劉進(jìn)忠

(1.濰坊學(xué)院,山東 濰坊 261061;2.國(guó)家海洋局第一海洋研究所,山東 青島 266061)

海洋聲學(xué)層析及其研究中的一種新方法*

劉進(jìn)忠1,2

(1.濰坊學(xué)院,山東 濰坊 261061;2.國(guó)家海洋局第一海洋研究所,山東 青島 266061)

概述了海洋聲學(xué)層析的基本理論,從射線傳播時(shí)間、簡(jiǎn)正波傳播時(shí)間、簡(jiǎn)正波相位等角度闡述了海洋聲學(xué)層析研究中對(duì)海洋監(jiān)測(cè)的具體實(shí)現(xiàn)方法。針對(duì)目前海洋聲學(xué)層析研究的現(xiàn)狀和不足之處提出了一種新的方法,利用聲場(chǎng)的耦合簡(jiǎn)正波理論進(jìn)行淺海聲學(xué)層析研究。

海洋聲學(xué)層析;聲場(chǎng)簡(jiǎn)正波耦合;聲傳播;淺海聲學(xué)

海洋聲學(xué)層析(Ocean Acoustic Tomography)作為利用聲學(xué)手段對(duì)海洋內(nèi)部現(xiàn)象和過(guò)程進(jìn)行研究的一種技術(shù),自1979年由Munk W and Wunsch C[1]提出后,在海洋學(xué)界和聲學(xué)界科學(xué)家的努力下,經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展,現(xiàn)已成為海洋監(jiān)測(cè)的一種重要手段。海洋聲學(xué)層析根據(jù)所依據(jù)的聲學(xué)理論的不同,可以分為射線傳播時(shí)間反演[1-2]、簡(jiǎn)正波傳播時(shí)間[3]、簡(jiǎn)正波相位反演[3]、匹配場(chǎng)反演[4-6]等,這些理論和方法都是基于傳播時(shí)間的測(cè)量和利用,主要用于聲速場(chǎng)和流場(chǎng)的反演。在淺海環(huán)境中,由于淺海聲波導(dǎo)的多途效應(yīng)使得區(qū)分不同路徑的聲線變的異常困難,此情況下(如較遠(yuǎn)距離的聲傳播)利用簡(jiǎn)正波方法比利用射線方法進(jìn)行反演具有更大的優(yōu)勢(shì)。淺海海洋聲學(xué)層析可以用于對(duì)淺海環(huán)境中海洋動(dòng)力學(xué)過(guò)程(如內(nèi)波、鋒面、洋流、中尺度水團(tuán)等)的聲學(xué)監(jiān)測(cè)[7-10]。本文概述了海洋聲學(xué)層析的基本理論和方法,針對(duì)傳統(tǒng)聲層析的缺點(diǎn),在耦合簡(jiǎn)正波的理論基礎(chǔ)上,提出了一種新的淺海聲學(xué)層析的方法。

1 射線傳播時(shí)間層析

設(shè)實(shí)際環(huán)境聲速場(chǎng)為背景場(chǎng)加擾動(dòng)場(chǎng)c(r,z,t)=c0(r,z)+δc(r,z,t),在背景場(chǎng)下對(duì)于沿路經(jīng)Γn的射線傳播時(shí)間可以表示為。加擾動(dòng)場(chǎng)后變?yōu)槠渲衐s為沿射線傳播路徑方向,由此導(dǎo)致的傳播時(shí)間變化為當(dāng)聲速場(chǎng)的擾動(dòng)是由流(速度為v,流向?yàn)橛陕曉吹浇邮掌?產(chǎn)生的時(shí)(加流場(chǎng)擾動(dòng)后),傳播時(shí)間為,其中θ(r, z)為射線與水平方向的夾角。兩次反向聲傳播的時(shí)間差為

