郭小娟 紀(jì)元法

（桂林電子科技大學(xué)，廣西 桂林 541004）

空間環(huán)境誤差在衛(wèi)星導(dǎo)航定位中的影響

郭小娟 紀(jì)元法

（桂林電子科技大學(xué)，廣西 桂林 541004）

針對(duì)單頻GPS接收機(jī)受空間環(huán)境誤差影響較大的特點(diǎn)，系統(tǒng)地分析了空間環(huán)境誤差特性在GPS導(dǎo)航中造成的定位誤差。詳細(xì)介紹了空間環(huán)境誤差的兩個(gè)典型的誤差模型，即Klobuchar模型和Hopfield模型。并通過(guò)衛(wèi)星信號(hào)模擬器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在不考慮空間環(huán)境誤差模型和考慮空間環(huán)境誤差模型后得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果表明了考慮空間環(huán)境誤差模型后，導(dǎo)航定位精度在有很大的提高，從而也驗(yàn)證了空間環(huán)境模型在實(shí)際應(yīng)用上是可行的。

電離層模型；對(duì)流層模型；導(dǎo)航定位項(xiàng)目安全；質(zhì)量管理

（一）引言

近年來(lái)，衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)在各個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮了越來(lái)越重大的作用，尤其在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中發(fā)揮著主導(dǎo)作用。衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)模擬器可以模擬產(chǎn)生各種動(dòng)態(tài)環(huán)境下接收機(jī)所接收到的導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)，為接收機(jī)的調(diào)試和測(cè)試提供仿真信號(hào)源；也可用于系統(tǒng)級(jí)仿真試驗(yàn)，對(duì)我國(guó)建立和發(fā)展自主的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)有著非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

利用GPS進(jìn)行測(cè)量，接收機(jī)收到的衛(wèi)星信號(hào)受到多種誤差源的影響，造成定位誤差。這些誤差源包括衛(wèi)星時(shí)鐘誤差、星歷誤差、相對(duì)論效應(yīng)、地球自轉(zhuǎn)影響、電波折射誤差、多路徑誤差、接收機(jī)噪聲和通道偏差等。其中，接收機(jī)測(cè)量噪聲和通道偏差大小與接收機(jī)的設(shè)計(jì)方法有關(guān)，屬于內(nèi)部誤差。其它誤差源受外界因素影響，與接收機(jī)無(wú)關(guān)，相對(duì)于接收機(jī)而言屬于外部誤差。為保證仿真效果，GPS衛(wèi)星信號(hào)模擬器輸出信號(hào)必須含有外部誤差的影響，需要對(duì)這些誤差源進(jìn)行仿真。而在這些外部誤差影響中最大的是空間環(huán)境誤差模型，而空間環(huán)境誤差模型是計(jì)算電離層延遲和對(duì)流層延遲的。在本文中主要介紹這兩種誤差模型對(duì)GPS衛(wèi)星信號(hào)模擬器的定位影響。

（二）空間環(huán)境模型

空間環(huán)境模型主要包括基于真實(shí)電離層延遲模型計(jì)算信號(hào)接收時(shí)刻的電離層延遲和基于真實(shí)對(duì)流層延遲模型計(jì)算信號(hào)接收時(shí)刻的對(duì)流層延遲。其中電離層延遲是導(dǎo)航定位中一項(xiàng)非常重要的誤差源，是影響GPS定位精度的關(guān)鍵因素之一。如何建立精確的電離層延遲誤差模型，真實(shí)地反映目標(biāo)受電離層影響的程度是衛(wèi)星信號(hào)模擬器要解決的難題。對(duì)流層延遲屬于公共誤差，理論上基準(zhǔn)站的用戶可以全部消除，但當(dāng)流動(dòng)站與基準(zhǔn)站的高差超過(guò)6000m時(shí)，如果不對(duì)存在的偽距殘余誤差進(jìn)行修正，由對(duì)流層延遲引起的高程偏差可達(dá)5m。由此可知對(duì)流層延遲也是影響衛(wèi)星導(dǎo)航定位中重要的誤差源之一。

1.電離層誤差模型

GPS信號(hào)從衛(wèi)星到接收機(jī)的傳播路徑上要穿過(guò)電離層，因此他們將受到電離層的影響。研究表明，當(dāng)衛(wèi)星觀測(cè)截至高度角大于150時(shí)，電離層折射引起的信號(hào)路徑彎曲對(duì)GPS定位的影響將大大地被削弱，甚至可以被完全忽略。這樣電離層折射對(duì)GPS信號(hào)的影響主要體現(xiàn)在由信號(hào)傳播速度的變化而導(dǎo)致的信號(hào)傳播時(shí)間的延遲上，特別是，2000年5月美國(guó)政府宣布取消了SA政策以后，電離層延遲被認(rèn)為是影響GPS定位精度的最大誤差源，將嚴(yán)重削弱衛(wèi)星導(dǎo)航定位精度和準(zhǔn)確度。

