趙 耀，張 偉，李 鑄 宇

( 1.大連工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院， 遼寧 大連 116034;2.大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 遼寧 大連 116028 )

0 引 言

大連工業(yè)大學(xué)先進(jìn)制造技術(shù)工程中心于2003年研制了基于圖像的非接觸式刀具幾何參數(shù)測量儀，此測量儀集成了對(duì)刀儀的主要功能并且還具備對(duì)刀儀不具備的測量功能，并作為大連吉瑞精密鉆頭有限公司測量刀具幾何參數(shù)的專用量儀。經(jīng)過6年的不斷發(fā)展和完善，已經(jīng)成為成型產(chǎn)品投入市場。但由于加工誤差、安裝誤差等因素的影響，測量儀的理想結(jié)構(gòu)參數(shù)(光柵位置、絲杠螺距等)與實(shí)際的結(jié)構(gòu)參數(shù)相比存在偏差，使得測量儀的結(jié)構(gòu)參數(shù)模型不準(zhǔn)確，影響測量儀的精度。為了使DJCLY92B測量儀更好地適應(yīng)市場的需求、擁有更強(qiáng)的市場競爭力，大連工業(yè)大學(xué)先進(jìn)制造技術(shù)工程中心于2007年11月啟動(dòng)了對(duì)DJCLY92B測量儀進(jìn)行了精度分析的工作。

目前，解決該問題主要是采用標(biāo)定的方法，識(shí)別測量儀安裝以后的參數(shù)誤差，以獲得更接近實(shí)際的結(jié)構(gòu)參數(shù)。測量儀運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定的基本原理就是利用運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)的實(shí)測信息構(gòu)造誤差函數(shù)，以誤差函數(shù)最小化為目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)而辨識(shí)出機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)。

若采用傳統(tǒng)的數(shù)控機(jī)床的標(biāo)定方法，依賴精密的測量儀器，成本高昂，并且這些儀器在實(shí)際應(yīng)用時(shí)都需要進(jìn)行精細(xì)調(diào)整，因而耗時(shí)長、對(duì)操作要求高、應(yīng)用不便，導(dǎo)致標(biāo)定效率低[1]。本文介紹一種標(biāo)定方法，它簡單快捷，可滿足中低檔測量儀的精度要求。

1 DJCLY92B 影像處理刀具測量儀的結(jié)構(gòu)及其工作原理

DJCLY92B測量儀的工作原理如圖1 所示，其總體結(jié)構(gòu)如圖2。光柵位置、絲杠螺距等存在幾何、運(yùn)動(dòng)、安裝以及操作等各方面的誤差，這些因素都會(huì)影響測量精度。

圖1 測量儀工作原理

圖2 DJCLY92B 影像處理刀具測量儀結(jié)構(gòu)示意圖

Fig.2 Schematic diagram of DJCLY92B cutting-tool measuring instrument

該DJCLY92B測量儀通過手動(dòng)調(diào)節(jié)X、Y、Z工作臺(tái)及回轉(zhuǎn)工作臺(tái)，確定物鏡與被測刀具的相對(duì)位置，被測刀具通過光學(xué)變倍鏡頭組成像，經(jīng)過CCD和圖像采集卡，將被測信息傳遞到計(jì)算機(jī)中[2]，如圖1所示。操作過程中手動(dòng)調(diào)節(jié)回轉(zhuǎn)工作臺(tái)和鏡頭焦距，使刀具成像清晰。采集刀具圖像，再用十字光標(biāo)手動(dòng)采集刀具圖像切削刃上的點(diǎn)，通過光柵傳感器得到點(diǎn)的坐標(biāo)位置，用擬合算法將線條擬合，再將圖像點(diǎn)—線距離、線—線夾角、曲線的曲率半徑等測量結(jié)果計(jì)算出來并顯示在屏幕上。

2 誤差來源及其初始精度

2.1 工作臺(tái)的水平度

測量儀的所有零部件都是以工作臺(tái)為安裝基準(zhǔn)，所以工作臺(tái)的水平度對(duì)測量儀的精度有著至關(guān)重要的作用。所配置的工作臺(tái)水平度和垂直度都經(jīng)過嚴(yán)格檢測符合設(shè)計(jì)要求[3]。

