(中國衛(wèi)星海上測控部，江蘇 江陰 214431)

1 引 言

國內(nèi)關(guān)于陸基測量數(shù)據(jù)的處理技術(shù)已經(jīng)比較成熟，精度也比較滿意。但船載無線電設(shè)備的跟蹤測量是運動的測站測量運動的目標(biāo)，與陸基測量相比，航天測量船測量系統(tǒng)數(shù)據(jù)產(chǎn)生的過程和工程背景要復(fù)雜得多，誤差源也更多，海上測量時獲取的外彈道數(shù)據(jù)中混入了更多的誤差成分，船載設(shè)備外彈道測量數(shù)據(jù)處理，除了與陸基同類測量設(shè)備做類似的誤差修正外，還要進行船位、船姿、船體變形等修正處理,因此其測量精度不僅與船載外測設(shè)備本身的測量精度有關(guān)，而且與測量船船位、船體姿態(tài)、船體變形、船位船速測量等精度有關(guān)[1-2]。因此，有必要針對不同誤差源對測軌結(jié)果的影響進行分析。本文針對船位誤差，分析其對測軌結(jié)果的影響。

2 船位誤差對測量船外測數(shù)據(jù)的影響

在測量船上，集中了眾多的測量設(shè)備，擔(dān)任外測任務(wù)的主要測量設(shè)備有船載單脈沖精密跟蹤測量雷達(dá)、C頻段微波統(tǒng)一測控系統(tǒng)和S頻段微波統(tǒng)一測控系統(tǒng)，它們的基座固聯(lián)于船體甲板上，只有將其獲取的測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為地平系數(shù)據(jù)，才能用于軌道計算。由于船載外測設(shè)備的數(shù)據(jù)處理[1]非本文討論的重點，且目前C頻段設(shè)備僅有三元素測量資料，以下不區(qū)分設(shè)備地針對慣導(dǎo)地平系三元素測量資料方位A、仰角h、斜距ρ進行討論。

測量船船位的測量是通過高精度的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)完成的，由于慣導(dǎo)測量的船位會隨時間出現(xiàn)漂移，自“嫦娥”一號任務(wù)起，船位多由精度更為穩(wěn)定的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)提供(以下簡稱衛(wèi)導(dǎo))。

2.1 船位誤差對斜距的影響

為了獲得船位誤差對船載外測數(shù)據(jù)的影響，必須要明確航天器、測量船測量船位與真船位之間的關(guān)系，記測量船真位置在慣導(dǎo)地平系中的位置矢量為r0，航天器在慣導(dǎo)地平系中的位置矢量為rG，航天器在真船位地平系中的位置矢量為r，3個矢量之間的關(guān)系見圖1。

圖1 測量船慣導(dǎo)原點、真船位與測量目標(biāo)之間的矢量關(guān)系圖

由圖1可得：

r=rG-r0

(1)

利用r對點乘上式兩端，得到：

R=RG·cosθ1-R0·cosθ2

(2)

式中，R、RG、R0分別為矢量r、rG、r0的模，θ1為r與rG之間的夾角，θ2為r與r0之間的夾角。

由于R0的量級在10 m級，而R和RG的量級在百公里到萬公里級甚至更高，因此θ1接近0，故有：

R?RG-R0·cosθ2

(3)

式(3)即為船位誤差對目標(biāo)斜距R影響的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

2.2 船位誤差對測角的影響

下面考察船位誤差對測角的影響。

記Rd、Rg為矢量r、rG在地平系投影的模，真船位在慣導(dǎo)地平系中的位置矢量可以用r0=(R0,A0,h0)表示，根據(jù)余弦定理，并考慮到θ1接近0、R0<

cosh≈coshG

(4)

可知仰角基本不受船位影響。

考慮3個矢量在地平系真北方向投影的模之間的關(guān)系有：

RdcosA=RgcosAG+R0cosh0cosA0

(5)

又Rd=Rcosh，Rg=RGcoshG，因此，結(jié)合上述結(jié)論，船位對方位角的影響可表示為

(6)

從式(6)可知，船位對方位角的影響不僅與船位偏差有關(guān)，還與目標(biāo)的仰角有關(guān)。

2.3 試算

由以上推理可知，船位誤差對目標(biāo)斜距、仰角的影響范圍可以量化，而對方位的影響是無法簡單估算的，下面針對保精度情況下，估算船位誤差對方位的影響。

船載設(shè)備的保精度測量條件之一就是仰角的范圍在7°～75°之間，假定衛(wèi)導(dǎo)定位具有30 m的精度，則針對不同軌道高度的典型任務(wù)，方位角的誤差變化范圍可從表1得到。

