秦真珍,楊 帆,黃勝林,徐 佳

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 測繪與地理科學(xué)學(xué)院,遼寧 阜新 123000)

基于GA-BP算法的大壩邊坡變形預(yù)測模型

秦真珍,楊 帆,黃勝林,徐 佳

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 測繪與地理科學(xué)學(xué)院,遼寧 阜新 123000)

針對大壩安全預(yù)測采用傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)模型、確定性模型和混合模型存在的不足,應(yīng)用遺傳算法(GA)與基于誤差反向傳播算法(BP)相結(jié)合,構(gòu)成 GA-BP混合遺傳算法,建立大壩邊坡變形預(yù)測的遺傳優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(GA-BP模型)。該模型利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力、網(wǎng)絡(luò)推理和預(yù)測功能及遺傳算法的全局優(yōu)化特征,克服BP算法易限入局部最小問題。通過該模型對某大壩的實(shí)際觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測,表明 GA-BP模型的預(yù)測具有精度高、收斂速度快的優(yōu)點(diǎn),在大壩的預(yù)測方面具有應(yīng)用價值。

大壩變形預(yù)測;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);遺傳算法;GA-BP模型

1 概 況

在大壩的運(yùn)營期間,由于大壩變形受諸多外界因素的影響,各種因素間相互關(guān)系復(fù)雜,預(yù)測的準(zhǔn)確性對大壩安全評估起著重要作用,因此,預(yù)測方法的選取顯得至關(guān)重要。目前,對變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理的方法有很多,如回歸分析法、灰關(guān)聯(lián)度分析法、小波分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。由于時效的影響因素復(fù)雜,存在很大的不確定性。因此,用傳統(tǒng)模型進(jìn)行監(jiān)測數(shù)據(jù)的擬合精度不高[1-4]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種人工智能技術(shù),其預(yù)報模型的應(yīng)用取得了良好的效果,然而,在應(yīng)用于大壩變形監(jiān)測領(lǐng)域的實(shí)際過程中,也存在著一定的局限性和弱點(diǎn):如樣本順序?qū)３晒幸欢ㄓ绊?、?xùn)練速度比較慢、訓(xùn)練抖動、容易收斂于局部極小點(diǎn)以及算法不一定收斂等,有時會影響到模型的成果,需要采取一定的方法和措施對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法進(jìn)行必要的改進(jìn)[5-8];遺傳算法是一種建立在生物進(jìn)化理論和遺傳學(xué)知識基礎(chǔ)上的全局優(yōu)化搜索方法,具有簡單通用、魯棒性強(qiáng)、適用于并行處理和應(yīng)用范圍廣的優(yōu)點(diǎn)。利用遺傳算法對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)、連接權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化搜索,可以提高人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近效果,而且采用遺傳算法還可以提高遺傳算法的優(yōu)化搜索速度和效果。

針對傳統(tǒng)預(yù)測方法的不足,建立了一種新的優(yōu)化人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報模型(GA-BP模型),即采用遺傳算法對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和權(quán)值閾值進(jìn)行全局優(yōu)化搜索,提高大壩變形監(jiān)測人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度。

2 GA-BP模型的建立

首先,利用全部訓(xùn)練樣本建立BP網(wǎng)絡(luò),并對BP網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)重進(jìn)行編碼,產(chǎn)生初始種群;其次,利用遺傳算法優(yōu)化初始種群,在解空間定出一個較優(yōu)的搜索空間;再次,把遺傳算法優(yōu)化后的種群解碼,將其作為BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值,并利用BP算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值,在這個小空間搜索出最優(yōu)解,從而建立輸入到輸出的非線性映射關(guān)系;最后,利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)整體預(yù)測多個時段的監(jiān)控值[9-15]。

2.1 BP網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常由輸入層、輸出層和若干隱含層構(gòu)成,每層由若干個結(jié)點(diǎn)組成,每一個結(jié)點(diǎn)表示一個神經(jīng)元,上層結(jié)點(diǎn)與下層結(jié)點(diǎn)之間通過權(quán)聯(lián)接,層與層之間的節(jié)點(diǎn)采用全互連的連接方式,每層內(nèi)結(jié)點(diǎn)之間設(shè)有聯(lián)系[16]。典型的BP網(wǎng)絡(luò)是含有一個隱含層的三層結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò),如圖1所示。

圖1 BP網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

輸入層 r個,隱層 p個,輸出層 n個,輸入層與隱含層節(jié)點(diǎn)間的連接權(quán)值wij、隱含層與輸出層節(jié)點(diǎn)間的連接權(quán)值 wjt,隱含層神經(jīng)元的閾值θj、輸出層神經(jīng)元的閾值θt,激活函數(shù)取Sigmoid函數(shù) f(x)=1/(1+e-x)。

