(武漢工程大學(xué) 電氣信息學(xué)院，武漢 430073)

1 引 言

與傳統(tǒng)的短波跳頻體制相比，差分跳頻(Differential Frequency Hopping,DFH)技術(shù)[1]將編碼、調(diào)制和跳頻結(jié)合在一起，利用相鄰跳頻頻率的相關(guān)性攜帶信息，提高系統(tǒng)的抗干擾能力。DFH系統(tǒng)的跳速高達(dá)5 000跳/秒，短波信道對(duì)DFH信號(hào)和傳統(tǒng)低速跳頻信號(hào)的影響是不同的，文獻(xiàn)[2]提出了基于短時(shí)傅里葉交換(Short Time Fourier Transformation，STFT)與G函數(shù)相結(jié)合的跳檢測(cè)方法，但僅開(kāi)展了檢測(cè)研究，沒(méi)有進(jìn)行性能分析；文獻(xiàn)[3]利用四階累積量研究了高斯噪聲下基于ARMA建模法的DFH信號(hào)頻率檢測(cè)，僅選擇了高斯噪聲信道；而文獻(xiàn)[4]通過(guò)提取小波脊進(jìn)行時(shí)頻分析和參數(shù)估計(jì)的信號(hào)檢測(cè)，但其運(yùn)算量稍大；文獻(xiàn)[5]則重點(diǎn)計(jì)算并分析了利用不同窗口函數(shù)跟蹤跳頻信號(hào)時(shí)的性能；文獻(xiàn)[6]研究了基于卷積碼模型的維特比硬判決和維特比軟判決兩種最大似然檢測(cè)算法, 并對(duì)在信道下的兩種最大似然檢測(cè)算法的性能進(jìn)行研究。本文分析了短波信道對(duì)DFH信號(hào)的影響，基于Turbo碼的G函數(shù)模型，采用基于STFT和最大后驗(yàn)概率(MAP)譯碼算法相結(jié)合的跳檢測(cè)方法，并進(jìn)行了數(shù)值仿真。

2 短波差分跳頻系統(tǒng)模型

短波差分跳頻系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。G函數(shù)為頻率轉(zhuǎn)移函數(shù)，若給定輸入數(shù)據(jù)XN和上一跳的頻率FN-1，則當(dāng)前跳的頻率FN=G(FN-1，XN)是輸入數(shù)據(jù)XN和上一跳頻率FN-1的函數(shù)。本文采用基于符號(hào)的Turbo編碼[7-9]實(shí)現(xiàn)G函數(shù)，采用MAP譯碼算法[7-10]實(shí)現(xiàn)逆G函數(shù)。

圖1 短波DFH系統(tǒng)模型

在發(fā)射端，Turbo編碼器采用兩個(gè)基于符號(hào)的遞歸系統(tǒng)卷積碼器并聯(lián)而成，并在編碼器后附加一個(gè)信道交織器，其目的是將突發(fā)錯(cuò)誤離散成隨機(jī)錯(cuò)誤。然后，根據(jù)符號(hào)的十進(jìn)制值直接進(jìn)行射頻頻率映射，為了減小鄰近頻道干擾，結(jié)合脈沖賦形技術(shù)，采用直接數(shù)字合成(DDS)射頻信號(hào)。接收端對(duì)接收到的跳頻信號(hào)利用STFT算法進(jìn)行解跳，得到各跳頻頻率的能量值，解交織后利用MAP算法進(jìn)行逐符號(hào)譯碼，最后得到輸出信息。本文所研究的系統(tǒng)指標(biāo)如下：數(shù)據(jù)速率為9.6 kbit/s，跳速為5 000跳/秒，數(shù)據(jù)的幀速率為20幀/秒；每幀數(shù)據(jù)包含250跳，其中240跳用于傳輸數(shù)據(jù)，10跳用于信道探測(cè)和同步；系統(tǒng)總帶寬為80 kHz，頻率集包含16個(gè)頻點(diǎn)。

