(裝備指揮技術(shù)學(xué)院，北京 101416)

1 引 言

隨著信息化電子干擾的發(fā)展和空間作戰(zhàn)的提出，測(cè)控系統(tǒng)必須具有很強(qiáng)的抗干擾、抗截獲能力。DS/FH混合擴(kuò)頻體制綜合了直接序列擴(kuò)頻(DSSS)系統(tǒng)和跳頻系統(tǒng)兩方面的優(yōu)點(diǎn)，是目前國(guó)內(nèi)外公認(rèn)的最有生命力的抗干擾體制，采用該體制的測(cè)控系統(tǒng)在復(fù)雜的電磁環(huán)境中將具有很強(qiáng)的生存能力以及很高的可靠性。目前，國(guó)內(nèi)在DS/FH混合測(cè)控體制同步方案和系統(tǒng)性能等方面進(jìn)行了一定的理論探索[1-2]，但都是以比較理想的環(huán)境為背景的。為了更全面地評(píng)價(jià)該測(cè)控體制以及有針對(duì)性地研究抗干擾措施，同時(shí)也為了給系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)定提供建議[3-4]，有必要對(duì)該體制在干擾環(huán)境下的具體表現(xiàn)進(jìn)行研究。

關(guān)于多音干擾對(duì)DS/FH混合擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的影響已經(jīng)有了較為深入的研究。文獻(xiàn)[3,5]分別考察了多音干擾環(huán)境下DS/FH混合擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的同步概率和誤碼率；文獻(xiàn)[6]指出多音干擾可以改變干擾音調(diào)數(shù)，使得在干擾功率一定時(shí)達(dá)到最佳的干擾效果；文獻(xiàn)[5,7]指出干擾與信道中心頻率不同時(shí)系統(tǒng)性能衰減也有所不同。

本文結(jié)合前人工作以及航天測(cè)控環(huán)境的特點(diǎn)對(duì)多音干擾環(huán)境下DS/FH混合測(cè)控體制的檢測(cè)性能進(jìn)行了初步探討。首先介紹了接收機(jī)檢測(cè)捕獲模型，然后對(duì)檢測(cè)概率和虛警概率進(jìn)行了理論推導(dǎo)，做了一些仿真與分析，最后進(jìn)行了總結(jié)。

2 DSSS捕獲檢測(cè)模型

一般假設(shè)DS/FH混合擴(kuò)頻系統(tǒng)的一個(gè)跳頻信道只可能存在一個(gè)干擾音調(diào)，等效于在每個(gè)干擾信道上單音干擾對(duì)直擴(kuò)系統(tǒng)的影響，所以只需建立直擴(kuò)系統(tǒng)的捕獲檢測(cè)模型。直擴(kuò)系統(tǒng)的捕獲一般采樣相關(guān)運(yùn)算，檢測(cè)采用平方律準(zhǔn)則，如圖1所示。

圖1 DSSS捕獲檢測(cè)原理圖

設(shè)接收信號(hào)r(t)與本地中頻信號(hào)l(t)分別為

(1)

式中：

cos[2π(fIF+fd)t+θS]

(2)

式中，s(t)和j(t)分別為擴(kuò)頻信號(hào)和音調(diào)干擾；n(t)為帶限高斯白噪聲，其均值為零，雙邊帶功率譜密度為N0/2；P為信號(hào)功率；D(t)為數(shù)據(jù)碼，在捕獲階段一般假設(shè)為1；Pn(t)為偽隨機(jī)碼；fIF為中頻頻率；fd為多普勒殘留量；θS為信號(hào)相位殘留量；fJ、θJ為干擾信號(hào)頻率和相位。

3 檢測(cè)概率和虛警概率

(3)

式中：

(4)

式中，ρ為相對(duì)時(shí)延差τ/Tc-[τ/Tc]，[·]表示取整，N為偽碼碼長(zhǎng)，Tc為偽碼碼片寬度。

(5)

當(dāng)ΔfJ=0時(shí)：

exp(θJ-θS)dtds=

所以，

(6)

式中，ΔfJ為干擾頻率和本地中頻的差值，針對(duì)本文有ΔfJ=M/NTc，M為非零整數(shù)。式(6)說(shuō)明直擴(kuò)系統(tǒng)具有非常低的直流增益。

(7)

(8)

其中：

(9)

式中，I0(·)為零階修正的貝賽爾函數(shù)。

由此得到多音干擾環(huán)境下DS測(cè)控信號(hào)的檢測(cè)概率和虛警概率：

Q(γ,R0/σ1)