目前解決電離層延遲誤差的方法一般有：雙頻改正法、差分GPS定位法、半和改正法和電離層模型法。對(duì)于雙頻用戶來(lái)說(shuō)，通常可以利用電離層延遲效應(yīng)與信號(hào)頻率的平方反比關(guān)系，采用雙頻或多頻組合的方式有效地消除導(dǎo)航定位中電離層的影響。而對(duì)于單頻實(shí)時(shí)導(dǎo)航定位用戶而言，采用有效的電離層延遲模型可以很好的削弱該誤差源的影響，由于電離層本身的不穩(wěn)定，加上目前對(duì)其物理特性的了解還有一定的模糊性，還只能采用精度有限的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)其進(jìn)行描述，常見(jiàn)的兩種電離層經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀鞋F(xiàn)行的GPS系統(tǒng)導(dǎo)航電文中的電離層模型即Klobuchar模型和全球參考電離層模型即IRI模型。

由于GPS衛(wèi)星信號(hào)模擬器是單頻率的，在本文中采用的是電離層延遲模型是經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ图碖lobuchar模型。因此采用Klobuchar模型利用導(dǎo)航電文參數(shù)進(jìn)行單頻電離層折射修正。計(jì)算電離層改正的步驟如下（此處電離層特征點(diǎn)的高度為hI=350km，所用的角度單位為半周角（180°），時(shí)間單位為秒）。

計(jì)算傾斜因子：

式中 分別為用戶相對(duì)目標(biāo)的仰角。電離層引起的L1頻率的時(shí)延誤差：

可得電離層引起得測(cè)距誤差為：

對(duì)高度低于60km的目標(biāo)，單頻GPS接收機(jī)根據(jù)Klobuchar模型，利用導(dǎo)航電文發(fā)布的8個(gè)電離層參數(shù)計(jì)算電離層延遲誤差Δion，該模型修正精度能達(dá)到60%左右。衛(wèi)星信號(hào)模擬器同樣借助Klobuchar模型產(chǎn)生電離層延遲誤差，但是如果模擬器直接采用電文中的8個(gè)參數(shù)計(jì)算電離層延遲誤差，則接收機(jī)估算的電離層誤差Δion和模擬器加入的誤差Δρ'ion完全相等，電離層影響全部消除，接收機(jī)的定位結(jié)果不再包含電離層影響，這就不能反映實(shí)際定位情況。因此，模擬器要適當(dāng)調(diào)整Klobuchar模型系數(shù)，使得在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)區(qū)域內(nèi)，有：

據(jù)目標(biāo)和衛(wèi)星的位置、測(cè)量時(shí)刻，模擬器仿真產(chǎn)生GPS信號(hào)時(shí)，根據(jù)Klobuchar模型計(jì)算應(yīng)加入的電離層延時(shí)誤差由于該模型修正精度約為60%左右，即因此需對(duì)模型參數(shù)作適當(dāng)調(diào)整。將（2.7）式直流項(xiàng)由5.0ns變?yōu)?.3ns，再改變幅度系數(shù)i，其余參數(shù)和計(jì)算公式完全借用上節(jié)用戶電離層誤差修正公式，模擬器產(chǎn)生的電離層誤差則為：

式中2.對(duì)流層誤差模型

對(duì)流層誤差模型也是影響定位精度的關(guān)鍵因素之一。當(dāng)衛(wèi)星信號(hào)經(jīng)過(guò)對(duì)流層時(shí)，載波、擴(kuò)頻碼和導(dǎo)航電文都相對(duì)自由空間被同等地延遲了。這種延遲隨對(duì)流層折射率而變，而其折射率取決于當(dāng)?shù)氐臏囟取毫拖鄬?duì)濕度。對(duì)流層延遲主要影響基線測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間的高差精度，高差愈大其影響也愈大。如果修正公式和參數(shù)模型不適宜時(shí)，每1m高差可能產(chǎn)生1mm的誤差，因此如何削弱對(duì)流層影響顯得尤為重要。

為了估算對(duì)流層延遲，人們提出多種大氣模型方法，可分為三類：一類是經(jīng)驗(yàn)氣象模型法，一類是參數(shù)估計(jì)法，還有一類是外部訂正法。但是一般都是按照經(jīng)驗(yàn)氣象模型法來(lái)估算的，常見(jiàn)的估算方法分為兩種：Saastamoinen模型和Hopfield模型。在該文中信號(hào)模擬器采用霍普菲爾德(Hopfield)模型來(lái)模擬對(duì)流層誤差。