2.2 光柵尺的安裝精度

測量數(shù)據(jù)的讀取完全是靠光柵尺來完成，所以光柵尺對(duì)工作臺(tái)的垂直度(Y軸)和水平度(X軸)對(duì)測量的累積誤差有相當(dāng)大的影響，其配置是成型產(chǎn)品，安裝精度也經(jīng)過嚴(yán)格測定符合本測量儀的生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)[2]。

2.3 光 標(biāo)

采集圖像后，采點(diǎn)和采線都是靠軟件中的十字光標(biāo)來完成，十字光標(biāo)兩軸的線寬也會(huì)對(duì)測量結(jié)果造成很大的誤差。目前十字光標(biāo)的線寬誤差是通過鏡頭的放大倍數(shù)來減小。線寬為一像素點(diǎn)，用40倍鏡頭將被測物放大后，十字光標(biāo)線寬誤差是微米級(jí)[3]。

2.4 人為誤差

目前，測量儀還是靠操作者手動(dòng)調(diào)節(jié)十字光標(biāo)來完成對(duì)點(diǎn)和對(duì)線的工作，不同的操作者對(duì)于同一測量過程所得的結(jié)果也會(huì)有很大的差異。本文采用的是外置環(huán)型冷光源，降低操作者的視覺偏差。

2.5 其他誤差因素

溫度，濕度也是影響測量結(jié)果的誤差因素，但對(duì)于適應(yīng)生產(chǎn)現(xiàn)場使用的中檔測量儀可以忽略。

3 標(biāo)定方法

標(biāo)定的目的是根據(jù)誤差分析的基本原理和實(shí)測信息構(gòu)造誤差函數(shù)，以誤差最小化為目標(biāo)，進(jìn)而辨識(shí)該儀器的合理誤差，即使用中應(yīng)該保證的精度。

傳統(tǒng)的數(shù)控機(jī)床的標(biāo)定方法，依賴精密的測量儀器，成本高昂，并且這些儀器在實(shí)際應(yīng)用時(shí)都需要進(jìn)行精細(xì)調(diào)整，因而耗時(shí)長、對(duì)操作要求高、應(yīng)用不便、標(biāo)定效率低。本文所介紹的標(biāo)定方法，力求簡單明了，便于操作。

3.1 測量方法

以測量儀的兩活動(dòng)軸X、Y和鏡頭的運(yùn)動(dòng)方向Z軸為三維坐標(biāo)系，以圖3所示的棋盤格型標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)定板為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)測量儀的工作原理，通過十字刻線測量標(biāo)準(zhǔn)長度與軟件讀數(shù)的差值來估計(jì)測量儀的誤差。

3.2 標(biāo)定板安裝

圖3為棋盤格型標(biāo)定板示意圖。本次標(biāo)定采用的是100 mm×100 mm玻璃板，其有效測量范圍為79 mm×79 mm，采用激光刻線技術(shù)，其誤差控制在3 μm以內(nèi)。標(biāo)定板采用一個(gè)相框型支架固定，支架上有微調(diào)螺母，可以調(diào)節(jié)標(biāo)定板平面的位置。

圖3 標(biāo)定板

在鏡頭模塊上固定一個(gè)百分表，以此來顯示Z向的坐標(biāo)數(shù)值，如圖4所示，依據(jù)百分表的示數(shù)，通過支架上的微調(diào)螺母使標(biāo)定板平面與工作臺(tái)垂直。如果標(biāo)定板平面對(duì)水平工作臺(tái)的垂直度調(diào)整得好，在后續(xù)的工作中會(huì)減小計(jì)算量，達(dá)到快速簡便標(biāo)定的目的。

圖4 Z軸示意圖

3.3 測量評(píng)價(jià)

