文孝霞，杜子學，康中文，孫澤波

(1.重慶交通大學機電與汽車工程學院，重慶400074;2.重慶金冠汽車制造股份有限公司，重慶400041)

某汽車公司新開發(fā)一種專用指揮車，為降低專用車重量，指揮車車廂骨架均采用鋁合金骨架(圖1)，縱橫骨架梁之間通過鋼制連接塊及鋼制L型連接板通過螺栓連接，這樣的連接方式，大大提高了指揮車車廂骨架組裝效率。與傳統(tǒng)的鋼材相比，鋁合金材料具有密度小、質(zhì)量輕及彈性模量小的特性，筆者從鋁合金車廂三維模型建立著手，針對所開發(fā)車型的2種配重方案，對鋁合金車廂骨架進行了必要的強度分析。分析結(jié)果顯示，鋁合金車廂骨架結(jié)構(gòu)強度達到要求，結(jié)構(gòu)剛度不足，提出相應(yīng)改進措施后，使鋁合金車廂剛度可滿足規(guī)定要求。

圖1 鋁合金廂體骨架Fig.1 Frame of aluminum alloy case

1 鋁合金骨架幾何模型

根據(jù)公司提供的設(shè)計方案，該指揮車的鋁合金車廂骨架全長7 000 mm，寬2 450 mm，高2 735 mm(圖2)。車廂骨架均采用鋁合金材料，在廂體底部設(shè)計2個槽型輔梁?？v橫骨架之間通過鋼制連接塊及L型連接板，采用螺栓連接(圖3)。為增強廂體骨架強度，梁斷面采用異形斷面(圖4、圖5)。根據(jù)設(shè)計要求在CATIA軟件中建立了該指揮車的CAD參數(shù)化模型。

圖2 鋁合金廂體骨架模型Fig.2 Model diagram of aluminum alloy case

圖3 鋁合金廂體骨架縱橫梁連接Fig.3 Diagrm of vertical and horizontal beam of aluminum frame

圖4 50×50截面Fig.4 50 ×50 section

圖5 50×110截面Fig.5 50 ×110 section

2 有限元模型建立

車廂的強度及剛度分析采用著名的CAE軟件hyperworks分析，由于車廂骨架縱橫梁的長度為7 000 mm，而斷面寬度和高度為50 mm，長度與寬度與高度尺寸之比值遠小于1/15，是典型的空間梁結(jié)構(gòu)，因此車廂骨架梁用梁單元模擬［1］。

1)由于縱橫梁在空間傳遞各種力及力矩，采用可以在6個自由度方向傳遞力與力矩的空間梁單元建模，該單元具有12個自由度。單元長取50 mm。

2)該指揮車有2種配重方案。在第1種配重方案中，鋁合金骨架前部布置有電視墻，后部布置有隔墻，由于電視墻、隔墻高度與車廂骨架頂部無間隙相抵靠，與鋁合金骨架相比，電視墻與隔墻內(nèi)部是鋼架，可以將電視墻與隔墻近似看成剛體，與電視墻與隔墻相接觸的骨架區(qū)域不存在相對位移，用剛性單元模擬電視墻與隔墻。第2種配重方案無電視墻及延伸至頂棚的隔墻，不需用剛性單元模擬。

3)縱橫梁之間的連接用bolt單元模擬［2］。

4)在hyperworks中，建立50 mm×50 mm和50 mm×110 mm兩種截面，其中50 mm×50 mm截面在局部坐標系下的慣性矩為:IY=13 081.8，IZ=11 872，IYZ=1 808.65，50 mm ×110 mm 截面在當?shù)刈鴺讼迪碌膽T性矩為:IY=332 437，IZ=63 349.8，IYZ=90 994.6。

5)在骨架底板縱橫梁交叉點，底部與側(cè)向立柱間都有鋼制三角支撐連接(圖6)，由于鋼制三角支撐傳遞力、力矩過程中，存在變形，用板單元模擬［3］。

圖6 鋼制三角支撐連接Fig.6 Diagram of connection supported by steel triangular

2.1 約束處理

根據(jù)設(shè)計要求，鋁合金廂體副梁與車輛主車架之間通過6個騎馬卡螺栓剛性連接，為限制廂體副梁與主車架之間的縱向位移，在第2、第3組騎馬卡螺栓前部采用定位板進行定位(圖7)。根據(jù)CAD模型中廂體骨架結(jié)構(gòu)與車架的固定方式，約束了6個騎馬卡螺栓所覆蓋區(qū)域節(jié)點的垂向z、側(cè)向y2個平動自由度及繞軸的3個轉(zhuǎn)動自由度，釋放縱向自由度［2－3］。對連接板所在位置處槽型梁節(jié)點進行縱向x及垂向z兩個平動自由度及3個轉(zhuǎn)動自由度的約束。在騎馬卡螺栓及定位板以外副梁下邊緣區(qū)域節(jié)點約束垂向z方向自由度。