對(duì)流層延遲一般泛指非電離大氣對(duì)電磁波的折射，非電離大氣包括對(duì)流層和平流層，由于折射的大部分發(fā)生在對(duì)流層，所以稱為對(duì)流層折射。從地面向上到40km為對(duì)流層，對(duì)流層是非色散介質(zhì)，當(dāng)GPS L1和L2信號(hào)穿過(guò)對(duì)流層時(shí)，與信號(hào)傳播相關(guān)聯(lián)的相速和群速相對(duì)于自由空間傳播而言被同等延遲了。這種延遲隨對(duì)流層折射率變化，而折射率大小取決于當(dāng)?shù)氐臏囟?、壓力和相?duì)濕度。如不修正，對(duì)流層在天頂方向的延遲約為2.4m，仰角5°時(shí)，延遲可達(dá)25m左右。折射率可表示為干分量和濕分量之和。干分量是由干燥空氣引起的，占對(duì)流層延遲誤差的90%左右，并且可以非常準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)。濕分量是由水蒸氣引起的，在大氣中分布具有不確定性，較難預(yù)測(cè)。兩種分量延伸到對(duì)流層的不同高度，干分量延伸到40km高度，濕分量延伸到10km左右高度。

對(duì)流層誤差的計(jì)算采用霍普費(fèi)爾德的模型機(jī)，GPS接收機(jī)為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通常采用以下公式修正：

式（2.23）就是模擬器使用的對(duì)流層延遲誤差計(jì)算公式。目前，利用模型進(jìn)行修正，在地面附近用戶可以修正90%～95%的對(duì)流層誤差，在高空如機(jī)載用戶這一比例會(huì)降低。由于干分量較易預(yù)測(cè)而濕分量不易預(yù)測(cè)，故可取系數(shù)使用戶修正后的殘差保持5%～10%之間。

（三）GPS衛(wèi)星信號(hào)模擬器與商用接收機(jī)的閉環(huán)測(cè)試

在本實(shí)驗(yàn)中，用的是商用型的Jubiter高動(dòng)態(tài)接收機(jī)。在驗(yàn)證過(guò)程中，分為兩種不同的情況分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：在衛(wèi)星信號(hào)模擬器的軟件界面中設(shè)置信號(hào)仿真的起始時(shí)間、載體的起始位置、載體的動(dòng)態(tài)模型的相同設(shè)置條件下，分別加入空間環(huán)境誤差模型和不加入空間環(huán)境誤差模型來(lái)對(duì)觀測(cè)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行用matlab仿真分析。觀察載體的定位結(jié)果。

要驗(yàn)證GPS衛(wèi)星信號(hào)模擬器的工作情況，需要相應(yīng)的GPS接收機(jī)[4]的配合。目前系統(tǒng)整機(jī)已經(jīng)正常工作，F(xiàn)PGA輸出的數(shù)字中頻信號(hào)，經(jīng)DA芯片轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)，再經(jīng)射頻模塊變換到射頻發(fā)射出來(lái)的衛(wèi)星信號(hào)，接收機(jī)已經(jīng)可以正常定位，觀察運(yùn)動(dòng)載體的定位結(jié)果。以下是一個(gè)GPS衛(wèi)星信號(hào)模擬器實(shí)時(shí)產(chǎn)生12顆星的衛(wèi)星信號(hào)的實(shí)例，星歷采用2009年6月7號(hào)的廣播星歷，可以模擬比較近的日期的衛(wèi)星信號(hào)。

實(shí)驗(yàn)條件：模擬靜止?fàn)顟B(tài)下的GPS衛(wèi)星信號(hào)，由jubiter接收機(jī)進(jìn)行定位，統(tǒng)計(jì)定位精度。用matlab軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理對(duì)加了空間環(huán)境模型和不加空間環(huán)境模型后的誤差結(jié)果進(jìn)行分析。

圖1 緯度-40

圖2 經(jīng)度-116

圖3 高度-50

實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：由以上三個(gè)圖可以看出，我們自主研發(fā)的衛(wèi)星信號(hào)模擬器在模擬一個(gè)半實(shí)物時(shí)，在加了電離層誤差模型、對(duì)流層誤差模型和不加了電離層誤差模型和對(duì)流層誤差模型的比較結(jié)果顯示，緯度和經(jīng)度上變化并不大，基本上沒(méi)有什么改變，這是屬于正常情況的。但是在加了電離層誤差模型和對(duì)流層誤差模型后，高度卻提升了10米左右，在定位精度要求極度高的時(shí)候，在高度上能夠有如此好的改變效果，足以說(shuō)明此模擬器的性能是很不錯(cuò)的，從而也在實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證了空間環(huán)境模型算法在實(shí)際應(yīng)用中是可行的。

（四）結(jié)論

本文研究表明，在GPS衛(wèi)星信號(hào)模擬器實(shí)驗(yàn)中，電離層延遲和對(duì)流層延遲對(duì)GPS導(dǎo)航定位的結(jié)果影響是很大的，在不加空間環(huán)境模型的情況下和不加空間環(huán)境模型的情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的結(jié)果區(qū)別是非常大的，精度的變化很大。由此可見(jiàn)在一定程度上消除了電離層延遲和對(duì)流層延遲對(duì)GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位的影響。從而也驗(yàn)證了空間環(huán)境模型在實(shí)際應(yīng)用中的可行性和正確性。

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1008-1151(2010)04-0019-02

2010-01-07

郭小娟（1984－），女，湖北武穴人，桂林電子科技大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)樾l(wèi)星信號(hào)導(dǎo)航。