因?yàn)闇y量儀的標(biāo)準(zhǔn)刻線存在線寬誤差，所以在測量過程中，用標(biāo)準(zhǔn)刻線去對(duì)齊被測物體的邊緣時(shí)會(huì)有誤差。在標(biāo)定的過程中，所有線-線對(duì)齊的方式全部采用標(biāo)準(zhǔn)刻線的右側(cè)去靠被測物體邊緣的左側(cè)，采用多次測量求平均值的方法來減小誤差；線-點(diǎn)對(duì)齊的方式采用標(biāo)準(zhǔn)刻線的下側(cè)去靠所采的點(diǎn)，采用多次測量求平均值的方法來減小誤差。

3.4 測量基準(zhǔn)的評(píng)價(jià)

以V型槽截面右上角的頂尖為標(biāo)定的絕對(duì)零點(diǎn)，當(dāng)十字刻線Y軸的右側(cè)對(duì)齊所測圖像的左邊緣、X軸的下側(cè)對(duì)齊所測圖像的上邊緣時(shí)，軟件界面清零，百分表的指針對(duì)零。

調(diào)整好標(biāo)定板平面與水平工作臺(tái)的垂直度后，在標(biāo)定板平面上隨機(jī)采點(diǎn)，記錄以軟件X軸和Y軸以及百分表的讀數(shù)為x,y,z值的坐標(biāo)。

根據(jù)GB/T 17421.2—2000標(biāo)準(zhǔn)[4]，測量點(diǎn)數(shù)必須大于5個(gè)，一般情況下，測量的點(diǎn)數(shù)根據(jù)行程的長度的增加而增加。所以實(shí)際測量過程中取32個(gè)點(diǎn)，如下所示：

x=[19.298, 19.298, 19.298, 19.298, 29.298,

29.298, 29.298, 29.298, 39.298, 39.298,

39.298, 39.298, 49.298, 49.298, 49.298,

49.298, 59.298, 59.298, 59.298, 59.298,

69.298, 69.298, 69.298, 69.298, 79.298,

79.298, 79.298, 79.298, 89.298, 89.298,

89.298, 89.298]

y=[18.69, 40.298, 62.834, 82.992, 18.69,

40.298, 62.834, 82.992, 18.69, 40.298,

62.834, 82.992, 18.69, 40.298, 62.834,

82.992, 18.69, 40.298, 62.834, 82.992,

18.69, 40.298, 62.834, 82.992, 18.69,

40.298, 62.834, 82.992, 18.69, 40.298,

62.834, 82.992]

z=[0, 0.018, 0.044, 0.061, 0.187, 0.214,

0.23, 0.258, 0.388, 0.412, 0.433, 0.459,

0.589, 0.613, 0.638, 0.66, 0.791, 0.815,

0.836, 0.859, 0.988, 1.011, 1.038, 1.054,

1.08, 1.209, 1.229, 1.249, 1.382, 1.40,

1.42, 1.44]

以上32個(gè)點(diǎn)是在標(biāo)定板平面上一塊矩形區(qū)域內(nèi)取得，用matlab軟件對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析[5]，測到一個(gè)z關(guān)于自變量為x,y的函數(shù)z=-0.409 86+0.019 649x+0.001 208 1y，此為在測量儀坐標(biāo)系里標(biāo)定板的平面方程，如圖5所示。

由此可計(jì)算出標(biāo)定板平面與X、Y軸的夾角，盡管用支架上的微調(diào)螺母調(diào)整，但實(shí)際測量結(jié)果顯示標(biāo)定板平面與Y軸還是存在0.07°的誤差，但這對(duì)豎直方向長度標(biāo)準(zhǔn)在鉛垂面上的投影可以忽略不計(jì)。標(biāo)定板平面與X軸有2.84°的傾斜，

圖5 Matlab程序擬合的標(biāo)定板平面

因此可計(jì)算出水平方向長度標(biāo)準(zhǔn)在鉛垂面上的投影與標(biāo)準(zhǔn)長度有1.2 μm的誤差，即由鏡頭獲取并顯示在電腦顯示器上的X軸標(biāo)準(zhǔn)長度為0.998 8 mm。

