賈 琦 段春青 陳曉楠

(1.武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,湖北武漢430072;2.北京師范大學(xué)水科學(xué)研究院,北京100875;3.南水北調(diào)中線干線工程建設(shè)管理局,北京100038)

黃河流域水資源可再生能力評(píng)價(jià)的云模型3

賈 琦1段春青2陳曉楠3

(1.武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,湖北武漢430072;2.北京師范大學(xué)水科學(xué)研究院,北京100875;3.南水北調(diào)中線干線工程建設(shè)管理局,北京100038)

對(duì)流域水資源可再生能力進(jìn)行科學(xué)評(píng)判,針對(duì)評(píng)價(jià)中存在隨機(jī)性及模糊性的特征,建立起基于云理論的流域水資源可再生能力綜合評(píng)價(jià)模型。綜合考慮水資源條件、社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件及用水條件等11個(gè)指標(biāo)建立水資源可再生能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,利用二元模糊對(duì)比法確定各個(gè)指標(biāo)權(quán)重,借助云模型定量描述單指標(biāo)條件下待評(píng)價(jià)區(qū)域水資源可再生能力的等級(jí),并通過模糊變換,確定綜合評(píng)判等級(jí)。云模型將不確定性概念的模糊性和隨機(jī)性有機(jī)地結(jié)合在一起,用隸屬函數(shù)描述評(píng)價(jià)等級(jí)的模糊性,并利用超熵概念考慮隸屬度本身存在的隨機(jī)性,更符合實(shí)際評(píng)判的情況。應(yīng)用該模型對(duì)黃河流域9個(gè)行政分區(qū)的水資源可再生能力進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià),研究表明黃河流域的水資源可再生能力總體上較弱,其中寧夏和內(nèi)蒙古最弱,其主要原因在于水資源總量短缺且水資源效率低,急需采取相關(guān)措施節(jié)流開源、提高產(chǎn)業(yè)用水效率,特別是需要進(jìn)一步實(shí)施節(jié)水灌溉措施,降低農(nóng)業(yè)灌溉定額,從而提高區(qū)域的水資源可再生能力。

水資源可再生能力;云模型;綜合評(píng)判

水資源可再生能力是指某一流域或區(qū)域水環(huán)境,在現(xiàn)有或近期科學(xué)技術(shù)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)能力支撐下,通過水自然循環(huán)與社會(huì)營造,循環(huán)利用水資源的能力[1]。區(qū)域水資源可再生能力的評(píng)價(jià)是該地區(qū)水資源開發(fā)利用決策的依據(jù)。黃河流經(jīng)我國北方干旱,半干旱地區(qū),是西北、華北地區(qū)重要水源。黃河流域地處我國半干旱、半濕潤地區(qū),多年平均降水量在200-600 mm之間,屬資源性缺水區(qū)域。近年來,隨著區(qū)域國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展,黃河流域及沿黃地區(qū)生態(tài)環(huán)境建設(shè),工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和人民生活對(duì)黃河水資源的需求不斷增加,導(dǎo)致黃河水資源供求關(guān)系的全面緊張,生態(tài)環(huán)境惡化,20世紀(jì)70年代以來黃河斷流頻繁,黃河水資源可再生性面臨嚴(yán)重的挑戰(zhàn)。對(duì)黃河流域水資源可再生能力進(jìn)行系統(tǒng)研究和科學(xué)評(píng)判是實(shí)現(xiàn)流域水資源可持續(xù)利用、實(shí)現(xiàn)當(dāng)?shù)厣鐣?huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)。通過分析黃河流域及其所轄行政區(qū)域的水資源可再生能力大小,發(fā)現(xiàn)影響水資源可再生能力的制約因素,以便能夠及時(shí)采取相應(yīng)措施,改善當(dāng)?shù)厮Y源情勢(shì),研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。此外,由于影響水資源可再生能力因素眾多,評(píng)價(jià)指標(biāo)間關(guān)系復(fù)雜,各單項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果往往不相容,因而水資源可再生能力的評(píng)價(jià)是多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)問題。許多學(xué)者應(yīng)用各種綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)水資源可再生能力的評(píng)價(jià)進(jìn)行了研究,如沈珍瑤利用灰色關(guān)聯(lián)分析方法與模糊綜合評(píng)判法對(duì)黃河流域水資源可再生能力進(jìn)行了研究[2];楊曉華分別提出了水資源可再生能力綜合評(píng)價(jià)的遺傳投影尋蹤方法、遺傳加權(quán)物元模型等[3];陳守煜建立了基于可變模糊集理論的水資源可再生能力評(píng)價(jià)型[4]。模糊綜合評(píng)判相對(duì)完善成熟,但是隸屬函數(shù)一旦為精確數(shù)值表達(dá)后,就不在有絲毫模糊性了;投影尋蹤法需要結(jié)合某種非線性優(yōu)化方法求解模型參數(shù),計(jì)算較為復(fù)雜。特別地,這些傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法在考慮評(píng)價(jià)指標(biāo)的定量描述的不確定性、評(píng)價(jià)結(jié)果等級(jí)判定的不確定性時(shí),未有考慮這些描述本身的不確定性,容易造成評(píng)價(jià)結(jié)果的不準(zhǔn)確。本文針對(duì)上述不足,將定性與定量相互轉(zhuǎn)換的云模型引入水資源可再生能力研究中,將評(píng)價(jià)等級(jí)的模糊性和隨機(jī)性有機(jī)的結(jié)合在一起,以黃河流域?yàn)閷?shí)例,實(shí)現(xiàn)區(qū)域水資源可再生能力的不確定性評(píng)價(jià),研究具有理論意義。