在理論上,根據(jù)(1)式可以反演得到流場(chǎng)在聲傳播路徑上分量。此射線傳播時(shí)間層析方法實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較簡(jiǎn)單,試驗(yàn)中也可以精確測(cè)量聲的傳播時(shí)間。但是要精確獲取流場(chǎng)的三維分布,要求布設(shè)大量的發(fā)射聲源和接收器陣列。上述方法是基于兩次往返聲信號(hào)傳播時(shí),海洋波導(dǎo)不變和聲傳播的互異性這兩個(gè)基本前提,由于淺海聲波導(dǎo)環(huán)境多存在復(fù)雜的聲傳播三維效應(yīng),并可能存在淺海簡(jiǎn)正波耦合,使得(1)式的條件被弱化或破壞,從而使得射線傳播時(shí)間層析方法,在實(shí)際的淺海環(huán)境中有時(shí)可能受到較大限制。

2 簡(jiǎn)正波傳播時(shí)間層析

在淺海波環(huán)境中,聲射線傳播過(guò)程中多次發(fā)生與海底、海面的反射,路徑難以精確追蹤,在此條件下的聲學(xué)層析研究中,簡(jiǎn)正波方法比利用射線方法具有更大的優(yōu)勢(shì),這主要是由于淺海聲波導(dǎo)的多途效應(yīng)使得區(qū)分不同路徑的聲線變的異常困難。因此可以利用簡(jiǎn)正波理論進(jìn)行海洋聲學(xué)層析研究。

在二維聲波傳播問(wèn)題中,設(shè)z軸沿深度方向,r軸以聲源位置為原點(diǎn),指向水平距離方向,ω為聲源頻率,當(dāng)聲傳播的波導(dǎo)存在水平變化但是僅導(dǎo)致簡(jiǎn)正波聲場(chǎng)的弱耦合時(shí),聲場(chǎng)可以表示為下式簡(jiǎn)正波場(chǎng)(僅保留前向傳播項(xiàng))的形式

其中,Φm,km分別為第m號(hào)簡(jiǎn)正波的波函數(shù)和波數(shù)。

設(shè)第n號(hào)簡(jiǎn)正波群速度為則背景場(chǎng)(平均場(chǎng))下此簡(jiǎn)正波傳播時(shí)間為其中,群速度也可以表示為其中φn(z)為第n號(hào)簡(jiǎn)正波波函數(shù),則(z)dzdr,當(dāng)聲速有擾動(dòng)時(shí)傳播時(shí)間差

其中,δc(z)為距離平均的聲速變化(平均梯度)。

3 簡(jiǎn)正波相位層析

δkm(r)是由于波導(dǎo)的水平變化導(dǎo)致的。僅考慮水體起伏影響,可以設(shè)c(z,r)=c0(z)+Δc(z,r),根據(jù)微擾公式,波數(shù)可以表示為其中,k0(z)=ω/c0(z)為參考波數(shù)。結(jié)合上述公式可以得到聲速擾動(dòng)與簡(jiǎn)正波相位起伏的關(guān)系,同時(shí)注意相位的變化中2π的周期性,最終得到[3]

在實(shí)際應(yīng)用中聲速擾動(dòng)也可以采用某種近似描述(如EOF分解)來(lái)簡(jiǎn)化反演問(wèn)題。

4 淺海海洋聲學(xué)層析中的一種新方法

當(dāng)前海洋聲學(xué)層析需要聲傳播路徑與流場(chǎng)(水平分量)方向越平行越好,且僅能反演聲速平均變化。無(wú)法精確獲知獲得海洋內(nèi)部聲速變化隨距離的分布。這是當(dāng)前聲層析的普遍問(wèn)題,針對(duì)此問(wèn)題提出了利用耦合簡(jiǎn)正波理論,進(jìn)行淺海海洋聲學(xué)層析研究的方法。

淺海聲傳播中,聲場(chǎng)的遠(yuǎn)場(chǎng)可表示為有限個(gè)數(shù)簡(jiǎn)正波和形式,當(dāng)簡(jiǎn)正波聲場(chǎng)傳播過(guò)程中遇到波導(dǎo)的水平變化(如內(nèi)波、洋流、海底地形的起伏等)時(shí)都可能發(fā)生傳播方向的改變,造成能量向其他號(hào)簡(jiǎn)正波的轉(zhuǎn)移,稱為簡(jiǎn)正波的耦合,耦合情況可以用簡(jiǎn)正波耦合系數(shù)矩陣P來(lái)進(jìn)行描述。設(shè)水平劇烈變化的聲波導(dǎo)位于距離r1至r2處,則由此導(dǎo)致的簡(jiǎn)正波異號(hào)耦合,在接收位置處所產(chǎn)生的第n號(hào)簡(jiǎn)正波波包為

