史昶彬

（南京郵電大學(xué) 南京 210003）

0 引言

網(wǎng)絡(luò)雷達能夠提供更廣的覆蓋范圍、實現(xiàn)空域的精細化測量，進一步提高對災(zāi)害性天氣的監(jiān)測預(yù)警能力。在網(wǎng)絡(luò)雷達中，雷達作為一種沒有人機交互界面的傳感器，采集到的數(shù)據(jù)經(jīng)過必要的處理，再通過通信電路（如E1）傳輸?shù)娇刂浦行?。目前，國外的網(wǎng)絡(luò)雷達是通過100~300Mb的高速數(shù)據(jù)網(wǎng)進行數(shù)據(jù)傳輸，這種傳輸成本在國內(nèi)是不能接受的，必須通過必要的技術(shù)手段降低數(shù)據(jù)傳輸率，有效地使用國內(nèi)的通訊傳輸網(wǎng)。

目前對于天氣雷達數(shù)據(jù)壓縮，有人產(chǎn)生了結(jié)合小波變換和熵編碼的靈感，考慮到基于游程和可逆整數(shù)小波變換技術(shù)的天氣雷達數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)，包括使用可逆整數(shù)小波變換和位平面編碼的無損壓縮技術(shù)或者使用整數(shù)映射為整數(shù)的小波變換進行有損壓縮[1]；通過研究傳統(tǒng)的熵編碼方法，提出一種基于改進游程編碼的綜合無失真壓縮算法，應(yīng)用于天氣雷達原始數(shù)據(jù)壓縮[2]；將氣象雷達原始回波二進制類型數(shù)據(jù)文件進行無損壓縮，將位圖壓縮算法、哈夫曼壓縮算法進行組合，設(shè)計位圖壓縮+哈夫曼壓縮算法，此類算法復(fù)雜度較大，不適于工程應(yīng)用[3]。

本文通過一些壓縮實驗，將雷達回波進行小波變換后的系數(shù)進行不同比特數(shù)的量化，對量化后的系數(shù)采用LZW、算術(shù)編碼等無損壓縮技術(shù)，并提出了新的BWT+PPMD的無損壓縮方案，分別計算各自的壓縮比和信噪比損失，通過發(fā)現(xiàn)BWT+PPMD能在相同信噪比損失的情況下獲得最好的壓縮性能；同時分析了不同壓縮比情況下，一維或二維小波變換對信噪比損失的影響，為進一步研究網(wǎng)絡(luò)雷達數(shù)據(jù)的傳輸提供重要的依據(jù)。

1 天氣雷達數(shù)據(jù)壓縮方案

設(shè)計天氣雷達數(shù)據(jù)壓縮過程如下 ： 接收端接收信號后，經(jīng)過解壓縮、反量化、小波逆變換來重構(gòu)原始數(shù)據(jù)。

1.1 信號重組

氣象雷達所探測的物體如云、雨、冰雹等是延續(xù)分布在廣大空間中的散射介質(zhì)，為了取得對目標物的分辨力，雷達發(fā)射的是一連串窄脈沖信號，而在發(fā)射脈沖的間歇期間，依次接收到自近及遠的目標物回波信號[4]。本文所采用的是從現(xiàn)場采集的單載頻天氣雷達雨天原始回波的I和Q數(shù)據(jù)（見圖2），有1114個距離門，64個脈沖，每個數(shù)據(jù)由24比特表示，因此原始數(shù)據(jù)大小為1114×2×64×24÷3 =427776Bytes。

為了能充分利用相同距離門64個累積數(shù)據(jù)的相關(guān)性，將其視為一個特殊的二維圖像進行處理。在小波變換之前，將一個射線方向上的雷達數(shù)據(jù)排列成為64×2228（64行，2228列）的數(shù)據(jù)矩陣，如圖1。

圖1 天氣雷達雷達數(shù)據(jù)矩陣

圖2 雨天IQ數(shù)據(jù)

1.2 小波變換

小波變換本質(zhì)上是一種變換編碼，是針對統(tǒng)計冗余進行壓縮的方法，具有良好的時域和頻域局部分析特性，通過對小波分解域的系數(shù)分配不同的量化比特數(shù)來實現(xiàn)信號壓縮。

