郎 華，高 松，譚德榮，邵金菊

(山東理工大學交通與車輛工程學院，山東淄博255049)

瓦斯是煤礦采煤過程中伴生的一種高熱值可燃清潔能源，其溫室效應危害程度是CO2的21倍，瓦斯的開發(fā)和利用具有巨大的潛在經(jīng)濟效益和環(huán)境效益。目前，通過發(fā)電技術(shù)將瓦斯轉(zhuǎn)化為電能已成為一種應用較為廣泛且較為經(jīng)濟的開發(fā)利用途徑［1－2］。而瓦斯發(fā)動機是瓦斯發(fā)電機組的核心組成部分，當瓦斯發(fā)動機工況及瓦斯氣源濃度、壓力發(fā)生變化時，瓦斯發(fā)動機空燃比就會隨之發(fā)生變化并偏離理想空燃比，從而導致發(fā)動機運行不穩(wěn)定甚至熄火［2］。為此，瓦斯發(fā)動機空燃比控制系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)燃氣混合器瓦斯閥口開度來使發(fā)動機維持在理想空燃比。但是，圓形和長方形燃氣混合器瓦斯閥口的流量與其開度(閥口面積)往往呈非線性關系，這將直接影響到空燃比控制時的實時性和準確性。

筆者在分析長方形燃氣混合器瓦斯閥口流量特性的基礎上，設計了流量與其開度呈準線性關系的燃氣混合器瓦斯閥口型線，有效地消除了空燃比調(diào)節(jié)時產(chǎn)生的時滯影響，提高了瓦斯發(fā)動機空燃比控制的實時性和準確性，為發(fā)電機組的正常運行提供了保證。

1 長方形瓦斯閥口流量特性建模與分析

圖1為某瓦斯發(fā)動機燃氣混合器截面簡圖，該混合器瓦斯閥口為長方形結(jié)構(gòu)，且均布于混合器內(nèi)腔腔體一周。當瓦斯經(jīng)供給管道進入混合器后，從瓦斯閥口進入混合器內(nèi)腔，與前端經(jīng)引射進入的空氣混合后形成均勻可燃燃氣，瓦斯閥口開度通過與控制桿相連的控制活塞進行調(diào)節(jié)。

在混合器瓦斯供給管道接口截面和混合器瓦斯閥口截面之間，列總伯努利方程如式(1):

式中:Z1、Z2分別為兩截面處的位置水頭，m;P1、P2分別為兩截面處的氣體壓強，Pa;V1為瓦斯供給管道接口截面處瓦斯流速，m/s;V2為瓦斯閥口處瓦斯流速，m/s;hw為瓦斯流經(jīng)瓦斯閥口時的局部能量損失，J。

圖1 燃氣混合器截面簡圖Fig.1 Cross-section diagram of gas mixer

由于該過程瓦斯流程較短，故沿程能量損失可忽略不計，只須考慮瓦斯流經(jīng)瓦斯閥口時產(chǎn)生的局部能量損失hj［3］，即:

式中:ξ為局部損失系數(shù)，無量綱。

而局部損失系數(shù)又與節(jié)流孔流速因數(shù)有關，并與流速因數(shù)φ平方成反比［4］，如式(3):

由氣體連續(xù)性方程，并將式(2)、式(3)代入式(1)可整理得如下速度關系:

式(4)中:P2可參照總伯努利方程及氣體連續(xù)方程［5］，并依據(jù)氣體在文丘里管結(jié)構(gòu)中的運動特性求得。

圖2是混合器內(nèi)部文丘里管結(jié)構(gòu)示意簡圖，其中文丘里管空氣入口和混合燃氣出口直徑為160 mm，喉口直徑為140 mm，喉部長度為81 mm。經(jīng)推導，P2可表示為:

式中:V3、A3分別為文丘里管空氣入口截面處空氣流速和截面積，m/s，m2;A2為文丘里管中間截面處截面積，m2;hw1為空氣流經(jīng)文丘里管產(chǎn)生的能量損失，J。

為簡化公式，可令:

M1/A12，A2=S，N=1/φ2。其中S為混合器內(nèi)腔瓦斯閥口截面積，則式(4)可簡化整理為如下關系:

式中:V(S)為混合器瓦斯閥口瓦斯流速函數(shù)。

圖2 混合器內(nèi)部文丘里管結(jié)構(gòu)示意Fig.2 Schematic diagram of internal Venturi tube in gas mixer

結(jié)合當量直徑轉(zhuǎn)換后，混合器方形瓦斯閥口任意開度時的瓦斯流量數(shù)學模型可表示為如下關系:

式中:Q為燃氣進口瓦斯流量，m3/s;x為瓦斯閥口開度，m;b為方形瓦斯閥口寬度，m。

由式(7)可知，方形瓦斯閥口流量Q與其開度x呈非線性關系。為進一步對其驗證，采用計算流體力學Fluent軟件進行仿真。根據(jù)瓦斯發(fā)動機和瓦斯供給管道參數(shù)，結(jié)合式(7)中各參數(shù)的定義形式，設定如下:M=93.7，N=1.06，L=44，b=0.02。仿真時首先通過Gambit軟件對繪制的方形瓦斯閥口燃氣混合器三維結(jié)構(gòu)圖進行預處理，生成網(wǎng)格文件之后再導入 Fluent－3D 求解器［6－7］，仿真計算時混合器基本邊界條件設置如下:混合器空氣進口壓力P3=101 kPa，混合器瓦斯進口壓力P1=96 kPa。