1 云模型理論

1.1 云概念及其數(shù)字特征

云模型是我國李德毅院士提出的,是在傳統(tǒng)模糊數(shù)學(xué)和概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上建立起來的不確定性定性與定量互

則x在論域U上的分布稱為云,每一個(gè) x稱為一個(gè)云滴[7-8]。

從云的定義可以看出,云理論研究定性概念的量化方法。定性概念轉(zhuǎn)換成一個(gè)個(gè)定量值,是個(gè)離散的轉(zhuǎn)換過程,具有偶然性。每一個(gè)特定的點(diǎn)的選取是個(gè)隨機(jī)事件,可以用其概率分布函數(shù)描述。云滴的確定度反映了模糊性,這個(gè)值自身也是個(gè)隨機(jī)值,也可以用其概率分布函數(shù)描述。在論域空間中,大量云滴構(gòu)成的云,可表征某一定性概念。

云用期望 Ex、熵 En和超熵He三個(gè)數(shù)字特征來整體表征一個(gè)概念。

期望 Ex:云滴在論域空間分布的期望。通俗地說,就是最能夠代表定性概念的點(diǎn),或者說是這個(gè)概念量化的最典型樣本。

熵 En:定性概念的不確定性度量,由概念的隨機(jī)性和模糊性共同決定。一方面 En是定性概念隨機(jī)性的度量,反映了能夠代表這個(gè)定性概念的云滴的離散程度;另一方面又是定性概念亦此亦彼性的度量,反映了論域空間中可被概念接受的云滴的取值范圍。用同一個(gè)數(shù)字特征來反映隨機(jī)性和模糊性,也必然反映了它們之間的關(guān)聯(lián)性。

超熵 He:是熵的不確定性度量,即熵的熵。超熵用來度量云滴的隸屬度的隨機(jī)性,由熵的隨機(jī)性和模糊性共同決定。

1.2 基于正態(tài)云的定性與定量轉(zhuǎn)化模型

正態(tài)分布是概率理論中最重要的分布之一,通常用均值和方差兩個(gè)數(shù)字特征;鐘形隸屬函數(shù)是模糊集合中使用最多的隸屬函數(shù)。正態(tài)云模型是在二者基礎(chǔ)上發(fā)展起來的全新模型。正態(tài)云具有普適性,可以它為基礎(chǔ)進(jìn)行定性概念的量化。

定義2 設(shè)U是一個(gè)用精確數(shù)值表示的定量論域,C是U上的定性概念。若定量值 x∈U,且 x是定性概念C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn),若 x滿足:x～N(Ex,En2),其中,En～N(En,He)2,且 x對(duì)C的確定度滿足換模型。它把不確定概念的模糊性和隨機(jī)性有機(jī)地結(jié)合在一起,實(shí)現(xiàn)了不確定語言值與定量數(shù)值之間自然轉(zhuǎn)化[5-6]。云的定義如下:

定義1 設(shè) U是一個(gè)用精確數(shù)值表示的定量論域,C是U上的定性概念,若定量值 x∈u,且 x是定性概念C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn),x對(duì)C的確定度μ(x)∈[0,1]是有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)

則 x在論域U上的分布稱為正態(tài)云。

一個(gè)定性概念可由正向正態(tài)云發(fā)生器產(chǎn)生,具體算法為:

(1)生成以 En為期望值,He2為方差的一個(gè)正態(tài)隨機(jī)數(shù) En′i=NORM(En,He2);

(2)生成以 Ex為期望值,En′i2為方差的一個(gè)正態(tài)隨機(jī)數(shù) xi=NORM(Ex,En′i2);

(4)具有確定度μi的xi成為數(shù)域中的一個(gè)云滴;

(5)重復(fù)步驟(1)到(4)n次,產(chǎn)生要求的 n個(gè)云滴。

所有的云滴組成了云,即為定性概念的表征。其中NORM為產(chǎn)生服從正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)的函數(shù)。

通常在生成正態(tài)隨機(jī)數(shù)時(shí),方差是不允許等于0的,因此在云發(fā)生器算法中通常要求 En和He都大于0。極端地說,如果 He=0,算法步驟(1)總是生成一個(gè)確定的值En,x就成為正態(tài)分布。更極端地說,如果 He=0,En=0,那么算法生成的 x就成為同一個(gè)精確值Ex,且μ恒等于1。從這個(gè)意義上說,確定性是不確定性的特例。

當(dāng)某一定性概念經(jīng)云模型量化后,即利用期望、熵和超熵三個(gè)數(shù)字特征來描述概念,此時(shí)如果給定論域 U1中的一個(gè)特定點(diǎn) a,通過云發(fā)生器可以生成這個(gè)特定點(diǎn) a屬于概念C1的確定度。這樣可以實(shí)現(xiàn)定量數(shù)值屬于某一定性概念的程度,具體方法如下:

(1)根據(jù)定性概念的數(shù)字特征熵 En和He超熵生成正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù) En′=NORM(En,He2);

2 基于云理論的綜合評(píng)判模型

本文以云理論為基礎(chǔ),建立一種新的基于云的綜合評(píng)價(jià)模型。設(shè)因素集為 U={u1,u2,…,un},評(píng)價(jià)集為 V={v1,v2,…,vm},因素權(quán)重集 W={w1,w2,…,wn},它們均為有限集合。根據(jù)單因素的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)確定用云模型表示定性概念的數(shù)字特征,即(Ex,En,He)。設(shè)因素 i,i=1,2,…,n對(duì)應(yīng)的等級(jí)j,j=1,2,…,m的上、下邊界值為 x1i,j,x2i,j,則因素 i對(duì)應(yīng)的等級(jí)j這一定性概念可以用云模型表示,其中:

由于邊界值是從一種級(jí)別到另一種級(jí)別的過渡值,是一種模糊邊界,應(yīng)同時(shí)屬于對(duì)應(yīng)兩種級(jí)別,即兩種級(jí)別的隸屬度相等,因此有

超熵 Hei,j表示對(duì)熵的不確定性度量,反映出云滴的凝聚程度,可以根據(jù)熵 Eni,j值的大小,通過經(jīng)驗(yàn)及試驗(yàn)取值,超熵值越小,云的厚度越小,反之亦然。

確定出各個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的每個(gè)等級(jí)的云模型數(shù)字特征后,就可以根據(jù)待評(píng)價(jià)項(xiàng)目的各個(gè)指標(biāo)值,利用前件云發(fā)生器計(jì)算得出隸屬度矩陣 R

值得注意的是,由云模型得出的隸屬度矩陣不同于傳統(tǒng)模糊數(shù)學(xué)中的隸屬矩陣,它是隨機(jī)矩陣。隸屬度矩陣反映出了因素集U與評(píng)價(jià)集V存在的相關(guān)關(guān)系。權(quán)重集 W是因素集U上的模糊子集,利用權(quán)重集與隸屬度矩陣進(jìn)行模糊轉(zhuǎn)換得出評(píng)價(jià)集V上的模糊子集B。

