張家平,陳化新,于文勇

(1.黑龍江工程學(xué)院 土木工程系,黑龍江 哈爾濱 150050;2.哈爾濱市政研究院,黑龍江 哈爾濱 150001)

運(yùn)用切基線法測算卵形曲線要點(diǎn)解析

張家平1,陳化新2,于文勇1

(1.黑龍江工程學(xué)院 土木工程系,黑龍江 哈爾濱 150050;2.哈爾濱市政研究院,黑龍江 哈爾濱 150001)

針對高等級(jí)公路復(fù)雜的卵形曲線測設(shè)與計(jì)算,將包含卵形曲線的整個(gè)平曲線分拆成非對稱基本型和特殊非對稱基本型兩種典型線形組合,同時(shí),運(yùn)用切基線原理和選定的設(shè)計(jì)參數(shù),詳細(xì)解析第二圓曲線半徑的推算過程和方法,并給出具體應(yīng)用要點(diǎn)和算例。

卵形曲線;切基線;圓曲線;緩和曲線

山區(qū)高等級(jí)公路以及互通式立交匝道經(jīng)常會(huì)應(yīng)用到卵形曲線,這種線形是公路平面線形設(shè)計(jì)與測設(shè)中難度較大的一種曲線,過去主要是應(yīng)用雙交點(diǎn)法進(jìn)行解算[1],但這種方法的缺點(diǎn)是,卵形曲線與雙交點(diǎn)基線并不相切,而是存在一個(gè)內(nèi)移值,這對線位控制不是很準(zhǔn)確。另外,雙交點(diǎn)法是一種近似的方法,精確解析比較困難,其原理是假設(shè)將中間的卵形曲線一分為二,前后交點(diǎn)各含一半長度。故僅能適用于低等級(jí)公路且緩和曲線長度較小時(shí)的情況,根本不能滿足高等級(jí)公路緩和曲線數(shù)百米長時(shí)的高精度要求。

本文給出一種運(yùn)用切基線原理測算卵形曲線的新方法,可有效解決雙交點(diǎn)法的缺陷與不足,非常適合高等級(jí)公路以及高精度要求的長大卵形曲線的實(shí)際測設(shè)與計(jì)算,如圖1所示。

圖1 卵形曲線的兩種計(jì)算方法對比

1 切基線法測算卵形曲線的基本原理

如圖1所示卵形曲線,JD1、JD2處的轉(zhuǎn)角α1、α2以及切基線長度 S12為已知。假設(shè) R1＞R2,切基線剛好相切于 YH1,并可將整個(gè)平曲線拆分成兩個(gè)基本型平曲線,其中JD1控制的平曲線(ZH～YH1)是非對稱基本型(LS1—R1—0),JD2控制的平曲線(YH1～HZ)是特殊非對稱基本型(LF—R2—LS2),所謂特殊是指緩和曲線LF起點(diǎn) YH 1的曲率半徑為 R1而非無窮大,即LF為曲率半徑由R1逐步減小到 R2的卵形曲線。

在計(jì)算原理和方法上,一般可先選定受限彎道,如JD1的曲線要素 R1、LS1,并算出切線長 T2;再試定JD2的曲線要素 LF及LS2,并根據(jù)切線長T3=S12-T2反算出第二圓曲線半徑 R2。

2 切基線法測設(shè)卵形曲線的解析計(jì)算

3 方法的應(yīng)用

3. 2 計(jì)算模式的區(qū)分

本文計(jì)算方法是以R1 ＞ R2 , 并根據(jù)已知條件R1 、L S1 、L F 、L S2 反算R2 為基本計(jì)算模式。對于由第二段曲線反算第一段曲線(已知R2 、L S2 、L F 、L S1 ,反求 R1),以及 R1＜R2等情況,在計(jì)算原理和方法上是類同的,但須注意公式中各種參數(shù)的對應(yīng)使用。

3.3 設(shè)計(jì)參數(shù)要求和檢驗(yàn)

按《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》的要求,在符合基本設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)前提下(如最小半徑、最小線元長度),卵形曲線設(shè)計(jì)參數(shù)還宜滿足下面3個(gè)條件[5]:

1)R2/2≤AF≤R2(R2為小圓曲線半徑);

2)R2/R1=0.2～0.8;

3)D/R2=0.003～0.03(D為兩圓曲線間的最小間距)。

其中兩圓曲線間的最小距離 D可按下式計(jì)算[1]為

3.4 線位和參數(shù)控制建議

根據(jù)地形情況,可先在兩切線上初步擬定ZH和 YH1位置,根據(jù)切線長 T1、T2按式(1)和式(2)反算控制第一段曲線的設(shè)計(jì)要素 R1、LS1,若滿足設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)要求,則可取整作為設(shè)計(jì)參數(shù)。

第二段曲線可按上一步關(guān)于卵形曲線設(shè)計(jì)參數(shù)的要求,選定 R2、LF,并由切線長 T3控制反算LS2,按此方法設(shè)計(jì)卵形曲線比較有利有效。

由于卵形曲線的約束條件多,需要反復(fù)試算、調(diào)整和檢驗(yàn)才能達(dá)到滿意的設(shè)計(jì)結(jié)果,必要時(shí)甚至還可能需要結(jié)合地形條件改動(dòng)JD1和JD2的位置。

4 算 例

某卵形曲線如圖 1 所示,已知α1=29°40′43″,α2=98°59′24″,兩交點(diǎn)距離 S12=732.561m。若擬定第一曲線的半徑 R1=1000m,緩和曲線長LS1=100m,中間的卵形曲線長度LF=140m,第二曲線的緩和曲線長LS1=100m,則第二曲線的半徑 R2及有關(guān)參數(shù)具體計(jì)算結(jié)果如表1所示。

5 結(jié)束語

本文探討運(yùn)用切基線原理測算卵形曲線的解析方法,并給出詳細(xì)的推倒過程及算例,具有線位控制準(zhǔn)確、可操作和應(yīng)用性強(qiáng)的特點(diǎn),特別適合于高等級(jí)公路和高精度計(jì)算要求的卵形曲線設(shè)計(jì),若采用編程計(jì)算,則會(huì)取得更好的效果。

表1 切基線法解算卵形曲線結(jié)果

[1]張家平.卵形曲線測設(shè)與計(jì)算要點(diǎn)解析[J].黑龍江工程學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2008,22(3):29-32.

[2]曲德福.公路卵形曲線任意點(diǎn)偏角計(jì)算與測設(shè)[J].東北測繪,2000,23(1):19-21.

[3]李裕林.淺談單卵形曲線的設(shè)計(jì)計(jì)算[J].四川建材,2008(3):4-7.

[4]初 東.公路卵型曲線測設(shè)新方法研究[J].西安工程學(xué)院學(xué)報(bào),2001,23(3):71-75.

[5]交通部.JTG D20-2006公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:人民交通出版社,2006.

[6]許婭婭,雒 應(yīng).測量學(xué)[M].北京:人民交通出版社,2003.

[7]楊少偉.道路勘測設(shè)計(jì)[M].北京:人民交通出版社,2006.

[8]劉 丹.緩和曲線精確計(jì)算的通用公式[J].廣西交通科技,2001,26(2):61-63.

Analysis to the key of setting out and calculation oval curve based on baseline of tangency

ZHANG Jia-ping1,CHEN Hua-xing2,YU Wen-yong1
(1.Dep t.of Civil Engineering,Heilongjiang Institute of Technology,Harbin 150050,China;2.Harbin M unicipal Institute,Harbin 150001,China)

The paper deals w ith the measuring and calculation of the comp licated oval curve of high classhighw ay,w hich is interp reted by full ho rizontal curve including the oval curve is divided up two typical alignment consisting of the dissymmetrical curve and special dissymmetrical curve,and the computational method and p rocess of the radiusof the second circle curve in detail based on the theo ry of tangent baseline and the selected design parameters,w hich is introduced by the key app lication point and the examp le.

oval curve;tangent baseline;circle curve;transition curve

U 412.3

A

1006-7949(2010)01-0017-04

2009-06-02

張家平(1964-),男,副教授.

[責(zé)任編輯李銘娜]