杜金峰

(中國(guó)工程物理研究院核物理與化學(xué)研究所 綿陽(yáng) 621900)

樣品在中子場(chǎng)內(nèi)的輻照效應(yīng)，除取決于樣品本身的材料特性及所受的中子注量(率)外，還與中子場(chǎng)能譜有關(guān)，中子能量不同，對(duì)被輻照物的作用效果就大不相同。因此，中子能譜是研究反應(yīng)堆輻照效應(yīng)的基本參量。此外，中子能譜也是在反應(yīng)堆上研究堆物理、核物理及工程模擬的基礎(chǔ)，并對(duì)檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)核參數(shù)有重要意義[1]。

CFBR-II堆是以濃縮鈾材料為主體的橢球形快中子脈沖堆，可低功率穩(wěn)態(tài)運(yùn)行或高功率脈沖運(yùn)行，其中子能譜近似裂變譜，是較好的實(shí)驗(yàn)室模擬核爆核輻射環(huán)境的裝置[2]。CFBR-II堆的中子能譜測(cè)量，可用活化法和6Li夾心半導(dǎo)體中子譜儀法，但它們有諸多局限性：活化法精確度不高，且閾值在低能區(qū)的活化箔很少；6Li夾心半導(dǎo)體中子譜儀法的探測(cè)器抗輻照能力差、探測(cè)效率低，在高能區(qū)測(cè)量時(shí)存在Si的(n,p)反應(yīng)引起的本底問(wèn)題等。模擬計(jì)算則能方便地得到各輻照位置的中子能譜及其平均能量，可供實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析參考。

1 計(jì)算方法

CFBR-II堆結(jié)構(gòu)過(guò)于復(fù)雜，用確定性程序計(jì)算難以實(shí)現(xiàn)細(xì)致的幾何描述，模型誤差較大，同時(shí)確定性計(jì)算程序?qū)δ苋禾幚碛邢?，也不便和?shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果相比較。因此，我們用蒙特卡羅法計(jì)算堆體的中子能譜，該方法無(wú)需數(shù)值求解輸運(yùn)方程，而是隨機(jī)模擬源中子在堆體內(nèi)發(fā)生的各種物理過(guò)程，記錄各典型位置的中子通量并按能群統(tǒng)計(jì)歸一，得到相應(yīng)位置的能譜分布，其中源中子的空間、能量、方向等參數(shù)由臨界計(jì)算形成的本征分布中子源抽樣。

用MCNP程序[3]建立CFBR-II堆的三維計(jì)算模型。用 F5類型點(diǎn)探測(cè)器計(jì)數(shù)卡計(jì)算各輻照位置的中子能譜，能群劃分由記數(shù)能量卡根據(jù)實(shí)際需要設(shè)定，在空間位置rv處的第g群中子通量為：

則歸一化后的能譜分布為：

而平均能量為：

式中，Emax與Emin分別為中子能量的上、下限。

由式(3)，中子通量平均能量就是將該輻照位置各中子的能量以其對(duì)應(yīng)的通量為權(quán)重平均，分母由F5類型點(diǎn)探測(cè)器計(jì)數(shù)卡給出，分子通過(guò)*F5類型點(diǎn)探測(cè)器計(jì)數(shù)卡計(jì)算。

2 計(jì)算結(jié)果

2.1 中子能譜計(jì)算

用MCNP程序計(jì)算CFBR-II堆各典型輻照位置的多群中子能譜。該堆典型輻照位置有去耦盒、輻照孔道及去耦罩外表面三處，其中去耦盒與輻照孔道位于中間鋼托盤內(nèi)，較接近堆芯，去耦罩緊貼上半球反射層外部，見圖1。對(duì)去耦盒及輻照孔道，沿其軸線測(cè)量，而去耦罩位于堆體最外層，實(shí)驗(yàn)測(cè)量不受限制，通常選外表面斜上方45°作代表點(diǎn)。

圖1 各典型輻照位置在堆體內(nèi)的相對(duì)關(guān)系示意圖 a) 中間鋼托盤俯視圖；b) 堆體正視圖Fig.1 Relative relation of each typical radiation location in CFBR-II Reactor.a) overhead view of middle steel salver; b) front view of reactor.