(10)

(11)

其中：

(12)

式中，Ec/N0為chip能量噪聲功率譜密度比，C為歸一化門(mén)限，N為偽碼碼長(zhǎng)，μ1=ρ2，μ2=ρ2+(1-|ρ|)2。

由此可以得出DS/FH混合測(cè)控體制的檢測(cè)概率Pd和虛警概率Pfa：

Pd=Nj/Nh*PdDSJ+(1-Nj/Nh)*PdDSNJ

Pfa=Nj/Nh*PfaDSJ+(1-Nj/Nh)*PfaDSNJ

(13)

式中，Nj為干擾音調(diào)數(shù)；Nh為跳頻點(diǎn)數(shù)；PdDSJ、PfaDSJ和PdDSNJ、PfaDSNJ分別為干擾和無(wú)干擾環(huán)境下的檢測(cè)概率和虛警概率，均可由式(10)和式(11)相應(yīng)條件下得到。

4 仿真與分析

在混擴(kuò)測(cè)控體制下，受同步過(guò)程等的限制，偽碼碼長(zhǎng)N一般為255，碼速率Rc為4.896 Mchip/s；跳頻點(diǎn)數(shù)Nh受總帶寬的約束，這里設(shè)為16跳；航天測(cè)控環(huán)境存在比較大的多普勒頻率，S頻段為±150 kHz左右，捕獲過(guò)程中多普勒搜索步進(jìn)量取4 kHz；偽碼相對(duì)延時(shí)余量ρ取一般情況0.5; chip能量噪聲功率譜密度比Ec/N0設(shè)為-5 dB-Hz。

在比較理想或確知的環(huán)境中采用固定門(mén)限是比較常見(jiàn)的，但是在干擾存在等復(fù)雜環(huán)境中采用固定門(mén)限是不可行的，如圖2所示。當(dāng)Ec/N0很低(-15 dB-Hz)時(shí)，兩種門(mén)限下檢測(cè)概率在低干信比時(shí)都比較低，且隨著干信比的增加而提高，這說(shuō)明門(mén)限設(shè)得太高；當(dāng)Ec/N0較高(-5 dB-Hz、-10 dB-Hz)及門(mén)限比較低時(shí)(c=5)時(shí)，隨著干信比的提高檢測(cè)概率先下降后上升，這是因?yàn)樾盘?hào)在無(wú)干擾時(shí)有著很高的檢測(cè)概率，而干擾的加入惡化了檢測(cè)性能，當(dāng)干擾增加時(shí)，基底噪聲能量、干擾能量和信號(hào)的能量之和已經(jīng)超過(guò)了門(mén)限，所以檢測(cè)概率又出現(xiàn)上升的趨勢(shì)，此時(shí)門(mén)限已經(jīng)失去了作用；當(dāng)門(mén)限升高時(shí)(圖2(b))，Ec/N0為-10 dB-Hz的檢測(cè)概率與-15 dB-Hz的趨勢(shì)一致，說(shuō)明c=10對(duì)于-10 dB-Hz的情況也設(shè)得太高，因此有必要采用恒虛警檢測(cè)措施?？紤]到歸一化門(mén)限的取值范圍5～10[8]及干擾的存在，可將虛警概率設(shè)定為無(wú)干擾情況下，歸一化門(mén)限取10、Ec/N0為-5 dB-Hz時(shí)的值，約為10-3。以下仿真均采用恒虛警檢測(cè)。

圖2 不同門(mén)限和干擾下的檢測(cè)概率(Nh=1)

由圖3可知，在不同干信比的干擾環(huán)境下，當(dāng)M=0即干擾頻率與信號(hào)頻率重合時(shí)，檢測(cè)概率基本接近于無(wú)干擾環(huán)境下的相應(yīng)值，這說(shuō)明在此時(shí)DS/FH混合擴(kuò)頻體制對(duì)干擾有很高的處理增益，嚴(yán)重削弱了干擾的影響；在M=1，即干擾音調(diào)頻率與信道中心頻率相差1/NTc時(shí)，檢測(cè)概率最差，因?yàn)檫@時(shí)的有效干擾功率最大；當(dāng)M再增大時(shí)，檢測(cè)概率又逐漸接近無(wú)干擾的情況，這是因?yàn)轭l差的增大衰減了干擾的有效功率；當(dāng)干擾一定時(shí)，多普勒的存在惡化了檢測(cè)性能；另外還可看出，干擾功率越大，檢測(cè)概率隨著頻差的增大上升越緩慢，說(shuō)明DS/FH混合擴(kuò)頻體制更易受到高干信比的多音干擾的威脅。為了考察最?lèi)毫拥那闆r，頻差M均設(shè)為1。

