牛 鵬

（延安大學(xué) 西安創(chuàng)新學(xué)院，陜西 西安 7 1 0 1 0 0）

數(shù)字?jǐn)z影測量在桁架結(jié)構(gòu)承載變形監(jiān)測中的應(yīng)用研究

牛 鵬

（延安大學(xué) 西安創(chuàng)新學(xué)院，陜西 西安 7 1 0 1 0 0）

在建筑行業(yè)中大量使用桁架結(jié)構(gòu)，然而由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，理論分析和數(shù)值模擬均無法準(zhǔn)確估計其承載受力變形情況，為此，本文提出一種基于數(shù)字?jǐn)z影測量的桁架結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測方法.該方法通過跟蹤粘貼在桁架表面的人工標(biāo)志點，計算關(guān)鍵監(jiān)測點在不同時刻的位移信息，來了解桁架在承載過程中的整體變形情況，從而為桁架力學(xué)性能分析提供定量參考.對該方法涉及的關(guān)鍵技術(shù)如標(biāo)志點識別，三維重建，變形點跟蹤等進(jìn)行了詳細(xì)的研究.為了提高攝影測量解算的精度及效率，提出了基于最小二乘法的捆綁調(diào)整算法.實驗結(jié)果表明，該方法精度基本可以滿足桁架結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測的精度需求，為桁架變形監(jiān)測提供一條可行的途徑.

桁架結(jié)構(gòu)；變形監(jiān)測；數(shù)字?jǐn)z影測量

桁架結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于建筑行業(yè)，因而對其安全性能的評估至關(guān)重要.桁架結(jié)構(gòu)的安全性主要取決于其力學(xué)性能.然而，由于試驗分析過程中，桁架結(jié)構(gòu)實驗尺寸大、變形大、應(yīng)力分布十分復(fù)雜的特點，傳統(tǒng)的位移傳感器和電阻應(yīng)變片等無法滿足大變形測量的需要[1].隨著彈塑性單元和非線性數(shù)值解法的發(fā)展,以及近年來計算機(jī)硬件水平的飛速提高,有限元分析模型逐漸成為主流.然而，由于桁架結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)十分復(fù)雜，對其進(jìn)行精確的理論分析尚有很大的難度.

本文提出了一種非接觸式三維光學(xué)桁架結(jié)構(gòu)變形觀測的新方法.該方法采用數(shù)字?jǐn)z影測量技術(shù)，通過跟蹤粘貼在桁架結(jié)構(gòu)表面的眾多人工標(biāo)志點，計算標(biāo)志點三維坐標(biāo)在不同時刻的位移信息，來分析桁架結(jié)構(gòu)的整體變形情況.為了驗證該方法的有效性，分別進(jìn)行了精度驗證實驗以及桁架結(jié)構(gòu)變形觀測實驗，并將測量結(jié)果與全站儀進(jìn)行了對比分析.

1 測量原理

物方點經(jīng)過相機(jī)鏡頭攝影后成像到像平面上，理想的投影成像模型是幾何光學(xué)中的小孔成像模型，其本質(zhì)就是射影幾何中的中心透視投影過程.相機(jī)實際成像時，由于各種因素的干擾，主點的像平面坐標(biāo)不嚴(yán)格為零，存在一微小值(x 0，y 0)，使得像點在像平面上相對其理論位置存在一定的微小偏差，記為(Δx′，Δy′).實際像點的共線方程可以寫成[2]：

對同一個物方點P來說，在內(nèi)外方位參數(shù)已知的情況下，只要知道P點在2個以上圖像上的二維坐標(biāo)（x,y），根據(jù)公式1列出3個以上的方程構(gòu)成方程組，就可求解出其在空間中的三維坐標(biāo)（X，Y，Z）.

2 桁架結(jié)構(gòu)變形測量過程

桁架結(jié)構(gòu)變形測量的流程如圖1所示，首先在關(guān)鍵監(jiān)測點粘貼人工標(biāo)志點，圍繞桁架結(jié)構(gòu)拍攝照片，保證每個人工標(biāo)志點至少在5張照片上出現(xiàn)；其次，識別照片中的人工標(biāo)志點，并根據(jù)公式（1）重建人工標(biāo)志點的三維坐標(biāo)，用捆綁調(diào)整算法進(jìn)行平差；最后將各個時刻重建的關(guān)鍵監(jiān)測點的三維坐標(biāo)通過三點坐標(biāo)對齊法將坐標(biāo)系歸一，從而計算桁架結(jié)構(gòu)在受力過程中各個時刻的變形量.

2.1 標(biāo)志點識別及三維重建

標(biāo)志點包括編碼標(biāo)志點及非編碼標(biāo)志點兩種類型.非編碼標(biāo)志點通常采用黑白相間的顏色，主要考慮標(biāo)志點自身顏色和背景顏色有盡量大的反差編碼標(biāo)志點具有唯一的編號，這樣就可以對這些標(biāo)志點實現(xiàn)自動的檢測與識別.為了簡化圖像處理難度和提高測量的自動化程度，本文采用圓形非編碼標(biāo)志點及環(huán)形人工編碼標(biāo)志點，如圖2所示.

圖2 人工標(biāo)志點

圓形標(biāo)志點經(jīng)過透視成像后成為橢圓，為了對橢圓進(jìn)行識別和中心定位，就需要進(jìn)行圖像處理，一般處理步驟包括：邊緣檢測、亞像素邊緣提取與橢圓中心擬合[3].首先使用C a n n y算子進(jìn)行邊緣檢測[4]；在結(jié)果中搜索可能的橢圓邊界，同時排除不可能的邊緣；對確認(rèn)為橢圓邊界的圖像點使用梯度均值法進(jìn)行亞像素修正，然后使用最小二乘法擬合得到橢圓中心和長短軸、旋轉(zhuǎn)角等信息.