圖7 鋁合金廂體與車架連接模型Fig.7 Diagram of aluminum envelope and the frame connection model

2.2 載荷處理

由于是正在開發(fā)中的車型，負載的大小、形狀、質(zhì)量及安裝位置都是預(yù)估數(shù)據(jù)，根據(jù)公司提供的初步配重方案中各負載物體的大小、形狀、質(zhì)量及安裝位置等信息，作出2種配重方案(圖8)。由于計算工況分靜彎及制動2種工況，以下分別對靜彎及制動工況的載荷處理進行闡述。

圖8 鋁合金廂體負載Fig.8 Aluminum envelope load map

表1 質(zhì)量分布Tab.1 Weight distribution

2.2.1 靜彎工況載荷處理

在靜彎工況下，將各負載質(zhì)量轉(zhuǎn)換成力，均布在負載所處位置的節(jié)點區(qū)域［4－5］?？紤]到指揮車行駛道路條件與載貨車相似，因此考慮行車動載荷，取動載系數(shù)為2，將車廂骨架蒙皮以分布力均布到各接觸面。

2.2.2 制動工況載荷處理

汽車在緊急制動時，各負載重心會發(fā)生轉(zhuǎn)移，支撐在廂體骨架上的物體前后端法向反力值將發(fā)生變化，以某一負載支撐在縱橫梁上為例(圖9)。如負載的質(zhì)心不位于縱橫梁的骨架中心時，可以根據(jù)負載確切的布置位置，在CAD軟件中量取該負載在縱橫梁的覆蓋位置的幾何尺寸即可得到質(zhì)心相對于la和lb的位置。

圖9 負載受力Fig.9 Diagram of load

將分布力簡化為集中力如圖10。

圖10 負載受力Fig.10 Diagram of load

根據(jù)圖11，分別對A及C點求矩，在垂直方向求合力，可得車廂骨架作用在負載上的法向反力計算式為:

式中:G為負載重量;m為負載質(zhì)量，γ為制動強度;hg為負載質(zhì)心高度;F1、F2、F3、F4為縱橫梁對負載的法向反力;la及l(fā)b為負載的長和寬。

根據(jù)公式(1)及各配重的質(zhì)量及形狀參數(shù)可初步計算各重物在汽車制動時，前后支點處的法向反力，其中汽車制動強度取為0.4，將計算得到的法向反力均布到梁前后支點的覆蓋節(jié)點上。

2.3 材料特性

根據(jù)汽車公司選材，其材料特性如表2，建立完整的模型如圖11，單元數(shù)目總計15 023個。

表2 材料特性數(shù)據(jù)Tab.2 Material property data

圖11 原結(jié)構(gòu)有限模型Fig.11 Finite model of original structure diagram

3 結(jié)果分析

3.1 靜彎工況計算結(jié)果分析

經(jīng)分析，原結(jié)構(gòu)計算結(jié)果數(shù)據(jù)如表3。

表3 原結(jié)構(gòu)靜彎工況計算結(jié)果數(shù)據(jù)Tab.3 Data of the original structure under static bending condition

圖12 原結(jié)構(gòu)垂向變形Fig.12 Vertical deformation of the original structure

靜彎工況計算結(jié)果顯示(圖12)，第1種配重方案最大垂向位移為－30.87 mm，發(fā)生在車廂骨架頂棚前部空調(diào)安裝位置，最大側(cè)向位移為－7.95 mm，發(fā)生在車廂骨架左側(cè)圍第3根橫梁處，最大應(yīng)力為121.06 MPa，發(fā)生在底架中部立柱處，應(yīng)力 121.06 MPa，小于許用245 MPa，強度滿足要求。

3.2 制動工況計算結(jié)果分析

以同樣的方法作了制動工況下的廂體強度分析，計算結(jié)果如表4。

表4 原結(jié)構(gòu)制動工況計算結(jié)果數(shù)據(jù)Tab.4 Data of the original structure under braking condition

制動工況計算結(jié)果顯示，最大位移比靜彎工況略大，仍發(fā)生在車廂頂部空調(diào)安裝位置。最大應(yīng)力為125.2 MPa，發(fā)生在底架中部立柱處，小于許用245 MPa，強度滿足要求。

