(中國(guó)衛(wèi)星海上測(cè)控部，江蘇 江陰 214431)

1 引 言

雷達(dá)系統(tǒng)的信號(hào)檢測(cè)是在各種噪聲和雜波干擾的環(huán)境中進(jìn)行的。視頻的回波信號(hào)與噪聲、雜波一起送到檢測(cè)器，并在檢測(cè)器對(duì)視頻信號(hào)進(jìn)行分級(jí)，即設(shè)置一個(gè)檢測(cè)門限。如果信號(hào)超過(guò)該門限，就判決目標(biāo)存在。顯然，門限電平的選擇是至關(guān)重要的。如果門限設(shè)置太高，本來(lái)可以檢測(cè)的弱小目標(biāo)將被丟失；如果門限設(shè)置太低，則虛警太多。因此，門限電平的設(shè)置將直接影響到雷達(dá)檢測(cè)目標(biāo)的能力。文獻(xiàn)[1]對(duì)檢測(cè)門限系數(shù)在不同恒虛警率(CFAR)檢測(cè)器中的作用進(jìn)行了仿真，文獻(xiàn)[2]對(duì)雙通道雷達(dá)恒虛警檢測(cè)進(jìn)行了仿真分析，文獻(xiàn)[3-6]對(duì)雷達(dá)所處雜波環(huán)境進(jìn)行建模仿真，給出不同的恒虛警算法。

本文對(duì)某型單脈沖測(cè)量雷達(dá)的信號(hào)檢測(cè)原理進(jìn)行了研究，給出了該型雷達(dá)的恒虛警檢測(cè)數(shù)學(xué)模型，提出一種基于噪聲采樣的檢測(cè)門限設(shè)定方法，并對(duì)不同檢測(cè)門限下取得的虛警效果進(jìn)行仿真分析，最后通過(guò)實(shí)際比對(duì)驗(yàn)證仿真結(jié)論。

2 目標(biāo)檢測(cè)原理

以某型三通道單脈沖測(cè)量雷達(dá)為例，其目標(biāo)檢測(cè)-跟蹤采用二次門限二進(jìn)制積累檢測(cè)方法，檢測(cè)目標(biāo)時(shí)，先對(duì)視頻回波信號(hào)進(jìn)行一次門限檢測(cè)，并將一次檢測(cè)結(jié)果信息進(jìn)行積累，然后再進(jìn)行二次門限判定。

目標(biāo)檢測(cè)門限分為一次檢測(cè)門限和二次檢測(cè)門限，在該型雷達(dá)中，一次檢測(cè)門限為固定檢測(cè)門限，即在距離量化單元(波門)內(nèi)發(fā)現(xiàn)有任一處信號(hào)幅度大于檢測(cè)門限時(shí)，則產(chǎn)生“1”判定；二次門限是在單個(gè)目標(biāo)檢測(cè)的基礎(chǔ)上，經(jīng)視頻滑窗積累統(tǒng)計(jì)，對(duì)視頻脈沖串進(jìn)行檢測(cè)判決的準(zhǔn)則，通常用M/N準(zhǔn)則來(lái)進(jìn)行處理，達(dá)到積累效果，即在連續(xù)N個(gè)重復(fù)周期內(nèi)，在給定的距離檢測(cè)單元中，回波信號(hào)超越一次門限的累積次數(shù)大于等于M(M≤N)，即可判定為該距離檢測(cè)單位內(nèi)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。該型雷達(dá)中M和N的取值為8和32。雙門限檢測(cè)流程如圖1所示。

圖1 雙門限檢測(cè)流程

由目標(biāo)捕獲檢測(cè)過(guò)程可以看出，目標(biāo)檢測(cè)的關(guān)鍵是檢測(cè)門限的設(shè)置。

3 噪聲恒虛警處理

雷達(dá)信號(hào)的檢測(cè)都是以接收機(jī)的輸出與某個(gè)門限電平相比較為基礎(chǔ)，因此，可能會(huì)出現(xiàn)虛警和漏警兩類錯(cuò)誤。由于噪聲是隨機(jī)的，接收電壓v也是隨機(jī)的，存在兩種情況：一種是沒(méi)有目標(biāo)信號(hào)情況，即v=n，n是噪聲；另一種情況是有目標(biāo)信號(hào)，即v=s+n，s是目標(biāo)信號(hào)。 可以假設(shè)雷達(dá)接收信號(hào)總是落在一定的判決區(qū)域內(nèi)，如圖2所示。圖中，信號(hào)電平落在Z1中判決為有目標(biāo)信號(hào)，落在Z2中判決為無(wú)目標(biāo)信號(hào)。

圖2 接收信號(hào)判決區(qū)域

(1)

式中，Λ(v)為似然比，p(v/s)和p(v/0)分別為有、無(wú)目標(biāo)信號(hào)存在時(shí)接收到電壓為v的條件該類密度，統(tǒng)稱為兩種情況的似然函數(shù)，λ為檢測(cè)門限。

(1)單次掃描信號(hào)的恒虛警率

接收機(jī)在無(wú)目標(biāo)信號(hào)輸入時(shí)，其中頻噪聲輸出是一窄帶高斯過(guò)程，經(jīng)線性濾波后其幅度服從瑞利分布，即:

(2)

式中,u=v/σ，Pn(v)是視頻幅度電壓的分布概率，σ為中頻噪聲功率的均方值，v為檢波后的電壓幅度。當(dāng)給定門限電平之后，檢測(cè)單個(gè)目標(biāo)的虛警率為

(3)

從式(3)中可以看出，對(duì)于給定的門限系數(shù)U0，單次檢測(cè)的恒虛警率是確定不變的，即虛警率只與噪聲功率均方值和門限電平之間的比值相關(guān)。