4 數(shù)據(jù)處理

4.1 對(duì)長度的標(biāo)定

使用DJCLY92B測量儀以標(biāo)定板一格為單位測量并記錄數(shù)據(jù)。測量數(shù)據(jù)為標(biāo)定板上每一格在鉛垂面上的投影。對(duì)X軸、Y軸分別按正負(fù)向行程測量12次，記錄數(shù)據(jù)如圖6～9所示。

圖6 沿X軸負(fù)向移動(dòng)距離與誤差

圖7 沿X軸正向移動(dòng)距離與誤差

圖8 沿Y軸負(fù)向移動(dòng)距離與誤差

圖9 沿Y軸正向移動(dòng)距離與誤差

由圖6～9分析數(shù)據(jù)可以看出，DJCLY92B測量儀X軸向的重復(fù)誤差在6 μm內(nèi)，Y軸向的重復(fù)誤差隨行程的增大而增大，因此可判斷X軸傳動(dòng)絲杠和光柵尺安裝精度好，Y軸的傳動(dòng)絲杠有較大的空程或是光柵尺與水平工作臺(tái)的垂直度有偏差。

4.2 角度的標(biāo)定

以標(biāo)定板上水平和垂直方向上單元格的數(shù)量比值為三角函數(shù)，通過計(jì)算出的標(biāo)準(zhǔn)值與DJCLY92B所得的數(shù)據(jù)對(duì)比，來估算角度誤差。圖10所示是計(jì)算正切值為2的測量角度。

圖10 角度測量示意圖

表1為絕對(duì)零點(diǎn)的位置選取一塊5 mm×5 mm格區(qū)域進(jìn)行角度測量的測量數(shù)據(jù)。

表1 角度測量記錄數(shù)據(jù)

經(jīng)過多次選擇區(qū)域測量，DJCLY92B測量儀測得的角度數(shù)據(jù)誤差在-0.18°～0.10°之間。因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)圖像為拍照所得的靜止圖像，所以誤差的主要來源為刻線與選取點(diǎn)在重合過程中的認(rèn)為誤差。圖像的清晰度在測量角度中很重要。

5 結(jié) 論

通過實(shí)驗(yàn)證明，在時(shí)間上，用此方法進(jìn)行測量，可單人操作。從標(biāo)定板的放置到計(jì)算出標(biāo)定板平面需要1 h，對(duì)X,Y軸進(jìn)行測量長度到數(shù)據(jù)處理需要3 h。此方法操作簡便，對(duì)操作者無需特殊培訓(xùn)；同時(shí)其維護(hù)簡單，維護(hù)費(fèi)用低；能有效地適應(yīng)對(duì)中檔測量儀器的標(biāo)定。

通過該方法所得到的信息和資料，是為后續(xù)精度補(bǔ)償工作做準(zhǔn)備的。關(guān)于本測量儀的精度補(bǔ)償將另文闡述。在當(dāng)前我國刀具檢測設(shè)備發(fā)展階段，該方法有參考、及推廣應(yīng)用的價(jià)值。

[1] 劉紅奇, 李斌, 劉煥牢. 數(shù)控機(jī)床誤差的快速標(biāo)定及補(bǔ)償技術(shù)[J]. 機(jī)床與液壓, 2004(12):52-54.

[2] HAZRA L, KATO H, KURODA T. Practical inspection system of drill point geometry by using simple measurement jig and image processing[J]. Precision Engineering, 2001, 25:206-211.

[3] 國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局. JJG 938—1998. 刀具預(yù)調(diào)測量儀檢定規(guī)程[S]. 北京:中國計(jì)量出版社, 1998.

[4] 國家技術(shù)監(jiān)督局. GB/T 17421.2—2000. 機(jī)床檢驗(yàn)通則 第2部分:數(shù)控軸線的定位精度和重復(fù)定位精度的確定[S]. 北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社, 2000.

[5] 張德豐. MATLAB程序設(shè)計(jì)與典型應(yīng)用[M]. 北京:電子工業(yè)出版社, 2009:141-142.