王子健

(北京航空航天大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,北京 100191)

1 引言

氣膜冷卻技術(shù)作為高性能航空發(fā)動機(jī)高溫部件的主要冷卻方式之一，在數(shù)十年中不斷發(fā)展。從最初的圓柱型孔改進(jìn)為現(xiàn)在的異型孔，從單一的氣膜冷卻孔發(fā)展到現(xiàn)在的孔槽結(jié)合，國內(nèi)外學(xué)者對此進(jìn)行了大量研究。Daniel G.Knost[1]研究了渦輪葉柵通道上游端壁開設(shè)槽對下游端壁的氣膜冷卻問題，指出冷氣在葉柵壓力面端壁附近脫離壁面，導(dǎo)致該區(qū)域的冷卻效果很差。W.Colban[2]等研究了渦輪葉柵端壁開設(shè)圓柱型孔和扇形孔模型的氣膜冷卻問題，表明采用扇形孔提高了端壁總體氣膜冷卻效率。Gritsch[3]等通過試驗(yàn)，研究了不同幾何形狀射流孔下游的氣膜冷卻效率分布規(guī)律。劉存良、朱惠人[4]等研究了圓柱型孔、扇形孔和收縮擴(kuò)張孔對孔下游端壁氣膜冷卻效率的影響機(jī)理。戴萍、林楓[5]用數(shù)值計算方法，研究了氣膜孔形狀對冷卻效率的影響。于錦祿等[6]研究了帶橫向槽的氣膜冷卻結(jié)構(gòu)對下游平壁的氣膜冷卻效率問題，指出帶橫向槽氣膜冷卻結(jié)構(gòu)具有易于加工和冷卻效率高的優(yōu)點(diǎn)。諸如此類的新型氣膜冷卻孔優(yōu)化了冷卻結(jié)構(gòu)，增大了氣膜冷卻效率。

本文采用數(shù)值計算方法，對5種不同氣膜冷卻結(jié)構(gòu)的流動及換熱進(jìn)行了模擬，并進(jìn)行了詳細(xì)的對比和分析。

2 數(shù)值模擬方法

2.1 氣膜冷卻效率與吹風(fēng)比

在對比結(jié)果分析中,所采用的主要評價指標(biāo)為氣膜冷卻效率η，定義為

式中：Tg、Tc分別為燃?xì)?、冷氣的進(jìn)口溫度；Taw為絕熱壁溫。

吹風(fēng)比M定義為式中：ρg、ρc分別為燃?xì)狻⒗錃獾拿芏?；Vg、Vc分別為燃?xì)?、冷氣的平均速度?/p>

2.2 計算模型

研究的4種渦輪葉柵上游氣膜冷卻結(jié)構(gòu)如圖1所示。（a）無槽氣膜孔，孔軸線與流動方向夾角為 60°，孔口張角為 15°；（b）帶槽氣膜孔1，槽深1 mm，寬14 mm；（c）帶槽氣膜孔 2，槽深 2 mm；（d）帶槽氣膜孔3，槽深3 mm。

圖1 4種氣膜冷卻結(jié)構(gòu)

圖2為帶槽氣膜孔2的三維模型，柵距160 mm；圖3為渦輪葉柵端壁氣膜冷卻模型，葉柵弦長170 mm，葉高50 mm。葉柵通道進(jìn)口段和出口段各延伸1個弦長，便于計算時保持主流穩(wěn)定?；谥芷谛钥紤]，只計算了1個葉柵通道?？着庞?3個氣膜冷卻孔組成，位于葉柵前緣上游端壁，孔間距為12 mm。帶槽氣膜孔1、2、3的槽深分別為 1、2、3 mm。

圖2 帶槽氣膜孔2

圖3 渦輪葉柵端壁氣膜冷卻模型

將計算域劃分為氣膜冷卻結(jié)構(gòu)、渦輪葉柵端壁通道2部分，如圖4所示。采用六面體網(wǎng)格生成技術(shù)，該網(wǎng)格沿x、y、z方向包含120×174×22個節(jié)點(diǎn)，并具有很好的網(wǎng)格質(zhì)量。在壁面處經(jīng)過加密后，，孔附近采用O型網(wǎng)格。

