蘭燕娜

（南通大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 南通 226007）

Excel在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用研究

蘭燕娜

（南通大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 南通 226007）

以列表法、作圖法、最小二乘法和逐差法為例，研究了用Excel處理大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法，總結(jié)了具體的操作步驟.

Excel；物理實(shí)驗(yàn)；數(shù)據(jù)處理

1 引言

物理學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)學(xué)科，理論的建立和理論的檢驗(yàn)，都離不開實(shí)驗(yàn).數(shù)據(jù)處理是實(shí)驗(yàn)過程中非常重要的環(huán)節(jié)，包括記錄、整理、計算、分析、作圖、擬合等.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中常用的數(shù)據(jù)處理方法有：列表法、作圖法、最小二乘法和逐差法等.數(shù)據(jù)處理對培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)和科學(xué)態(tài)度有非常重要的作用[1].

傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方法有很大的不足之處，如手工計算或者利用計算器計算不僅費(fèi)時費(fèi)力，而且容易出錯；手工作圖比較粗糙，主觀隨意性強(qiáng)；而最小二乘法用手工計算則難以完成.隨著計算機(jī)的普及，利用計算機(jī)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)成為教學(xué)發(fā)展的趨勢.Excel是一種常用的辦公軟件，它不僅具有強(qiáng)大的數(shù)值分析、數(shù)據(jù)繪圖功能，而且函數(shù)庫非常豐富，能夠滿足實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的多種要求.另外，Excel突出的優(yōu)點(diǎn)是使用非常方便，不要求學(xué)生會編程，只要進(jìn)行基本的電腦操作，就可以方便地處理數(shù)據(jù).本文以Excel 2003版為例，結(jié)合實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，對Excel在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用進(jìn)行了探討.

2 列表法

列表法是最常用也是最基本的數(shù)據(jù)處理方法，就是把一組有關(guān)的測量數(shù)據(jù)和計算過程中的數(shù)據(jù)按照一定的形式和順序列成表格.列表法的優(yōu)點(diǎn)是簡單明了，便于比較、分析和查找.用Excel列表時，首先要根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和要求設(shè)計好表格，實(shí)驗(yàn)時將數(shù)據(jù)記錄在表格中，然后進(jìn)行處理，一般要求計算被測量的算術(shù)平均值、不確定度等.Excel本身就是電子數(shù)據(jù)表格，利用Excel可以設(shè)計出清晰美觀的表格，要注意做到以下幾點(diǎn)：第一，各欄目都要注明名稱和單位.第二，欄目的順序要注意數(shù)據(jù)間的聯(lián)系和計算順序，力求簡明、齊全、有條理.第三，反映測量值函數(shù)關(guān)系的數(shù)據(jù)表格，應(yīng)按自變量由小到大或者由大到小的順序排列.圖1為長度的測量實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)表格.用Excel記錄數(shù)據(jù)的一個突出優(yōu)點(diǎn)是可通過“單元格格式”中的“數(shù)值”選項(xiàng)對錄入數(shù)字的小數(shù)位數(shù)進(jìn)行設(shè)置，確保原始測量數(shù)據(jù)能正確反映有效數(shù)字.另一個優(yōu)點(diǎn)是可通過編輯公式或者函數(shù)功能，自動完成算術(shù)平均值和不確定度的計算，非常方便快捷.

圖1 長度的測量數(shù)據(jù)表格

3 作圖法

作圖法就是將數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上用圖形描述出來.它的優(yōu)點(diǎn)主要有：第一，形象直觀地表示出物理量的變化規(guī)律，便于尋找實(shí)驗(yàn)規(guī)律和總結(jié)經(jīng)驗(yàn)公式.第二，具有延展性.第三，可以方便地得到許多參量，如直線的斜率和截距、弧形的的曲率等[2].

用Excel圖解法處理數(shù)據(jù)時，先將數(shù)據(jù)按列表法的方式分類輸入Excel表格中，然后用圖表向?qū)瓿勺鲌D，主要步驟有四步，分別是：圖表類型、圖表源數(shù)據(jù)、圖表選項(xiàng)和圖表位置.下面以惠斯通電橋測定銅絲在不同溫度下的電阻值實(shí)驗(yàn)為例，簡要說明用Excel圖表向?qū)ё鲌D的方法.表1為實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù).

