王江濤，馬 駟

(西南交通大學交通運輸學院，四川成都 610031)

客運分擔率是指某種運輸方式或線路在同方向各種運輸方式或線路中所承擔的客運量比例，是旅客在各種運輸方式之間選擇的結果，它表明各種運輸方式在通道客運市場所占有的份額。在規(guī)劃建設客運專線時，需分析客運專線與通道內高速公路、民航的競爭關系，估計不同運輸方式的客運分擔率。

MNL模型是比較成熟的分擔率估計方法，但是運用MNL模型估計通道內各種運輸方式的客運分擔率時，特性變量的選取方法及其值標定不統(tǒng)一，如:文獻［1］、［2］選取進出站時間、候車時間、車上時間、總費用作為特性變量;文獻［3］選取旅行時間，費用和發(fā)車頻率;文獻［4］選取時間和費用作為特性變量;文獻［5］選取運行速度，單位里程運價和發(fā)班頻率作為特性變量;文獻［6］中選取用人均花費成本表示的各種運輸方式的經(jīng)濟性指標，用乘客利用該運輸方式的旅行時間(不包括市內交通耗費的時間)表示的快速性指標和用市區(qū)內交通走行時間與候車時間之和表示的方便性指標作為特性變量。

筆者根據(jù)效用理論和通道內各種運輸方式特性，給出了在運用MNL模型預測通道客運分擔率時應選取出行時間、費用收入比、發(fā)車頻率作為特性變量，同時給出了相應的標定方法;結合西蘭通道旅客出行特征調查數(shù)據(jù)，選取上述特性變量進行了實證分析和靈敏度分析，得出在客運專線的運營策略的制定時應主要考慮出行時間，費用和出行者收入變化的影響。

1 理論基礎

多項模型(Multinomial Logit Model，MNL)是常用的非集計模型之一，表達形式如式(1):

式中:Pin為出行者n選擇第i種運輸方式的概率;Vin為出行者n選擇方案i的效用函數(shù)固定項;An為通道內可供旅客選擇的運輸方式種類的集合。其中效用函數(shù)為:

式中:θ=(θ1，…，θl) 為未知的參數(shù)向量;Xin=(Xin1，…，Xink，…，Xinl)T是出行者n的選擇方案i的影響因素向量 (Xin1，…，Xink，…，Xinl) ，其中Xink=1表示的是常數(shù)項，由該運輸方式的技術經(jīng)濟特征確定，因此只標定效用系數(shù)θ1，…，θl就可以預測出客運分擔率。

2 特性變量的選取

2.1 特性變量選取原則相關問題

1)效用函數(shù)中的特性變量有不同的形式，可以是各種運輸方式的特性或出行者的特性，也可能是描述運輸方式特征與出行者特征之間相互關系的變量。

2)旅客出行調查數(shù)據(jù)中特性變量的標定值必須因起訖點的不同而不同，否則將導致效用函數(shù)的參數(shù)無法估計。

3)模型中不能包含線性相關的變量，否則變量參數(shù)無法估計。當模型中包含線性相關變量時解決方法見文獻［7］。

4)特性變量之間應相互獨立。

5)在標定特性變量的值時不必進行量綱的統(tǒng)一。下證:

MNL模型中 θ=(θ1，…，θl) 的值是式(3)得出［8］:

對X=(X，…，X，…，X)T進行統(tǒng)一量綱得，代入式(3)得:

令θ=θ1αi即可得到式(3)。由此可得對特性變量標定時進行量綱的統(tǒng)一只會影響效用函數(shù)的固定項θ=(θ1，…，θl)的解，而不會對客運分擔率的結果產(chǎn)生影響。

6)選擇肢固有常數(shù)項變量和個人特性變量的總數(shù)取An集合中選擇肢的數(shù)減去1，即為n－1。

7)與選擇肢明顯無關的個人特性變量或選擇肢的固有變量只可用于其相應的選擇肢。

2.2 特性變量的選取分析

特性變量Xink可以分為選擇肢特性變量和個人特性變量，前者又可以分為選擇肢固有常數(shù)項、選擇肢固有變量和共同變量。

影響旅客出行方式選擇的主要因素有時間(速度)、票價、方便性、擁擠度、舒適性和安全性等。

2.2.1 安全性

各種運輸方式的安全性由各種運輸方式的事故率等指標來表示，不因起訖點的不同而不同，安全性不宜作為特性變量出現(xiàn)在效用函數(shù)中。

2.2.2 方便性

方便性通常以間接旅行時間度量。間接旅行時間是指旅客前往乘車點的走行時間與候車時間。對于不同運輸方式其間接旅行時間的標定值不因起訖點的不同而不同，因此，方便性不宜單獨作為一個特性變量進入效用函數(shù)，解決方法如下:

式中:為選擇第i種運輸方式的旅客到達、離開車站的平均時間;ti

上車、ti下車、ti

候車分別為選擇第i種運輸方式的旅客上車、下車、候車的平均時間;Liod為OD之間的距離;Vi為第i種運輸方式速度。

從式(5)可以看出標定出行時間時已考慮方便性。那么基于式(5)標定出行時間時，效用函數(shù)特性變量可不再選取方便性。

2.2.3 舒適性

現(xiàn)有舒適性的標定方法有以下3種:①用旅客恢復疲勞所需時間來反映，而恢復疲勞所需時間與乘車時間和乘車環(huán)境相關，由此得出舒適性與出行時間不獨立，舒適性不能與出行時間同時出現(xiàn)在特性變量中，否則由各種運輸方式出行時間的差異導致分擔率結果出現(xiàn)誤差;②按票價乘以一個系數(shù)得出，結合出行時間和費用可得舒適性與費用不獨立;③用人均占有面積和振動頻率來描述，這樣出現(xiàn)與上述安全性相同的問題，因此基于上述標定的舒適性不能出現(xiàn)在特性變量中。