(2)單次掃描信號(hào)的檢測(cè)概率

川矢聽了莊槐的翻譯，便收回軍刀，又嘰哩呱啦地說(shuō)了一通。莊翻譯說(shuō)：“刁隊(duì)長(zhǎng)，太君要你自打五十耳光，向百里香閣下謝罪賠禮！”

單個(gè)掃描信號(hào)的檢測(cè)概率指的是有目標(biāo)回波信號(hào)存在時(shí)，信號(hào)超過(guò)第一門限電平的概率。當(dāng)存在目標(biāo)回波時(shí)，雷達(dá)窄帶中頻放大器的輸出經(jīng)包絡(luò)檢波后，其幅度分布密度為

(4)

式中,a=A/σ為峰值信噪比，它與功率信噪比的關(guān)系S/N=a2/2，I0為變形貝賽爾函數(shù)，則檢測(cè)概率為

(5)

式(5)不能以有理函數(shù)表達(dá)積分結(jié)果，只能求得近似解。

(3)總檢測(cè)概率和總虛警概率

單個(gè)掃描信號(hào)的檢測(cè)概率和虛警概率分別為Pd和Pf，則符合M/N準(zhǔn)則的總檢測(cè)概率PD和總虛警概率PF為

(6)

(7)

(4)雜波干擾

在雷達(dá)可分辨范圍內(nèi)，當(dāng)散射體的數(shù)目很多時(shí)，根據(jù)散射體反射信號(hào)振幅和相位的隨機(jī)特性，一般可認(rèn)為它們合成的回波包絡(luò)振幅是服從瑞利分布的。對(duì)于該型雷達(dá)，其跟蹤是在高仰角和平穩(wěn)環(huán)境下進(jìn)行，瑞利分布的雜波密性可以得到較為精確的結(jié)果[7]。

4 仿真計(jì)算與分析

確定噪聲恒虛警門限系數(shù)的關(guān)鍵是獲取接收通道噪聲功率的均方值。噪聲功率均方值計(jì)算過(guò)程如下：

首先采用該型雷達(dá)接收機(jī)中頻A/D采樣模塊的I、Q支路采樣數(shù)據(jù)計(jì)算噪聲幅度，通過(guò)以太網(wǎng)采集I、Q支路采樣數(shù)據(jù)，計(jì)算出單次采樣的噪聲幅度，具體公式如下：

(8)

式中,AI、AQ為中頻正交采樣出的I、Q支路采樣值，A為噪聲幅度。

取10 000次采樣數(shù)據(jù)計(jì)算噪聲功率均方值σ，得出σ為97.5。

采用計(jì)算出的噪聲功率均方值確定檢測(cè)門限，利用Matlab軟件對(duì)虛警率和檢測(cè)概率進(jìn)行仿真計(jì)算。圖3和圖4分別為門限值為150～300時(shí)，在中頻信噪比為12 dB情況下，仿真計(jì)算出的單次掃描虛警概率和總虛警概率、單次掃描虛檢測(cè)概率和總檢測(cè)概率。

圖3 單次掃描恒虛警率和總虛警率

圖4 單次掃描檢測(cè)概率和總檢測(cè)概率

從圖中可以看出，目標(biāo)回波信號(hào)經(jīng)過(guò)視頻滑窗積累后，總檢測(cè)概率對(duì)比單次掃描的檢測(cè)概率沒(méi)有明顯變化，而總虛警概率與單次掃描的虛警概率隨著檢測(cè)門限值的升高呈現(xiàn)不同的下降趨勢(shì)。檢測(cè)門限值為211時(shí)，總虛警概率為1%左右；當(dāng)檢測(cè)門限值為296時(shí)，對(duì)應(yīng)的虛警率和檢測(cè)概率為1%和99.69%，總虛警和檢測(cè)概率為8.491 9×10-10和99.999 999 9%，均可滿足系統(tǒng)在實(shí)際跟蹤需要?？紤]到滿足雜波分布滿足瑞利分布，中頻輸出雜波疊加噪聲后的σ逐步增加到150的情況下，檢測(cè)門限設(shè)置為300，總檢測(cè)概率對(duì)比單次掃描的檢測(cè)概率未有明顯下降，總虛警概率與單次掃描的虛警概率變化如圖5所示，在σ增加到140情況下，總虛警率為1.12%，仿真結(jié)果說(shuō)明檢測(cè)門限設(shè)置為300，系統(tǒng)還具備一定的抗雜波檢測(cè)目標(biāo)能力。

圖5 雜波情況下總虛警率變化曲線

5 結(jié) 論

該型雷達(dá)原檢測(cè)門限采用經(jīng)驗(yàn)值設(shè)置為550，在實(shí)際跟蹤過(guò)程中，當(dāng)目標(biāo)動(dòng)態(tài)起伏較大時(shí)，出現(xiàn)記憶跟蹤情況較為頻繁的情況，不能保證跟蹤的連續(xù)性，且對(duì)弱信號(hào)目標(biāo)跟蹤能力有限。在中頻AGC歸一化幅度為1 000的條件下，根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果，將檢測(cè)門限由原來(lái)的550降至300。通過(guò)分析實(shí)際跟蹤效果得出如下結(jié)論：本文采用的基于噪聲采樣統(tǒng)計(jì)的恒虛警門限系數(shù)設(shè)置方法是可行的，實(shí)際跟蹤性能表明通過(guò)適當(dāng)降低檢測(cè)門限，在虛警率無(wú)明顯提高的情況下，能有效檢測(cè)到弱信號(hào)目標(biāo)，改善對(duì)動(dòng)態(tài)起伏目標(biāo)的跟蹤性能。

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