圖3是根據(jù)仿真所得瓦斯閥口平均流量與其對應的閥口開度數(shù)據(jù)，擬合得到的方形瓦斯閥口單一進口流量與開度的關系曲線。

圖3 方形瓦斯閥口流量特性曲線Fig.3 Flow characteristics curve of rectangular gas valve port

從圖3中可看出，燃氣混合器瓦斯閥口流量與其開度呈非線性關系，雖然當閥口開度大于18 mm時線性度較好，但該混合器仍然不能滿足線性控制要求。因此，必須對燃氣混合器閥口型線進行優(yōu)化設計。

2 準線性流量特性閥口型線設計

通過應用流體力學原理分析發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因主要在于瓦斯閥口開度較小和開度相對較大時應用了相同的瓦斯流動模型。分析表明:當瓦斯閥口開度較小時，其流動過程等同于流體流經(jīng)縫隙的流動過程;閥口開度較大時，流動模型等同于流體流經(jīng)節(jié)流口時的流動模型。所以可考慮采用“分段、分模型”設計思想進行閥口型線優(yōu)化設計。

2.1 瓦斯閥口小開度型線設計

混合器瓦斯閥口處于小開度時，控制活塞與瓦斯閥口邊緣之間形成了一個縫隙。瓦斯流過該縫隙的過程，可根據(jù)流體在兩平行平板縫隙間流動的模型理論處理［8］，瓦斯平均速度可表示為:

式中:μ為瓦斯的動力黏度，Pa·s;l為混合器進口厚度，m;x為混合器瓦斯閥口開度，m;Δp為混合器內(nèi)外腔壓差，Pa。

此時閥口瓦斯平均流量可表示為如下關系:

式中:S為瓦斯閥口開啟面積，m2。

若使瓦斯流量與閥口開度成線性關系，則由式(9)求得的關于x的一階導數(shù)應為常數(shù)，即:

式中:C為常數(shù);f(x)為閥口上下邊緣曲線函數(shù)。對式(10)求關于x的二階導數(shù)可得如下關系:

經(jīng)上述處理之后，f(x)的求解過程最終轉(zhuǎn)化為了二階變系數(shù)齊次線性微分方程求解的問題，經(jīng)求解方法所求f(x)的解析式如下［9］:

式中:C1、C2為非0常系數(shù)。

2.2 瓦斯閥口大開度型線設計

結(jié)合長方形瓦斯閥口流量模型推導過程，瓦斯閥口大開度時瓦斯流量模型可表示為:

若使混合器瓦斯閥口流量與閥口開度呈線性關系，則閥口瓦斯進氣量增益K須為常數(shù)，即:

式中:C為常數(shù)。

為簡化處理，式(14)中瓦斯進氣量增益K可分解為KQS=dQ/dS和KSx=dS/dx兩部分，其中KQS為瓦斯閥口開啟面積相對燃氣進氣量的增益;KSx為非線性瓦斯進口的面積增益，即進氣口開度變化所引起的面積增益。

將式(13)兩邊同時對S求導得如下關系:

將式(15)代入式(14)整理得:

由式(16)可得S關于x的如下函數(shù)關系式:

將式(17)對x求導即可得到混合器瓦斯閥口邊緣函數(shù)關系，如式(18):

優(yōu)化后的準線性混合器瓦斯閥口型線設計公式可表示為:

式中:t為上下兩曲線交點的橫坐標值;其他參數(shù)依瓦斯發(fā)動機、瓦斯供給管道及瓦斯氣體參數(shù)而定。

3 瓦斯閥口流量特性仿真

仿真之前首先根據(jù)閥口型線設計公式(19)繪制優(yōu)化后的燃氣混合器三維結(jié)構(gòu)圖，型線設計時式(19)中各系數(shù)設置如下:

燃氣混合器三維結(jié)構(gòu)圖繪制完成后通過導入前處理軟件Gambit生成網(wǎng)格文件，最后再利用Fluent－3D求解器進行仿真實驗［6－7］。仿真時混合器空氣進口壓力和瓦斯進口壓力邊界條件分別設置為101 kPa和96 kPa。

圖4為根據(jù)Fluent仿真實驗數(shù)據(jù)擬合得到的瓦斯閥口單一進口流量與開度的關系曲線。從曲線中可看出，優(yōu)化后的瓦斯閥口流量與開度曲線跟優(yōu)化前相比線性度較好，瓦斯流量變化連續(xù)平穩(wěn)，閥口瓦斯流量與其開度呈準線性關系，閥口流量特性得到了進一步優(yōu)化，達到了優(yōu)化設計目標和控制的要求。

圖4 優(yōu)化前后瓦斯閥口流量特性曲線對比Fig.4 Comparison of flow characteristics curves before and after optimization

4 結(jié)論

對方形瓦斯閥口流量特性建模分析表明:方形閥口瓦斯流量與其開度呈非線性關系。因此，原瓦斯發(fā)動機所用燃氣混合器不具備線性控制的條件，空燃比控制過程勢必導致控制響應滯后，控制系統(tǒng)難以達到穩(wěn)定。通過運用流體力學原理分析，確定了燃氣混合器瓦斯閥口小開度和大開度時的流動模型，采用“分段”“分模型”思想設計出了準線性瓦斯閥口型線。仿真結(jié)果表明，優(yōu)化后的瓦斯閥口流量與其開度近似呈線性關系，且線性度良好，可以滿足線性控制要求，達到了優(yōu)化設計目標，為瓦斯電站的正常平穩(wěn)運行提供了可靠保證。

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