表1列出去耦罩外表面斜上方45°的中子泄漏能譜計(jì)算值與活化法實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果[4]和去耦盒及輻照孔道內(nèi)限位置的中心中子能譜計(jì)算結(jié)果，由表1，0.05–3 MeV能區(qū)范圍內(nèi)，去耦罩外表面的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值符合較好；而低能區(qū)與高能區(qū)，二者誤差較大，但占的總能譜份額較小(～10%)，可忽略。去耦盒及輻照孔道中間僅隔5 mm厚不銹鋼，位置較接近，因此能譜分布也較一致。

2.2 平均中子能量計(jì)算

為輻照實(shí)驗(yàn)時(shí)合理選取樣品布放位置，進(jìn)一步計(jì)算CFBR-II堆各典型輻照位置的平均中子能量隨空間位置的變化關(guān)系。去耦盒與輻照孔道軸線上由內(nèi)至外各點(diǎn)的平均中子能量計(jì)算結(jié)果見圖2。去耦罩上各點(diǎn)的平均中子能量沿經(jīng)線與緯線方向考察，其中經(jīng)線所在平面與脈沖棒垂直，以上半球球心出發(fā)指向脈沖棒方向?yàn)?°方向?qū)雮€(gè)圓周等分12份；緯線選取以極角 45°形成的緯線圈，以經(jīng)線平面內(nèi)45°方向?yàn)槠瘘c(diǎn)順時(shí)針將整個(gè)圓周等分12份，計(jì)算結(jié)果見圖3。

圖2 去耦盒內(nèi)和輻照孔道內(nèi)平均中子能量隨距離變化關(guān)系Fig.2 Average energy v.s. distance in off-coupling box and irradiation channel.

由圖2知，去耦盒與輻照孔道軸線上各點(diǎn)的平均中子能量隨距離大致呈S形變化，在距內(nèi)限約1 cm處平均中子能量達(dá)最大，隨后迅速下降，距末端約3 cm處降至最小值，降幅～14%，此后又略有回升；去耦盒內(nèi)平均中子能量整體比輻照孔道內(nèi)的略偏硬，這是因?yàn)槿ヱ詈袃?nèi)壁涂有10B材料，對(duì)低能中子有一定吸收作用。由圖3，去耦罩上的平均中子能量沿經(jīng)線大致呈饅頭形變化，越靠近去耦罩底部，平均能量越低，在45°–135°間，變化較穩(wěn)定；去耦罩上的平均中子能量沿緯線分布相對(duì)較平緩，波動(dòng)幅度在3%以內(nèi)。綜合推斷，去耦罩45°緯線圈到頂部較大范圍內(nèi)平均中子能量波動(dòng)較小，是較理想的輻照區(qū)域。

圖3 去耦罩上平均中子能量沿(a)經(jīng)線和(b)緯線變化關(guān)系Fig.3 Different average energy along with (a) longitude and (b) woof on off-coupling cover.

3 結(jié)論

建立基于 MCNP程序的中子能譜及平均中子能量計(jì)算方法，模擬計(jì)算了CFBR-II堆典型輻照位置的中子能譜及平均中子能量隨空間位置的變化關(guān)系。結(jié)果表明，各典型輻照位置的中子能譜集中分布于0.05–3 MeV(約占90%)；去耦盒與輻照孔道軸線上各點(diǎn)的平均中子能量隨距離大致呈S形變化趨勢(shì)，在這兩區(qū)域做輻照效應(yīng)研究時(shí)要考慮能譜分布的空間不均勻性影響；而去耦罩 45°緯線圈到頂部較大范圍內(nèi)平均中子能量波動(dòng)較小，是較理想的輻照區(qū)域。

1 Griffin P J, Kelly J G, Luera T F. SNL RML Recommended Dosimetry Cross Section Compendium.USA: SAND92-0094·UC-713, 1993

2 楊成德, 龔書良, 鄧門才. 核物理動(dòng)態(tài), 1995, 12(4):58–60 YANG Chengde, GONG Shuliang, DENG Mencai.Trends Nucl Phys, 1995, 12(4): 58–60

3 Judith F. MCNP－A General Monte Carlo N-particle Transport Code. USA: LANL LA-12625-M, 1997

4 鄭 春, 吳建華, 李建勝, 等. 核動(dòng)力工程, 2004, 25(1):93–95 ZHENG Chun, WU Jianhua, LI Jiansheng,et al. Nucl Power Eng, 2004, 25(1): 93–95