2.2 GA-B P權(quán)重優(yōu)化

利用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)重,對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)重進(jìn)行編碼,形成初始種群,然后,以適應(yīng)度函數(shù)指導(dǎo)隨機(jī)搜索的方向,借助復(fù)制、交叉、變異等操作,不斷迭代計(jì)算,最終產(chǎn)生全局最優(yōu)解,再經(jīng)解碼得到優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)重。

1)遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重優(yōu)化。用于建立大壩安全監(jiān)控模型的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì),實(shí)質(zhì)上是一個帶約束條件的多目標(biāo)優(yōu)化問題,可以描述為

式中:E(x)=∑(yt-ct)2,即搜索所有進(jìn)化代中使網(wǎng)絡(luò)誤差平方和 E(x)最小的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重;xi(i=1,2,…,s)為一組染色體,s為染色體長度,等于全部權(quán)值和閾值之和;wi為網(wǎng)絡(luò)的第i個連接權(quán)值;θj為第j個神經(jīng)元的閾值;M為連接權(quán)值的總數(shù);K為隱含層和輸出層神經(jīng)元的總數(shù)。

約束條件:ai≤wi≤bi,i=1,2,…,M;cj≤θj≤dj,j=1,2,…,K。其中:ai和bi分別為變量 wi變化的下限和上限,cj和 dj分別為變量θj變化的下限和上限。

2)權(quán)重編號在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法相互轉(zhuǎn)換。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中的連接權(quán)重包括輸入層與隱含層節(jié)點(diǎn)間的連接權(quán)值wij、隱含層與輸出層節(jié)點(diǎn)間的連接權(quán)值 wjt,隱含層神經(jīng)元的閾值θj、輸出層神經(jīng)元的閾值θt,其中wij和wjt為二維向量。而利用遺傳算法對上述優(yōu)化問題求解時,必須把全部連接權(quán)重轉(zhuǎn)化為一維連續(xù)向量{x},對其重新統(tǒng)一編號。同樣,經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化后的連接權(quán)重也必須轉(zhuǎn)化為形式為二維向量的連接權(quán)值 wij、wjt和一維向量θj、θt。利用下式實(shí)現(xiàn)相互轉(zhuǎn)化:

式中:r、p、n分別為輸入層、隱含層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù);i=1,2,…,r;j=1,2,…,p;t=1,2,…,n。

2.3 遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

1)采用浮點(diǎn)編碼,直接利用網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)重作為染色體進(jìn)行編碼。對于三層的BP網(wǎng)絡(luò),任一組完整的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重

相當(dāng)于一個染色體,這樣的染色體共有 N個,即種群規(guī)模為 N。

2)利用小區(qū)間生成法隨機(jī)生成初始種群。即把待優(yōu)化參數(shù)的取值范圍分成群體總數(shù)個小區(qū)間,再在各小區(qū)間中隨機(jī)生成一個個體,如此形成初始種群。

3)根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)對個體性能進(jìn)行評價。適應(yīng)度函數(shù)定義為目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù),即 f(x)=1/E(x)。

4)對父代種群進(jìn)行選擇、交叉和變異操作生成子代種群,并采用優(yōu)化保存策略,即對于前一代中最佳的個體及適應(yīng)度最大的個體,直接保存到下一代中,以避免上一代的最優(yōu)個體被交叉操作和變異操作所破壞。

5)若達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù),則對最優(yōu)個體解碼作為BP網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)初始權(quán)值,轉(zhuǎn)入下一步;否則,轉(zhuǎn)入3)。

6)將規(guī)范化的樣本輸入網(wǎng)絡(luò),利用BP算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值,并計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出值及總誤差。

7)若 E≤ε(ε為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練精度),則訓(xùn)練結(jié)束,轉(zhuǎn)入下一步;否則,把此次優(yōu)化后的連接權(quán)值作為下一次訓(xùn)練的初始權(quán)值,轉(zhuǎn)入6)。

8)輸出滿足訓(xùn)練精度要求(即)的網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值,并對大壩變形監(jiān)測量進(jìn)行預(yù)報。

基本建模結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 建?；窘Y(jié)構(gòu)圖

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 大壩影響因素及模型參數(shù)確定

大壩工作條件復(fù)雜,影響因素繁多,主要受水位、溫度、時效、地質(zhì)條件等眾多因素影響,本文主要考慮水位、溫度、時效三類因素。以某電站為例,應(yīng)用GA-BP算法對壩頂水平位移進(jìn)行建模和實(shí)時預(yù)報。選取2002-04～2006-06的63組壩頂水平位移及同期庫水位、溫度和時效的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。其中2002-04～2005-05的53組數(shù)據(jù)用于建模,2005-07～2006-06的10組數(shù)據(jù)用于預(yù)報和檢驗(yàn)。

BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選取如圖1所示,其中 r=10,即水壓因子取4個:H1、H2、H3、H4;溫度因子取 4個 :sin(2πt/365) 、cos(2πt/365) 、sin(2πt/365) ·cos(2πt/365)、cos2(2πt/365);時效因子 2 個:θ和ln(1+θ)。隱層節(jié)點(diǎn) p=21,輸出層 n=1。訓(xùn)練次數(shù)5 000次,誤差指標(biāo)取0.001。

GA算法的基本控制要素如表1所示。

表1 GA算法基本控制要素

通過圖3～圖5展示訓(xùn)練結(jié)果,從而分析建立的GA-BP網(wǎng)絡(luò)模型的擬合效果。圖3為GA-BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本實(shí)測—訓(xùn)練結(jié)果對比圖,直觀上可以看出實(shí)測曲線與訓(xùn)練曲線幾乎重合,體現(xiàn)了 GA-BP網(wǎng)絡(luò)的高精度擬合效果。

圖4為 GA-BP網(wǎng)絡(luò)擬合殘差圖,從圖4可知,除了幾個實(shí)測值外,其它實(shí)測值的絕對誤差控制在0.15內(nèi)?；?GA優(yōu)化后的BP網(wǎng)絡(luò)提高了2倍的網(wǎng)絡(luò)逼近精度。由此可知,GA算法起到了優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的效果,可用此訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行預(yù)測。

3.2 預(yù)測結(jié)果分析

為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯ξ磪⒓佑?xùn)練的數(shù)據(jù)的擬合精度,特選取2005-07～2006-06的10組觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后輸入進(jìn)模型,然后將輸出標(biāo)準(zhǔn)值還原即得到預(yù)測值,模型預(yù)測成果見圖5和表2,從預(yù)測誤差可以看出模型預(yù)測精度較高,可作為評價大壩安全工作狀況的依據(jù)。

從圖5和表2可以看出,基于遺傳算法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,得出了利用遺傳算法優(yōu)化大壩變形監(jiān)測人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以提高擬合效果和減小誤差的結(jié)論,其誤差基本都控制在0.3 mm內(nèi)。

表2 GA-BP與BP模型位移預(yù)測結(jié)果對比

4 結(jié)束語

將遺傳算法和BP算法相結(jié)合,建立了 GA-BP模型,實(shí)現(xiàn)了兩者的優(yōu)勢互補(bǔ),既利用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力、網(wǎng)絡(luò)推理和預(yù)測功能,又利用了遺傳算法的全局優(yōu)化特征,因而在處理變量和目標(biāo)函數(shù)和復(fù)雜工程問題中具有明顯的優(yōu)勢。通過工程實(shí)例,采用2002-04～2005-05的53組數(shù)據(jù)用于建模,2005-07～2006-06的10組數(shù)據(jù)用于預(yù)報和檢驗(yàn),基于GA優(yōu)化后的BP網(wǎng)絡(luò)大大地提高了網(wǎng)絡(luò)逼近精度,殘差都控制在0.3 mm以內(nèi),精度約提高了2倍。表明,經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后的BP網(wǎng)絡(luò)在大壩變形預(yù)測上具有一定的優(yōu)勢,能夠有效地對大壩變形進(jìn)行預(yù)測。

應(yīng)用該模型需要大量的訓(xùn)練樣本,需要對大壩的長期監(jiān)測,而且在訓(xùn)練樣本的選取上也要考慮樣本是否有代表性等。

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[責(zé)任編輯:李銘娜]

Dam side slope deformation forecastmodel research based on GA-BPalgorithm

Q IN Zhen-zhen,YANG Fan,HUANG Sheng-lin,XU Jia
(School of Geomatics,Liaoning Technology University,Fuxin 123000,China)

In view of the fact that the traditional model such as statistical model,determ inistic mo del and mixed model in the dam safety fo recast is insufficient,the paper com bined the genetic algo rithm(GA)w ith BP algo rithm w hich based on erro r back p ropagation,the dam slope defo rmation p rediction model of genetic op timization of neural netwo rks(GA-BP model)is established.GA-BP model uses neural netwo rk m isalignmentmapping ability,network inference and forecast function,and the genetic algorithm global op timization characteristic to overcome BP algorithm is p rone to local minimum.U sing the model to fo recast some dam’s actual observation data,the forecasting result indicated that the GA-BP fo recastmodel has the high p recision,the quick convergence rate merit,and it is valuable to dam forecast aspect.

dam deformation forecast;BP neural network;genetic algorithm;GA-BPmodel

P258

A

1006-7949(2010)01-0013-04

2009-04-20

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50604009);遼寧工程技術(shù)大學(xué)科學(xué)研究基金資助項(xiàng)目(04A 01009);遼寧省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目(2004014);遼寧省教育廳創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)計(jì)劃項(xiàng)目(2008T084)

秦真珍(1982-),女,碩士研究生.