圖4 網(wǎng)格加密情況

2.3 湍流模型和邊界條件

冷氣通過氣膜冷卻孔進(jìn)入主流區(qū)域?；跈C(jī)理性研究，葉柵端壁模型進(jìn)口靜溫為800 K，速度為20 m/s，出口背壓為101.325 kPa。如圖3所示，為了計算氣膜冷卻效率，對葉柵下端壁和葉柵給出無滑移絕熱邊界條件，葉柵到葉柵之間的流通面為周期性邊界條件。冷氣靜溫為400 K，在計算時通過調(diào)整冷氣的進(jìn)口速度來調(diào)整吹風(fēng)比；由于冷氣ρc≈2ρ∞，即當(dāng)吹風(fēng)比M=1、2、3 時，對應(yīng)的冷氣進(jìn)口速度分別為 10、20、30 m/s。

對于渦輪葉柵端壁模型，采用商用軟件CFX求解；湍流模型采用k－ε模型，解的收斂標(biāo)準(zhǔn)是最大殘差小于1×10－5。

3 數(shù)值計算結(jié)果及分析

3.1 葉柵通道氣膜冷卻效率

吹風(fēng)比M=2時，3種氣膜冷卻結(jié)構(gòu)對渦輪葉柵的端壁總體平均氣膜冷卻效率分布如圖5所示。對于葉柵上游端壁和葉柵前緣端壁區(qū)域，無槽氣膜孔的平均冷卻效率最差，主要因?yàn)樵诖碉L(fēng)比M=2時，受耦合渦的影響，孔間端壁的冷卻效果很差。帶槽氣膜孔有效地抑制了耦合渦的形成，降低了冷氣的Z向動量，增加了冷氣的展向（Y向）寬度，很好地冷卻了孔間端壁；隨著孔深的增加，所受的耦合渦影響逐漸減小，孔間端壁區(qū)的冷卻效果增大，帶槽氣膜孔3結(jié)構(gòu)具有3 mm的槽深，在4種結(jié)構(gòu)中冷卻效果最好。

圖5 M=2時4種結(jié)構(gòu)的葉柵端壁氣膜冷卻效率分布

3.2 不同吹風(fēng)比時冷卻效率比較

吹風(fēng)比 M=1、2、3 時，4 種冷卻結(jié)構(gòu)的端壁總體平均氣膜冷卻效率（冷卻效率沿Y向取平均值）的對比如圖6所示。坐標(biāo)原點(diǎn)取在渦輪葉柵前緣，以氣膜孔的直徑D為基準(zhǔn)，向前、后各延伸了5個孔徑，使得4種結(jié)構(gòu)射流出口在-5D處。把整個研究區(qū)域分為3部分：X/D=-5處為射流出口，-5＜X/D＜0 為 葉 柵 上 游 端 壁 ，0＜X/D＜5為葉柵前緣附近端壁。

如圖6所示，當(dāng)M=1時，4種結(jié)構(gòu)的氣膜冷卻效率隨著軸向相對距離(X/D)的增大而呈現(xiàn)快速降低的趨勢，主要因?yàn)槔錃獾膭恿枯^低，沒有沖擊到葉柵前緣就被卷入了通道渦；冷氣覆蓋范圍比較小，僅對射流出口處冷卻的效果較好，而對葉柵前緣端壁冷卻的效果很差。在冷氣出流口處，帶槽氣膜孔3模型的氣膜冷卻效率最高，達(dá)到0.68左右，而無槽氣膜孔結(jié)構(gòu)的冷卻效率最低，為0.48左右。在葉柵上游端壁，帶槽氣膜孔3模型的氣膜冷卻效率要高于帶槽氣膜孔1、2的，但隨著X/D的增大，冷卻效率差逐漸減小。在葉柵前緣附近，帶槽結(jié)構(gòu)的氣膜冷卻效果幾乎相同，主要因?yàn)?種帶槽氣膜孔模型的冷氣沒有覆蓋到葉柵前緣端壁，冷卻效果差別很小。無槽氣膜孔模型的冷卻效率在整個葉柵上游端壁都要小于帶槽氣膜孔結(jié)構(gòu)的。