Pm,n(ω,r1,r2)為頻率為ω時(shí),在距離從r1到r2處第m號(hào)向第n號(hào)耦合的系數(shù)。S(ω)為脈沖聲源頻譜。此異號(hào)耦合波包經(jīng)較遠(yuǎn)距離傳播后,會(huì)在時(shí)域上與聲源直接激發(fā)的簡(jiǎn)正波波包有一定時(shí)間延遲,聲波導(dǎo)的水平變化會(huì)導(dǎo)致水聽器接收信號(hào)序列的時(shí)間結(jié)構(gòu)的變化,如圖1所示。

圖1 聲傳播示意及接收信號(hào)示意圖

對(duì)于實(shí)際的海洋聲波導(dǎo),由于波導(dǎo)的水平變化(特別是海底深度的變化)導(dǎo)致的同號(hào)間的簡(jiǎn)正波轉(zhuǎn)移耦合)是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程,此過(guò)程對(duì)于接收信號(hào)的貢獻(xiàn)是單一的簡(jiǎn)正波波包。異號(hào)間的耦合成分由于發(fā)生耦合的水平位置的不同,其貢獻(xiàn)為一個(gè)或者多個(gè)新的波包。同時(shí)在脈沖聲傳播中,由于不同號(hào)簡(jiǎn)正波群速度存在差異,耦合信號(hào)與非耦合信號(hào)在時(shí)域上明顯被分開,可以分析總結(jié)出脈沖聲傳播中接收聲簡(jiǎn)正波耦合信號(hào)的特點(diǎn):

(Ⅰ)接收信號(hào)由一系列的波包構(gòu)成,并可能存在波包的重疊(與海洋聲速分布、聲源頻率、傳播距離等密切有關(guān)),此波包列可以分為同號(hào)間轉(zhuǎn)移(耦合)的波包和異號(hào)間轉(zhuǎn)移(耦合)的波包。同號(hào)轉(zhuǎn)移的波包到達(dá)接收器的時(shí)間較穩(wěn)定,是等效均勻波導(dǎo)作用的結(jié)果,而異號(hào)耦合的波包的到達(dá)時(shí)間與耦合發(fā)生位置有關(guān)。

(Ⅱ)海洋水體中一些海洋動(dòng)力學(xué)過(guò)程都會(huì)導(dǎo)致聲波導(dǎo)的水平變化,從而引起簡(jiǎn)正波的耦合,使得接收聲信號(hào)相對(duì)不變波導(dǎo)發(fā)生結(jié)構(gòu)上的變化(如異號(hào)耦合波包的出現(xiàn))。

根據(jù)上述淺海波導(dǎo)中脈沖聲傳播中聲簡(jiǎn)正波耦合信號(hào)(接收聲信號(hào))的特點(diǎn),可以建立起利用耦合簡(jiǎn)正波理論進(jìn)行海洋聲學(xué)層析研究的基本內(nèi)容:

(Ⅰ)利用簡(jiǎn)正波聲信號(hào)的到達(dá)時(shí)間結(jié)構(gòu)(耦合信號(hào)在信號(hào)中的相對(duì)位置),可以反演導(dǎo)致耦合發(fā)生的空間位置。對(duì)于圖1所示內(nèi)容,耦合位置由下式確定[10]

(Ⅱ)利用耦合聲信號(hào)的波形信息,可以反演導(dǎo)致耦合發(fā)生的海洋內(nèi)部動(dòng)力學(xué)過(guò)程(如大振幅內(nèi)波等)的特征和某些參數(shù)。對(duì)此,本文提出了海洋內(nèi)部波導(dǎo)水平變化致脈沖聲簡(jiǎn)正波耦合的三參數(shù)模型(圖1右圖耦合2號(hào)波波形):