2.2.4 發(fā)車頻率

發(fā)車頻率的值按各種運輸方式不同起訖點實際的日發(fā)車頻數(shù)來標定。

2.2.5 出行時間和費用

出行時間的標定見式(5)。費用的標定公式為各種運輸方式的票價率乘以各城市間距離來確定旅客出行費用，用式(6)表示:

結合式(5)、式(6)可得，對于同一種運輸方式其出行時間和費用高度相關，但是出行時間和式(6)標定的費用不能同時作為效用函數(shù)的特性變量，筆者認為在標定費用時應以實際票價為其標定值，而由于各種運輸方式內部又有不同等級的票價，因此在問卷調查時應包含旅客選擇了哪種等級票價。例如:西安到蘭州既有線開行普通旅客列車和快速旅客列車，且其票價有硬座、軟座、硬臥和軟臥之分，若在進行問卷調查時旅客A選擇既有鐵路作為其出行選擇，同時調查A會選擇哪種列車的哪種等級的票價。這就可以解決費用的標定時與出行時間高度相關。

2.2.6 收入

基于效用理論，收入為描述出行者特性的一個重要因素，因此收入應作為個人特性變量出現(xiàn)在特性變量中，同時必須滿足2.1中第6)、7)條所述。

2.2.7 費用收入比

依據(jù)2.1中第1)條，考慮到出行費用對不同收入出行者的影響是相對的，可選取費用/月收入代替費用、收入變量。

基于上述分析，在運用MNL模型計算通道內各種運輸方式的客運分擔率時，可選取出行時間、發(fā)車頻率、費用、收入(或費用收入比)作為特性變量。

3 實例分析

3.1 選取時間、發(fā)車頻率、費用、收入作為特性變量

結合西蘭通道旅客出行特征調查數(shù)據(jù)，選取出行時間、發(fā)車頻率、費用、收入作為特性變量，使用TransCad軟件計算，輸出的數(shù)據(jù)統(tǒng)計報告如表1。

表1 數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析報告Tab.1 Analysis report of parameters

(續(xù)表1)

表1中出行費用的參數(shù)應該是負值，發(fā)車頻率的參數(shù)應為正值，而估計出的參數(shù)值不符合，選取費用單獨作為該模型的特性變量在該例中不可取。

3.2 選取時間、發(fā)車頻率、費用收入比作為特性變量

結合2.2.7條，選取出行時間、發(fā)車頻率、費用收入比作為特性變量，使用TransCad軟件計算，輸出的數(shù)據(jù)統(tǒng)計報告如表2。

表2 數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析報告Tab.2 Analysis report of parameters

分析表2得，各特性變量t統(tǒng)計量的絕對值都大于1.0，上述特性變量對該模型具有顯著的解釋能力;McFadden 系數(shù)在0.2 ～0.4 之間［9］，為非常好的結果。

將表2中對應的參數(shù)值，代入式(2)得通道內4種運輸方式的效用函數(shù):

式中:Vt，Vhstr，Vfw，Vair分別表示既有鐵路、客專、高速公路、航空等運輸方式的效用值;T、C、F代表出行時間、費用收入比、發(fā)車頻率。

通道客運分擔率結果如表3。

表3 西蘭(西安—蘭州)通道客運分擔率預測結果Tab.3 Prediction results of Xi’an ～ lanzhou transportation corridors mode split

分析表3表明，客運專線將吸引大量的旅客，其分擔率隨距離的增加顯著增加，印證了客運專線的優(yōu)勢是中長途旅客運輸。西蘭客運專線的修建必將極大緩解隴海線的客運壓力。

3.3 靈敏度分析

當某種運輸方式的運行速度、票價和發(fā)車頻率等供給屬性變動時，其他運輸方式的需求受到影響。第i種出行方式的需求彈性定義為［3］:

式中:ΔPk(j)為第j種出行方式被選擇概率的變化幅度;xjm為第j種運輸方式的第m個屬性值;Δxjm為該屬性值的變化幅度。當i=j時，計算得到的為直接彈性;當i≠j時，計算得到的為交叉彈性。

利用式(8)分析客運專線的各屬性變化1%時出行需求的影響，其計算結果如表4。

表4 客運專線各屬性敏感度分析結果Tab.4 Analysis of parameters sensitivity of passenger dedicate line

分析表4得，發(fā)車頻率(Fhstr)的需求彈性值比出行時間(Thstr)、費用收入比(Chstr)的需求彈性值小很多，說明出行者在選擇客運專線時對出行耗時和費用收入比的變化更敏感，而發(fā)車頻率的變動和對出行需求的影響相對較小。因此在客運專線的運營策略的制定時應主要考慮出行時間，費用和出行者收入變化的影響。

4 結論

在運用MNL模型預測通道客運分擔率時，由于舒適性、方便性等因素與出行者個人主觀認知有關，難以準確標定，現(xiàn)有標定方法不能滿足特性變量的獨立性，筆者認為應選取出行時間、發(fā)車頻率和費用收入比作為特性變量，能更有效的反映個人出行選擇意愿，運用MNL模型計算通道客運分擔率的結果更為準確。

運用MNL模型時也可以選取年齡和性別作為個人特性變量，但它們對模型的解釋作用不大，所以一般情況不予考慮，即使選取它們作為特性變量，其t檢驗值也不能滿足要求。在計算時把上述變量的標定值基本統(tǒng)一在一個數(shù)量級上，這樣可以減小預測誤差。

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