人工標(biāo)志點識別完成后，即可根據(jù)共面方程[3]確定兩幅圖像之間的位置關(guān)系.并以此確定世界坐標(biāo)系，一般情況下將第一幅圖像的坐標(biāo)系作為世界坐標(biāo)系.然后依據(jù)共線方程[2]確定任意一幅圖像相對于世界坐標(biāo)系的絕對方位.由于編碼點在每張照片上都顯示其唯一的I D,通過I D可以對其進(jìn)行匹配.對于非編碼點基于核線約束條件進(jìn)行匹配[3].由于核線約束是一維約束，而且像點存在誤差，所以僅考慮兩幅圖片時，很容易產(chǎn)生歧義性，利用多幅圖片之間相互進(jìn)行極線匹配就可以大大降低匹配的出錯率.匹配成功后依據(jù)公式（1）列方程即可求解每一個人工標(biāo)志點的三維坐標(biāo).

2.2 基于最小二乘法及自由網(wǎng)平差的捆綁調(diào)整算法

將像點坐標(biāo)記為L,L=(l1,l2,……ln)T，未知量（物體點坐標(biāo)、相機(jī)參數(shù)）記為X,X=(X1,X2,…Xu)T.依據(jù)共線方程知：真實像點坐標(biāo)L軌與真實未知量X軒之間的關(guān)系可以用函數(shù)φ表達(dá)為：

由于像點坐標(biāo)及未知量的真實值均不可知，于是真實像點坐標(biāo)L軌可以用觀察值L與一個偏差v之和來表示，未知量真實值X軒用估計值X贊代表，于是，公式（2）可以展開為：

假設(shè)未知量的初值為 X0，那么X贊=X0+x贊.如果x贊足夠小，那么公式（3）可以用泰勒公式展開為：

2.3 坐標(biāo)對齊及變形量計算

各個時刻重建的監(jiān)測點三維坐標(biāo)處于自由坐標(biāo)系中，為了進(jìn)行變形量計算，需要將各個時刻的坐標(biāo)進(jìn)行歸一，本文采用三點法進(jìn)行坐標(biāo)系的歸一化.坐標(biāo)歸一化以后，即可依據(jù)公式（6）計算出各個時刻的三維變形量.

其中，(ΔX,ΔY,ΔZ)為變形向量，(Xi,Yi,Zi)為某一監(jiān)測點在第i時刻的三維坐標(biāo)，(X1,Y1,Z1)為該監(jiān)測點在變形前的三維坐標(biāo).

3 試驗結(jié)果及分析

3.1 精度分析

以某實際桁架為實驗對象，如圖3所示，在關(guān)鍵部位粘貼人工標(biāo)志點，然后用本文方法進(jìn)行變形監(jiān)測.首先設(shè)置6個關(guān)鍵觀測點1-6，及三組距離：1-2、3-4、5-6.在靜止?fàn)顟B(tài)下重復(fù)測量6次，實驗結(jié)果如表1所示.依據(jù)3S i g m a準(zhǔn)則知，本文方法的精度可以達(dá)到0.8 m m/m.由此可知本文方法完全滿足桁架測量的精度需求.

圖3

表1 三組距離值重復(fù)測量6次

3.2 桁架變形測量

為了監(jiān)測桁架結(jié)構(gòu)變形量，對桁架結(jié)構(gòu)施加載荷，當(dāng)變形趨于穩(wěn)定時，圍繞桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行拍攝照片，重建出三維坐標(biāo)后，依據(jù)固定不動的參考點進(jìn)行坐標(biāo)對齊，最后計算變形量.當(dāng)施加一次載荷后，6個觀測點的變形量如圖4所示.監(jiān)測的結(jié)果同時與激光測距儀測量的結(jié)果進(jìn)行對比，其中全站儀的精度為1.0 m m+1.0 p p m.由圖可以看出本文方法與激光測量方法測得的變形趨勢較一致.從而進(jìn)一步驗證本文方法的有效性.

4 結(jié)論

桁架結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能決定桁架結(jié)構(gòu)的安全性，為了精確地獲取桁架結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，本文提出了基于數(shù)字?jǐn)z影測量的桁架結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測方法.詳細(xì)討論了標(biāo)志點識別及三維重建等關(guān)鍵技術(shù).為了提高系統(tǒng)精度，提出了基于最小二乘法的捆綁調(diào)整算法.最后將本文方法應(yīng)用于某實際桁架承載變形測量過程，實際結(jié)果表明，本文方法可以滿足桁架結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測的精度需求.除此之外，本文方法還具有非接觸、測點多的優(yōu)點.

〔1〕于承新,全景,李福柱，等.近景攝影觀測鋼結(jié)構(gòu)撓度變形的實驗研究[J].山東建筑工程學(xué)院學(xué)報,2000,26(2):31-42.

〔2〕馮文灝.近景攝影測量[M].武漢大學(xué)出版社,2002.125-130.

〔3〕邾繼貴,葉聲華.基于近景數(shù)字?jǐn)z影的坐標(biāo)精密測量關(guān)鍵技術(shù)研究[J].計量學(xué)報,2005,26(3):207-211.

〔4〕J.Canny.A computationalapproach to edge detection.IEEE Transactions on Pattern Analysis and machine Intelligence.PAMI-8(Vol.6):679-698(1986).

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