圖6 不同氣膜冷卻結(jié)構(gòu)下游端壁的氣膜冷卻效率

當(dāng)M=2時，3種帶槽氣膜孔的氣膜冷卻效率隨著軸向相對距離(X/D)的增大而呈逐漸降低的趨勢。無槽氣膜孔的氣膜冷卻效率在射流出口附近快速降低；在葉柵前緣附近端壁幾乎不變，為0.23左右。在冷氣出流口處，帶槽氣膜孔3模型的氣膜冷卻效率最高達(dá)0.52左右，而無槽氣膜孔結(jié)構(gòu)的冷卻效率最低，為0.40左右。在葉柵上游端壁，帶槽氣膜孔3模型的氣膜冷卻效率最高；隨著X/D的增大，帶槽氣膜孔2、3的冷卻效率逐漸接近，且高于帶槽氣膜孔1的,而無槽氣膜孔的氣膜冷卻效率出現(xiàn)快速降低的趨勢。主要因?yàn)榇碉L(fēng)比增大，冷氣射流的Z向動量加大，對于無槽氣膜孔，冷氣出流后穿透邊界層與主流燃?xì)獍l(fā)生摻混，對孔下游的冷卻效果很差；對于帶槽氣膜孔，冷氣從孔流出后在槽內(nèi)混合，不僅增加了冷氣的展向(Y向)寬度，有效減小了中吹風(fēng)比(M=2)時冷氣的Z向動量，且隨著槽深度的增加，Z向動量減小得越多，使得冷氣貼壁，冷卻效果較好。

在葉柵前緣附近端壁，3種帶槽結(jié)構(gòu)的氣膜冷卻效率呈現(xiàn)出緩慢降低的趨勢，無槽氣膜孔的氣膜冷卻效率幾乎不變。

當(dāng)M=3時，4種結(jié)構(gòu)的冷氣均形成了拋射氣膜，冷氣在下游遠(yuǎn)方返回端壁進(jìn)行2次冷卻，氣膜冷卻效率呈現(xiàn)出先降低后提高的趨勢。

總體上，增加槽結(jié)構(gòu)改善了氣膜孔的流動情況，減小了冷氣的Z向動量，增大了冷氣的展向（Y向）寬度，端壁總體氣膜冷卻效率得到了提高。

隨著吹風(fēng)比的增大，4種結(jié)構(gòu)的端壁氣膜冷卻效果的差距逐漸增大。在高吹風(fēng)比（M=3）時，帶槽氣膜孔3的槽最深，有效地減小了高吹風(fēng)比時冷氣的Z向動量，冷氣貼壁性更好，在整個葉柵端壁區(qū)域的冷卻效果最好。

3.3 4種氣膜冷卻方式的冷氣流動結(jié)構(gòu)

當(dāng)吹風(fēng)比M=2時，在X/D=1處、對應(yīng)于葉柵前緣上游氣膜孔的4種氣膜冷卻結(jié)構(gòu)的溫度分布和速度矢量如圖7所示。無槽氣膜孔冷氣射流與主流相互作用而形成1對轉(zhuǎn)動方向相反的耦合渦，耦合渦對端壁區(qū)域的氣膜冷卻有3方面不利影響[4]:（1）在葉柵高度（Z）方向上把冷氣抬離壁面，使得冷氣不能很好地冷卻端壁;（2）主流燃?xì)獗获詈蠝u從氣膜兩側(cè)卷入，沖擊端壁，降低了端壁氣膜冷卻效果;（3）耦合渦的形成增大了冷氣射流處端壁區(qū)的流動速度，減小了邊界層的厚度，使得被耦合渦卷入的主流對端壁的加熱作用更明顯。由于耦合渦的存在，主流沖擊到了孔間壁區(qū)；由溫度分布云圖可以看出，孔間端壁的溫度接近主流的，幾乎沒有冷氣覆蓋。