表1 銅絲溫度-電阻數(shù)據(jù)表

首先建立Excel數(shù)據(jù)表，把溫度和電阻的數(shù)據(jù)值分別輸入到Excel表格中的A列和B列.然后點(diǎn)擊工具欄中插入“圖表”選項(xiàng)，則出現(xiàn)圖表向?qū)υ捒?在“圖表類型”窗口中選擇“XY散點(diǎn)圖”.接著點(diǎn)擊“下一步”按鈕，出現(xiàn)“圖表源數(shù)據(jù)”對話框，用鼠標(biāo)選擇A列和B列，或者在“數(shù)據(jù)區(qū)域”處輸入“=Sheet 1!$A:$B”.在“系列產(chǎn)生在”標(biāo)題后面的“行”和“列”兩個選項(xiàng)中，選擇“列”.點(diǎn)擊“下一步”按鈕，這時出現(xiàn)“圖表選項(xiàng)”對話框，它有五個選項(xiàng)卡，分別是“標(biāo)題”、“坐標(biāo)軸”、“網(wǎng)格線”、“圖例”和“數(shù)據(jù)標(biāo)志”.在“標(biāo)題”卡的“圖表標(biāo)題”窗口中輸入“銅絲電阻與溫度關(guān)系圖”，在X軸窗口中輸入“溫度t/℃”，在Y軸窗口中輸入“電阻R/Ω”.然后單擊下一步，點(diǎn)擊“完成”按鈕，出現(xiàn)“圖表位置”對話框，選擇“Sheet 1”至此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)就在圖表上描繪出來了.注意這張圖是只是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的點(diǎn)，并不是直線，最后必須添加趨勢線，把散點(diǎn)連成直線.具體步驟是：鼠標(biāo)右鍵單擊圖表中的任意一個數(shù)據(jù)點(diǎn)，在出現(xiàn)的菜單里選擇“添加趨勢線”，則彈出“添加趨勢線”對話框.出現(xiàn)“類型”和“選項(xiàng)”兩個選項(xiàng)卡，然后在“類型”中選擇“線性”，在“選項(xiàng)”中選中復(fù)選框“顯示公式”和“顯示R平方值”，單擊確定.一條線性回歸擬合線和對應(yīng)的直線方程就顯示出來了.為了達(dá)到理想的效果，可對圖表標(biāo)題、坐標(biāo)、網(wǎng)格、數(shù)據(jù)標(biāo)志等進(jìn)行適當(dāng)設(shè)置，確保坐標(biāo)系及坐標(biāo)分度選擇合理，如果圖線未充滿所選用的整個圖紙，應(yīng)雙擊相應(yīng)坐標(biāo)軸，正確設(shè)置坐標(biāo)分度值的起始數(shù)據(jù).

利用Excel可以由表1中的原始數(shù)據(jù)輕松得到圖 2，該直線反映出銅絲電阻的阻值與溫度之間變化關(guān)系，所得圖形直觀清晰，美觀大方.而且直線方程也可自動求出.可見，在作圖法中利用Excel，準(zhǔn)確度和效率都得到了較大的提高.

4 最小二乘法

圖解法雖然形象直觀，但是不如函數(shù)能夠精確地表達(dá)物理量之間的數(shù)量關(guān)系.由一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中求經(jīng)驗(yàn)方程，稱之為方程的回歸.求回歸方程的方法有很多，在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，最常用的是最小二乘法.然而在實(shí)際教學(xué)過程中因其計算比較繁雜，學(xué)生很少采用這一方法，僅僅是緒論課上老師講授、學(xué)生聽聽.指導(dǎo)學(xué)生用Excel進(jìn)行最小二乘法的計算，過程簡便、易于掌握.

在Excel中，可用于最小二乘法計算的方法有多種，首先討論函數(shù)法.Excel中有大量函數(shù)，分別用于各種不同的計算.斜率函數(shù)是SLOPE，截距函數(shù)是INTERCEPT以及相關(guān)系數(shù)函數(shù)CORRE，可分別求出線性方程y=ax+b的a、b兩個系數(shù)和相關(guān)系數(shù)R.仍以惠斯通電橋測定銅絲在不同溫度下的電阻值實(shí)驗(yàn)為例.首先在空白的單元格單擊“插入”菜單中的“fx函數(shù)”，在彈出的對話框中選中函數(shù)“SLOPE”，在設(shè)置y軸位置處輸入B 1:B 10，在設(shè)置x軸位置處輸入A 1:A 10，即可得到斜率a=0.0102.同理，利用截距函數(shù)INTERCEPT可得截距b=2.6521，利用相關(guān)系數(shù)函數(shù)CORRE可得相關(guān)系數(shù)R=0.9990.或者分別在三個空白單元格中輸入“=SLOPE(B 1:B 10,A 1:A 10)”、“=INTERCEPT(B 1:B 10,A 1:A 10)”和“=CORREL(B 1:B 10,A 1:A 10)”，也可得到斜率、截距和相關(guān)系數(shù)的數(shù)值.

