周淑嫻

（赤峰學(xué)院 物理與電子信息工程系，內(nèi)蒙古 赤峰 024000）

光學(xué)演示實(shí)驗(yàn)研究
——菲涅耳雙面鏡干涉

周淑嫻

（赤峰學(xué)院 物理與電子信息工程系，內(nèi)蒙古 赤峰 024000）

本文對(duì)光學(xué)演示實(shí)驗(yàn)干涉系列的菲涅耳雙面鏡干涉進(jìn)行了演示與觀察，討論與分析.干涉現(xiàn)象（干涉圖）用演示實(shí)驗(yàn)中拍攝的一組照片展示，并進(jìn)行理論研究.

雙面鏡干涉；演示；實(shí)驗(yàn)研究

我實(shí)驗(yàn)室為學(xué)生開(kāi)設(shè)光學(xué)演示實(shí)驗(yàn)四大系列：光的干涉、光的衍射、光的偏振、幾何光學(xué).其中光的干涉系列演示8個(gè)題目，我們對(duì)其中的菲涅耳雙面鏡干涉進(jìn)行研究.

1 雙面鏡干涉原理

首先我們從光的干涉談起，由光波的獨(dú)立傳播特性（即多個(gè)光波相遇時(shí)，不會(huì)由于其它波的存在而改變方向）.多個(gè)光波在相遇區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)的光振動(dòng)，為各光波的E矢量在該點(diǎn)激起光振動(dòng)的和，既為光波的疊加原理.波的疊加原理對(duì)各種波都適用，既使各波的頻率不同，位相隨時(shí)變化在相遇時(shí)仍遵守疊加原理.只是這種疊加分為相干疊加與不相干疊加：設(shè)有兩列光波在P處相遇，則合振動(dòng)E軑=E軑1+E軑2，光強(qiáng)為 E2對(duì)時(shí)間的平均值，有 I=〈E軑2〉=I1+I2+2〈E軑1·E軑2〉，I1、I2為兩光源獨(dú)立在 P處產(chǎn)生的光強(qiáng).對(duì)于平面波且在傳播過(guò)程中無(wú)能量損失，I1和I2就是兩光源的光強(qiáng)，〈E軑1·E軑2〉稱為相干項(xiàng).若〈E軑1·E軑2〉=0，則稱兩光波不相干疊加，兩光波不相干疊加時(shí)，P點(diǎn)的光強(qiáng)為兩光源獨(dú)立產(chǎn)生光強(qiáng)之和.若〈E軑1·E軑2〉≠0，則稱兩光波相干疊加，兩光波相干疊加時(shí)，P點(diǎn)的光強(qiáng)可大于或小于兩光源獨(dú)立產(chǎn)生的光強(qiáng)和.我們?cè)谘菔緦?shí)驗(yàn)中使用的氦氖激光源，就是這樣的相干光源，既滿足〈E軑1·E軑2〉≠0的相干條件.

由氦氖激光器發(fā)出的光為點(diǎn)光源，經(jīng)兩平面鏡反射后獲兩虛兩光源且滿足三個(gè)相干條件：

（1）兩波的振動(dòng)方向不得正交，否則〈E軑1·E軑2〉=0.為了得到最明顯的干涉，要求兩波的振東方向平行.（2）兩波有相同的頻率，因兩波頻率不同時(shí)〈E軑1·E軑2〉為零.（3）兩波應(yīng)有固定的位相差，因?yàn)閮刹ㄎ幌嚯S時(shí)變化時(shí)〈E軑1·E軑2〉=0.而雙平面鏡干涉的兩列波是出自同一光源的兩列相干光波，在相遇區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生光強(qiáng)有明暗相間的穩(wěn)定分布如下一組照片所示.

圖1

根據(jù)性質(zhì)光的干涉分為：分波陣面干涉；分振幅干涉；等幅多光束干涉；薄膜干涉.我們研究的雙平面鏡干涉屬于分波陣面干涉.