3 短波信道對(duì)DFH信號(hào)的影響

短波電離層反射信道是一種時(shí)變色散信道，多徑效應(yīng)、群時(shí)延和多普勒效應(yīng)是其主要特點(diǎn)。短波電離層傳播的多徑效應(yīng)引起的信道時(shí)間色散，造成信道的頻率選擇性衰落，由相干帶寬表征；電離層的多普勒效應(yīng)引起的信道頻率色散，造成時(shí)間選擇性衰落，由相干時(shí)間表征[11-12]。信號(hào)的持續(xù)時(shí)間和帶寬不同，短波信道對(duì)信號(hào)的影響也不相同。

3.1 多徑效應(yīng)對(duì)DFH信號(hào)的影響

短波信道多徑時(shí)延95%都集中在0.5～4.5 ms之間[12]，在傳統(tǒng)低速跳頻系統(tǒng)中，信號(hào)駐留時(shí)間長(zhǎng)，多徑效應(yīng)對(duì)本跳信號(hào)造成影響，使其幅度呈現(xiàn)瑞利衰落。然而，DFH系統(tǒng)的跳速高達(dá)5 000跳/秒，每跳駐留時(shí)間只有200 μs，因此本跳信號(hào)幅度基本不受多徑影響。

然而，跳信號(hào)經(jīng)過(guò)多徑時(shí)延后雖然不會(huì)出現(xiàn)在本跳駐留時(shí)間內(nèi)，仍然會(huì)對(duì)其后的幾跳信號(hào)造成干擾，導(dǎo)致一跳信號(hào)內(nèi)存在多個(gè)頻率的干擾信號(hào)[12]。因此，可以將短波信道多徑效應(yīng)對(duì)DFH信號(hào)的影響看作是一種多頻干擾。

3.2 群時(shí)延對(duì)DFH信號(hào)的影響

在短波信道中，沿同一路徑傳播的異頻信號(hào)具有不同的傳播速度，用群時(shí)延來(lái)表示相關(guān)跳頻信號(hào)沿同一天波路徑的傳播時(shí)延。群時(shí)延造成相鄰跳信號(hào)之間間隔不再等于一跳的時(shí)長(zhǎng)，引起跳頻信號(hào)的畸變[10]。研究表明，短波信道的群時(shí)延為每兆赫幾十微秒[12]，與DFH信號(hào)駐留時(shí)間相當(dāng)。群時(shí)延使相鄰跳信號(hào)發(fā)生了部分重疊，若重疊達(dá)到跳頻脈沖寬度的一半以上，系統(tǒng)將無(wú)法區(qū)分信號(hào)，造成通信中斷。因此對(duì)高速跳頻系統(tǒng)而言，群時(shí)延會(huì)對(duì)系統(tǒng)性能造成嚴(yán)重影響。

3.3 多普勒效應(yīng)對(duì)DFH信號(hào)的影響

短波信道相干時(shí)間約為1～10 s[12]，DFH信號(hào)每跳時(shí)長(zhǎng)約為200 μs，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于信道相干時(shí)間，因此可以近似地認(rèn)為信道是一個(gè)慢衰落信道，在一跳駐留時(shí)間內(nèi)，信道的衰減和相移特性是非時(shí)變的。

綜上所述，短波信道對(duì)DFH信號(hào)的影響與對(duì)傳統(tǒng)低速跳頻信號(hào)的影響是不同的。因此，本文將短波信道建模為加入群時(shí)延和多徑干擾的加性高斯白噪聲信道。

4 跳頻信號(hào)的跳檢測(cè)

根據(jù)上述關(guān)于短波信道對(duì)DFH信號(hào)影響的分析可知，由于短波信道的多徑和群時(shí)延效應(yīng)，任一跳頻間隔內(nèi)的頻率信號(hào)受到多個(gè)頻率成分的干擾。

