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        透明介質(zhì)折射率測定方法的討論

        2010-10-16 07:08:06周淑嫻
        關(guān)鍵詞:測量實(shí)驗(yàn)

        周淑嫻

        (赤峰學(xué)院 物理與電子信息工程系,內(nèi)蒙古 赤峰 024000)

        透明介質(zhì)折射率測定方法的討論

        周淑嫻

        (赤峰學(xué)院 物理與電子信息工程系,內(nèi)蒙古 赤峰 024000)

        對(duì)測定透明介質(zhì)折射率幾種方法進(jìn)行討論,列舉實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),分析實(shí)驗(yàn)誤差,討論實(shí)驗(yàn)結(jié)果,并進(jìn)行比較.

        測定;介質(zhì)折射率;方法;討論

        1 最小偏向角法

        透明介質(zhì)折射率是入射光波長的函數(shù),所以光經(jīng)過三棱鏡后要偏折.如圖1所示:δ為偏向角,即出射光與入射光之夾角.當(dāng)出射角等于入射角時(shí)偏向角最小,稱為最小偏向角δmin.由幾何光學(xué)可知三棱鏡的折射率n和最小偏向角δmin的關(guān)系為(1)式.式中A為棱鏡頂角.可見只要測出頂角A和最小偏向角δmin,即可求棱鏡折射率.實(shí)驗(yàn)測棱鏡玻璃對(duì)波長λ=589.3nm單色光的折射率.

        圖1

        棱鏡角A測量數(shù)據(jù):

        望遠(yuǎn)鏡位置 測量序號(hào) 1 2 3 T1 v1 101°23' 101°20' 101°24'v2 281°24' 281°24' 281°25'T2 v1' 341°18' 341°20' 341°20'V2' 161°16' 161°18' 161°15'

        根據(jù):θ=1/2(|V2'-V2|+|v1'-v1|) A=180°-θ

        求得:A平=59°55'

        由分光儀測角精度可知 △儀=1'

        uB(A)=0.00017rad uA(A)=S(x平)=1.2'=0.00035rad.uC(A)=1.3'=0.00039rad 有:A=59°55.0'±1.3'最小偏向角測量數(shù)據(jù):

        ?

        數(shù)據(jù)處理:δmin=1/4(|V2'-V2|+|v1'-v1|)

        δ平min=39°8'

        求得:uB(δmin)=0.00017rad

        uA(δmin)=S(x平)=2.04'=0.0006rad.

        uC(δmin)=2.12'=0.0006rad

        有:δmin=δ平min±uC(δmin)=39°8.0'±2.1'

        由(1)式求得:n平=1.5222 據(jù)誤差傳遞有:

        求得:uC(n)=〔uC2(A)+uC2(δmin)〕1/2=0.00075

        ≈0.0008

        測量結(jié)果:n=n平±uC(n)=1.5222±0.0008 故折射率取五位有效數(shù)字.

        2 視深法

        當(dāng)光線從空氣媒質(zhì)(1)進(jìn)入另一種媒質(zhì)(2),如玻璃或水則在分界面上要發(fā)生折射,并遵從折射定律.如果所測介質(zhì)如圖2所示:物點(diǎn)p1的實(shí)際深度為t1,用肉眼從空氣垂直向下看,由于折射原因物點(diǎn)p1的象點(diǎn)在p2處,其p視深度為t2,由于n2>1,所以t1>t2,即t1=t2+△t.根據(jù)折射定律證明,在接近垂直方向向下觀察時(shí),折射率n2與物點(diǎn)p1的實(shí)際深度t1,視深度t2有如下關(guān)系:n2=t1/t2=t1/t1-△t,只要測出t1和t2就可得到待測介質(zhì)的折射率n2.

        實(shí)驗(yàn)時(shí)用讀數(shù)顯微鏡測玻璃磚折射率:(1)在白紙上做一標(biāo)記放在顯微鏡下,調(diào)節(jié)顯微鏡目鏡看到清析的叉絲象.(2)調(diào)節(jié)顯微鏡筒,至看到物點(diǎn)“+”的象點(diǎn)p2,并且無視差,這時(shí)從豎直標(biāo)尺上讀下顯微鏡筒的位置y2,對(duì)應(yīng)著象點(diǎn)p2的位置t2.(3)拿去玻璃磚調(diào)節(jié)顯微鏡高低至能重新看到清晰“+”象,記下顯微鏡的位置y1,△y=y1-y2=t1-t2=△t,再用讀數(shù)顯微鏡測出玻璃磚深度t1,即可算出待測透明介質(zhì)的折射率.

        圖2

        視深法測量數(shù)據(jù):

        n2平均值=1.4171

        計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度:

        根據(jù)誤差傳遞得: uC(n2)=0.044

        測量結(jié)果:n2=n2平±uC(n2)=1.417±0.044折射率可取四位有效數(shù)字,測量精度較低.

        3 用阿貝折射儀測固體玻璃的折射率

        阿貝折射儀工作原理是根據(jù)掠面入射的極限法.如圖3所示:待測介質(zhì)折射率由如下關(guān)系式算得:nX=-(n2-sinθ)1/2(n為直角棱鏡玻璃的折射率,θ為極限位置的極限角).

        圖3

        將折射率為nX的待測介質(zhì)放在折射率為n的直角棱鏡斜面上,經(jīng)棱鏡兩次折射后,在望遠(yuǎn)鏡視場中將觀察到半蔭視場,明暗分界線就對(duì)應(yīng)于掠面入射光束,測出相應(yīng)的臨界出射角θ,即可應(yīng)用上式求出nX.用折射儀進(jìn)行測量時(shí),調(diào)節(jié)好折射儀并調(diào)出極限位置,可由讀數(shù)盤直接給出nX之值.

        數(shù)據(jù)記錄

        n1 n2 n3 n4 n5 n平1.5163 1.5162 1.5168 1.5160 1.5166 1.5164

        計(jì)算平均值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度:

        測量結(jié)果:nx=n平±uC(nx)=1.5164±0.0006折射率可取五位有效數(shù)字.

        如上三種方法測量固體玻璃的折射率:①最小偏向角法由于使用分光儀測量角度,儀器測量精度較高,實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差較小,測量數(shù)據(jù)精確到5位有效數(shù)字.②用阿貝折射儀測玻璃的折射率,因?yàn)槭窃谡凵鋬x上直接讀取數(shù)據(jù),儀器精度較高,測量誤差較小.另外也必免了由于計(jì)算公式而引入的系統(tǒng)誤差,測量精度較高.③而視深法測玻璃的折射率,由于用讀數(shù)顯微鏡測t時(shí)用的豎直尺是米尺,測量精度較低,系統(tǒng)誤差較大,所以此方法測量精度低,折射率只取四位有效數(shù)字.

        〔1〕楊述武.普通物理實(shí)驗(yàn)(光學(xué)部分).高等教育出版社.

        O435.1

        A

        1673-260X(2010)01-0016-02

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