表1 船位誤差對不同高度航天器測軌結(jié)果(方位角)的影響范圍

3 船位誤差對測量船外測定軌的影響

船位誤差對測量船外測定軌結(jié)果的影響范圍可以依據(jù)上述理論推導(dǎo)，仿真給出。下面針對不同類型的測量任務(wù)，給出相應(yīng)的影響范圍。由于本文的重點是考察船位誤差的影響，在仿真計算中，采用單位矢量法[3]，并且不考慮攝動模型[4]誤差及攝動模型誤差與船位誤差的耦合效應(yīng)。

以任務(wù)A、B、C的實測數(shù)據(jù)為參照，在此基礎(chǔ)上分別考慮船位誤差對斜距、方位的最大影響，計算結(jié)果見表2～4。

表2 船位誤差對斜距1 000 km以下短弧段測量任務(wù)定軌結(jié)果的影響(任務(wù)A)

表3 船位誤差對斜距2 000 km以下短弧段測量任務(wù)定軌結(jié)果的影響(任務(wù)B)

表4 船位誤差對斜距萬公里量級短弧段測量任務(wù)定軌結(jié)果的影響(任務(wù)C)

4 結(jié)果分析和討論

通過對以上實算結(jié)果的分析可知：

(1) 測量船船位誤差對測軌結(jié)果中斜距的影響范圍是-δ～δ，其中δ為船載定位設(shè)備的精度；對測軌結(jié)果中仰角基本沒有影響；

(2)測量船船位誤差對測軌結(jié)果中方位角的影響既與觀測時刻的仰角有關(guān)，又與目標(biāo)的斜距有關(guān)，其影響隨著斜距的增加而減小，隨著仰角的增高而變大。對于斜距在1 000 km以下的目標(biāo)，在仰角較高的情況下，其影響在角分量級，對測軌的影響不可忽略；

(3)從定軌結(jié)果可以看出，船位誤差對斜距的影響主要體現(xiàn)在定軌結(jié)果中軌道半長軸上。在觀測資料斜距低于1 000 km的情況下，其對軌道半長軸的影響在百米量級，對近地點幅角、平近點角的影響在角分量級，隨著觀測距離的增加，影響逐漸減弱；

(4)從定軌結(jié)果可以看出，船位誤差對方位的影響體現(xiàn)在定軌結(jié)果中軌道半長軸、近地點幅角、平近點角上。在觀測資料斜距低于1 000 km的情況下，其對軌道半長軸的影響在10 m量級，對近地點幅角、平近點角的影響在10″量級，隨著觀測距離的增加，影響逐漸減弱。

5 結(jié)束語

綜上所述，船位誤差是船載測量系統(tǒng)的重要系統(tǒng)誤差源之一，在觀測距離較近的情況下(如目標(biāo)斜距在2 000 km以內(nèi)，仰角較高)，其對測定軌的影響不可忽略。隨著我國“北斗”導(dǎo)航系統(tǒng)的日漸成熟，利用船載“北斗”接收機定位數(shù)據(jù)與衛(wèi)導(dǎo)數(shù)據(jù)進行融合，可以提高船載定位系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性，從而提高測量船的測控能力。此外，在有較多觀測資料的情況下，利用自校準(zhǔn)技術(shù)[5]對站址誤差進行估計和修正等“軟方法”，也是提高測量船測量精度的有效途徑。

參考文獻：

[1] 張忠華．航天測量船船姿數(shù)據(jù)處理方法[M].北京：國防工業(yè)出版社,2009.

ZHANG Zhong-hua. The data processing method of TT&C ship′s deformation[M]. Beijing: National Defense Industry Press,2009. (in Chinese)

[2] 李曉勇,張忠華,何晶.船體變形對航天測量船外彈道測量的影響[J].飛行器測控學(xué)報,2006,25(3):7-12.

LI Xiao-yong, ZHANG Zhong-hua, HE Jing. The effects of spacecraft TT&C ship′s deformation on its outer-trajectory measurement data[J].Journal of Spacecraft TT&C Technology,2006,25(3):7-12.(in Chinese)

[3] 茅永興．航天器軌道確定的單位矢量法[M].北京：國防工業(yè)出版社,2008.

MAO Yong-xing. The unit vector method on Orbit Determination of Spacecraft[M]. Beijing: National Defense Industry Press,2008. (in Chinese)

[4] 劉林.航天器軌道理論[M].北京：國防工業(yè)出版社，2000.

LIU Lin. Theory of spacecraft orbit[M]. Beijing: National Defense Industry Press,2000. (in Chinese)

[5] 劉利生,吳斌,楊萍.航天器精確定軌與自校準(zhǔn)技術(shù)[M].北京:國防工業(yè)出版社, 2005.

LIU Li-sheng, WU Bin, YANG Ping. Spacecraft accurate orbit-determination and self calibration technology[M]. Beijing: National Defense Industry Press,2005. (in Chinese)