短時(shí)傅里葉變換是一種時(shí)頻分析方法，通過(guò)對(duì)信號(hào)加窗來(lái)分析信號(hào)在特定時(shí)間間隔內(nèi)的頻譜特性，因而可以用來(lái)分析一跳時(shí)間間隔內(nèi)信號(hào)的頻率特性。研究表明，高斯(Gauss)窗函數(shù)的時(shí)間-頻率積滿足H不等式下限，具有最好的時(shí)間、頻率分辨率[11]，而且具有加強(qiáng)中心附近的信號(hào)以及抑制遠(yuǎn)離其中心位置信號(hào)的特點(diǎn)，對(duì)信號(hào)加窗后，可以抑制群時(shí)延造成的鄰近跳信號(hào)頻率以及多徑造成的其它干擾頻率，降低這些信號(hào)的幅度。因此，采用高斯窗對(duì)跳信號(hào)進(jìn)行STFT分析可以在一定程度上減少短波信道的不利影響。為了便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，通常采用STFT的離散形式(DSTFT)。設(shè)抽樣間隔為T(mén)S，記x(n)=x(nTS)，可得到DSTFT形式如下：

式中，N為在時(shí)間軸上窗函數(shù)移動(dòng)的步長(zhǎng)，g(n)為離散形式的高斯窗函數(shù)。

本文G函數(shù)采用基于符號(hào)的Turbo編碼方法實(shí)現(xiàn)，逆G函數(shù)采用MAP譯碼算法。文獻(xiàn)[7]研究表明，MAP算法是實(shí)現(xiàn)Turbo迭代譯碼最好的次最優(yōu)算法。本文采用STFT與MAP譯碼算法相結(jié)合的跳頻信號(hào)頻率檢測(cè)方法。

在接收端進(jìn)行逐符號(hào)MAP譯碼實(shí)現(xiàn)逆G函數(shù)時(shí)，關(guān)鍵是確定網(wǎng)絡(luò)圖中分支轉(zhuǎn)移概率值，根據(jù)文獻(xiàn)[10]關(guān)于M元正交信號(hào)錯(cuò)誤概率的相關(guān)理論可知，這些頻點(diǎn)的能量值服從某些特定的分布。為確定該值，首先要得到由各頻率能量值構(gòu)成的某時(shí)刻能量矢量Et=(Et,0,Et,1,…,Et,M-1)，從而確定發(fā)送各頻率的概率，再結(jié)合其它相關(guān)信息確定分支轉(zhuǎn)移概率。

本文采用的跳頻檢測(cè)方法如下[11-12]：假定系統(tǒng)已同步，對(duì)接收到的當(dāng)前跳信號(hào)作STFT，其窗函數(shù)采用高斯窗，而時(shí)間中心對(duì)應(yīng)于當(dāng)前跳信號(hào)的中心，然后將所得到的能量矢量送入MAP譯碼單元進(jìn)行逐符號(hào)譯碼，然后移動(dòng)窗函數(shù)對(duì)準(zhǔn)下一跳信號(hào)中心，繼續(xù)下一跳信號(hào)的跳檢測(cè)。

5 仿真及結(jié)果分析

本文在VC++6.0編程環(huán)境下對(duì)STFT和MAP譯碼相結(jié)合的跳檢測(cè)方法進(jìn)行了數(shù)值仿真，分別驗(yàn)證了該方法在高斯信道和等效短波信道下的檢測(cè)性能，并對(duì)分別存在多徑干擾、群時(shí)延和多普勒效應(yīng)的情況進(jìn)行了仿真。

為了便于仿真，本文只考慮接收端經(jīng)過(guò)下變頻后的基帶信號(hào)，并采用歸一化解頻率。接收信號(hào)經(jīng)過(guò)采樣后，每跳信號(hào)包含N=32個(gè)點(diǎn)。同時(shí)，高斯窗函數(shù)取歸一化幅度值，窗長(zhǎng)也相應(yīng)選取為32個(gè)點(diǎn)?；诜?hào)的Turbo編碼器選取的RSC分量碼生成多項(xiàng)為(51，77)8，采用交織長(zhǎng)度為240且滿足S距離的模K交織器。仿真時(shí)，信道的群時(shí)延和多徑時(shí)延時(shí)間均隨機(jī)產(chǎn)生，其范圍分別控制在0～100 μs和0.5～3 ms。