運(yùn)用Excel中的“數(shù)據(jù)分析”進(jìn)行最小二乘法計算步驟如下，單擊“工具”菜單中的“數(shù)據(jù)分析”命令.在彈出的“數(shù)據(jù)分析”對話框中選中“回歸”，然后在“Y值輸入?yún)^(qū)域”、“X值輸入?yún)^(qū)域”中分別輸入存放數(shù)據(jù)的單元格區(qū)域，選擇“輸出區(qū)域”單選按鈕并輸入要顯示結(jié)果的單元格，若選中“線性擬合圖”的復(fù)選框則可同時生成圖表.單擊“確定”就完成了所有計算和作圖工作，所得的數(shù)據(jù)結(jié)果除了有斜率、截距和相關(guān)系數(shù)，還有標(biāo)準(zhǔn)偏差等.如果“工具”菜單中沒有“數(shù)據(jù)分析”命令，就在“工具”菜單中，單擊“加載宏”命令，在“加載宏”對話框中選中“分析工具庫”安裝“分析工具庫”.

利用Excel中的圖表向?qū)б部傻玫骄€性回歸方程和相關(guān)系數(shù).具體步驟詳見本文前面作圖法部分，在此不再贅述.從上面Excel中三種計算方法中可看出：利用“函數(shù)”運(yùn)算方法簡單，但是沒有圖形顯示；利用“圖表向?qū)А边\(yùn)算操作直觀，數(shù)據(jù)和圖形都能顯示，但是所需步驟較多；利用“數(shù)據(jù)分析”運(yùn)算過程簡便，獲得信息量大，但是需要安裝“分析工具庫”.

5 逐差法

逐差法就是把一組等精度測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行逐項(xiàng)相減，或者分為前后兩組，將對應(yīng)項(xiàng)分別相減，然后求平均值.逐差法的優(yōu)點(diǎn)是既能充分利用數(shù)據(jù)，又能減小誤差.現(xiàn)以拉伸法測定金屬絲楊氏模量實(shí)驗(yàn)為例進(jìn)行說明，數(shù)據(jù)在圖3中.

圖3 拉伸法測定金屬絲楊氏模量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格

首先把原始數(shù)據(jù)輸入到Excel表格的相應(yīng)位置，然后根據(jù)逐差法的計算公式，在E 3單元格中輸入“=C 6-C 2”即得增加2kg彈簧的伸長量L 4-L 0的值,同理在E 4、E 5、E 6和E 7單元格中依次輸入“=C 7-C 3”、“=C 8-C 4”、“=C 9-C 5”即得圖3中E列的數(shù)值.因?yàn)镋xcel表格具有相關(guān)性，如果重新實(shí)驗(yàn)，只要把新的數(shù)據(jù)直接輸?shù)紺列，則E列的數(shù)值就會自動更新為新的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.這種即時的計算功能是手工計算無法達(dá)到的，大大節(jié)省了學(xué)生數(shù)據(jù)處理的時間和重復(fù)的勞動.

6 結(jié)論

Exce 1是一種先進(jìn)的多功能集成軟件，具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理、分析、統(tǒng)計等功能.在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中，使用Excel軟件具有方便、快捷、準(zhǔn)確度高等優(yōu)點(diǎn)，不僅使學(xué)生從繁瑣的數(shù)值中解脫出來，提高了學(xué)習(xí)興趣，而且有助于掌握數(shù)據(jù)處理的概念和方法.

〔1〕李雅麗,方靖淮.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教程[M].南京:南京大學(xué)出版社,2006.

〔2〕凌邦國,朱兆青,楊誠成.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M].蘇州:蘇州大學(xué)出版社,2006.

〔3〕陳玉林,丁貫留,張磊.基于Excel的物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2007,20(2)：74-76.

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1673-260X（2010）12-0011-02