式中:B=(b1,b2,…,bm)表示評(píng)價(jià)項(xiàng)目隸屬于等級(jí)的程度;?代表一種運(yùn)算。

傳統(tǒng)模糊數(shù)學(xué)方法多采用(×+)或(∧∨)運(yùn)算,然后利用最大隸屬度原則進(jìn)行決策。這種方法容易得出較為武斷的結(jié)果,不能反映事物本身界限的模糊性,損失的信息太多,有效度不高。特別是等級(jí)的隸屬度相等情況下,最大隸屬度原則會(huì)失效。因此,本文將利用模糊可變識(shí)別模型[9]計(jì)算綜合評(píng)判等級(jí)。具體計(jì)算如下列各式所示:

其中

式中,u′j為樣本關(guān)于級(jí)別j的非歸一化綜合相對(duì)隸屬度;p為距離參數(shù),本文取 p=2;a為優(yōu)化準(zhǔn)則參數(shù),本文取 a=1。則待評(píng)項(xiàng)目的等級(jí)可由下式計(jì)算:

式中:j3為評(píng)價(jià)的等級(jí)程度。

3 黃河流域水資源可再生能力評(píng)價(jià)

3.1 黃河流域水資源可再生能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

根據(jù)資料的可獲取性,綜合考慮各方面的因素,建立黃河流域水資源可再生能力研究指標(biāo)體系以及制定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[2]。表1和表2分別是水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

表1 水資源可再生能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Tab.1 Evaluation indicator systemof water resources reproducible ability

表2 水資源可再生能力評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)Tab.2 Indexes for different water resources reproducible ability

各指標(biāo)的權(quán)重利用二元比較模糊決策分析法獲得[9],如下所示:

(0.122,0.122,0.122,0.122,0.122,0.080,0.149,0.026,0.037,0.050,0.050)

黃河流域9個(gè)行政分區(qū)的指標(biāo)值如表3所示:

3.2 黃河流域水資源可再生能力計(jì)算

根據(jù)建立的水資源可再生能力指標(biāo)體系、評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),利用公式(1)-(2)將各個(gè)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的等級(jí)用相應(yīng)的云模型表示,超熵取0.01,對(duì)于1級(jí)和5級(jí)這種邊緣級(jí)別采用半云模型,如第1個(gè)指標(biāo)單位面積的水資源量,第5個(gè)等級(jí)范圍為0-0.05,則:

根據(jù)各個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)的指標(biāo)值,利用正向發(fā)生器算法產(chǎn)生隸屬度矩陣,并利用(4)-(7)進(jìn)行變換,計(jì)算得出不同區(qū)域的評(píng)價(jià)結(jié)果,如表4所示。

云模型與其它評(píng)價(jià)模型相比較,云模型的評(píng)價(jià)結(jié)果是隨機(jī)的,表4中的結(jié)果是一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn),但是其評(píng)價(jià)的結(jié)果必然在某一可接受的范圍內(nèi),如對(duì)青海水資源可再生能力的多次評(píng)價(jià)結(jié)果為3.52,3.52,3.45,3.47,3.46,這體現(xiàn)出了評(píng)價(jià)的不確定性;云評(píng)價(jià)與其他評(píng)判模型的評(píng)價(jià)結(jié)果相比較來看,評(píng)價(jià)結(jié)果大體上是其他方法評(píng)價(jià)結(jié)果的綜合,如對(duì)青海地區(qū)的評(píng)價(jià),模糊可變集合、灰色關(guān)聯(lián)分析、模糊綜合評(píng)判結(jié)果為4級(jí),而投影尋蹤評(píng)價(jià)結(jié)果為3.3級(jí)(近似3級(jí)),云模型評(píng)價(jià)結(jié)果為3.45-3.52,處于3-4級(jí)之間。對(duì)山西、陜西、全流域等的評(píng)價(jià)情況與對(duì)青海的評(píng)價(jià)情況類似,因此,綜合比較各種評(píng)價(jià)方法的評(píng)價(jià)結(jié)果,本文建立的云綜合評(píng)判模型是可行的。