圖3 不同頻差下的檢測(cè)概率(Nj=4)

圖4說(shuō)明了對(duì)于固定的跳頻增益，在干擾功率比較小時(shí)，干擾音調(diào)數(shù)越少檢測(cè)性能越差，干擾功率比較大時(shí)，反之檢測(cè)性能就越差；對(duì)于固定的干擾音調(diào)數(shù)，跳速增益的增加總能提高檢測(cè)概率，說(shuō)明跳頻的存在增強(qiáng)了抗干擾能力，但是干擾音調(diào)數(shù)的增加會(huì)降低檢測(cè)性能。對(duì)比3條所有跳頻信道都被干擾的曲線(xiàn)，發(fā)現(xiàn)跳頻增益越大，抗干擾容限越大；在被干擾信道比例相同的情況下，隨著干信比的提高檢測(cè)性能的下降趨于一致，只是跳頻信道數(shù)越多所需要的干信比越大，說(shuō)明抗干擾能力越強(qiáng)。

圖4 不同跳頻和干擾情況下的檢測(cè)概率(N=255)

一般情況下系統(tǒng)可用帶寬是固定的，也就是總擴(kuò)頻增益是固定的，這樣就會(huì)存在直擴(kuò)、跳頻增益的不同分配。圖5顯示了兩種組合在不同多音干擾情況下的檢測(cè)概率。由圖5可知，在同樣干擾音調(diào)下，低干信比的多音干擾下跳頻增益越低，檢測(cè)概率越高，檢測(cè)性能越好，隨著干信比的提高，跳頻增益高的檢測(cè)性能較好；對(duì)于跳頻增益較高的組合，干擾音調(diào)的增加和干信比的增高時(shí)，檢測(cè)概率變化比較緩慢，說(shuō)明檢測(cè)性能的魯棒性較好，抗干擾能力也就越好。

圖5 不同增益組合和干擾條件下的檢測(cè)概率

圖6為特定增益分配在不同比例信道被干擾時(shí)的檢測(cè)概率。可以看出，在干信比小于10 dB時(shí)檢測(cè)概率都保持在0.9以上；當(dāng)只有一個(gè)干擾音調(diào)時(shí)，檢測(cè)概率均能保持在0.9以上；當(dāng)有25%的跳頻信道被干擾時(shí)，檢測(cè)概率最差衰減到0.7左右，且不再隨著干信比的增加而變化；當(dāng)有50%或更多的信道被干擾時(shí)，只要受到足夠高干信比多音干擾的影響，檢測(cè)概率至少降到0.5甚至趨于零，但是能夠干擾到應(yīng)有的跳頻頻率也存在一定的難度。

圖6 不同干擾音調(diào)數(shù)下的檢測(cè)概率(N=255,Nh=16)

5 結(jié) 論

本文探討了多音干擾環(huán)境下DS/FH混合測(cè)控信號(hào)的檢測(cè)性能。通過(guò)理論推導(dǎo)和數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)，由于干擾的存在固定門(mén)限容易失去意義，而采用恒虛警檢測(cè)是比較合適的；航天測(cè)控環(huán)境中多普勒的存在加劇了干擾的影響，更加惡化了檢測(cè)性能；當(dāng)干擾音調(diào)頻率和信道中心頻率相差1/NTc而不是重合時(shí)檢測(cè)性能最差；當(dāng)處理增益不限、干擾策略固定時(shí)，跳頻增益的提高總能改善檢測(cè)性能，但是干擾策略的變化能夠抵消這種改善；在處理增益一定的情況下，跳頻增益較高的增益組合檢測(cè)性能的魯棒性較好，也即抗干擾能力較強(qiáng)；隨著干擾的增強(qiáng)，檢測(cè)性能的衰減程度與被干擾的信道比例近似成正比關(guān)系，即被干擾信道比例越大，檢測(cè)性能衰減越嚴(yán)重。在本文的基礎(chǔ)上，可以采用Simulink等半實(shí)物仿真進(jìn)一步驗(yàn)證相關(guān)結(jié)論，為以后工程實(shí)踐提供參考和借鑒。

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