(a)時(shí)域耦合波形的最大強(qiáng)度(可以利用聲源處激發(fā)1號(hào)波強(qiáng)度做歸一化處理)。

(b)信號(hào)時(shí)域?qū)挾取?/p>

(c)時(shí)域信號(hào)時(shí)頻曲線(斜率)。

根據(jù)此三參數(shù),可以進(jìn)行利用耦合簡(jiǎn)正波聲信號(hào)反演海洋內(nèi)部現(xiàn)象導(dǎo)致聲速場(chǎng)起伏的研究,可以對(duì)非線性大振幅內(nèi)波等海洋內(nèi)部動(dòng)力學(xué)過(guò)程進(jìn)行參數(shù)刻畫,結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(耦合簡(jiǎn)正波實(shí)驗(yàn)信號(hào))和聲場(chǎng)仿真進(jìn)行內(nèi)波參數(shù)搜索、匹配。

5 結(jié)論

本文概述了海洋聲學(xué)層析的幾種基本理論和方法,射線傳播時(shí)間方法、簡(jiǎn)正波傳播時(shí)間方法、簡(jiǎn)正波相位方法,并提出了一種利用耦合簡(jiǎn)正波理論進(jìn)行淺海聲學(xué)層析的新方法,給出了確定反演導(dǎo)致耦合發(fā)生的空間位置的方法和海洋內(nèi)部波導(dǎo)水平變化致脈沖聲簡(jiǎn)正波耦合的三參數(shù)模型。

[1]Munk W,Wunsch C.Ocean acoustic tomography:A scheme for large scale monitoring[J].Deep Sea Research,1979,26 (2):123-161.

[2]Munk W,Worcester P,Wunsch C.Ocean acoustic tomography[M].Cambridge:Cambridge University Press,1995.

[3]Shang E C.Ocean acoustic tomography based on adiabatic mode theory[J].J Acoust Soc Am,1989,85(4):1531-1537.

[4]Tolstoy A,Diachok O,Frazer L N.Acoustic tomography via matched field processing[J].J Acoust Soc Am,1991,89(3): 1119-1127.

[5]Tolstoy A.Matched field processing for underwater acoustics[M].Singapore:World Scientific,1993.

[6]Westwood E K.Broadband matched-field source localization[J].J Acoust Soc Am,1992,91(5):2777-2788.

[7]Lynch J F,Miller J H,Muench R,et al.Acoustic travel-time perturbations due shallow-water internal waves and internal tides in the barents sea polar front:theory and experiment[J].J Acoust Soc Am,1996,99(2):803-821.

[8]Rouself D.Coherence of acoustic modes propagating through shallow water internal waves[J].J Acoust Soc Am,2002, 111(4):1655-1666.

[9]Chiu C S,Miller J H,Lynch J F.Forward coupled-mode propagation modeling for coastal acoustic tomography[J].J Acoust Soc Am,1996,99(2):793-802.

[10]劉進(jìn)忠,高大治,王寧.基于耦合簡(jiǎn)正波到達(dá)時(shí)間結(jié)構(gòu)的海洋鋒面聲學(xué)監(jiān)測(cè)[J].中國(guó)科學(xué):G輯,2009,39(5):719-727.

A New Methd of Ocean Acoustic Tomography

L IU Jin-zhong1,2
(1.Weifang University,Weifang 261061,China;2.The First Institute of Oceanography,Qingdao 266061,China)

Theories and methds of ocean acoustic tomography are summarized.An new method of ocean a oustic tomography,forward coup ling no rmal mode ocean acoustic tomography,is presented.

ocean acoustic tomography,acoustic mode coup ling,sound propagation,shollow water a oustics

P733

A

1671-4288(2010)04-0107-04

(責(zé)任編輯:劉乃生)

2010-02-10

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(40806041)。

劉進(jìn)忠(1976-),男,山東昌樂(lè)人,濰坊學(xué)院物理與電子科學(xué)學(xué)院副教授,博士。