖

        為了使MOSFET的開通關(guān)斷更為迅速,本文使用IR2181作為驅(qū)動芯片,其工作電壓范圍為10~20 V,可用于工作電壓在600 V以下的N型MOSFET和絕緣柵雙極晶體管(IGBT)等功率器件,IR2181有兩路輸出可用于驅(qū)動逆變器一相電路中的上下兩個MOSFET,可輸出的最大正向峰值驅(qū)動電流為1.9 A,而反向峰值驅(qū)動電流為2.3 A,這一性能大大提高了MOSFET的開通、關(guān)斷性能。主電路原理如圖6所示。

        本文使用ACS712ELCTR-05B-T電壓型霍爾電流傳感器來實現(xiàn)對相電流的觀測。該傳感器的輸入信號量程為-5~5 A,輸出信號以2.5 V為基準(zhǔn),靈敏度為185 mV/A。其原理如圖7所示。

        在觀測時,可以直接對傳感器的輸出端進(jìn)行觀察。

        2.3 軟件平臺建立

        主程序流程圖如圖8所示。

        通過英飛凌定時器T12模塊來實現(xiàn)頻率的改變,其程序基本思路如圖9所示。

        其中,T12 定時器的中斷周期為 50 μs[5],PWM的周期也為50 μs,母線電壓采用24 V。SPWM與SVPWM子程序,可以分別按照上述介紹的原理進(jìn)行編寫,在此不作詳述。

        圖6 主電路原理圖

        圖7 霍爾電流傳感器原理

        圖8 主程序流程圖

        PWM函數(shù)執(zhí)行時,調(diào)制波的平滑程度取決于每次增加的角度大小。將轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周的位置取值越多,得到的調(diào)制函數(shù)就越平滑。本文為得到較好的調(diào)制波波形,將圓周分為2 048個位置,每一次執(zhí)行PWM程序,角度增加約0.176°。

        在定時中斷子函數(shù)中,上限值通過電位器調(diào)節(jié),利用單片機(jī)自帶的AD模塊進(jìn)行處理。當(dāng)AD的值為0時,上限值設(shè)置為1。通過該上限值的調(diào)整,即可調(diào)整定子磁場的旋轉(zhuǎn)頻率,以實現(xiàn)變頻調(diào)速。

        圖9 T12定時中斷流程圖

        3 試驗結(jié)果及分析

        單片機(jī)側(cè)輸出的PWM波,通過RC低通濾波器之后,可以發(fā)現(xiàn)在SVPWM原則下,隱含的調(diào)制波波形為鞍形波,如圖10所示。此時所采用的線性調(diào)制比約為1.083,即此時的us=13。

        圖10 SVPWM中隱含的調(diào)制波

        本文中,試驗樣機(jī)為上海埃依琪公司提供的空心杯無刷直流電機(jī),額定電壓24 V,額定電流2 A。負(fù)載由同軸相連的一臺功率為140 W的直流電機(jī)提供,通過改變直流電機(jī)的外接電阻來改變負(fù)載。在給定轉(zhuǎn)速為146 r/min,調(diào)制深度為0.5的條件下,分別通過電流傳感器對相電流進(jìn)行觀測,圖11為SPWM控制下的A相電流波形,圖12為SVPWM控制下的A相電流波形。

        圖11 SPWM控制下的相電流波形

        圖12 SVPWM控制下的相電流波形

        由圖可見,SPWM控制下的相電流采樣,幅值要大于1 V,而SVPWM控制下的相電流采樣,幅值在1 V以內(nèi)。SPWM控制下的相電流波動也明顯要比SVPWM控制下的相電流波動要大。進(jìn)而說明,在SVPWM模式下,電機(jī)的運(yùn)行要比SPWM模式穩(wěn)定,同時電源利用率要高。

        本試驗中使用WYJ-S 30V/3A的穩(wěn)壓電源。在給定24 V的電源后,在負(fù)載和轉(zhuǎn)速保持不變的前提下,通過改變SVPWM中的線性調(diào)制比r,可改變定子電流,如表1所示。

        表1

        根據(jù)式(13),定子電流可達(dá)到的最大值越大,電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩可達(dá)到的最大值也越大。因此線性調(diào)制比越大,電機(jī)出力越大。

        4 結(jié)語

        本文在他控變頻調(diào)速系統(tǒng)中,分別由SVPWM與SPWM來進(jìn)行空心杯電機(jī)的試驗,通過對試驗結(jié)果的分析可得出以下結(jié)論:

        (1)SVPWM較SPWM對電壓的利用率高,一方面表現(xiàn)在其過調(diào)制能力上,還表現(xiàn)在當(dāng)調(diào)制深度相同時,SVPWM控制下,相電流的有效值要更小;

        (2)從相電流波形的波動來看,SVPWM較SPWM可以更好地抑制轉(zhuǎn)矩脈動;

        (3)在給定電壓幅值不變的情況下,在穩(wěn)態(tài)條件下,影響相電流幅值的量即為線性調(diào)制比,調(diào)制比越大,相電流的幅值越大,電機(jī)的出力也越大。

        [1]陳國呈.新型電力電子變換技術(shù)[M].北京:中國電力出版社,2004.

        [2]李志民,張遇杰.同步電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2001.

        [3]唐任遠(yuǎn).現(xiàn)代永磁電機(jī)理論與設(shè)計[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2008.

        [4]吳志紅,朱元,王光宇.英飛凌 16位單片機(jī)XC164CS的原理與基礎(chǔ)應(yīng)用[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,2006.

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