圖2是在AWGN下仿真所得跳頻檢測(cè)性能曲線，圖中4條曲線分別代表MAP譯碼的迭代次數(shù)分別取1、2、4、8時(shí)的情況。如圖所示，MAP譯碼算法的迭代次數(shù)對(duì)譯碼性能有重要影響，隨著迭代次數(shù)的增加，誤碼率明顯減少，當(dāng)信噪比為0.2 dB時(shí),其誤碼率可達(dá)到10-5。

圖2 AWGN信道下跳頻信號(hào)檢測(cè)性能

圖3為考慮信道存在多徑干擾情況時(shí)的跳檢測(cè)性能曲線，仿真的多徑傳播路徑數(shù)目分別取為2條和3條，當(dāng)信噪比達(dá)到6 dB時(shí)，誤碼率降到10-5，可見(jiàn)多徑干擾對(duì)DFH信號(hào)的跳檢測(cè)存在不利的影響。

圖3 多徑干擾時(shí)的跳信號(hào)檢測(cè)性能

圖4為是考慮信道存在群時(shí)延情況時(shí)的跳檢測(cè)性能曲線，當(dāng)信噪比達(dá)到1.6 dB時(shí)，采用8次迭代，系統(tǒng)誤碼率可降低到10-6。

圖5是考慮多普勒效應(yīng)后跳檢測(cè)性能曲線，與圖5比較后可見(jiàn)，加入多普勒效應(yīng)后，誤碼性能變化很小，仿真結(jié)果與上述關(guān)于短波信道對(duì)高速跳頻信號(hào)影響的分析一致。

圖6為綜合考慮了多徑干擾和群時(shí)延情況后的系統(tǒng)性能曲線，MAP譯碼算法迭代次數(shù)為1、2、4和8。由于同時(shí)考慮了多徑和群時(shí)延的干擾，信噪比達(dá)到約6.8 dB時(shí)，迭代8次可使誤碼率降到10-5。

圖4 存在群時(shí)延時(shí)的跳檢測(cè)性能

圖5 存在多普勒效應(yīng)時(shí)的跳檢測(cè)性能

仿真結(jié)果表明，短波信道的多徑干擾和群時(shí)延對(duì)高速跳頻信號(hào)存在重要影響，利用STFT和MAP譯碼算法對(duì)DFH信號(hào)進(jìn)行跳檢測(cè)可以得到較好的抗干擾性能。而且，STFT可看作是加窗處理的傅里葉變換，因此也可采用快速算法，實(shí)現(xiàn)方法簡(jiǎn)便，特別適合DFH信號(hào)的檢測(cè)。

6 結(jié)束語(yǔ)

跳頻信號(hào)檢測(cè)是差分跳頻技術(shù)的關(guān)鍵部分，跳檢測(cè)方法的性能對(duì)于DFH 系統(tǒng)至關(guān)重要。本文首先分析了短波信道對(duì)DFH信號(hào)的影響，然后采用STFT與MAP譯碼算法相結(jié)合的方法對(duì)跳頻信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)。理論分析和仿真結(jié)果表明，短波信道多徑干擾會(huì)對(duì)DFH信號(hào)造成多徑干擾，其影響可看作是一種多頻干擾；群時(shí)延會(huì)造成相鄰跳DFH信號(hào)重疊，影響系統(tǒng)性能；而多普勒效應(yīng)對(duì)信號(hào)的影響較小。與文獻(xiàn)[6]相比，基于Turbo碼建立的G函數(shù)模型，采用該方法進(jìn)行跳頻信號(hào)檢測(cè)，在綜合考慮短波信道影響后，信噪比為6.8 dB時(shí)，誤碼率可達(dá)到10-5，可實(shí)現(xiàn)對(duì)DFH信號(hào)的有效檢測(cè)，其性能遠(yuǎn)優(yōu)于基于卷積碼的G函數(shù)模型。

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