實(shí)驗(yàn)裝置用C Y-Ⅱ型激光光學(xué)演示儀，干涉元件為雙平面鏡.干涉原理如下圖所示：

夾角很小的兩個(gè)緊接的平面鏡，在光源S'的照明下，獲兩個(gè)虛光源S1、S2，這兩個(gè)虛光源是從波陣面上分割出的兩個(gè)元波面，有相同的頻率和初位相，振動(dòng)方向大致相同，是相干光源，干涉條紋間距：

λ為照明光波的波長(zhǎng)，△l亦稱干涉條紋的空間周期，而λ則是光波的空間周期，所以上式說(shuō)明菲涅耳雙面鏡干涉實(shí)驗(yàn)的條紋間距把光波的空間周期（即λ）放大了(R+L0)/2 R φ倍.

2 干涉圖樣再現(xiàn)（一組自拍照片）

3 討論分析

對(duì)于上述干涉圖樣的干涉光路如下圖.

3.1 對(duì)于照片（1）的干涉圖樣，雙平面鏡夾角φ符合公式（1），主光強(qiáng)區(qū)有明暗相間的豎直干涉條紋出現(xiàn).其干涉的光強(qiáng)分布：I=4 I0c o s2δ/2，P點(diǎn)的光強(qiáng)完全取決于兩光波在P點(diǎn)的位相差.當(dāng)δ=±2 k∏,k=0,1,2…即同位相時(shí)，I=4 I0光強(qiáng)最大出現(xiàn)亮紋.當(dāng)δ=±（2 k+1）∏,k=0,1,2…即反位相時(shí)，I=0光強(qiáng)最小出現(xiàn)暗紋.光的干涉并不違反能量守恒定律，只是將光場(chǎng)的能量再分配，就整個(gè)場(chǎng)平均而言，光強(qiáng)仍為兩相干光源在屏上產(chǎn)生的光強(qiáng)之和.

3.2 對(duì)于照片（2）的干涉圖樣，擰緊雙平面鏡裝置的調(diào)節(jié)螺釘夾角φ增大，干涉條紋發(fā)生了變化，干涉區(qū)兩條粗亮紋間分布有明暗相間的豎直細(xì)紋.這是因?yàn)樵龃螃战?，兩平面鏡間隙增大不能密接成為兩個(gè)直邊，兩個(gè)直邊衍射條紋重疊在一起的原故.（照片（4）（5）是兩個(gè)直邊衍射圖樣，直邊被光照明后，直邊擋去下半部波陣面，于是在直邊幾何影外有明暗相間的光強(qiáng)分布，在幾何影內(nèi)光強(qiáng)是逐漸降為零的.這就是直邊衍射現(xiàn)象.）

3.3 對(duì)于照片（3）的干涉圖樣，調(diào)節(jié)雙平面鏡裝置的調(diào)節(jié)螺釘減小夾角φ，干涉條紋同樣發(fā)生變化，干涉區(qū)為兩主光強(qiáng)分布在圖樣兩側(cè)，中間為暗區(qū)，暗區(qū)內(nèi)也有干涉條紋出現(xiàn)，而且隨著φ角減小暗區(qū)寬度增加.這也是兩組直邊衍射條紋的組合.（照片6同樣是減小夾角φ的干涉圖樣）

4 結(jié)論

綜上所述，經(jīng)過(guò)多次演示與觀察，分析與研究，菲涅耳雙平面鏡干涉是分波陣面干涉，其干涉圖樣的變化隨兩平面鏡夾角φ的變化而變化，干涉圖樣不是唯一的.另外如照片（2）（3）（6）干涉圖樣受到了直邊衍射圖樣的調(diào)制.如上研究可知，純干涉是相干光束的相干疊加，但這些光束應(yīng)服從幾何光學(xué)傳播規(guī)律.而衍射則是波陣面上無(wú)數(shù)次波的疊加.因此當(dāng)每一光束不服從幾何光學(xué)傳播規(guī)律時(shí)，那麼干涉與衍射必同時(shí)出現(xiàn).

〔1〕姚啟均.光學(xué)教程.高等教育出版.

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1673-260X（2010）10-0007-02