帶槽氣膜孔抑制了耦合渦的形成，且隨著槽深的增加，耦合渦的影響逐漸減小。由帶槽氣膜孔3的速度矢量云圖中可以看出，耦合渦已經(jīng)基本消失。由帶槽氣膜孔1到帶槽氣膜孔3，隨著槽深度的增加，冷氣的葉柵高度（Z）方向上的動量逐漸減小，提高了冷氣射流對壁面的貼附性；展向（Y向）寬度逐漸增加，冷氣覆蓋了孔間端壁。由溫度分布云圖可以看出，隨著槽深的增加，冷氣的覆蓋范圍逐漸加大，孔間端壁的溫度逐漸降低，氣膜冷卻效率逐漸提高。

圖7 X/D=1處4種氣膜孔的結(jié)構(gòu)、溫度和速度

4 結(jié)論

（1）在低吹風(fēng)比（M=1）時，4種結(jié)構(gòu)氣膜孔的氣膜冷卻效率隨著軸向相對距離(X/D)的增大而呈現(xiàn)快速降低的趨勢。

（2）在中吹風(fēng)比（M=2）時，3種帶槽氣膜孔的氣膜冷卻效率隨著軸向相對距離(X/D)的增大而呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢；無槽氣膜孔的氣膜冷卻效率在射流出口附近快速降低，在葉柵前緣附近端壁幾乎不變。

（3）在高吹風(fēng)比（M=3）時，4種結(jié)構(gòu)氣膜孔的冷氣均形成了拋射氣膜，冷氣在下游遠(yuǎn)方返回端壁進(jìn)行2次冷卻，氣膜冷卻效率呈現(xiàn)出先降低后提高的趨勢。

（4）在中吹風(fēng)比（M=2）時，在X/D=1處端壁，無槽氣膜孔的冷氣射流與主流相互作用而形成1對轉(zhuǎn)動方向相反的耦合渦，使得孔間端壁溫度接近主流溫度，幾乎沒有冷氣覆蓋，端壁的氣膜冷卻效率很低。而帶槽氣膜孔抑制了耦合渦的形成，冷卻了孔間端壁，冷氣的貼壁性更好；隨著槽深度的增加，冷氣的展向（Y向）寬度逐漸增加，擴(kuò)大了冷氣覆蓋區(qū)域，提高了端壁氣膜冷卻效率。

[1]Knost D G.Predictions and Measurements of Film-Cooling on the Endwall of a First Stage Vane[D].Virginia Polytechnic Institute and State University,2003.

[2]Colban W,Thole K A.A comparison of cylindrical andfan-shaped film-cooling holes on avane endwallatlow and high freestream turbulence levels[J].Journal of Turbo machinery,2008,130:031007-1-031007-9.

[3]Gritsch M.Effect of Hole Geometry on the Thermal Performance of Fan-Shaped Film Cooling Holes[J].Journal of Turbo Machinery,2005,127(11)：718-725.

[4]劉存良，朱惠人.收縮擴(kuò)張形氣膜冷卻孔提高氣膜冷卻效率的機(jī)理研究[J].航空動力學(xué)報，2008,23(4):598-604.

[5]戴萍,林楓.氣膜孔形狀對冷卻效率影響的數(shù)值研究[J].動力工程，2009,29(2):117-122.

[6]于錦祿,何立明，蔣永健，等.帶橫向縫槽的氣膜冷卻結(jié)構(gòu)冷卻性能數(shù)值研究 [J].機(jī)械設(shè)計與制造，2008,3(3):128-130.