◆季順華

(江蘇大豐市新豐中學(xué))

圍繞“三個堅持”，開展有效教學(xué)
——淺談新課程下高中數(shù)學(xué)有效性教學(xué)策略

◆季順華

(江蘇大豐市新豐中學(xué))

新時代、新標(biāo)準(zhǔn)、新要求、新理念,新課標(biāo)下的教學(xué)活動不再是以知識傳授為主要內(nèi)容的教學(xué),而應(yīng)該是以學(xué)生能力和素養(yǎng)同步提升為目標(biāo)的教學(xué)活動。本文就新課標(biāo)下如何在高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)中實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和知識素養(yǎng)的有效提升和進步,進行了初步闡述。

高中數(shù)學(xué) 能力發(fā)展 教學(xué)相長 有效教學(xué)

當(dāng)前,隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)在小學(xué)、初中和高中各學(xué)習(xí)階段的深入實施,開展行之有效的知識教學(xué)活動,已經(jīng)成為學(xué)校教育和學(xué)科教學(xué)的重要目標(biāo)和需要解決的重點課題。有效教學(xué)活動不僅僅是實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成績、解題能力的提升,更包括學(xué)生思維創(chuàng)新、動手實踐、思想品質(zhì)等方面的發(fā)展和進步。由此可見,新課程下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)既要重視學(xué)生的知識素養(yǎng)提升,又要提升學(xué)生的能力水平。新實施的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“教師要在教學(xué)中,通過有效教學(xué)活動方式,促進學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提升,實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和品質(zhì)的發(fā)展。”由此可見,教師在教學(xué)中要將學(xué)生能力培養(yǎng)作為有效教學(xué)的目標(biāo)和宗旨。許多教師在教學(xué)中,對有效性教學(xué)活動進行深刻的探究和嘗試,形成了豐富多彩的教學(xué)經(jīng)驗和方法。本人在學(xué)習(xí)借鑒先進教學(xué)經(jīng)驗基礎(chǔ)上,進行了嘗試探索,現(xiàn)將自己的探究經(jīng)驗和方法進行闡述。

一、堅持以人為本,緊扣學(xué)生心理特點,充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

學(xué)生作為學(xué)習(xí)活動的主體和主人。教師所開展的教學(xué)活動都必須圍繞學(xué)生這一中心開展知識教學(xué)和能力教學(xué)。但由于高中學(xué)生容易受到不良外界因素的影響和熏染,容易產(chǎn)生消極厭學(xué)的不良思想和情感,嚴(yán)重制約和限制了學(xué)生學(xué)習(xí)知識的能動性和主動性。這就要求教師在教學(xué)中,要改變過去“教師統(tǒng)天下,教師為中心”的傳統(tǒng)教學(xué)模式,建立以“學(xué)生為中心”、“以學(xué)生發(fā)展為根本”、“一切為了學(xué)生的發(fā)展”的新型教學(xué)理念。在教學(xué)中,能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)要求,抓住學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律和認知情況,設(shè)置出與學(xué)生學(xué)習(xí)、生活相關(guān)聯(lián)的問題情境,激發(fā)出學(xué)生主動學(xué)習(xí)的內(nèi)在激情,實現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的有效培養(yǎng)。

二、堅持情境結(jié)合,注重探究方法指導(dǎo),實現(xiàn)學(xué)生探究能力的發(fā)展

長期以來,傳統(tǒng)問題教學(xué)是教師設(shè)置大量數(shù)學(xué)問題,進行題海式教學(xué)方法,只注重問題的數(shù)量,而忽視了所選問題的“質(zhì)量”,導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效能達不到預(yù)期的目標(biāo)。究其原因在于,教師在教學(xué)中未能將數(shù)學(xué)問題與學(xué)生學(xué)習(xí)特點進行有效融合,將學(xué)生學(xué)習(xí)知識的興奮點激發(fā)出來,導(dǎo)致學(xué)生缺乏探究知識的積極性。這就要求教師在教學(xué)中,要找準(zhǔn)數(shù)學(xué)問題與學(xué)生知識學(xué)習(xí)的有效結(jié)合點,設(shè)置出能夠引發(fā)學(xué)生探究積極情感的數(shù)學(xué)問題情境,教會學(xué)生進行問題探究的一般方法,使學(xué)生能真正將身心融入到學(xué)習(xí)知識、探究問題活動中,促進學(xué)生探究能力的有效提升。