研究表明，對于一維信號，一般采用規(guī)范正交基，針對不同信號，迅速搜索出想要的正交基，但是雷達信號千變?nèi)f化，實際中不好實現(xiàn)，比較而言，固定一個平均效果較好的小波基組更為可行；對于二維信號，常用的Daubenchies小波函數(shù)系數(shù)并不具有最優(yōu)信號壓縮性能，由于具有正交、緊支、對稱性的小波變換函數(shù)在理論上是不存在的，因此實際常用能量緊支性接近正交變換的雙正交小波變換。本文選取bior1.1小波，通過小波變換，去除輸入數(shù)據(jù)的一部分相關(guān)性，實現(xiàn)變換域中信號能量的集中，量化時賦予不同的比特數(shù)便實現(xiàn)了壓縮。

本文分一維和二維小波分解2種情況分別討論，以便分析出不同的小波變換對信噪比損失和壓縮比的影響。

1.3 量化

小波變換后，數(shù)據(jù)的定義域由整數(shù)變成了范圍大得多的浮點數(shù)，存儲這些浮點數(shù)其實比存原始信號占用了更多的空間，因此有必要對這些浮點數(shù)實施量化步驟。量化的方法有很多種，一般來說，效果越好，實現(xiàn)起來也越復(fù)雜。矢量量化是一種失真較小的量化技術(shù)，但也有不利的一面，比如算法復(fù)雜，而且經(jīng)過小波變換去相關(guān)后，鄰近小波系數(shù)的相關(guān)性較小，矢量量化優(yōu)勢并不明顯。在此，本文采用通用性較強，且易于實現(xiàn)的均勻量化的方案，量化可以選擇不同的量化比特數(shù)（6bit-16bit）。

1.4 無損壓縮編碼

現(xiàn)有的無損壓縮主要有2種形式：統(tǒng)計模型，比如Huffman Coding，Arithmetic Coding；字典算法，比如LZW算法[5]。無損壓縮的迅速發(fā)展催生了 如 ：BWT（Burrows Wheeler Transformation） 編碼算法、動態(tài)馬爾科夫壓縮編碼（DMC）、PPM（Prediction by Partial Matching）編碼。BWT[6]是由Michael Burrows 和 David Wheeler于 1994年提出的一種用于無損壓縮的數(shù)據(jù)變換方法，它本身并不是一種壓縮算法，而是基于數(shù)據(jù)塊的字母矩陣進行輪換，對塊即字符串輪轉(zhuǎn)換后產(chǎn)生的矩陣進行排序，然后再抽取矩陣的某列作為變換的結(jié)果代替原串，從而調(diào)整了壓縮元素之間的相對順序來提高壓縮比和壓縮速度。PPM數(shù)據(jù)壓縮算法是由Cleary和 Witten 于1984年提出的一種上下文統(tǒng)計模型技術(shù)[7]。它根據(jù)輸入字符中一定長度的上下文后面字符出現(xiàn)的次數(shù)，得出每個上下文的預(yù)測概率，隨后根據(jù)該概率用算術(shù)編碼進行編碼，而且PPM是一種自適應(yīng)技術(shù)，每個上下文模型的預(yù)測概率將會隨著輸入字符串的改變而改變。隨后各國專家提出PPM的優(yōu)化衍生算法，如PPMC、PPM*、PPMII、PPMD。

本文結(jié)合BWT的壓縮速度與PPM的高壓縮比，提出一種先BWT變換，再PPM壓縮的無損壓縮算法。

2 仿真分析

為了驗證本文提出的算法，用MATLAB進行仿真，對實地采集的雨天雷達原始數(shù)據(jù)進行壓縮試驗。算法采用bior1.1進行5層小波分解。

各種壓縮算法的優(yōu)劣要通過壓縮性能評價指標來綜合分析。作為一個性能優(yōu)越的壓縮算法，不僅要求具有較高的恢復(fù)精度，還要求有理想的壓縮效率，但是它們是相互 矛盾的，實際應(yīng)用中只能折中選取方案。目前常用的壓縮評價指標包括相似性指標[8]：CC（Cross Correlation）、PRD(Precent Root mean square Difference)、RMSE（Root Means Square Error）；誤差指標：PE（Peak Error）等。本文采用信噪比損失作為評價算法性能的指標。由圖2，距雷達近的數(shù)據(jù)采樣值較大，距雷達遠的數(shù)據(jù)采樣值較小，為了探尋算法對不同距離的采樣點信噪比損失的影響，選取第58和1957個距離門信噪比損失作為樣本（分別以SL1、SL2表示）來比較。