對于剛度，可將車廂頂棚電視墻及隔墻之間近似簡化為簡支梁，剛度采用抗彎剛度EI評價［6－8］:

式中:EI為簡支梁彎曲剛度;F為集中力載荷;a為支點到施加集中力載荷點的距離;x為支點到測點的距離;L為兩支點間距;fzmax為測點撓度。

支點位置是電視墻與隔墻，兩者間距L為3 750 mm，支點到施加集中力載荷點的距離a=1 874.2 mm，支點到測試點的距離x=1 874.2 mm，根據(jù)公式(2)，車身的彎曲剛度EI=2 512.132 2 N·m2。制動工況下計算彎曲剛度為EI=2 283.76 N·m2。汽車公司要求廂體抗彎剛度值不低于為7 536.41 N·m2，最大撓度絕對值不超過14 mm，顯然車廂剛度不符合設(shè)計要求。第2種配重方案撓度更大，擬放棄第2種配重方案，該計算結(jié)果與金冠公司做的試驗結(jié)果是相吻合。

4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

為減小第1種配重方案下的垂向撓度，使剛度符合設(shè)計要求，提出結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。由于廂體骨架的最大撓度出現(xiàn)在安裝空調(diào)位置，電視墻與隔墻之間的梁段可局部簡化為簡支梁，簡支梁最大撓度出現(xiàn)在跨度中點。其計算式為:

式中:EI為簡支梁彎曲剛度;P為集中力載荷;b為右端支點到集中力載荷點距離;L為兩支點的間距。

4.1 設(shè)計變量確定

以右端支點到載荷P作用點間距b，以及支撐空調(diào)的橫梁截面尺寸長度a，高度h及材料彈性模量E為設(shè)計變量，即:x=［b，a，h，E］。

4.2 約束條件確定

載荷P點位置受實際使用條件約束，如:前部空調(diào)過分前移或者后移，將影響車內(nèi)空調(diào)冷風在車廂內(nèi)的分布，影響乘客舒適性。因此，取其約束條件為大于1 500 mm，小于3 500 mm，斷面尺寸受加工條件約束，應(yīng)小于110 mm，梁最大應(yīng)力應(yīng)小于材料允許應(yīng)力 250 MPa［9－10］。

4.3 目標函數(shù)的確定

由于車廂骨架的剛度不滿足要求，以最大撓度為目標函數(shù)，梁橫截面尺寸帶入目標函數(shù)中，得目標函數(shù)為:

確立好優(yōu)化設(shè)計模型后，選擇遺傳算法為優(yōu)化方法，進行優(yōu)化計算。優(yōu)化結(jié)果數(shù)據(jù)如表5。

表5 優(yōu)化前后數(shù)據(jù)對比Tab.5 Comparison of the data before and after optimization

1)從優(yōu)化結(jié)果看，斷面高度的優(yōu)化結(jié)果是108.6 mm并要求豎向放置，但直接將頂棚支撐空調(diào)的大斷面梁豎向放置，車廂頂部將凸起，影響外部美觀，若向內(nèi)凸起，車廂內(nèi)管線無法通過，因此采用將改進的大斷面梁橫向放置，并在支撐梁的下端加設(shè)1根豎向放置的50 mm×110 mm矩形截面鋼制空心管梁。

2)按照優(yōu)化方案改進原結(jié)構(gòu)設(shè)計，前部空調(diào)安裝位距離右端點位置調(diào)整至優(yōu)化值3 206 mm，支撐空調(diào)的梁改用50 mm×110 mm的大斷面，并在支撐梁下端增設(shè)1根鋼制矩形截面空心管梁后，計算結(jié)果顯示最大垂向撓度降為－11.91 mm，降幅達到63.8%，符合設(shè)計要求。

5 結(jié) 論

1)采用CAE分析軟件針對所開發(fā)指揮車車廂骨架強度做了詳盡分析，計算結(jié)果表明:強度符合要求，但剛度不符合要求，這與金冠公司試驗結(jié)果相吻合，因此所建立模型是正確的。

2)運用優(yōu)化理論思想，選擇遺傳算法作為優(yōu)化算法，對空調(diào)安裝位置、橫梁截面寬度和高度及橫梁的材料參數(shù)進行優(yōu)化計算，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果再結(jié)合工程實際調(diào)整具體結(jié)構(gòu)形式，重新用模型計算，計算結(jié)果顯示最大垂向撓度降為 －11.91 mm，降幅達到61.3%，符合設(shè)計要求。

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