如在解答“已知 tana=1/7,tanb=1/3,且 ab均為銳角,求 a+2b的值”問題時,教師先讓學(xué)生分析問題內(nèi)容,學(xué)生在分析后,發(fā)現(xiàn)習(xí)題實際是考查學(xué)生對公式 T(a+b)與 y=tanx單調(diào)性的綜合運用。因此在進行解答時,可以根據(jù)此題的條件應(yīng)選擇正切函數(shù),先求 a+2b的正切值,再根據(jù)問題中提供的條件確定 a+2b的范圍,并使正切函數(shù)在其單調(diào)或可判斷函數(shù)值的正負,然后就可以求出 a+2b的值。這時讓學(xué)生進行問題的解答,教師運用適當(dāng)?shù)脑捳Z進行點撥、指出,在給值求角時,一般是首先選擇一個適當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù),根據(jù)題設(shè)條件確定所求角的范圍,利用三角函數(shù)的單調(diào)性求出角,確定角的范圍是關(guān)鍵的一步,一定要所選的函數(shù)在此范圍內(nèi)是單調(diào)或可判斷函數(shù)的正負。學(xué)生在教師點撥和自身思考下,很快得出此題的正確解答方法,這時,教師為鞏固學(xué)生對此種類型問題的解題方法,又向?qū)W生設(shè)置“設(shè) a是第二象限角,且 cosa/2+sina/2=-√5/2,(1)求 cosa/2-sina/2的值;(2)sin2a+cos2a的值”問題,讓學(xué)生進行鞏固練習(xí)解答。這一過程中,教師通過學(xué)生進行自主思維,教師有效點撥、再進行鞏固練習(xí)方法的運用,使學(xué)生掌握了進行此類問題解答的方法,提升了學(xué)生探究解題的實效性。

三、堅持以題為媒,抓住思維發(fā)展特性,促進學(xué)生創(chuàng)新能力的提升

問題作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要載體和途徑;思維作為數(shù)學(xué)教學(xué)的體操,如何將問題教學(xué)與發(fā)展學(xué)生思維能力進行有效結(jié)合,實現(xiàn)“相互促進”“共同發(fā)展”的教學(xué)目標(biāo),一直是廣大教師進行孜孜不倦探索和研究的重要課題。也形成了一批具有典型特點的教學(xué)經(jīng)驗和成果。本人認為,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點、教學(xué)目標(biāo)要求,編寫和選擇一些具有不同特性的數(shù)學(xué)問題,通過一題多解、一題多變、多題同解等開放性問題,展示給學(xué)生,也可以抓住數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵的關(guān)聯(lián)性特點,設(shè)置包含多考查個知識點的綜合應(yīng)用題,引導(dǎo)學(xué)生進行問題解答活動,教師通過適當(dāng)點撥和指導(dǎo),鼓勵學(xué)生敢于標(biāo)新立異、展現(xiàn)自我,能夠從不同方面、不同角度進行思考分析,實現(xiàn)學(xué)生思維發(fā)散性能力的充分提升和進步。

如在二倍角的三角函數(shù)知識教學(xué)時,教師根據(jù)課堂知識,就采用了設(shè)置開放性問題的方法,向?qū)W生提出“已知 sin(π/4-x)=5/13,x∈(0,π/ 4),求 cos2x/cos(π/4-x)的值”問題,進行學(xué)生發(fā)散性思維的訓(xùn)練,先引導(dǎo)學(xué)生對問題進行分析,向?qū)W生進行適當(dāng)引導(dǎo),指出,此題是利用二倍角公式及誘導(dǎo)公式進行解題,也就是 cos2x=sin(π/2-2x)=2sin(π/4-x)cos(π/ 4-x).因此在進行問題解答時,可以采用各個擊破發(fā)。分別求出 cos(π/4 -x)與 cos(π/4-x),代入原式求值得到答案;可以采用約分法進行求值,將 cos2x=sin(π/2-2x)=2sin(π/4-x)cos(π/4-x).代入原式,分子,分母約分,再求值。可以通過采用分解因式法,將 cos2x=cos2x-sin2x= (cosx-sinx)(cosx+sinx)=√2sin(π/4-x)＊√2 cos(π/4-x)代入原式,約分再求值;也可以采用湊角法,將 cos2x=cos[s(π/4-x)-(π/4-x)]展開進行求值。學(xué)生在教師引導(dǎo)下,對此題解答方法的方式有了更加的了解,這時教師讓學(xué)生分別選用一種方法進行問題的求值,學(xué)生從而得心應(yīng)手,很準(zhǔn)確地解答出此道問題。這一過程中,教師通過設(shè)置開放性數(shù)學(xué)問題,讓學(xué)生在分析問題中加深對相關(guān)知識的認識,通過教師點撥,提升了學(xué)生思維的發(fā)散性,有效實現(xiàn)了學(xué)生開放性思維能力的有效提升。

總之,數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的實施,對高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新要求,對高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)目標(biāo)設(shè)置了新內(nèi)容。廣大高中數(shù)學(xué)教師只有與時俱進,樹立新理念,創(chuàng)新教學(xué)方式,將學(xué)生能力發(fā)展放在第一位,通過各種有效方式和方法,實現(xiàn)教學(xué)相長的教學(xué)目標(biāo)。