根據(jù)評(píng)價(jià)的結(jié)果看出,黃河流域整體水資源可再生能力總體上較弱,屬3-4等級(jí),主要原因?yàn)樵搮^(qū)域本身屬水資源較短缺地區(qū),目前區(qū)域內(nèi)水資源總量不足,而且水資源的利用效率不高。特別是流域內(nèi)的寧夏和內(nèi)蒙古的水資源可再生能力最弱,屬4等級(jí)。從其指標(biāo)值中可以看到寧夏和內(nèi)蒙古的單位面積的水資源量極少,寧夏僅為01019m3/(m2.a),僅僅略高于山東省,在黃河流域所轄行政區(qū)中排倒數(shù)第二位,這是導(dǎo)致其水資源可再生能力弱的客觀因素,但是水資源的利用效率是影響水資源可再生能力的另一重要因素,與山東省相比,寧夏的萬元工業(yè)產(chǎn)值耗水率為5 499 m3/萬元,是黃河流域所轄行政區(qū)中用水效率最低的區(qū)域,山東省只有404 m3/萬元。綜上分析,黃河流域特別是寧夏和內(nèi)蒙古地區(qū)急需采取相關(guān)措施提高目前水資源可再生能力,一是進(jìn)一步節(jié)流、開源,合理實(shí)施跨流域調(diào)水,重視雨洪資源的利用,緩解水資源供需平衡的矛盾。二是急需提高用水效率,特別是降低提高農(nóng)牧業(yè)的用水效率,大力推行節(jié)水灌溉,降低第一產(chǎn)業(yè)的灌溉定額,同時(shí)調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),降低耗水量。

表3 各區(qū)域指標(biāo)值Tab.3 Indicator table of districts

表4 不同區(qū)域的評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.4 Evaluation results under different districts

4 結(jié) 論

本文在總結(jié)目前水資源再生能力評(píng)價(jià)方法的基礎(chǔ)上,將定性與定量轉(zhuǎn)化的云模型引入水資源可再生能力評(píng)價(jià)的研究中,并對(duì)黃河流域9個(gè)行政區(qū)水資源可再生能力進(jìn)行評(píng)價(jià),結(jié)果表明,黃河流域水資源可再生能力總體較弱。

云模型不僅考慮到概念的模糊性,而且充分考慮到評(píng)判的隨機(jī)性。將云綜合評(píng)判模型與傳統(tǒng)的模糊綜合評(píng)價(jià)、灰色關(guān)聯(lián)分析、投影尋蹤、模糊可變集合等方法進(jìn)行了比較。評(píng)價(jià)結(jié)果表明,本文建立的綜合評(píng)價(jià)方法應(yīng)用方便、結(jié)果可行。

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Cloud Model of Water Resources Reproducible Ability in the Yellow River Basin

JIA Qi1DUAN Chun2qing2CHEN Xiao2nan3
(1.Wuhan University,Institute of Economy and Management,Wuhan Hubei 430072,China;2.College of Water Sciences,Beijing Normal University,Beijing 100875,China;3.Administration of the South2to2north Water Diversion Middle Route Project,Beijing 100038,China)

In order to evaluate water resources reproducible ability efficiently in region,a synthetic assessment model based on the cloud theory is suggested.The paper establishes assessment indexes system,calculates weights of indexes byfuzzy method,and describes evaluation grade of water resources reproducible ability under single indexfor each districts.The new evaluation model can not only show the fuzzyfeature of grade,but also indicate random attribute of the degree by hyper entropy.The paper applies the model into assessment of the water resources reproducible ability of 9 regions in the Yellow River Basin.Results show the water resources reproducible ability in the Yellow River basin is weaker,and the abilities in Ningxia and Inner Mongolia are the weakest.Some measures must be taken to improve the water resources reproducible ability in the Yellow River Basin.

water resources reproducible ability;cloud model;comprehensive evaluation method

TV213.4

A

1002-2104(2010)09-0048-05

10.3969/j.issn.1002-2104.2010.09.09

2010-04-04

賈琦,博士,高工,主要研究方向?yàn)檎{(diào)水企業(yè)管理、水資源管理。

3中國水利水電科學(xué)研究院開放基金 (No.IWHR02009002)項(xiàng)目資助。

(編輯:王愛萍)