對于單載頻天氣雷達，距離中心雷達越近，各距離門樣點的信噪比越大；距離中心雷達越遠，各距離門樣點的信噪比越小。由圖3、圖4可以看出，隨著量化比特數(shù)的減少，各采樣點信噪比均有所下降（量化誤差引入了量化噪聲）；遠距離門采樣點的信噪比惡化速度要比近距離門采樣點的信噪比的惡化速度快。

圖3 SL1、10比特、6比特、量化后的頻譜

圖4 SL2、10比特、6比特、量化后的頻譜

系統(tǒng)的實驗結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出，隨著量化比特數(shù)的減小，壓縮比也越小，甚至可以達到12倍，但是CC、PRD、RMSE等壓縮指標在壓縮比滿足條件的同時都有所惡化；各距離門的信噪比損失也會隨著量化比特數(shù)的減小而增大。

PPMD的壓縮性能要高于LZW和算術(shù)編碼，而通過BWT的字符輪換變化后，再進行PPMD壓縮，壓縮比又得到了一定的提高。

由圖5可以看出，在量化比特數(shù)相同的情況下，若壓縮倍數(shù)小于等于7，則經(jīng)二維小波變換后的信噪比損失要小于一維小波變換后的信噪比損失；若壓縮倍數(shù)大于等于7，則經(jīng)二維小波變換后的信噪比損失要大于一維小波變換后的信噪比損失。壓縮比與信噪比損失始終是一對相互矛盾的性能指標，在比對各項性能數(shù)據(jù)之后，發(fā)現(xiàn)了一個性能轉(zhuǎn)折點，即在壓縮倍數(shù)小于7時，二維小波變換性能要優(yōu)于一維小波變換，這為用戶選擇量化比特數(shù)與方法時，提供了一個可參考的臨界值，若要求壓縮倍數(shù)大于10倍，建議采用一維小波結(jié)合BWT+PPMD的壓縮方案。

3 結(jié)束語

本文通過結(jié)合BWT的壓縮速度和PPMD的壓縮效率，提出了一種小波變換、均勻量化、和BWT+PPMD的天氣雷達數(shù)據(jù)壓縮算法，實驗結(jié)果表明該算法較LZW和算術(shù)編碼的壓縮比高，實驗具有顯著實用價值。然而，當前對于天氣雷達原始IQ數(shù)據(jù)的壓縮仍然是一個嶄新的課題，有待根據(jù)數(shù)據(jù)特性進一步提出優(yōu)化方案。

表1 量化性能對照表

圖5 壓縮比與信噪比損失曲線

[1] Yan Wei，Zhu Zhaoda，Wang Qingdong，Ma Ning，Some new techniques used in digital weather radar networking and composition，CIE International Conference of Radar Proceedings，2001：874-877.

[2] 黃銳, 唐繼勇. 文本類型氣象雷達原始回波數(shù)據(jù)的無損壓縮[J]. 通信與信息技術(shù), 2008(01).

[3] 馬寧, 朱福萌, 尹志軍, 蔣林輝. 改進游程編碼在天氣雷達數(shù)據(jù)壓縮中的應(yīng)用[J]. 解放軍理工大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版， 2004(06).

[4] 焦忠生，沈超玲.氣象雷達原理[M].北京：氣象出版社，2005.

[5] 吳樂南.數(shù)據(jù)壓縮的原理與應(yīng)用.北京：電子工業(yè)出版社,1995.

[6] Burrows M , Wheeler D J . A Block - sorting Lossless Data Compression Algorithm [ R ] . SRC Research Report 124 [ s. l . ] :Digital Systems Research Center,1998.

[7] J.Cleary and I. Witten, Data compression using adaptive coding and partial string matching, in IEEE Transactions on Communications, 1984，COM-32(4).

[8] 高永麗. 信號處理中的數(shù)據(jù)壓縮評價指標研究[J]. 楚雄師范學(xué)院學(xué)報, 2008(03).